用配方法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計

解一元二次方程——配方法教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標1、會用開方法解形如(x+m)2=n(n>0)的方程,理解配方法,會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程;2、經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程,體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型,增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力;3、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;4、能根據(jù)具體問題中的實際意義檢驗結(jié)果的合理性。學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)過完全平方式、開平方,知道一個正數(shù)有兩個平方根,會利用開方求一個正數(shù)的兩個平方根。也學(xué)習(xí)過解二元一次方程,知道解二元一次方程這樣的異形方程是先把它化為一元一次方程。在本章前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念,并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程,初步理解了一元二次方程解的意義。學(xué)生自然會產(chǎn)生用簡單方法求其解的欲望。重點難點重點:能熟練地運用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程;難點:在掌握配方法的過程中,體會解方程的轉(zhuǎn)化思想:多元要消元,高次要降次。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：1、如果一個數(shù)的平方等于，則這個數(shù)是，若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是。一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式?；顒幽康模和ㄟ^前兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開平方和完全平方公式，為學(xué)生后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。實際效果：第1和第2問選兩三個學(xué)生口答，由于問題較簡單，學(xué)生很快回答出來。第二環(huán)節(jié)：自主探究（1）你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？；；；?；顒幽康模豪脤嶋H問題，讓學(xué)生初步體會開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實際效果：在復(fù)習(xí)了開方的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準備，依始類推。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題），為后面探索配方法埋好了伏筆。第三環(huán)節(jié)：講授新課二、試一試配方：1、x2-4x+___=(x-__)22、x2+12x+___=(x+__)23、y2-8y+___=(y-__)24、x2+5x+___=(x+___)2問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如要根據(jù)實際意義檢驗結(jié)果的合理性，對結(jié)果進行取舍。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時應(yīng)注意的問題。活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）。實際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本39頁習(xí)題2.3

1題、2、3題四、教學(xué)反思1、創(chuàng)造性地使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進行適當調(diào)整。學(xué)生在初一、初二已經(jīng)學(xué)過完全平方公式和如何對一個正數(shù)進行開方運算，而且普遍掌握較好，所以本節(jié)課從這兩個方面入手，利用幾個簡單的實際問題逐步引入配方法。教學(xué)中將難點放在探索如何配方上，重點放在配方法的應(yīng)用上。。2、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。3、注意改進的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其