2023年寧波市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

第1頁(yè)共16頁(yè)2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)3.據(jù)中國(guó)寧波網(wǎng)消息：2023年一季度寧波全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值380180000000元，同比增長(zhǎng)4.5%。數(shù)380180000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.AB.BC.C.位：環(huán)2)如下表所示：甲乙丙丁x9899A.x<-2或x>1B.x<-2或0<x<1A.AB.BC.CD.DC.該函數(shù)的圖象與x軸一定有交點(diǎn)A.ABE的面積B.ACD的面積C.ABC的面積D.矩形BCDE的面積二、填空題(每小題5分，共30分)13.一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)綠球、3個(gè)黑球和6個(gè)紅球，它們除顏色外其余相同.從袋中任意摸出一個(gè)16.如圖，點(diǎn)A,B分別在函數(shù)圖象的兩支上(A在第一象限)AB三、解答題(本大題有8小題，共80分)第4頁(yè)共16頁(yè)(2)(a+3)(a-3)+a(1-a).圖1(1)在圖1中先畫(huà)出一個(gè)以格點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形PAB,再畫(huà)出該三角形向右平移2個(gè)單位后的PA'B.(2)將圖2中的格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,畫(huà)出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的△A'B'C.(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).這次活動(dòng)的效果，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試(測(cè)試滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)),并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等第；合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),優(yōu)秀(90≤x≤100),制作了如下統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)所抽取的學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖所抽取的學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖第5頁(yè)共16頁(yè)人?1所示.圖3用時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.鄰等角.圖1圖3(1)如圖1,在四邊形ABCD中，AD//BC,∠A=90°,對(duì)角線BD平分∠ADC,求證：四邊形ABCD為鄰等四邊形.的格點(diǎn)D.BE//AC交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若AC=8,DE=10,求四邊形EBCD的周長(zhǎng).(1)求∠BGC的度數(shù).(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)O恰好在BG上且OG=1時(shí)，求AC的長(zhǎng).一、選擇題.2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷答案第8頁(yè)共16頁(yè)故選C.二、填空題.解：連接OD.∵以AE為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)D.設(shè)OA=OE=OD=r,則OB=OE+BE=322∵△ADP為等腰三角形.∴點(diǎn)P與點(diǎn)O重合.不存在PD=AD的情況；∵ABE的面積為9,四邊形ABDE的面積為14.∴△BDE的面積是5.三、解答題.18.(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)1詳解】22【小問(wèn)2詳解】2220.(1)測(cè)試成績(jī)?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)為60人，圖見(jiàn)解析(3)良好(4)估計(jì)該校測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學(xué)生共有660人【小問(wèn)1詳解】在Rt△POD中，∠P+∠POD=90°,即α+β=90°【小問(wèn)2詳解】第13頁(yè)共16頁(yè)∴氣球A離地面的高度AD=60m.23.(1)證明見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：∵AD//BC,∠A=90°.∵對(duì)角線BD平分∠ADC.【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】第14頁(yè)共16頁(yè)圖3∴四邊形ACBE為平行四邊形.由新定義可得CD=CB=x.解得：x?=10-3√2,x?=10+3√2>8(不符∴四邊形EBCD的周長(zhǎng)為10+8+210-3√2=38-6√2.【小問(wèn)1詳解)證明：∵BC平分∠EBG.【小問(wèn)2詳解】②設(shè)GC=CF=x,CD=BD=