新人教版初中數(shù)學(xué)教案

人教版初中數(shù)學(xué)教案2014年最人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)打算二十一章一元二次方程1課時(shí)21．1一元二次方程教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)2了解一元二次方程的概念；一般式ax+bx+c=0〔a≠0〕及其派生的概念；?應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)潔題目．1．通過設(shè)臵問題，建立數(shù)學(xué)模型，?仿照一元一次方程概念給一元二次方程下定義．2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．3．解決一些概念性的題目．4．通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱．重難點(diǎn)關(guān)鍵?重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題．2．難點(diǎn)關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，?再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程．問題〔1〕古算趣題：“執(zhí)竿進(jìn)屋”笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框擋住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多假設(shè)假設(shè)門的高為x?尺，?那么，?這個(gè)門的寬為 ?尺，長(zhǎng)為 ?尺，?依據(jù)題意，?得 ．整理、化簡(jiǎn)，得： ．二、探究知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問題．上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？依據(jù)整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？〔3〕有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？教師點(diǎn)評(píng)：〔1〕都只含一x；〔2〕2次的；〔3〕?都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)〔一元〕，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2〔二次〕的方程，叫做一元二次方程．2x的一元二次方程，?經(jīng)過整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0〔a≠0〕．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．22一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax+bx+c=0〔a≠0〕后，其中ax是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．例1．將方程3x〔x-1〕=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．2分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0〔a≠0〕．因此，方程3x〔x-1〕=5(x+2)必需運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)展整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等．解：略留意:二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào).22．〔學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練〕將方程〔x+1〕+〔x-2〕〔x+2〕=?1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．22分析：通過完全平方公式和平方差公式把〔x+1〕+〔x-2〕〔x+2〕=1ax+bx+c=0〔a≠0〕的形式．解：略三、穩(wěn)固練習(xí)1、2補(bǔ)充練習(xí):推斷以下方程是否為一元二次方程？(1)3x+2=5y-3(2)x=4(3)3x-225222=0(4)x-4=(x+2)(5)ax+bx+c=0x四、應(yīng)用拓展223．求證：關(guān)于x的方程〔m-8m+17〕x+2mx+1=0，不管m取何值，該方程都是一元二次方程．2m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m-8m+17?≠0即可．22證明：m-8m+17=〔m-4〕+12∵〔m-4〕≥022∴〔m-4〕+10，即〔m-4〕+1≠0m取何值，該方程都是一元二次方程．2?練習(xí):1.方程〔2a—4〕x—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？／4m／-4m為何值時(shí),方程(m+1)x+27mx+5=0是關(guān)于的一元二次方程五、歸納小結(jié)〔學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)〕2〔1〕一元二次方程的概念；〔2〕一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0〔a≠0〕?和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用．六、布臵作業(yè)2課時(shí)21．1一元二次方程教學(xué)內(nèi)容1．一元二次方程根的概念；2．?依據(jù)題意判定一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根及其利用它們解決一些具體題目．教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題．提出問題，依據(jù)問題列出方程，化為一元二次方程的一般形式，列式求解；由解給出根的概念；再由根的概念判定一個(gè)數(shù)是否是根．同時(shí)應(yīng)用以上的幾個(gè)學(xué)問點(diǎn)解決一些具體問題．重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根；2．?難點(diǎn)關(guān)鍵：由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成以下問題．2問題1．前面有關(guān)“執(zhí)竿進(jìn)屋”的問題中,我們列得方程x-8x+20=0問題2列表：教師點(diǎn)評(píng)〔略〕二、探究知提問：〔1〕1中一元二次方2?〔2〕假設(shè)拋2中還有其它解嗎？22教師點(diǎn)評(píng)：〔1〕1中x=2與x=10是x-8x+20=02中，x=4是x+7x-44=0的解.〔2〕如2x=-11的解．一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．2回過頭來看：x-8x+20=0有兩個(gè)根，一個(gè)是2，另一個(gè)是10，都滿足2x=-11的根不滿足題意．因此，由實(shí)際問題列出方程并解得的根，并不肯定是實(shí)際問題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問題的解．212x+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．分析：要判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可．2解：將上面的這些數(shù)代入后，只有-2和-3滿足方程的等式，所以x=-2x=-32x+10x+12=0的兩根．22.假設(shè)x=1xax+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)根,求2007(a+b+c)的值22練習(xí):x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=00,a的值點(diǎn)撥:假設(shè)一個(gè)數(shù)是方程的根,那么把該數(shù)代入方程,肯定能使左右兩邊相等,這種解決問題的思維方法常常用到,同學(xué)們要深刻理解.例3．你能用以前所學(xué)的學(xué)問求出以下方程的根嗎？222〔1〕x-64=0〔2〕3x-6=0〔3〕x-3x=0分析：要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數(shù)，可用直接觀看結(jié)合平方根的意義．解：略三、穩(wěn)固練習(xí)1、2．四、歸納小結(jié)〔學(xué)生歸納，教師點(diǎn)評(píng)〕本節(jié)課應(yīng)把握：一元二次方程根的概念；要會(huì)推斷一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根；要會(huì)用一些方法求一元二次方程的根．(“夾逼”方法;平方根的意義)六、布臵作業(yè)13、45、6、78、2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．3課時(shí)21.2.1配方法教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直接開平方法，即依據(jù)平方根的意義把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程．教學(xué)目標(biāo)理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題．2提出問題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax+c=0，依據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后學(xué)問遷移到解2a〔ex+f〕+c=0型的一元二次方程．重難點(diǎn)關(guān)鍵2重點(diǎn)：運(yùn)用開平方法解形如〔x+m〕=n〔n≥0〕的方程；領(lǐng)悟降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．22x=n，學(xué)問遷移到根據(jù)平方根的意義解形如〔x+m〕=n〔n≥0〕的方程．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成以下各題問題1．填空222222〔1〕x-8x+ =〔x- 〕；〔2〕9x+12x+ =〔3x+ 〕；〔3〕x+px+ =〔x+ 全平方公式可得：〔1〕164；〔2〕42；〔3〕〔p2p〕．222：目前我們都學(xué)過哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元？一元二次方程于一元一次方程有什么不同？二次如何轉(zhuǎn)化成一次？怎樣降次？以前學(xué)過哪些降次的方法？二、探究知22上面我們已經(jīng)講了x=9，依據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=〒3，x2t+1，即〔2t+1〕=9，能否也用直接開平方的方法求解呢？〔學(xué)生分組爭(zhēng)論〕2t+1x2t+1=〒32t+1=3，2t+1=-3方程的兩根為t1=1，t2=--22221：解方程：(1)(2x-1)=5(2)x+6x+9=2(3)x-2x+4=-122分析：很清楚，x+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為〔x+2〕=1．2解：(2)由，得：〔x+3〕=2直接開平方，得：x+3=即x1x222210m提高到14.4m，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率．x．?一年后人均住房面積就應(yīng)當(dāng)10+?10x=10〔1+x〕；二年后人均2住房面積就應(yīng)當(dāng)是10〔1+x〕+10〔1+x〕x=10〔1+x〕解：設(shè)每年x，2則：10〔1+x〕=14.42〔1+x〕=1.441+x=〒1.21+x=1.2，1+x=-1.2所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2x2=-2.2應(yīng)舍20%．〔學(xué)生小結(jié)〕教師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程．?我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”．三、穩(wěn)固練習(xí)教材練習(xí)．四、應(yīng)用拓展313.31萬元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率是多少？x，?那么二月份的營(yíng)業(yè)額就應(yīng)當(dāng)是〔1+x〕，三月份的營(yíng)2業(yè)額是在二月份的根底上再增長(zhǎng)的，應(yīng)是〔1+x〕．解：設(shè)該公司x．2那么1+〔1+x〕+〔1+x〕=3.31把〔1+x〕當(dāng)成一個(gè)數(shù)，配方得：1232〕=2.56，即〔x+〕=2．5622333x+=〒1.6，即x+=1.6，x+=-1.6222〔1+x+方程的根為x1=10%，x2=-3.1由于增長(zhǎng)率為正數(shù)，10%．五、歸納小結(jié)x=p〔p≥0〕，那么x=解形如〔mx+n〕=p〔p≥0〕，mx+n=六、布臵作業(yè)11、2．4課時(shí)22.2.1配方法(1)教學(xué)內(nèi)容間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程．教學(xué)目標(biāo)理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程，并能嫻熟應(yīng)用它解決一些具體問題．22通過復(fù)習(xí)可直接化成x=p〔p≥0〕或〔mx+n〕=p〔p≥0〕的一元二次方程的解法，?引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟．重難點(diǎn)關(guān)鍵2重點(diǎn)：講清“直接降次有困難，如x+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟．?難點(diǎn)與關(guān)鍵：不行直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入〔學(xué)生活動(dòng)〕請(qǐng)同學(xué)們解以下方程2222〔1〕3x-1=5〔2〕4〔x-1〕-9=0〔3〕4x+16x+16=9(4)4x+16x=-722教師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x=p或〔mx+n〕=p〔p≥0〕的形式，那么可得x=222p＜0則方程無解．mx+n=p≥0〕22如：4x+16x+16=〔2x+4〕,4x+16x=-7化成〔2x+4〕=9嗎?二、探究知列出下面問題的方程并答復(fù)：〔1〕列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛剛解題的方程有什么不同呢？〔2〕能否直接用上面三個(gè)方程的解法呢？226m16m,場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少？列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：x的完全平方式而后二個(gè)不具有．〔2〕不能．既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)當(dāng)設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：22x+6x-16=0移項(xiàng)→x+6x=1622222兩邊加〔6/2〕x+2bx+b→x+6x+3=16+92左邊寫成平方形式→〔x+3〕=?25?降次→x+3=〒5x+3=5或x+3=-5解一次方程→x1=2，x2=-8可以驗(yàn)證：x1=2，x2=-8都是方程的根,但場(chǎng)地的寬不能使負(fù)值，所2m8m.像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法．可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解．例1．x的方程〔1〕x-8x+1=0〔2〕x-2x-221=02分析：〔1〕明顯方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；〔2〕同上．解：略三、穩(wěn)固練習(xí)p38p3912．〔1〕、〔2〕．四、應(yīng)用拓展apcqx秒后△pcqrt△abc面積的一半，△pcq也是直角三角形．?x秒后△pcq的面積為rt△acb面積的一半．依據(jù)題意，得：2111〔8-x〕〔6-x〕=〓〓8〓6222整理，得：x-14x+24=02〔x-7〕=25x1=12，x2=2x1=12，x2=2x1=12不合題意，舍去．所以2秒后△pcqrt△acb面積的一半．五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)把握：xx的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程．六、布臵作業(yè)12．3(1)(2)5課時(shí)21.2.1配方法(2)教學(xué)內(nèi)容給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解一元二次方程．教學(xué)目標(biāo)【篇二：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案(全冊(cè)整理版)】11教材內(nèi)容本章主要內(nèi)容有三角形的有關(guān)線段、角，多邊形及內(nèi)角和，鑲嵌等。三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過實(shí)180的根底上，進(jìn)展推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)爭(zhēng)論了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。這些學(xué)問加深了學(xué)生對(duì)三角形的生疏，既是學(xué)習(xí)特別三角形的根底，也是爭(zhēng)論其它圖形的根底。最終結(jié)合實(shí)例爭(zhēng)論了鑲嵌的有關(guān)問題，表達(dá)了多邊形內(nèi)角和公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)1、理解三角形及有關(guān)概念，會(huì)畫任意三角形的高、中線、角平分線；2、了解三角形的穩(wěn)定性，理解三角形兩邊的和大于第三邊，會(huì)依據(jù)三條線段的長(zhǎng)度推斷它們能否構(gòu)成三角形；3、會(huì)證明三角形內(nèi)角和等于180，了解三角形外角的性質(zhì)。4、了解多邊形的有關(guān)概念，會(huì)運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問題。5、理解平面鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用它們進(jìn)展簡(jiǎn)潔的平面鑲嵌設(shè)計(jì)。〔過程與方法〕力量，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣；2、在敏捷運(yùn)用學(xué)問解決有關(guān)問題的過程中，體驗(yàn)并把握探究、歸納圖形性質(zhì)的推理方法，進(jìn)一步培說理和進(jìn)展簡(jiǎn)潔推理的力量?！睬楦小B(tài)度與價(jià)值觀〕12、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題，增加應(yīng)用意識(shí)；3、使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又效勞于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和，多邊形的外角和與內(nèi)角和公式，鑲嵌是180的證明，依據(jù)三條線段的長(zhǎng)度推斷它們能否構(gòu)成三角形及簡(jiǎn)潔的平面鑲嵌設(shè)計(jì)是難點(diǎn)。課時(shí)安排11.1???????????????211.2與三角????????????????211.3多邊形及其內(nèi)角????????????????2??????????????????????2課時(shí)[教學(xué)目標(biāo)]〔學(xué)問與技能〕了解三角形的意義,生疏三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言理解三角形三邊不等的關(guān)系，會(huì)推斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.〔過程與方法〕在觀看、操作、推理、歸納等探究過程中，進(jìn)展學(xué)生的合情推理能體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增加抑制困難的士氣和信念[重點(diǎn)難點(diǎn)]三角形的有關(guān)概念和符號(hào)表示，三角形三邊間的不等關(guān)系是重點(diǎn)；用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點(diǎn)。[教學(xué)過程]一、情景導(dǎo)入[1-6]如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象。bc那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有關(guān)概念ac不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。(1)留意：三條線段必需①不在一條直線上，②首尾順次相接。組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。abc用符號(hào)表示為△abcabccabc表示,bacb表示,abc可a表示.三、三角形三邊的不等關(guān)系探究：[7]任意畫一個(gè)△abc,b點(diǎn)動(dòng)身,沿c,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?為什么？有兩條路線：〔1〕b→c，〔2〕b→a→c；不一樣，ab+ac＞bcac+bc＞ab②ab+bc＞ac③由式子①②③我們可以知道什么？三角形的任意兩邊之和大于第三邊.四、三角形的分類我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。按角分類:三角形?直角三角形???銳角三角形?鈍角三角形那么三角形按邊如何進(jìn)展分類呢？請(qǐng)你按“有幾條邊相等”將三角形分類。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。明顯，等邊三角形是特別的等腰三角形。按邊分類:底角底角?不等邊三角形???底和腰不等的等腰三角形??等邊三角形五、例題18㎝的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。〔1〕假設(shè)腰長(zhǎng)2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？〔2〕4㎝的等腰三角形嗎？為什么？分析：〔1〕x㎝，則腰長(zhǎng)是多少？〔2〕“4㎝”是什么意思？解：〔1〕x2x㎝。x+2x+2x=18x=3.6所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.4x㎝，則4+2x=18x=74x㎝，則由于4+4＜10，消滅兩邊的和小于第三邊的狀況，所以不能圍成腰44㎝41、212、三角形的分類；81、2、6；教后記三角形的高、中線與角平分線〔教學(xué)目標(biāo)〕〔學(xué)問與技能〕1、經(jīng)受畫圖的過程，生疏三角形的高、中線與角平分線；2、會(huì)畫三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點(diǎn).〔過程與方法〕在觀看、操作、推理、歸納等探究過程中，進(jìn)展學(xué)生的合情推理能體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增加抑制困難的士氣和信念〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)分，畫鈍角三角形的高是難點(diǎn).aa一、導(dǎo)入課我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。三角形的主要線bdcbcd爭(zhēng)論。二、三角形的高請(qǐng)你在圖中畫出△abc的一條高并說說你畫法。從△abcabcd，ad叫做△abcbcad⊥bcd。留意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。ab、ac形的三條高相交于一點(diǎn)。假設(shè)△abc在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。ec明顯，上面的結(jié)論成立。請(qǐng)你畫一個(gè)直角三角形，再畫出它三邊上的高。上面的結(jié)論還成立。三、三角形的中線如圖，我們把連結(jié)△abcabcd，所得線ad叫做△abcbc上的中線，表示為bd=dc或bd=dc＝1/2bc2bd=2dc=bc.請(qǐng)你在圖中畫出△abc角的三條中線相交于一點(diǎn)。假設(shè)三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)如圖，畫∠aad，交∠abcd，所得線段ad叫做△abc的角平分線,表示為∠bad=∠cad或∠bad=∠cad＝1/2∠bac2∠bad=2∠cad＝∠bac。a思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請(qǐng)你在圖中再畫bcd三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。假設(shè)三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同？三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。五、課堂練習(xí)51、21、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。七作業(yè)：83、4【篇三：人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上教案】第一章有理數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)問與技能①通過生活實(shí)例，了解有理數(shù)等學(xué)問是生活的需要．②理解并把握數(shù)軸、相反數(shù)、確定值、有理數(shù)等有關(guān)概念．③通過本章的學(xué)習(xí)，把握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)潔的混合運(yùn)算．2．過程與方法通過全章的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的意識(shí)，訓(xùn)練和增加學(xué)生運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的力量．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀①通過生活實(shí)例的引入，通過教師、學(xué)生雙邊的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活并效勞于生活．②通過本章學(xué)問的學(xué)習(xí)，給學(xué)生滲透辯證唯物主義思想．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算，這一章的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)都可以歸結(jié)到有理數(shù)的運(yùn)算上，諸如有理數(shù)的有關(guān)概念、運(yùn)算法則、運(yùn)算律、近似數(shù)與有效數(shù)字等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，直接目標(biāo)都是落實(shí)到有理數(shù)的運(yùn)算上．難點(diǎn)：負(fù)數(shù)概念的建立，對(duì)有理數(shù)中的有關(guān)概念以及有理數(shù)法則的理解，確定值意義和運(yùn)算中符號(hào)確實(shí)定．課時(shí)安排內(nèi)容課時(shí)1．111．241．351．441．5有理數(shù)的乘方4單元復(fù)習(xí)與驗(yàn)收2教學(xué)建議教師在教學(xué)過程中留意從實(shí)際問題〔即聯(lián)系實(shí)際生活的典型例子〕引入，讓學(xué)生參與活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)和學(xué)生大膽嘗試的過程中，使學(xué)生自覺地覺察問題，分析問題以及解決問題，從而使學(xué)生得意學(xué)問，自覓規(guī)律．在這過程中，訓(xùn)練學(xué)生分析問題、解決問題的力量．1．在進(jìn)展有理數(shù)的有關(guān)概念的教學(xué)時(shí)：留意從實(shí)際問題引入，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活．?如：從溫度與海拔高度引入負(fù)數(shù)，從而得出有理數(shù)的概念；借助溫度引出數(shù)軸，建立數(shù)〔有理數(shù)〕與形〔數(shù)軸上的點(diǎn)〕之間的聯(lián)系．留意利用數(shù)軸的直觀性表達(dá)相反數(shù)、確定值，發(fā)揮字母表示數(shù)的優(yōu)越性，?使學(xué)生對(duì)概念的生疏能更深一步，并為今后學(xué)習(xí)整式、方程打下根底．2．講解有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)加法及乘法法則的導(dǎo)出借助數(shù)軸更直觀形象易理解，并且要著重在符號(hào)法則的根底上，進(jìn)展根本運(yùn)算訓(xùn)練，提高學(xué)生計(jì)算準(zhǔn)確率．教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)問與技能負(fù)數(shù)．③會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量．2．過程與方法通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的意識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的力量．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀①通過教師、學(xué)生雙邊的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活并為生活效勞．②通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對(duì)立、統(tǒng)一的辯證思想．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)推斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0?〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課水平面的不同狀況．〔二〕合作溝通，解讀探究1．舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7?和零5?908050120米，等．表示出每一對(duì)量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？2．為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算述里學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“－”〔讀作負(fù)〕號(hào)來表示〔零除外〕．由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示．爭(zhēng)論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)．0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“－”號(hào)的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界．〔三〕應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高例1舉出幾對(duì)具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示．【提示】相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等．表示力量．20.02克記作＋0.02克，?那么－0.03克表示什么？【答案】表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量低0.03克．320016.4%-6.4%，7.5%7.5%．備選例題〔20042山東淄博〕451個(gè)時(shí)間單位，?并100，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正．例如，9:15記為-1，10:4517:45應(yīng)記為〔〕a.3b.-3c.-2.5d.-7.45【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決此題的關(guān)鍵．7:4510135分鐘．【答案】b〔四〕總結(jié)反思，拓展升華為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過〔除零外〕的數(shù)，在正數(shù)前加上“－”號(hào)就是負(fù)數(shù)，不能說“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”．另外，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．1．填空-1，2，-3，4，-56-7-8?81–81，第2005個(gè)數(shù)是–2005．【提示】通過觀看可見，數(shù)字的排列是按正常的大小挨次，符號(hào)是負(fù)正相間，第奇數(shù)個(gè)為負(fù)，第偶數(shù)個(gè)為正．【點(diǎn)評(píng)】本節(jié)是對(duì)探究問題的訓(xùn)練．21-1-1是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出狀況表〔存入記為“＋”〕：1-1-1〔元〕16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？【答案】6.8元，31元．儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來多了還是少了？【答案】多了．假設(shè)不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣．【答案】用文字說明，但前者更簡(jiǎn)潔．3．?dāng)?shù)學(xué)玩耍：4個(gè)同學(xué)站成一排，從左到右每個(gè)人編上號(hào)：1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”〔負(fù)號(hào)〕表示“蹲”．由一個(gè)同學(xué)大聲喊：+1，-2，-3，+4，則第1、第4個(gè)同學(xué)站，23個(gè)同學(xué)蹲，并保持這個(gè)姿勢(shì)，然后再大聲喊：-1，-2，+3，+424個(gè)同學(xué)中有轉(zhuǎn)變姿勢(shì)的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；增加玩耍難度，把4個(gè)同學(xué)挨次調(diào)整一下，但每個(gè)人記作自己原來的編號(hào)，再重復(fù)1．的玩耍；〔3〕這不僅僅是玩耍喲！在電腦中，?全部“命令”或“數(shù)據(jù)”都是用有理數(shù)〔特別是二進(jìn)制數(shù)〕表示的．例如，沒有特別的“翻譯”程序，電腦就不明白你給屏幕上的卡通人下的是“站”還是“蹲”的命令，這時(shí)，就可輸入正負(fù)數(shù)以區(qū)分不〔五〕1．填空題〔1〕30噸記為+3020噸記為－20噸．〔2〕4年后記作＋48年前記作-8．7噸記作－7噸，那么＋1001003kg，記作＋32kg2kg．120.5米，記作－0.51時(shí)，?15時(shí)，0.5米．〔1〕15時(shí)的水位；〔2〕512時(shí)水位高多少？【答案】〔1〕10.55時(shí)，水位－1米〔2〕0.5+1=1.5〔米〕糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．假設(shè)超重局部用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和缺乏數(shù)．【答案】+2，-1，-0.2．有沒有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)？【答案】0．以下各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？－15，-0.02，67，-11，4，-2，1.3，0，3.14，?713【答案】正數(shù)：67，4，1.3，3.14，?；負(fù)數(shù)：－15，0.02，-11，-2713開放探究12點(diǎn)到會(huì)，早到的記為正，遲到的記為負(fù)，結(jié)果最早到的同學(xué)記為＋3點(diǎn)，最遲到的同學(xué)記為-1.5點(diǎn)，?你知道他們分別是什么時(shí)候到的嗎？最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小時(shí)？91點(diǎn)半到，最早的4.5個(gè)小時(shí)．7．中考題〔20042玉林〕冷庫(kù)Ａ的溫度是－5?，冷庫(kù)Ｂ的溫度是－15?，?則溫度高的是冷庫(kù)Ａ．1．2．1有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)問與技能①理解有理數(shù)的意義．②能把給出的有理數(shù)按要求分類．③了解0在有理數(shù)分類的作用．2．過程與方法經(jīng)受本節(jié)的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生樹立分類爭(zhēng)論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)展分類的力量．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過聯(lián)系與進(jìn)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)展辯證唯物主義教育．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)數(shù)的兩種分類．教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課爭(zhēng)論溝通現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù)．大