陜西省漢中市南鄭縣大河坎中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

陜西省漢中市南鄭縣大河坎中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若ABCD是正方形，E是CD的中點，且，，則=(

)

A．

B．Ｃ．

Ｄ．參考答案：B略2.某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是中心角為的扇形,則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知甲：或，乙：，則甲是乙的A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B4.一個盒子里裝有標號為,1,2,3,4,5,的5張標簽，隨機地選取兩張標簽，若標簽的選取是有放回的，則標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率是（）ＡＢＣＤ參考答案：D略5.對于線性回歸方程，下列說法中不正確的是（

）A、直線必經過點（,）

B、x增加一個單位時，y平均增加個單位C、樣本數(shù)據中x=0時，可能有y=

D、樣本數(shù)據中x=0時，一定有y=參考答案：D6.某校高一有6個班，高二有5個班，高三有8個班，各年級分別舉行班與班之間籃球單循環(huán)賽，則共需要進行比賽的場數(shù)為(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】分別求出高一的6個班級、高二的5個班級、高三的8個班級舉行班與班之間籃球單循環(huán)賽需要比賽的場數(shù)，再由分類計數(shù)原理，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，高一的6個班級舉行班與班之間籃球單循環(huán)賽，則共需要進行比賽的場數(shù)為，高二的5個班級舉行班與班之間籃球單循環(huán)賽，則共需要進行比賽的場數(shù)為，高三的8個班級舉行班與班之間籃球單循環(huán)賽，則共需要進行比賽的場數(shù)為，由分類計數(shù)原理，可得共需要進行比賽的場數(shù)為，故選B．【點睛】本題主要考查了組合數(shù)的應用，以及分類計數(shù)原理的應用，其中解答中認真審題，合理利用組合數(shù)的公式，以及分類計數(shù)原理求解是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題．7.．函數(shù)f（x）=x3﹣x2+x+1在點（1，2）處的切線的斜率是（）A．B．1C．2D．3參考答案：C8.如右圖，一個多面體的正視圖和側視圖是兩個全等的等腰直角三角形且直角邊長為2，俯視圖是邊長為2的正方形，則該多面體的體積是（

）A． B． C． D．參考答案：B如圖，此三視圖還原為一個三棱錐。9.用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設中正確的是（）Ａ．假設都是偶數(shù)Ｂ．假設都不是偶數(shù)Ｃ．假設至多有一個是偶數(shù)Ｄ．假設至多有兩個是偶數(shù)參考答案：B略10.設，若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.算法Ｓ１輸入，ｘ，ｙＳ２ｍ＝ｍａｘ{ｘ，ｙ}Ｓ３ｎ＝ｍｉｎ{ｘ，ｙ}Ｓ４若ｍ／ｎ＝[ｍ／ｎ]（[ｘ]表示ｘ的整數(shù)部分）則輸出ｎ，否則執(zhí)行Ｓ５Ｓ５ｒ＝ｍ－[ｍ／ｎ]＊ｎＳ６ｍ＝ｎＳ７ｎ＝ｒＳ８執(zhí)行Ｓ４Ｓ９輸出ｎ上述算法的含義是。參考答案：求ｘ，ｙ的最大公約數(shù)12.已知，經過兩點的圓錐曲線的標準方程為

。參考答案：略13.已知函數(shù)的導函數(shù)，則

.參考答案：1略14.已知球內接正方體的體積為64，那么球的表面積是_____參考答案：4815.已知雙曲線的左右焦點為F1，F(xiàn)2.過F2作直線的垂線l，垂足為Q，l交雙曲線的左支于點P，若，則雙曲線的離心率e=

.參考答案：

16.命題“”的否定是

參考答案：17.公比為2的等比數(shù)列前4項和為15，前8項和為

．參考答案：255【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】由題意結合等比數(shù)列的求和公式可得數(shù)列的首項，然后再代入求和公式可求．【解答】解：∵等比數(shù)列的公比為2，∴前4項和S4==15a1=15，解得a1=1∴前8項和S8==255故答案為：255三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設a，b∈（0，1）且a+b=1，用反證法證明（﹣1）與（﹣1）至少有一個不小于3．參考答案：【考點】FD：反證法的應用．【分析】采用反證法，假設（﹣1）與（﹣1）都小于3，即﹣1＜3，﹣1＜3，推出矛盾來．【解答】證明：假設（﹣1）與（﹣1）都小于3，即0＜﹣1＜3，0＜﹣1＜3，所以（﹣1）（﹣1）＜9，因為a，b＞0，且a+b=1，所以（﹣1）（﹣1）==?=?=?＜9，所以（2a﹣1）2＜0這是不可能的．故假設錯誤．故原結論成立．【點評】反證法，其特征是先假設命題的否定成立，推證出矛盾說明假設不成立，得出原命題成立．反證法一般適合用來證明正面證明較麻煩，而其對立面包含情況較少的情況．19.（本小題滿分14分）

已知函數(shù).(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；(Ⅱ)求的單調區(qū)間；（Ⅲ）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.參考答案：解：(Ⅰ)由已知，

…………2分.故曲線在處切線的斜率為.

……………4分(Ⅱ).

………………5分①當時，由于，故，所以，的單調遞增區(qū)間為.

………………6分②當時，由，得.在區(qū)間上，，在區(qū)間上，所以，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為.

………………8分（Ⅲ）由已知，轉化為.

………………9分

………………10分由(Ⅱ)知，當時，在上單調遞增，值域為，故不符合題意.(或者舉出反例：存在，故不符合題意.)

………………11分當時，在上單調遞增，在上單調遞減，故的極大值即為最大值，，

………13分所以，解得.

……………14略20.在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.（1）求C和l的直角坐標方程；（2）若曲線C截直線l所得線段的中點坐標為(1,2)，求l的斜率．參考答案：（1），當時，的直角坐標方程為，當時，的直角坐標方程為；（2）【分析】分析：(1)根據同角三角函數(shù)關系將曲線的參數(shù)方程化為直角坐標方程，根據代入消元法將直線l的參數(shù)方程化為直角坐標方程，此時要注意分與兩種情況.(2)將直線l參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程，根據參數(shù)幾何意義得之間關系，求得，即得l的斜率．【詳解】詳解：（1）曲線的直角坐標方程為．當時，l的直角坐標方程為，當時，l的直角坐標方程為．（2）將l的參數(shù)方程代入的直角坐標方程，整理得關于的方程．①因為曲線截直線l所得線段的中點(1,2)在內，所以①有兩個解，設為，，則．又由①得，故，于是直線的斜率．21.已知雙曲線的中心在原點，一條漸近線與直線平行，若點在雙曲線上，求雙曲線的標準方程．

參考答案：由已知得漸