1.3-有理數(shù)加減法復(fù)習(xí)

例1計算

例2運用運算律計算(1)--6.5+(2)-23-

+(-77)(4)--(-)++(3)-3.5-6-(-2.5)-(-6)+湊整例3計算(1)-6+5-3-2.3+11(2)(-40)-(+27)+19–24-(-32)同號結(jié)合法例4計算(1)+---(2)+(-)---同分母結(jié)合法例5計算：(1)-2.2+-2+0.5–7+(2)-0.35+(-)-3-(-2)-(-1.35)同形結(jié)合法例６計算(1)-8-74-795-7996-79997-799998-7999999899994+89995+8996+897+88+8化零為整法例７計算(1)-1+3-5+7-…-17+19(2)1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+…+2005+2006+2007-2021-2021-2021同和結(jié)合法〔2+4+6+...+98+100〕—〔1+3+5+...+97+99〕[(2+100)+(4+8)+(6+96)...]-[(1+99)+(3+97)+(5+95)...]=(102×25)-(100×25)=2550-2500=50練習(xí)例８計算(1)++++…+(2)+++…+裂項相消法想一想

1---…-…例９計算：在1，2，3，…，100前分別添上“+〞或“－〞號，計算這100個數(shù)的和，所得的和中：(2)最小的和是多少？(1)最大的和是多少？(3)最小的非負數(shù)是多少？(4)最大的負數(shù)是多少？(5)和能否等于－2000？例1０計算：A、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，那么以下選項正確的選項是()A.G>H>M>NB.G>N>M>HC.G>M>N>HD.G>N>H>M－－－ab０D例11計算如圖，把面積為1的矩形等分成兩個面積為的矩形，把一個面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此等分下去，試用圖形揭示計算的規(guī)律．++++…+…1.計算-1+3-5+7-9…+95-97+99=2.求1,-2,3,-4…99.-100這100個數(shù)的和3.一組按規(guī)律排列的數(shù)請推斷第九個數(shù)是？？4.100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1能力測試5、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+……+1996、100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-17、〔1+3+5+……+1997+1999〕-〔2+4+6+……+1996+1998〕8、3+6+9+...+1995+1998+20019、1-2-3-4+5-6-7-8+9…+97-98-99-100〔1-2-3-4〕=-8〔5-6-7-8〕=-16…………〔97-98-99-100〕=-200所以-8-16-24-32-……-200=-〔8+16+24+32+40+……+200〕=-8*〔1+2+3+……25〕=-8*26*25/2=-26001+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+…+97+98-99+100+101=？1+2+3+4+......+101=5151然后減去2份的3+6+9+12+...+99=1683所以最后等于5151-1683*2=17851+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99+100+101=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)+100+101=0+3+6+...+96+100+101=(0+96)*33/2+100+101=1584+100+101

=17851.-1+3-5+7-9…+95-97+99=〔2〕*〔99+1〕/4=502.1-2+3-4+99-100=(-1)*50=-503.第n個數(shù)為[n(n-1)+1]/(n+1)2100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……+(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1)=104+99+……+14+9〔100/5=20個數(shù)，等差數(shù)列〕=(104+9)*20/2=113*10=1130或100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+=(100+95+……10+5)+(99+98-97-96)+(94+93-92-91)……+(9+8-7-6+)+(4+3-2-1)=(100+5)*20/2+(4+4+……4+4){20個4}=1050+4*20=1130一、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+，，，，，，，，+1991到199共有199個數(shù)字。先將1請出。那么〔-2+3〕〔-4+5〕……可以有198/2=99組，他們相加為99再加上請出的1。結(jié)果為100。二、100+99-98-97+96+95-94-93+，，，，，+8+7-6-5+4+3-2-1100到1有100個數(shù)字，4個為一組，即〔100+99-98-97〕+〔96+95-94-93〕+……+〔8+7-6-5〕+〔4+3-2-1〕共有25組，每組相加為4。結(jié)果為4*25=100。三、100+99+98-97-96-95+，，，，，，，+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1與第二題同理，100個數(shù)字，扣除“4+3+2-1〞其余96個每6個一組，每組和為9共16組，所以總和為：9*16+〔4+3+2-1〕=144+8=152。四、〔1+3+5，，，，+1997+1999〕-〔2+4+6+，，，，，，，+1996+1998〕=1+〔3-2〕+〔5-4〕+〔7-6〕……+〔1997-1996〕+〔1999-1998〕=1+1*999=1000五、20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+16的平方-15的平方+，，，，，，，+2的平方-1的平方=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+(16+15)(16-15)+……+(2+1)(2-1)=20+19+18+17+16+15+……+2+1=(20+1)*10=210100+99+98-97-96+95+94+93-9