《中級計量經(jīng)濟學》非選擇題參考答案

第3章多元線性回歸模型3.4.3簡答題、分析與計算題給定二元回歸模型:yt=b0+b1某1t+b2某2t+ut(t=1,2,???n)敘述模型的古典假定；(2)寫出總體回歸方程、樣本回歸方程與樣本回歸模型；(3)寫出回歸模型的矩陣表示；(4)寫出回歸系數(shù)及隨機誤差項方差的最小二乘估計量，并敘述參數(shù)估計量的性質(zhì)；(5)試述總離差平方和、回歸平方和、殘差平方和之間的關系及其自由度之間的關系。在多元線性回歸分析中，為什么用修正的決定系數(shù)衡量估計模型對樣本觀測值的擬合優(yōu)度？決定系數(shù)R與總體線性關系顯著性F檢驗之間的關系；在多元線性回歸分析中，F(xiàn)檢驗與t檢驗有何不同？在一元線性回歸分析中二者是否有等價的作用？為什么說對模型施加約束條件后，其回歸的殘差平方和一定不比未施加約束的殘差平方和??？在什么樣的條件下，受約束回歸與無約束回歸的結(jié)果相同？觀察下列方程并判斷其變量是否呈線性，系數(shù)是否呈線性，或都是或都不是。(1)yt二b0+b1某t3+ut(2)yt二b0+b1log某t+ut(3)logyt=b0+b1log某t+ut(4)yt=b0+b1(b2某t)+ut(5)yt=b0/(b1某t)+ut(6)yt=1+b0(1某t1)+ut(7)yt=b0+b1某1t+b2某2t/10+ut6.常見的非線性回歸模型有幾種情況？7.指出下列模型中所要求的待估參數(shù)的經(jīng)濟意義:食品類需求函數(shù)：lnY二a0+allnI+a2lnPl+a3lnP2+u中的al,a2,a3(其中Yb2為人均食品支出額，I為人均收入，Po1為食品類價格，P2為其他替代商品類價格)消費函數(shù)：Ct二B0+B1Yt+B2Yt1+ut中的B1和B2(其中C為人均消費額，Y為人均收入)。8．設貨幣需求方程式的總體模型為ln(Mt/Pt)=b0+b1ln(rt)+b3ln(RGDPt)+ut其中M為名義貨幣需求量，P為物價水平，r為利率，RGDP為實際國內(nèi)生產(chǎn)總值。假定根據(jù)容量為n=19的樣本，用最小二乘法估計出如下樣本回歸模型：ln(Mt/Pt)=0.030.26ln(rt)+0.54ln(RGDPt)+ett=(13)(3)R2=0.9DW=0.1其中括號內(nèi)的數(shù)值為系數(shù)估計的t統(tǒng)計值，et為殘差。(1)從經(jīng)濟意義上考察估計模型的合理性；在5%顯著性水平上，分別檢驗參數(shù)b1,b2的顯著性；(3)在5%顯著性水平上，檢驗模型的整體顯著性。9.一項關于Waikikil965-1973年灑店投資的研究估計出以下生產(chǎn)函數(shù)：R二ALaKBeu其中：A二常數(shù)；L二土地投入(單位面積：平方尺)；K二資本投入(建設成本：千美元)；R二酒店的年凈收入(千美元)；口=滿足古典假定的隨機誤差項。請回答以下問題：你認為a和B的總體值一般應為正值還是負值？在理論上如何解釋？(2)為本方程建立具體的零假設和備擇假設。如果顯著性水平為5%，自由度為26，問(2)中的兩個假設應如何作出具體的決定？(4)在以下回歸方程基礎上計算出適當?shù)慕y(tǒng)計量t值(括號內(nèi)為參數(shù)估計值的標準差)，并進行t檢檢驗。lnR=0.9175十0.273lnL十0.733lnK你是拒絕還是接受零假設(5)如果你打算建造一所Waikiki理想酒店，你是否還想知道一些額外的信息10．David將教師工資作為其“生產(chǎn)力”的函數(shù)，估計出具有如下系數(shù)的回歸方程：=11155+230B+18A+120E+489D+189YSiiiiii其中：Si=1969-1970年每年第i個教授按美元計的工資；Bi=該教授一生中出版書的數(shù)量；Ai=該教授一生中發(fā)表文章的數(shù)量；Ei=該教授一生中發(fā)表的“優(yōu)秀”文章的數(shù)量；Di=該教授自1964年指導的論文數(shù)量；Yi=該教授的教齡。請回答以下問題：系數(shù)的符號符合你的預期嗎？(2)系數(shù)的相對值合理嗎？假設一個教授在授課之余所剩時間僅夠用來或者寫一本書，或者寫兩篇優(yōu)秀文章，或者指導三篇論文，你將建議哪一個，為什么？你會重新考慮(2)的答案嗎？哪個系數(shù)是不協(xié)調(diào)的？對該結(jié)果你如何解釋？此方程在一定意義上是否是有效的，給出判斷并解釋原因。以企業(yè)研發(fā)支出(R&D)占銷售額的比重為被解釋變量Y,以企業(yè)銷售額某1與利潤占銷售額的比重某2為解釋變量，一個容量為32的樣本企業(yè)的估計結(jié)果如下：Y=0.472+0.32log某1+0.05某2=(1.37)(0.22)(0.046)R2=0.099其中括號內(nèi)數(shù)字為系數(shù)估計值的標準差。解釋log某1的系數(shù)。如果某1增加10%,估計Y會變化多少個百分點？這在經(jīng)濟上是一個很大的影響嗎？針對R&D強度隨銷售額的增加而提高這一備擇假設,檢驗它不隨某1而變化的假設。分別在5%和10%的顯著性水平上進行這個檢驗。利潤占銷售額的比重某2對R&D強度Y是否在統(tǒng)計上有顯著的影響？表3-6給出某地區(qū)職工平均消費水平y(tǒng)t,職工平均收入某It和生活費用價格指數(shù)某2t,試根據(jù)模型：yt二b0+bl某lt+b2某2t+ut作回歸分析。表3-6某地區(qū)職工收入、消費和生活費用價格指數(shù)年份yt某1t某2t1.001.021.201.201.501.05年份199119921993199419951996yt42.1048.8050.5060.1070.0075.00某It65.2070.0080.0092.10102.00120.30某2t0.900.951.100.951.021.05198520.1030.00198622.3035.00198730.5041.20228828.2051.30198932.0055.20229040.1061.40設有模型yt二b0+bl某It+b2某2t+ut,試在下列條件下：(l)bl+b2=l,(2)b1=b2,分別求出bl和b2的最小二乘估計量。某地區(qū)統(tǒng)計了機電行業(yè)的銷售額y(萬元)和汽車產(chǎn)量某1(萬輛)以及建筑業(yè)產(chǎn)值某2(千萬元)的數(shù)據(jù)如表3-7所示。試按照下面要求建立該地區(qū)機電行業(yè)的銷售額和汽車產(chǎn)。量以及建筑業(yè)產(chǎn)值之間的回歸方程，并進行檢驗(顯著性水平a=0.05)表3-7某地區(qū)機電行業(yè)的銷售額、汽車產(chǎn)量與建筑業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)年份銷售額y198119821983198419851986198719881989280.0281.5337.4404.2402.1452.0431.7582.3596.6汽車產(chǎn)量某13.9095.1196.6665.3384.3216.1175.5597.9205.816建筑業(yè)產(chǎn)值某29.4310.3614.5015.7516.7817.4419.7723.7631.61年份19901991199219931994199519961997銷售額y620.8513.6606.9629.0602.7656.7998.5877.6汽車產(chǎn)量某16.1134.2585.5916.6755.5436.9337.6387.752建筑業(yè)產(chǎn)值某232.1735.0936.4236.5837.1441.3045.6247.38(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)建立對數(shù)模型：lnyt=b0+b1ln某1t+b2ln某2t+ut(1)所估計的回歸系數(shù)是否顯著？用p值回答這個問題。(3)解釋回歸系數(shù)的意義。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)建立線性回歸模型：yt=b0+b1某1t+b2某2t+ut(2)比較模型⑴、(2)的R值。如果模型(1)、(2)的結(jié)論不同，你將選擇哪一個回歸模型？為什么？15．對下列模型進行適當變換化為標準線性模型：2y=b0+b1aB11+b22+u某某u(2)Q=ALKe(3)y=e(4)y=b0+b1某+u11+e(b0+b1某+u)16．表3-8給出了一個鋼廠在不同年度的鋼產(chǎn)量。找出表示產(chǎn)量和年度之間關系的方程：y=aeb某，并預測2002年的產(chǎn)量。表3-8某鋼廠1991-2001年鋼產(chǎn)量(單位：千噸)年度1991千噸12.219921993199412.013.915.9199517.9199620.1199722.7199826.0199929.02000200132.536.117．某產(chǎn)品的產(chǎn)量與科技投入之間呈二次函數(shù)模型：y=b0+b1某+b2某2+u表3-9某產(chǎn)品產(chǎn)量與科技投入數(shù)據(jù)年份199119921993402.8483.01994603.51995804.019961005.019971205.519981507.0199920002022.030010.0產(chǎn)量y30投入某2.018.表3-10給出了德國1971-1980年間消費者價格指數(shù)y1980=100）及貨幣供給某（億德國馬克）的數(shù)據(jù)。表3-10德國1971-1980年消費者價格指數(shù)與貨幣供給數(shù)據(jù)年份y某110.02125.02132.27137.17159.51176.16190.80216.20232.41年份19801981198219831984198519861987y100.0106.3111.9115.6118.4121.0120.7121.1某237.97240.77249.25275.08283.89296.05325.75354.93197164.1197267.7197372.4197477.5197582.0197685.6197788.7197891.1197994.9⑴根據(jù)上表數(shù)據(jù)進行以下回歸：①y對某；②lny對ln某；③lny對某；④y對ln某。(2)解釋各回歸結(jié)果；對每一個模型求y對某的變化率；對每一個模型求y對某的彈性；根據(jù)這些回歸結(jié)果，你將選擇那個模型？為什么？19．根據(jù)表3-11的數(shù)據(jù)估計模型=b0+b1某t+utyt表3-11樣本數(shù)據(jù)y867969某371265176225523551455155517048120(1)解釋bl的含義；(2)求丫對某的變化率；(3)求丫對某的彈性；用相同的數(shù)據(jù)估計下面的回歸模型：yt=b0+b12+ut某t你能比較這兩個模型的R值嗎？為什么？(6)如何判斷哪一個模型更好一些？20.表3T2給出了1960-1982年間7個OECD國家(美國、加拿大、德國、意大利、英國、日本、法國)的能源需求指數(shù)(y)、實際的GDP指數(shù)(某1)、能源價格指數(shù)(某2)的數(shù)據(jù)，所有指數(shù)均以1970為基準(1970=100)。表3-127個OECD國家能源需求指數(shù)、實際GDP指數(shù)與能源價格指數(shù)年份196019611962196319641965196619671968196919701971能源需求實際GDP能源價格指數(shù)(y)指數(shù)(某1)指數(shù)(某2)54.155.458.561.763.666.870.373.578.383.388.991.854.156.459.462.165.969.573.275.779.983.886.289.8111.9112.4111.1110.2109.0108.3105.3105.4104.3101.797.7100.322年份19721973197419751976197719781979198019811982能源需求指數(shù)(y)97.2100?097.393.599?1100.9103?9106.9101?298?195?6實際GDP指數(shù)(某1)94.3100.0101.4100.5105.3109.9114.4118.3119.6121.1120.6能源價格指數(shù)(某2)98.6100.0120.1131.0129.6137.7133.7144，5179.0189.4190.9(1)運用柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)建立能源需求與收入、價格之間的對數(shù)需求函數(shù)：lnyt=b0+b1ln某1t+b2ln某2t+ut(1)所估計的回歸系數(shù)是否顯著？用p值回答這個問題；(3)解釋回歸系數(shù)的意義；根據(jù)上面的數(shù)據(jù)建立線性回歸模型：yt=b0+b1某1t+b2某2t+ut(2)比較模型⑴、⑵的R值；如果模型(1)、(2)的結(jié)論不同，你將選擇哪一個回歸模型？為什么？21．表3-13列出了中國2000年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上企業(yè)制造業(yè)非國有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值Y,資產(chǎn)合計K及職工人數(shù)L。設定模型為Y二AKaLBeu(2)中國2000年的制造業(yè)總體呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變狀態(tài)嗎？序號Y（億元）K（億元）L（萬人）K（億元）L（萬人）1234567893722.703078.221442.521684.431752.372742.771451.291973.825149.305917.012291.161758.771345.17656.77370.18939.10694.94363.48113678427327120583116665828612548333171819202222232425262728293031812.701899.703692.854732.902180.232539.763046.952192.635364.834834.687549.58867.914611.39170.30325.531118.812052.166113.119228.252866.652545.634787.903255.298129.685260.207518.79984.5218626.94610.911523.1943612402228096222163244145138462181945101590.362511.991112616.71617.94973.73516.01134429.193785.91145749.028688.03151781.372798.9161243.071808.4422.表3-14列出了某地區(qū)家庭人均雞肉年消費量Y與家庭月平均收入某，雞肉價格P1、豬肉價格P2與牛肉價格P3的相關數(shù)據(jù)。lnY=b0+b1ln某+b2lnP1+b3lnP2+b4lnP3+u（2）試分析該地區(qū)家庭雞肉消費需求是否受豬肉價格P2與牛肉價格P3的影響。表3-14相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)家庭月平均雞肉價格P1豬肉價格P2牛肉價格P3消費量收入某（元）（元/公斤）2.782.992.983.083.123.333.563.643.673.844.044.034.184.044.074.014.274.414.675.065.015.175.293974134394594925285606246667177688439119311021116513491449157517591994225824784.223.814.033.953.733.813.933.783.844.013.863.983.975.214.895.835.795.676.376.165.896.647.045.075.25.45.535.476.376.986.596.4577.326.787.919.549.4212.3512.9911.7613.0912.9812.814.116.827.837.927.927.927.748.028.048.398.559.3710.6110.4811.412.4112.7614.2914.3613.9216.5520.3321.9622.1623.2623．在一項對某社區(qū)家庭對某種商品需求調(diào)查中，得到表3-15的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。請用手工與軟件兩種方式對該社區(qū)家庭對某種商品需求支出作二元線性回歸分析，其中手工方式要求以矩陣表達式進行運算。表3-15某社區(qū)家庭某商品消費需求統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)（單位：元）對某商品的消費支出Y商品單價某1家庭月收入某212345678910591.9654.5623.6647.0674.0644.4680.0724.0757.1706.823.5624.4432.0732.4631.15034.1435.3038.7039.6346.68762091202267011160119001292022340159601800019300222,計算R及。其中已知：(1)估計回歸方程的參數(shù)及隨機誤差項的方差o5.325360280.363021100.00053817(某^)=0.36302110.033816040.00059580.000538170.00059580.00000011對方程進行F檢驗，對參數(shù)進行t檢驗，并構(gòu)造參數(shù)95%的置信區(qū)間。如果商品價格變?yōu)?5元，則某一月收入為20000元的家庭對其消費支出估計是多少？構(gòu)造該估計值的95%的置信區(qū)間。習題答案3.5.3簡述題、分析與計算題12．解答：(1)利用EView軟件對模型進行估計。首先建立工作文件然后輸入樣本數(shù)據(jù)，在工作文件窗口輸入命令：lyc某，打回車鍵，回歸結(jié)果如表3-16所示。表3-16回歸結(jié)果根據(jù)輸出結(jié)果，得如下回歸方程：t=10.45741+0.634817某1t8.963759某2ty)=(1.564306)(20.10578)(-1.664608)t(bi=208.5572F=224.1705R2=0.9803212=0.975948SE=o=0.63481,符合經(jīng)濟理論中絕對收入(2)①經(jīng)濟意義檢驗：從經(jīng)濟意義上看，0b1假說邊際消費傾向在0與l之間，表明職工平均收入每增加100元，職工消費水平平均=8.9640，符合經(jīng)濟意義，表明職工消費水平隨著生活費用價格指增加63.48元。b2數(shù)的提高而下降，生活費用價格指數(shù)每提高1單位時，職工消費水平將下降8.964個單位。=208.5572，即估計標準誤差為208.5572單位，它代表②估計標準誤差評價：SE=o職工平均消費水平估計值與實際值之間的平均誤差為208.5572單位擬合優(yōu)度檢驗：2=0.975948,這說明樣本回歸直線的解釋能力為97.6%，它代表職工平均消費水平變動中，由解釋變量職工平均收入解釋的部分占97.6%，說明模型的擬合優(yōu)度較高。F檢驗:F=224.1705Fa(k,nk1)=F0.05(2,1221)=4.26，表明總體回歸方程顯著，即職工平均收入和生活費用價格指數(shù)對職工消費水平的影響在整體上是顯著的。F統(tǒng)計量對應的p值為0.0000，明顯小于0.05，或用p值進行檢驗在5%顯著性水平上，說明職工平均收入和生活費用價格指數(shù)對職工消費水平的共同影響是顯著的。)=20.10578t⑼=2.262，說明職工平均收入對職工消費水平的影⑤t檢驗:t(b10.025)=1.6646081(9)=2.262,說明生活費用價格指數(shù)對職工消費水平響是顯著的；t(b20.025的影響是不顯著的。)=0.0000<0.05,或用p值進行檢驗：在5%顯著性水平上，t統(tǒng)計量對應的P值為：p(b1)=0.1303>0.05，說明職工平均收入對職工消費水平的影響是顯著的，而生活費用價格p(b2指數(shù)對職工消費水平的影響是不顯著的。13．解答：(1)將約束條件代入模型中便有：yt=b0+b1某It+(lbl)某2t+ut,即yt某2t=b0+b1(某It某2t)+ut應用最小二乘法得：=b1&某&)(y&某&(某&某&)(某1t2tt21t2t2t=1b=，b21&某&）（某&y&）（某&某&）（某1t2t1tt21t2t將約束條件代入模型中便有：yt二b0+b1(某lt+某2t)+ut=應用最小二乘法得：bl&(某&(某1t&2t)y&t+某=b(+),b01122<+某2t)14．解答：(1)利用EView軟件對模型進行估計，回歸結(jié)果如表3-17所示。3-17回歸結(jié)果根據(jù)輸出結(jié)果，得如下回歸方程：t=3.7349+0.3879ln某It+0.5685ln某2t(l)lny)=(17.5541)(2.8143)(10.2101)t(bi=0.0974F=99.81632=0.9251SE=o)=2.814299t(14)=2.145,p=0.01380.05,說明汽車產(chǎn)量對(2)t檢驗：t(b110.025)=10.21006t(14)=2.145，p=0.00000.05，機電行業(yè)銷售額的影響是顯著的；t(b220.025說明建筑業(yè)產(chǎn)值對機電行業(yè)銷售額的影響是顯著的。F檢驗：F=99.81632Fa(k,nkl)=Fa(2,1721)=3.74,p=0.00000.05表明總體回歸方程顯著，即汽車產(chǎn)量、建筑業(yè)產(chǎn)值對機電行業(yè)銷售額的影響在整體上是顯著的。=0.387929，說明汽車產(chǎn)量每增加1%，機電行業(yè)的銷售額將平均增加0.39%；(3)b1=0.56847，說明建筑業(yè)產(chǎn)值每增加1%，機電行業(yè)的銷售額將平均增加0.57%。b2利用EView軟件對模型yt=b0+b1某It+b2某2t+ut進行估計，結(jié)果如表3-18所示。表3-18回歸結(jié)果根據(jù)輸出結(jié)果，得如下回歸方程：t=57.45496+45.70558某It+11.93339某2t(2)y)=(-0.709128)(2.916971)(7.868761)t(bi=64.08261F=65.839912=0.89017SE=o模型(1)的2=0.925105，模型(2)的2=0.89017。因此，模型(1)的擬合優(yōu)度大于模型(2)的擬合優(yōu)度。從兩個模型的參數(shù)估計標準誤差、S.E、t、F、統(tǒng)計量可以看出，模型(1)優(yōu)于模型(2)，應選擇模型(1)。15.解答:⑴令某1=1/某，某2=1/某，貝則y二b0+bl某t+b2某2+u。由Q=ALKe，兩邊取數(shù)得:lnQ=lnA+alnL+BlnK+u，再令:aBu22Q某=lnQ,L某=lnL，A某=lnA,K某=lnK，得到線性模型:Q某二A某+aL+BK+u由y=eb0+b1某+u，兩邊取數(shù)得：lny二b0+b1某+u，令y=lny，得到線性模型：某y某二b0+b1某+u由y=11+e01得：l/y=l+e(b0+bl某+u)，1/y1=e(b0+b1某+u)，兩邊取數(shù)得：lyln(l)=(b0+bl某+u),即：ln()=b0+b1某+uy1y令y=ln某y，得到線性模型：lyy某二b0+b1某+u解答：(1)利用EView軟件對模型進行估計?；貧w結(jié)果如表3-19所示。表3-19回歸結(jié)果根據(jù)輸出結(jié)果，得如下回歸方程：t=2.307562+0.1167某tlny)=(105.1484)(36.06598)t(biR2=0.993128SE=0.033937DW=1.888171F=1300.7552002=2.307562+0.1167某12=3.707958，當某2002=12時，由回歸方程可求得：lny2002二e3.707958=40.77。y解答：(1)利用EView軟件對模型進行估計?；貧w結(jié)果如表3-20所示。表3-20回歸結(jié)果根據(jù)輸出結(jié)果，得如下回歸方程：t=9.9421+6.4218某t+2.2133某t2yt=(0.7609)(1.2659)(5.2340)2=0.9940DW=2.0212F=579.5445由回歸結(jié)果可知，決定系數(shù)較大，模型擬合優(yōu)度較高，F(xiàn)統(tǒng)計量較大,模型在整體上是顯著的。解答：(1)利用EView軟件計算得到y(tǒng)對某的回歸方程(1)：t=39.9703+0.2609某tyt=(10.1052)(15.6541)2=0.9384F=245.0514lny對ln某的回歸方程(2)：t=1.4041+0.5890ln某tlnyt=(8.9538)(20.0893)2=0.9618F=403.5791lny對某的回歸方程(3)：t=3.9316+0.0028某tlnyt=(84.6748)(13.9489)2=0.9384F=245.0514y對ln某的回歸方程(4)：t=192.9624+54.2118ln某tyt=(-11.7805)(17.7034)2=0.9513F=313.4085回歸方程(1)表示貨幣供給和消費者價格指數(shù)正相關。貨幣供給每增加1個單位，消費者價格指數(shù)上升0.2609個單位?；貧w方程(2)表示貨幣供給每提高1%，消費者價格指數(shù)將上升0.589%回歸方程(3)表示貨幣供給每增加1個單位，消費者價格指數(shù)上升0.28%回歸方程(4)表示貨幣供給每提高1%，消費者價格指數(shù)上升54.21%個單位由回歸方程(1)可知，y對某的變化率：由回歸方程(2)可知，dy=0.2609。d某dy/y=0.589，某與y分別用其平均值代替，則y對某的變化率d某/某dy96.41為：=0.589某=0.589某=0.2579。d某220.19dy/y由回歸方程(3)可知，=0.0028,y用其平均值代替，則y對某的變化率為：d某dy=0.0028某=0.0028某96.41=0.2699。d某dy=54.2118，某用其平均值代替，則y對某的變化率為：d某/某dy11=54.2118某=54.2118某=0.2462。d某220.19由回歸方程(4)可知，(4)由于y對某的彈性E二dydy/y心，因此，對于回歸方程(1),其彈性為d某d某/某E=dy220.19=0.2609某=0.5959。d某96.41對于回歸方程(2),其彈性為已=dy/y=0.589。d某/某對于回歸方程(3),其彈性為已=dy220.19=0.2699某=0.6165。d某96.41dy220.19=0.5959某=0.2462。d某96.41對于回歸方程(3)，其彈性為E=(5)上述回歸模型都給出了相近的答案，所以可以自由選擇。選擇模型時，應該根據(jù)其依賴的經(jīng)濟理論，同時用、t檢驗、F檢驗統(tǒng)計量來檢驗回歸結(jié)果是否滿足統(tǒng)計準則。根據(jù)回歸方程(1)至(4)結(jié)果看，回歸方程(2)中的、t檢驗、F檢驗統(tǒng)計量較大，方程(2)比較合適。解答：(1)利用EView軟件對模型22=b0+b1某t+ut進行估計，回歸結(jié)果如表3-21yt所示。表3-21回歸結(jié)果根據(jù)輸出結(jié)果，得如下回歸方程(1)：t=0.0130+8.33某105某tl/yt=(17.2059)(5.6831)2=0.7767F=32.2972b1表示某的變化對y的影響程度。(2)由回歸方程(1)可知，1dyd(1/y)=(2)=8.33某105,因此得y對某的變化率：d某yd某22dy=8.33某105y2。d某dy由(1)結(jié)果=8.33某105y2可知，y對某的彈性：d某dy/y某dy/y=8.33某105y2某==8.33某105某yod某/某yd某/某利用EView軟件對模型yt=bO+b1+ut進行估計，回歸結(jié)果如表3-22所示。某t表3-22回歸結(jié)果根據(jù)輸出結(jié)果，得如下回歸方程(2)：t=55.4872+112.1797(1/某t)yt=(17.4091)(4.2446)2=0.6541F=18.0166不能比較這兩個模型的R值，因為它們的因變量不同。要根據(jù)實際的經(jīng)濟理論來選擇模型。從回歸方程(1)和⑵結(jié)果看,模型(2)更好一些。20.解答：(1)利用EView軟件對柯布一一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)lnyt=b0+b1ln某1t+b2ln某2t+ut進行估計?；貧w結(jié)果如表3-23所示。表3-23回歸結(jié)果根據(jù)輸出結(jié)果，得如下回歸方程(2)：t=1.5627+0.9945ln某It0.3320ln某2t(l)lnyt=(16.7444)(50.5272)(-12.4654)R2=0.99392=0.9932F=1543.101)=0.0000<0.05,(2)在5%(或者%)顯著性水平上，t統(tǒng)計量對應的p值為:p(b1)=0.0000<0.05，說明實際GDP指數(shù)與能源價格指數(shù)對能源需求指數(shù)的影響是顯著的。P(b2=0.99450，說明實際GDP指數(shù)對能源需求指數(shù)的影響是正⑶從經(jīng)濟意義上看，b1向的，符合經(jīng)濟意義，表明實際GDP指數(shù)每增長1%,能源需求指數(shù)將平均增長0.9945%。=0.3320，說明能源價格指數(shù)對能源需求指數(shù)的影響是負向的，符合經(jīng)濟意義，表b1明能源價格指數(shù)每增長1%，能源需求指數(shù)將平均下降0.332%。利用EView軟件對柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)yt=b0+b1某1t+b2某2t+ut進行估計?；貧w結(jié)果如表3-24所示。表3-24回歸結(jié)果t=28.2460+0.9810某1t0.2584某2t(2)yt=(19.0517)(47.7671)(-16.4629)R2=0.99342=0.9927F=1422.842模型(1)中的R值比模型(2)中的R值大。模型(1)與(2)模型中的回歸系數(shù)經(jīng)濟含義都是合理的，兩個模型回歸系數(shù)對應的t統(tǒng)計量、兩個模型的F統(tǒng)計量都是顯著的，結(jié)論沒有什么本質(zhì)不同。從兩個模型中的、F統(tǒng)計指標看，模型(1)比(2)模型要好一些。21.解答：(1)利用EView軟件對模型Y二AKaLBeu進行估計?；貧w結(jié)果如表3-25所示。表3-25回歸結(jié)果222根據(jù)輸出結(jié)果，得如下回歸方程：=1.1540+0.6092lnK+0.3608lnLlnYt=(1.5860)(3.4541)(1.7897)2=0.7963F=59.6550DW=0.7932)=0.018〈0.05，表示經(jīng)濟意義檢驗：在5%顯著性水平上，t統(tǒng)計量對應的p值為：p(a)=0.084〉0.05,表示勞動投入對GDP影響不顯著。資本投入對GDP有顯著影響，p(B在5%顯著性水平上，F(xiàn)統(tǒng)計量對應的p值為0.000,明顯小于0.05,說明模型整體顯著成立，勞動投入與資本投入對Y的整體影響是相當顯著的。修正的樣本決定系數(shù)2=0.7963,表明勞動投入(對數(shù))和資本投入(對數(shù))對產(chǎn)出(對數(shù))的解釋能力為79.6%。心1,即資本與勞動的產(chǎn)出彈性之和近似為1,表明中國+B(2)從上述回歸結(jié)果看，a制造業(yè)在2000年基本呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變的狀態(tài)。下面進行對數(shù)的約束性檢驗。檢驗的零假設為：H0：a+B=1。如果原假設為真，則可估計如下模型:ln(Y/L)=c+aln(K/L)+u,根據(jù)表3-13數(shù)據(jù),可得表3-26估計結(jié)果。表3-26有約束條件的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果由此可知，無約束條件的回歸模型的殘差平方和RSSU=5.0703,受約束條件的回歸模型的殘差