2019年四川省成都市彭州市中考數(shù)學一診試卷

2019年四川省成都市彭州市中考數(shù)學一診試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、在，0，-1，π這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B.πC.0 D.-1 2、下列汽車標志中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 3、港、珠、澳大橋工程估計投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.7.26×1010元 B.72.6×109元 C.0.726×1011元 D.7.26×1011元 4、如圖是由4個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）A. B.C. D. 5、下列運算正確的是（）A.x3+x3=2x6 B.x8÷x2=x4 C.xm?xn=xm+n D.（-x4）5=x20 6、在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學校舞蹈比賽中，某校10名學生參賽成績統(tǒng)計如圖所示．對于這10名學生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（）A.眾數(shù)是90 B.中位數(shù)是90 C.平均數(shù)是90 D.極差是15 7、由于國家出臺對房屋的限購令，某市2017年3月平均房價為每平方米15500元，連續(xù)兩年降價后，2019年同期平均房價為每平方米12000元，設這兩年平均房價年平均下跌的百分率為x，根據題意，下面所列方程正確的是（）A.15500（1+x）2=12000 B.15500（1-x）2=12000C.12000（1+x）2=15500 D.12000（1-x）2=15500 8、如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A.16 B.20 C.12 D.24 9、如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=，那么BC=（）A.3 B.C. D. 10、如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法中錯誤的是（）A.abc＞0 B.2a+b=1C.4a+2b+c＜0 D.對于任意x均有ax2+bx≥a+b 二、填空題1、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是______．2、如圖，∠1=80°，∠2=80°，∠3=84°，則∠4=______．3、觀察下列等式（式子中“!”是一種數(shù)學運算符號，n是正整數(shù)）：1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…計算=______．4、如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標為（3a，4a+5），則a的值為______．三、解答題1、（1）計算：-22++|tan60°-2|+（π-）0（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．______四、計算題1、先化簡，再求值：，其中a=-2，b=2______2、如圖，大樓AB高18米，遠處有一塔CD，某人在樓底B處測得塔頂?shù)难鼋菫?8.5°，爬到樓頂A處測得塔頂?shù)难鼋菫?2°，求塔高CD及大樓與塔之間的距離BD的長（參考數(shù)據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）______3、某校的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“公租房知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據調查結果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調查的學生共有______人；在被調查者中“基本了解”的有______人．（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在“非常了解”的調查結果里，初三年級學生共有4人，其中3男1女，在這4人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好都是男同學的概率？______4、已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（4，m），點B的坐標為（n，-4），tan∠BOC=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點E，使得△BCE的面積是△BCO的面積的一半，求出點E的坐標______5、如圖，在△ABC中，BC為⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，DE⊥AC，垂足為點E，延長DE交BC的延長線于點F，若∠A=∠ABC（1）求證：BD=AD；（2）求證：DF是⊙O的切線；（3）若⊙O的半徑為6，sin∠F=，求DE的長．______6、若x1，x2是方程x2-2x-4=0的兩個不相等的實數(shù)根，則代數(shù)式的值2x12-2x1+x22-3為______．7、數(shù)學學霸甲、乙兩人在一次解方程組比賽中，甲求關于x、y的方程組的正確解與乙求關于x、y的方程組的正確的解相同，則的值為______．8、直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，以AB為斜邊在第二象限內作等腰Rt△ABC，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象過點C，則m=______．9、如圖，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個矩形（非正方形）．則的值為______．10、將一張圓形紙片，進行了如下連續(xù)操作（1）將圓形紙片左右對折，折痕為AB，如圖（2）所示（2）將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖（3）所示（3）將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖（4）所示（4）連結AE、AF，如圖（5）所示，則S△AEF：=______．11、為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據．采購數(shù)量（件）12…A產品單價（元/件）14801460…B產品單價（元/件）12901280…（1）設A產品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；（2）經商家與廠家協(xié)商，采購A產品的數(shù)量不少于B產品數(shù)量的，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．______12、如圖①，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，動點P在線段BC上（不含點B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．（1）如圖②，當點P與點C重合時，求證：△BOG≌△POE；（2）通過觀察、測量、猜想：=______，并結合圖①證明你的猜想；（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖②），若∠ACB=a，直接寫出的值，為______．（用含a的式子表示）______13、如圖，在△OAB中，AO=AB，∠OAB=90°，點B坐標為（10，0）．過原點O的拋物線，又過點A和G，點G坐標為（7，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）邊OB上一動點T（t，0），（T不與點O、B重合）過點T作OA、AB的垂線，垂足分別為C、D．設△TCD的面積為S，求S的表達式（用t表示），并求S的最大值；（3）已知M（2，0），過點M作MK⊥OA，垂足為K，作MN⊥OB，交點OA于N．在線段OA上是否存在一點Q，使得Rt△KMN繞點Q旋轉180°后，點M、K恰好落在（1）所求拋物線上？若存在請求出點Q和拋物線上與M、K對應的點的坐標，若不存在請說明理由．______

2019年四川省成都市彭州市中考數(shù)學一診試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：∵，最大的數(shù)是π，故選：B．題中只有2個正數(shù)，比較兩個正數(shù)的大小，找到最大的數(shù)即可．考查實數(shù)的比較；用到的知識點為：0大于一切負數(shù)；正數(shù)大于0；注意應熟記常見無理數(shù)的約值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確；D、∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．根據中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：726億=7.26×1010元．故選：A．數(shù)據絕對值大于10或小于1時科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．本題考查的是科學記數(shù)法．任意一個絕對值大于10或絕對值小于1的數(shù)都可寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．對于絕對值大于10的數(shù)，指數(shù)n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：根據題意，從上面看原圖形可得到，故選：C．直接從上往下看，看到平面圖形就是俯視圖，選擇正確選項即可．本題主要考查了簡單組合體的三視圖的知識，俯視圖是從上往下看得到的平面圖形．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：A、x3+x3=2x3，故本選項錯誤；B、x8÷x2=x6，故本選項錯誤；C、xm?xn=xm+n，故本選項正確；D、（-x4）5=-x20，故本選項錯誤．故選：C．根據同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方．題目比較簡單，解題需細心．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；故A正確；∵共有10個數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；故B正確；∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C錯誤；極差是：95-80=15；故D正確．綜上所述，C選項符合題意，故選：C．根據眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據分別列出算式，求出答案．此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差，關鍵是能從統(tǒng)計圖中獲得有關數(shù)據，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：設這兩年平均房價年平均下降率為x，根據題意得：15500（1-x）2=12000．故選：B．首先根據題意可得2019年的房價=2018年的房價×（1-下降率），2018年的房價=2017年的房價×（1-下降率），由此可得方程15500（1-x）2=12000．此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是掌握增長率問題的計算公式：若變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）2=b．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=5，∴正方形ACEF的邊長為5，∴正方形ACEF的周長為20，故選：B．據已知可求得△ABC是等邊三角形，從而得到AC=AB，從而求出正方形ACEF的邊長，進而可求出其周長．本題考查菱形與正方形的性質，屬于基礎題，對于此類題意含有60°角的題目一般要考慮等邊三角形的應用．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵OM⊥AB，ON⊥AC，OM過O，ON過O，∴AN=CN，AM=BM，∴BC=2MN，∵MN=，∴BC=2，故選：C．根據垂徑定理得出AN=CN，AM=BM，根據三角形的中位線性質得出BC=2MN，即可得出答案．本題考查了垂徑定理和三角形的中位線性質，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵，注意：垂直于弦的直徑平分弦．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：A．∵函數(shù)圖象開口朝上，∴a＞0對稱軸為x=1，即=1，∴b＜0，又函數(shù)與y軸的交點在負半軸，故c＜0．因此abc＞0，故A正確；B．由函數(shù)對稱軸為-=1，得2a+b=0．故B錯誤；C．當x=2時，由圖知：y=ax2+bx+c=4a+2b+c＜0．故C正確；D．由函數(shù)圖象，當x=1時，函數(shù)y=a+b+c取得最小值，∴ax2+bx+c≥a+b+c

即ax2+bx≥a+b．故選：B．本題根據二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系逐一判斷，可得出答案．本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，理解清楚二次函數(shù)的基本性質對于此類題尤為重要，另外要善于從函數(shù)圖象中讀取信息．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≤5且x≠1解：根據題意得，所以x≤5且x≠1．故答案為x≤5且x≠1．利用分式有意義的條件和二次根式有意義的條件得到，然后解不等式即可．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍：自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式都有意義．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:96°解：∵∠1=80°，∠2=80°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠3=84°，∴∠4=96°．故答案為：96°．直接利用平行線的判定方法得出a∥b，再利用平行線的性質得出答案．此題主要考查了平行線的判定與性質，正確掌握平行線的性質是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:n2-n解：原式==n（n-1）=n2-n，故答案為n2-n，．根據題目給出的運算法則，代入分式計算即可．本題考查了分式的運算，讀懂題意按照題目中的運算法則解題是關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-解：由作法得OP平分∠MON，即點P在第二象限的角平分線上，所以3a+4a+5=0，所以a=-．故答案為-．根據基本作圖可判斷OP平分∠MON，則利用第二象限的角平分線上點的坐標特征得到3a+4a+5=0，然后解關于a的方程即可．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-4+2+2-+1=-1；（2），由①得，x≥-2，由②得，x＜3，所以，不等式組的解集為：-2≤x＜3，在數(shù)軸上表示如下：．（1）分別根據整數(shù)指數(shù)冪、根式的化簡、絕對值的性質、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=÷=?=，當a=-2，b=2時，原式==．根據分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：過點A作AE⊥CD于點E，由題意可知：∠CAE=22°，∠CBD=38.5°，ED=AB=18米，設大樓與塔之間的距離BD的長為x米，則AE=BD=x，∵在Rt△BCD中，tan∠CBD=，∴CD=BD

tan

38.5°≈0.8x，∵在Rt△ACE中，tan∠CAE=，∴CE=AE

tan

22°≈0.4x，∵CD-CE=DE，∴0.8x-0.4x=18，∴x=45，即BD=45（米），CD=0.8×45=36（米），答：塔高CD是36米，大樓與塔之間的距離BD的長為45米．過點A作AE⊥CD于點E，由題意可知：∠CAE=22°，∠CBD=38.5°，ED=AB=16米，設大樓與塔之間的距離BD的長為x米，則AE=BD=x，分別在Rt△BCD中和Rt△ACE中，用x表示出CD和CE=AE，利用CD-CE=DE得到有關x的方程求得x的值即可．本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解答此題的關鍵是作出輔助線，構造出直角三角形，利用直角三角形的性質進行解答．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:50

10

解：（1）根據題意得：15÷30%=50人；50×20%=10人．（2）如圖（3）列表如下：∵共有12種等可能的結果數(shù)，其中恰好都是男同學的結果數(shù)有6種，∴P（都是男同學）==．故答案為：50，10．（1）根據扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖中A的人數(shù)與百分比即可求出總人數(shù)，再乘以D所對應的百分比即可解答．（2）先求出人數(shù)與所對應的百分比，再畫圖即可．（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）作BD⊥x軸于D，垂足為D，∵B（n，-4），∴BD=4，在Rt△OBD中，，即，故OD=10，∴B（-10，-4），∴k=xByB=40，∴反比例函數(shù)的解析式為；當x=4時，y=10，∴A（4，10）代入y=ax+b中，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+6；（2）由y=x+6得C（-6，0），即OC=6，∵，，∴，即|xE-xC|=3，∴xE+6=±3，解得xE=-3或xE=-9，∴點E的坐標為（-3，0）或（-9，0）．（1）作BD⊥x軸于D，可得BD=4，根據正切的定義求出OD，得出點B的坐標，運用待定系數(shù)法即可得出反比例函數(shù)的解析式；再根據反比例函數(shù)的解析式求出點A的坐標，由A、B兩點的坐標即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）由y=x+6得C（-6，0），即OC=6，再根據△BCE的面積是△BCO的面積的一半以及三角形的面積公式即可求出點E的坐標．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：∵BC為⊙O的直徑，∴∠BDC=90°，即CD⊥AB，∵∠A=∠ABC，∴AC=BC，∴BD=AD；（2）證明：∵∠A=∠B，∠AED=∠BDC=90°，∴∠ADE=∠DCO，∵OC=OD，∴∠DCO=∠CDO，∴∠CDO=∠ADE，∵∠ADE+∠CDE=90°，∴∠CDO+∠CDE=90°，∴∠ODF=90°，∴DF是⊙O的切線；（3）在Rt△DOF中，∵sin∠F==，∴OF=10，CF=10-6=4，DF==8，∵∠DEA=∠ODF=90°，∴OD∥AC，∴△CEF∽△ODF，∴=，∴=，解得：DE=4.8．（1）根據圓周角定理得到∠BDC=90°，根據等腰三角形的判定定理即可得到結論；（2）根據等腰三角形的性質得到∠DCO=∠CDO，求得∠CDO=∠ADE，于是得到結論；（3）根據三角函數(shù)的定義得到OF=10，CF=10-6=4，DF==8，根據相似三角形的性質即可得到結論．本題考查了切線的判定和性質，相似三角形的判定和性質，解直角三角形，圓周角定理，熟練掌握切線的判定和性質定理是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:13解：∵x1，x2是方程x2-2x-4=0的實數(shù)根∴x12-2x1-4=0，x22-2x2-4=0，∴x12=2x1+4，x22=2x2+4，∴2x12-2x1+x22-3=2（2x1+4）-2x1+2x2+4-3=2（x1+x2）+9，∵x1+x2=2，∴2x12-2x1+x22-3=2×2+9=13．故答案為13．先利用一元二次方程根的定義得到x12=2x1+4，x22=2x2+4，則2x12-2x1+x22-3可化為2（x1+x2）+9，然后根據根與系數(shù)的關系得到x1+x2=2，從而利用整體代入的方法可計算出代數(shù)式的值．本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:2解：聯(lián)立得：，解得：，代入得：，解得：，則原式=1+1=2．故答案為：2聯(lián)立不含a與b的方程求出x與y的值，進而確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:-解：如圖，過C點作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，∵y=x+3，∴令x=0，得y=3；令y=0，得x+3=0，解得x=-6，∴A點坐標為（-6，0），B點坐標為（0，3），在Rt△OAB中，OA=6，OB=3，∴AB==3，∵△ACB為等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，CA=CB=AB=，而∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE，∴CD=CE，∴四邊形CDOE為正方形，∴正方形CDOE的面積=四邊形CAOB的面積=S△CAB+S△OAB=CA?CB+OA?OB=××+×6×3=，∴CD=CE=，∴C點坐標為（-，），把C（-，）代入y=，得m=-×=-．故答案為-．過C點作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，先確定A點坐標為（-6，0），B點坐標為（0，3），再利用勾股定理計算出AB=3，然后根據等腰三角形的性質得到∠ACB=90°，CA=CB=AB=，由于∠DCE=90°，根據等角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，易證得Rt△ACD≌Rt△BCE，則CD=CE，得到四邊形CDOE為正方形，并且正方形CDOE的面積=四邊形CAOB的面積，再計算出四邊形CAOB的面積=S△CAB+S△OAB=CA?CB+OA?OB=，則CD=CE=，可確定C點坐標為（-，），然后把C點坐標代入反比例函數(shù)解析式即可得到m的值．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；運用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式；直線與坐標軸的交點坐標求法；等腰直角三角形和正方形的性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理等知識．綜合性較強，有一定難度．求出C點坐標是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：由拼圖前后的面積相等得：[（x+y）+y]y=（x+y）2，可得：x2+xy-y2=0，解得：x==y（負值不合題意，舍去），則x=y，故==．故答案為：．已知中的①和②，③和④形狀大小分別完全相同，結合圖中數(shù)據可知①④能拼成一個直角三角形，②③能拼成一個直角三角形，并且這兩個直角三角形形狀大小相同，利用這兩個直角三角形即可拼成矩形；利用拼圖前后的面積相等，可列：[（x+y）+y]y=（x+y）2，整理即可得到答案．本題主要考查了圖形的剪拼，培養(yǎng)了學生動手能力，題型由正方形變成矩形，逆向思維，難點是求x的值．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:3：2π解：∵紙片上下折疊A、B兩點重合，∴∠BMD=90°，∵紙片沿EF折疊，B、M兩點重合，∴∠BNF=90°，∴∠BMD=∠BNF=90°，∴CD∥EF，根據垂徑定理，BM垂直平分EF，又∵紙片沿EF折疊，B、M兩點重合，∴BN=MN，∴BM、EF互相垂直平分，連接ME，如圖所示：則ME=MB=2MN，∴∠MEN=30°，∴∠EMN=90°-30°=60°，又∵AM=ME（都是半徑），∴∠AEM=∠EAM，∴∠AEM=∠EMN=×60°=30°，∴∠AEF=∠AEM+∠MEN=30°+30°=60°，同理可求∠AFE=60°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等邊三角形，設圓的半徑為r，則MN=r，EN=r，∴EF=2EN=r，AN=r+r=r，∴S△AEF：S圓=（×r×r）：πr2=3：2π；故答案為：3：2π．由折疊的性質可得∠BMD=∠BNF=90°，證得CD∥EF，再根據垂徑定理可得BM垂直平分EF，再求出BN=MN，從而得到BM、EF互相垂直平分，連接ME，求出∠MEN=30°，再求出∠EMN=60°，根據等邊對等角求出∠AEM=∠EAM，由三角形的外角性質求出∠AEM=30°，得到∠AEF=60°，同理求出∠AFE=60°，判定△AEF是等邊三角形，設圓的半徑為r，求出MN=r，EN=r，然后求出AN、EF，再根據三角形的面積公式與圓的公式列式整理即可得出結果．本題三角形綜合題目，主要考查了翻折變換的性質，平行線的判定，垂徑定理，等邊三角形的判定與性質，三角形面積公式以及圓的面積公式等知識；理解折疊的方法，證明△AEF是等邊三角形是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:解：（1）設y1與x的關系式y(tǒng)1=kx+b，由表知，解得k=-20，b=1500，即y1=-20x+1500（0＜x≤20，x為整數(shù)），（2）根據題意可得，解得11≤x≤15，∵x為整數(shù)，∴x可取的值為：11，12，13，14，15，∴該商家共有5種進貨方案；（3）解法一：y2=-10（20-x）+1300=10x+1100，令總利潤為W，則W=（1760-y1）x+（20-x）×[1700-（10x+1100）]=30x2-540x+12000，=30（x-9）2+9570，∵a=30＞0，∴當x≥9時，W隨x的增大而增大，∵11≤x≤15，∴當x=15時，W最大=10650；解法二：根據題意可得B產品的采購單價可表示為：y2=-10（20-x）+1300=10x+1100，則A、B兩種產品的每件利潤可分別表示為：1760-y1=20x+260，1700-y2=-10x+600，則當20x+260＞-10x+600時，A產品的利潤高于B產品的利潤，即x＞=11時，A產品越多，總利潤越高，∵11≤x≤15，∴當x=15時，總利潤最高，此時的總利潤為（20×15+260）×15+（-10×15+600）×5=10650．答：采購A種產品15件時總利潤最大，最大利潤為10650元．（1）設y1與x的關系式y(tǒng)1=kx+b，由表列出k和b的二元一次方程，求出k和b的值，函數(shù)關系式即可求出；（2）首先根據題意求出x的取值范圍，結合x為整數(shù)，即可判斷出商家的幾種進貨方案；（3）令總利潤為W，根據利潤=售價-成本列出W與x的函數(shù)關系式W=30x2-540x+12000，把一般式寫成頂點坐標式，求出二次函數(shù)的最值即可．本題主要考查二次函數(shù)的應用的知識點，解答本題的關鍵是明確銷售單價與銷售件數(shù)之間的函數(shù)關系式，會表達單件的利潤及總利潤，此題難度一般．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:

tanα

（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，P與C重合，∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°，∵PF⊥BG，∠PFB=90°，∴∠GBO=90°-∠BGO，∠EPO=90°-∠BGO，∴∠GBO=∠EPO，在△BOG和△POE中，，∴△BOG≌△POE（ASA）；（2）解：猜想=．證明：如圖2，過P作PM∥AC交BG于M，交BO于N，∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB．∵∠OBC=∠OCB=45°，∴∠NBP=∠NPB．∴NB=NP．∵∠MBN=90°-∠BMN，∠NPE=90°-∠BMN，∴∠