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文檔簡介
湖南省湘西土家族苗族自治州名校2024屆數(shù)學九上期末調(diào)研模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.已知2x=5y(y≠0),則下列比例式成立的是()A. B. C. D.2.拋物線y=ax2+bx+c圖像如圖所示,則一次函數(shù)y=-bx-4ac+b2與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖像大致為()A. B. C. D.3.若.則下列式子正確的是()A. B. C. D.4.如圖,⊙O是等邊△ABC的外接圓,其半徑為3,圖中陰影部分的面積是()A.π B. C.2π D.3π5.下列事件中,屬于必然事件的是()A.任意畫一個正五邊形,它是中心對稱圖形B.某課外實踐活動小組有13名同學,至少有2名同學的出生月份相同C.不等式的兩邊同時乘以一個數(shù),結(jié)果仍是不等式D.相等的圓心角所對的弧相等6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點的坐標(x,y)的對應值如下表所示:x…04…y…0.37-10.37…則方程ax2+bx+1.37=0的根是()A.0或4 B.或 C.1或5 D.無實根7.下列幾何圖形不是中心對稱圖形的是()A.平行四邊形 B.正五邊形 C.正方形 D.正六邊形8.關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣1=0的根的情況為()A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.不能確定9.如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6),B(8,2),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD,則端點C的坐標為()A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1)10.已知點P在半徑為5cm的圓內(nèi),則點P到圓心的距離可以是A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm11.關(guān)于的一元二次方程x2﹣2+k=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值為()A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣212.一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下:6,7,1,8,1.這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.6 B.7 C.8 D.1二、填空題(每題4分,共24分)13.用一塊圓心角為120°的扇形鐵皮,圍成一個底面直徑為10cm的圓錐形工件的側(cè)面,那么這個圓錐的高是_____cm.14.如圖,在矩形中,,點分別在矩形的各邊上,,則四邊形的周長是______________.15.當x_____時,|x﹣2|=2﹣x.16.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,并且關(guān)于的一元二次方:有兩個不相等的實數(shù)根,下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的有__________.17.張華在網(wǎng)上經(jīng)營一家禮品店,春節(jié)期間準備推出四套禮品進行促銷,其中禮品甲45元/套,禮品乙50元/套,禮品丙70元/套,禮品丁80元/套,如果顧客一次購買禮品的總價達到100元,顧客就少付x元,每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,張華會得到支付款的80%.①當x=5時,顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套,需要支付_________元;②在促銷活動中,為保證張華每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的六折,則x的最大值為________.18.把一個小球以20米/秒的速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(米)與時間t(秒),滿足關(guān)系:h=20t-5t2,當小球達到最高點時,小球的運動時間為第_________秒時.三、解答題(共78分)19.(8分)建設中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方,原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要,公司抽調(diào)甲隊外援施工,由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回,兩隊又共同施工了110天,這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方.(1)問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方?(2)在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下,為了保證150天完成任務,公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率,那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務?20.(8分)如圖,在?ABCD中,點E是邊AD上一點,延長CE到點F,使∠FBC=∠DCE,且FB與AD相交于點G.(1)求證:∠D=∠F;(2)用直尺和圓規(guī)在邊AD上作出一點P,使△BPC∽△CDP,并加以證明.(作圖要求:保留痕跡,不寫作法.)21.(8分)如圖,一個圓形水池的中央垂直于水面安裝了一個柱形噴水裝置OA,頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.建立如圖所示的直角坐標系,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式可以用表示,且拋物線經(jīng)過點B,C;(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并確定噴水裝置OA的高度;(2)噴出的水流距水面的最大高度是多少米?(3)若不計其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?22.(10分)如圖,點C在以AB為直徑的圓上,D在線段AB的延長線上,且CA=CD,BC=BD.(1)求證:CD與⊙O相切;(2)若AB=8,求圖中陰影部分的面積.23.(10分)小明按照列表、描點、連線的過程畫二次函數(shù)的圖象,下表與下圖是他所完成的部分表格與圖象,求該二次函數(shù)的解析式,并補全表格與圖象.24.(10分)一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外都相同.(1)攪勻后從袋子中任意摸出1個球,摸到紅球的概率是多少?(2)攪勻后先從袋子中任意摸出1個球,記錄顏色后不放回,再從袋子中任意摸出1個球,用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求出兩次都摸到白球的概率.25.(12分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(1,0),(-6,0)(0,-3).(1)求該二次函數(shù)的解析式.(2)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A(),落在兩個相鄰的正整數(shù)之間,請求出這兩個相鄰的正整數(shù).(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為B,點B的橫坐標為m,且滿足3<m<4,求實數(shù)k的取值范圍.26.如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線相交于A(﹣2,a)、B兩點,BC⊥x軸,垂足為C.(1)求雙曲線與直線AC的解析式;(2)求△ABC的面積.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解題分析】試題解析:∵2x=5y,∴.故選B.2、D【題目詳解】解:由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上可知,a>0,因為圖象與y軸的交點在y軸的負半軸,所以c<0,根據(jù)函數(shù)圖象的對稱軸x=﹣>0,可知b<0根據(jù)函數(shù)圖象的頂點在x軸下方,可知∴4ac-b2<0有圖象可知f(1)<0∴a+b+c<0∵a>0,b<0,c<0,ac<0,4ac-b2<0,a+b+c<0∴一次函數(shù)y=-bx-4ac+b2的圖象過一、二、三象限,故可排除B、C;∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限,可排除A選項.故選D考點:函數(shù)圖像性質(zhì)3、A【分析】直接利用比例的性質(zhì)分別判斷即可得出答案.【題目詳解】∵2x-7y=0,∴2x=7y.A.,則2x=7y,故此選項正確;B.,則xy=14,故此選項錯誤;C.,則2y=7x,故此選項錯誤;D.,則7x=2y,故此選項錯誤.故選A.【題目點撥】本題考查了比例的性質(zhì),正確將比例式變形是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=60°,再利用圓周角定理得到∠BOC=120°,然后根據(jù)扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積即可.【題目詳解】∵△ABC為等邊三角形,∴∠A=60°,∴∠BOC=2∠A=120°,∴圖中陰影部分的面積==3π.故選D.【題目點撥】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式,求得∠BOC=120°是解決問題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)隨機事件、必然事件、不可能事件的定義,分別進行判斷,即可得到答案.【題目詳解】解:A、正五邊形不是中心對稱圖形,故A是不可能事件;B、某課外實踐活動小組有13名同學,至少有2名同學的出生月份相同,是必然事件,故B正確;C、不等式的兩邊同時乘以一個數(shù),結(jié)果不一定是不等式,是隨機事件,故C錯誤;D、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,故D是隨機事件,故D錯誤;故選:B.【題目點撥】本題考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義,正確的進行判斷.6、B【分析】利用拋物線經(jīng)過點(0,0.37)得到c=0.37,根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=2,拋物線經(jīng)過點,由于方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1,則方程ax2+bx+1.37=0的根理解為函數(shù)值為-1所對應的自變量的值,所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.【題目詳解】解:由拋物線經(jīng)過點(0,0.37)得到c=0.37,
因為拋物線經(jīng)過點(0,0.37)、(4,0.37),
所以拋物線的對稱軸為直線x=2,
而拋物線經(jīng)過點所以拋物線經(jīng)過點方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1,
所以方程ax2+bx+0.37=-1的根理解為函數(shù)值為-1所對應的自變量的值,
所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.故選:B.【題目點撥】本題考查了拋物線與x軸的交點:把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形,這個點叫做對稱點.【題目詳解】解:根據(jù)中心對稱圖形的定義來判斷:A.平行四邊形繞著對角線的交點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合,所以平行四邊形是中心對稱圖形;B.正五邊形無論繞著那個點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形都不能完全重合,所以正五邊形不是中心對稱圖形;C.正方形繞著對角線的交點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合,所以正方形是中心對稱圖形;D.正六邊形是繞著對角線的交點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合,所以正方形是中心對稱圖形.故選:B【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形的判斷方法.中心對稱圖形是一個圖形,它繞著圖形中的一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形完全重合.8、A【解題分析】計算出方程的判別式為△=m2+4,可知其大于0,可判斷出方程根的情況.【題目詳解】方程x2+mx﹣1=0的判別式為△=m2+4>0,所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根,故選:A.【題目點撥】此題主要考查根的判別式,解題的關(guān)鍵是求出方程根的判別式進行判斷.9、A【分析】利用位似圖形的性質(zhì)和兩圖形的位似比,并結(jié)合點A的坐標即可得出C點坐標.【題目詳解】解:∵線段AB的兩個端點坐標分別為A(6,6),B(8,2),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD,∴端點C的橫坐標和縱坐標都變?yōu)锳點的一半,∴端點C的坐標為:(3,3).故選A.【題目點撥】本題主要考查位似變換、坐標與圖形性質(zhì),解題的關(guān)鍵是結(jié)合位似比和點A的坐標.10、A【分析】直接根據(jù)點與圓的位置關(guān)系進行判斷.【題目詳解】點P在半徑為5cm的圓內(nèi),點P到圓心的距離小于5cm,所以只有選項A符合,選項B、C、D都不符合;故選A.【題目點撥】本題考查了點與圓的位置關(guān)系:點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系,反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系.11、A【分析】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,可知其判別式為0,據(jù)此列出關(guān)于k的不等式,解答即可.【題目詳解】根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系,要使得x2﹣2+k=0有兩個相等實根,只需要△=(-2)2-4k=0,解得k=1.故本題正確答案為A.【題目點撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當△<0,方程沒有實數(shù)根.12、C【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),據(jù)此求解即可.【題目詳解】將這組數(shù)據(jù)重新排序為6,7,8,1,1,∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3個數(shù)為:8.故選C.二、填空題(每題4分,共24分)13、10【分析】求得圓錐的母線的長利用勾股定理求得圓錐的高即可.【題目詳解】設圓錐的母線長為l,則=10π,解得:l=15,∴圓錐的高為:=10,故答案為:10.【題目點撥】考查了圓錐的計算,解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長,難度不大.14、【分析】根據(jù)矩形的對角線相等,利用勾股定理求出對角線的長度,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列式表示EF、EH的長度之和,再根據(jù)四邊形EFGH是平行四邊形,即可得解.【題目詳解】解:∵矩形中,,由勾股定理得:,∵EF∥AC,∴,∵EH∥BD,∴,∴,∴,∵EF∥HG,EH∥FG,∴四邊形EFGH是平行四邊形,∴四邊形EFGH的周長=,故答案為:.【題目點撥】本題考查了平行線分線段成比例定理、矩形的對角線相等和勾股定理,根據(jù)平行線分線段成比例定理得出是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點.15、≤2【分析】由題意可知x﹣2為負數(shù)或0,進而解出不等式即可得出答案.【題目詳解】解:由|x﹣2|=2﹣x,可得,解得:.故答案為:≤2.【題目點撥】本題考查絕對值性質(zhì)和解不等式,熟練掌握絕對值性質(zhì)和解不等式相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.16、③【分析】①利用可以用來判定二次函數(shù)與x軸交點個數(shù),即可得出答案;②根據(jù)圖中當時的值得正負即可判斷;③由函數(shù)開口方向可判斷的正負,根據(jù)對稱軸可判斷的正負,再根據(jù)函數(shù)與軸交點可得出的正負,即可得出答案;④根據(jù)方程可以看做函數(shù),就相當于函數(shù)(a0)向下平移個單位長度,且與有兩個交點,即可得出答案.【題目詳解】解:①∵函數(shù)與軸有兩個交點,∴,所以①錯誤;②∵當時,,由圖可知當,,∴,所以②錯誤;③∵函數(shù)開口向上,∴,∵對稱軸,,∴,∵函數(shù)與軸交于負半軸,∴,∴,所以③正確;④方程可以看做函數(shù)當y=0時也就是與軸交點,∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,∴函數(shù)與軸有兩個交點∵函數(shù)就相當于函數(shù)向下平移個單位長度∴由圖可知當函數(shù)向上平移大于2個單位長度時,交點不足2個,∴,所以④錯誤.正確答案為:③【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系:可以用來判定二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù),當時,函數(shù)與x軸有2個交點;當時,函數(shù)與x軸有1個交點;當時,函數(shù)與x軸沒有交點.;二次函數(shù)系數(shù)中決定開口方向,當時,開口向上,當時,開口向下;共同決定對稱軸的位置,可以根據(jù)“左同右異”來判斷;決定函數(shù)與軸交點.17、125【分析】①當x=5時,顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套,需要支付45+80-5=1元.②設顧客每筆訂單的總價為M元,當0<M<100時,張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價的六折,當M≥100時,0.8(M-x)≥0.6M,對M≥100恒成立,由此能求出x的最大值.【題目詳解】解:(1)當x=5時,顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套,需要支付:45+80-5=1元.故答案為:1.(2)設顧客一次購買干果的總價為M元,當0<M<100時,張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價的六折,當M≥100時,0.8(M-x)≥0.6M,解得,0.8x≤0.2M.∵M≥100恒成立,∴0.8x≤200解得:x≤25.故答案為25.【題目點撥】本題考查代數(shù)值的求法,考查函數(shù)性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的實際應用等基礎知識,考查運算求解能力和應用意識,是中檔題.18、1【解題分析】h=10t-5t1=-5(t-1)1+10,∵-5<0,∴函數(shù)有最大值,則當t=1時,球的高度最高.故答案為1.三、解答題(共78分)19、(1)甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方.(2)乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務.【解題分析】分析:(1)設甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方,乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方,根據(jù)“甲乙兩隊合作150天完成土方量120萬立方,甲隊施工110天、乙隊施工150天完成土方量103.2萬立方”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設乙隊平均每天的施工土方量比原來提高a萬立方才能保證按時完成任務,根據(jù)完成工作的總量=甲隊完成的土方量+乙隊完成的土方量,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.詳解:(1)設甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方,乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方.根據(jù)題意,得解之,得答:甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方.(2)設乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高z萬立方.根據(jù)題意,得40(0.38+z)+110(0.38+z+0.42≥120,解之,得z≥0.112,答:乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務.點睛:本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,找出關(guān)于a的一元一次不等式.20、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【分析】(1)根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC,∠FGE=FBC,再根據(jù)已知∠FBC=∠DCE,進而可得結(jié)論;(2)作三角形FBC的外接圓交AD于點P即可證明.【題目詳解】解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC∴∠FGE=∠FBC∵∠FBC=∠DCE,∴∠FGE=∠DCE∵∠FEG=∠DEC∴∠D=∠F.(2)如圖所示:點P即為所求作的點.證明:作BC和BF的垂直平分線,交于點O,作△FBC的外接圓,連接BO并延長交AD于點P,∴∠PCB=90°∵AD∥BC∴∠CPD=∠PCB=90°由(1)得∠F=∠D∵∠F=∠BPC∴∠D=∠BPC∴△BPC∽△CDP.【題目點撥】此題主要考查圓的綜合應用,解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、外接圓的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).21、(1),米;(2)米;(3)至少要米.【分析】(1)根據(jù)點B、C的坐標,利用待定系數(shù)法即可得拋物線的解析式,再求出時y的值即可得OA的高度;(2)將拋物線的解析式化成頂點式,求出y的最大值即可得;(3)求出拋物線與x軸的交點坐標即可得.【題目詳解】(1)由題意,將點代入得:,解得,則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為,當時,,故噴水裝置OA的高度米;(2)將化成頂點式為,則當時,y取得最大值,最大值為,故噴出的水流距水面的最大高度是米;(3)當時,,解得或(不符題意,舍去),故水池的半徑至少要米,才能使噴出的水流不至于落在池外.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的實際應用,熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)【分析】(1)連接OC,由圓周角定理得出∠ACB=90°,即∠ACO+∠BCO=90°,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠A=∠D=∠BCD,∠ACO=∠A,得出∠ACO=∠BCD,證出∠DCO=90°,則CD⊥OC,即可得出結(jié)論;
(2)證明OB=OC=BC,得出∠BOC=60°,∠D=30°,由直角三角形的性質(zhì)得出CD=OC=4,圖中陰影部分的面積=△OCD的面積-扇形OBC的面積,代入數(shù)據(jù)計算即可.【題目詳解】證明:連接OC,如圖所示:
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠BCO=90°,
∵CA=CD,BC=BD,
∴∠A=∠D=∠BCD,
又∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A,
∴∠ACO=∠BCD,
∴∠BCD+∠BCO=∠ACO+∠BCO=90°,即∠DCO=90°,
∴CD⊥OC,
∵OC是⊙O的半徑,
∴CD與⊙O相切;
(2)解:∵AB=8,
∴OC=OB=4,
由(1)得:∠A=∠D=∠BCD,
∴∠OBC=∠BCD+∠D=2∠D,
∵∠BOC=2∠A,
∴∠BOC=∠OBC,
∴OC=BC,
∵OB=OC,
∴OB=OC=BC,
∴∠BOC=60°,
∵∠OCD=90°,
∴∠D=90°-60°=30°,
∴CD=OC=4,
∴圖中陰影部分的面積=△OCD的面積-扇形OBC的面積=×4×4-=8-π.【題目點撥】本題考查了切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式、三角形面積公式等知識;熟練掌握切線的判定和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.23、,(4,1),(1,0)【題目詳解】分析:利用待定系數(shù)法、描點法即可解決問題;本題解析:設二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c.把(-1,0)(0,1),(2,9)代得到解得,∴二次數(shù)解析式y(tǒng)=-x+4x+1.當x=4時,y=1,當y=0時,x=-1或1.24、(1);(2),見解析【分析】(1)袋中一共有3個球,有3種等可能的抽取情況,抽取紅球的情況只有1種,摸到紅球的概率即可求出;(2)分別使用樹狀圖法或列表法將抽取球的結(jié)果表示出來,第一次共有3種不同的抽取情況,第二次有2種不同的抽取情況,所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種,找出兩次都是白球的的抽取結(jié)果,即可算出
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