卷期末考試卷2023-2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試卷人教版

（滿分卷）-人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，共30分)1．下列運(yùn)算中對(duì)的的是（）A．﹣ B．2+3=6C．÷ D．（+1）（﹣1）=32．如圖，正方形紙板的一條對(duì)角線重直于地面，紙板上方的燈（看作一種點(diǎn)）與這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板，在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是（）A． B．C．D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF＝2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是（）A．1 B．1.2 C．3 D．54．如圖，主持人主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．假如舞臺(tái)AB的長(zhǎng)為10米，一名主持人目前站在A處，則她至少走多少米才最理想（）A． B． C． D．或5．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（abc≠0）的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y＝與正比例函數(shù)y＝bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大體圖象是（）A． B．C． D．6．小麗準(zhǔn)備通過(guò)愛(ài)心熱線捐款，她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，2，0這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成，但詳細(xì)次序忘掉了，則她第一次就撥對(duì)電話的概率是（）A． B． C． D．7．以半徑為4的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）．A． B． C． D．8．下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．已知等腰直角的斜邊，正方形邊長(zhǎng)為．把和正方形如圖放置，點(diǎn)與點(diǎn)重疊，邊與在同一條直線上，將沿方向以每秒個(gè)單位的速度勻速平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重疊時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中，與正方形重疊部分的面積與移動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象大體是（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，邊長(zhǎng)為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在和上，下列結(jié)論：，其中對(duì)的的序號(hào)是()A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④二、填空題(每題3分，共24分)11．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）﹣12＝0，則x2+y2的值是___．12．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值是______．13．如圖，E、F分別是口ABCD的兩邊AB、CD的中點(diǎn)，AF交DE于P，BF交CE于Q，則PQ與AB的關(guān)系是______________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一種動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是_____．15．如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為____．16．由個(gè)相似的正方體構(gòu)成-一種立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)能取到的最大值是，則多項(xiàng)式的值是_______．17．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，BH⊥AE于點(diǎn)G，連接OG，則下列結(jié)論中：①OF＝OH，②△AOF∽△BGF，③∠GOH＝∠AEB，④，對(duì)的的個(gè)數(shù)是___（填序號(hào)）．18．如圖，∠MAN＝45°，B、C為AN上兩點(diǎn)，AB＝1，BC＝3，D為AM上的一種動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B、C、D三點(diǎn)作⊙O，當(dāng)sin∠BDC的值最大時(shí)，⊙O的半徑為_________

三、解答題(共66分)19．(本題10分)（1）計(jì)算：|1﹣2|＋（﹣1）×（π﹣3）0（﹣2）﹣2（2）解方程：x2﹣6x﹣4＝020．(本題10分)（1）化簡(jiǎn)：（2）解不等式組：21．(本題10分)達(dá)州市紅色旅游景點(diǎn)眾多，例如羅江鎮(zhèn)張愛(ài)萍故居，宣漢縣紅軍公園、王維舟紀(jì)念館，萬(wàn)源戰(zhàn)史陳列館等等，為理解初三學(xué)生對(duì)達(dá)州歷史文化的理解程度，隨機(jī)抽取了男、女各名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，問(wèn)卷共30道選擇題，現(xiàn)將得分狀況記錄，并繪制了如圖不完整的記錄圖（數(shù)據(jù)分組為組：，組：，組：，組：，表達(dá)問(wèn)卷測(cè)試的分?jǐn)?shù)），其中男生得分處在組的有14人，男生組得分狀況分別為：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25．

男生、女生得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：分）如表所示：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男2022女202320（1）求，的值，并補(bǔ)全條形記錄圖；（2）已知初三年級(jí)總?cè)藬?shù)為1800人，請(qǐng)估計(jì)參與問(wèn)卷測(cè)試，成績(jī)處在組的人數(shù)；（3）據(jù)理解男生中有兩名同學(xué)得滿分，女生中分?jǐn)?shù)最高的兩名同學(xué)分別是30分和29分．現(xiàn)從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名參與全?？倹Q賽，用樹狀圖或列表的措施求恰好抽到兩名男生的概率是多少？22．(本題10分)如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一種一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長(zhǎng)為18m，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm．（1）用品有x的式子表達(dá)BC，并直接寫出x的取值范圍；（2）若苗圃園的面積為72m2，求AB的長(zhǎng)．23．(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)B（0，2），與x軸交于D，C（2，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）如圖1，點(diǎn)P在直線BC下方拋物線上運(yùn)動(dòng)，PM⊥BC交于M，PN∥y軸交BC于N，當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．（3）平面內(nèi)一點(diǎn)Q（1，1），連接PB，PC，PQ，若PQ恰好平分∠BPC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．24．(本題14分)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖①，點(diǎn)A和點(diǎn)B均在⊙O上，且∠AOB＝90°，點(diǎn)P和點(diǎn)Q均在射線AM上，若∠APB＝45°，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是；若∠AQB＜45°，則點(diǎn)Q與⊙O的位置關(guān)系是．問(wèn)題處理：如圖②、圖③所示，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠DAB＝135°，且AB＝1，AD＝2，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)．（2）當(dāng)∠APD＝45°時(shí)，求BP的長(zhǎng)度．（3）與否存在點(diǎn)P，使得∠APD最大？若存在，請(qǐng)闡明理由，并求出BP的長(zhǎng)度；若不存在，也請(qǐng)闡明理由．（滿分卷）-人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試卷（解析版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，共30分)1．下列運(yùn)算中對(duì)的的是（）A．﹣ B．2+3=6C．÷ D．（+1）（﹣1）=3【原則答案】C【思緒點(diǎn)撥】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則注意判斷即可.【精確解析】解：A．與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．2+3=5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．÷=，此選項(xiàng)對(duì)的；D．（+1）（﹣1）=2﹣1=1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【名師指導(dǎo)】本題重要考察二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算次序和運(yùn)算法則.2．如圖，正方形紙板的一條對(duì)角線重直于地面，紙板上方的燈（看作一種點(diǎn)）與這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板，在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是（）

A． B．C．D．【原則答案】D【思緒點(diǎn)撥】由于中心投影物體的高和影長(zhǎng)成比例，對(duì)的的辨別中心投影和平行投影，依次分析選項(xiàng)即可找到符合題意的選項(xiàng)【精確解析】由于正方形的對(duì)角線互相垂直，且一條對(duì)角線垂直地面，光源與對(duì)角線構(gòu)成的平面垂直于地面，則有影子的對(duì)角線仍然互相垂直，且由于光源在平板的的上方，則上方的邊長(zhǎng)影子會(huì)更長(zhǎng)某些，故選D【名師指導(dǎo)】本題考察了中心投影的概念，應(yīng)用，運(yùn)用中心投影的特點(diǎn)，理解中心投影物體的高和影長(zhǎng)成比例是解題的關(guān)鍵．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF＝2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是（）A．1 B．1.2 C．3 D．5【原則答案】B【思緒點(diǎn)撥】先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)翻折的性質(zhì)可知PF=FC，故此點(diǎn)P在以F為圓心，以2為半徑的圓上，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)FQ⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最短，然后根據(jù)題意畫出圖形，最終，運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)求解即可．【精確解析】解：如下圖：以點(diǎn)F為國(guó)心，以2為半徑作圓F，過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線，垂足為Q，F(xiàn)Q交圓F于P0，故點(diǎn)P在以F為圓心，以2為半徑的圓上，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)FQ⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最短，在Rt△AFQ和Rt△ABC中，∵sin∠A=，sin∠A=，∴=，∵AC＝6，BC＝8，CF＝2，∴AB=10，∴，∴FQ=3.2，∵FP0=2，∴P0Q=3.2-2=1.2．故選：B．【名師指導(dǎo)】本題考察翻折變換，垂線段最短，勾股定理、三角函數(shù)、圓等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思索問(wèn)題．4．如圖，主持人主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．假如舞臺(tái)AB的長(zhǎng)為10米，一名主持人目前站在A處，則她至少走多少米才最理想（）A． B． C． D．或【原則答案】B【思緒點(diǎn)撥】設(shè)C點(diǎn)為AB的黃金分割點(diǎn)，運(yùn)用黃金分割的定義，當(dāng)AC＞BC時(shí)，AC＝5﹣5；當(dāng)AC＜BC時(shí)，BC＝5﹣5，則AC＝15﹣5，從而確定她至少走的旅程．【精確解析】解：設(shè)C點(diǎn)為AB的黃金分割點(diǎn)，當(dāng)AC＞BC時(shí)，AC＝＝×10＝5﹣5；當(dāng)AC＜BC時(shí)，BC＝＝×10＝5﹣5，則AC＝10﹣（5﹣5）＝15﹣5，由于5﹣5﹣（15﹣5）＝10﹣20＝10（﹣1）＞0，因此她至少走（15﹣5）米才最理想．故選：B．【名師指導(dǎo)】本題考察了黃金分割：把線段AB提成兩條線段AC和BC(AC>BC)，且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)(即AB：AC=AC：BC)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．5．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（abc≠0）的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y＝與正比例函數(shù)y＝bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大體圖象是（）A． B．C． D．【原則答案】D【思緒點(diǎn)撥】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得的符號(hào)，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【精確解析】解：拋物線的開口向上，與軸的交點(diǎn)位于軸的正半軸，，拋物線的對(duì)稱軸位于軸的右側(cè)，，，由可知，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，由可知，正比例函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，且通過(guò)第二、四象限，觀測(cè)四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)D符合，故選：D．【名師指導(dǎo)】本題考察了二次函數(shù)、反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，純熟掌握各函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6．小麗準(zhǔn)備通過(guò)愛(ài)心熱線捐款，她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，2，0這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成，但詳細(xì)次序忘掉了，則她第一次就撥對(duì)電話的概率是（）A． B． C． D．【原則答案】C【思緒點(diǎn)撥】先列出由5，2，0這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的所有三位數(shù)字的狀況，根據(jù)概率公式即可得答案．【精確解析】∵后三位由5，2，0這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成，∴這三個(gè)數(shù)字排列共有：520，502，025，052，205，250六種狀況，∴她第一次就撥對(duì)電話的概率是．故選：C．【名師指導(dǎo)】此題考察了列舉法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．7．以半徑為4的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）．A． B． C． D．【原則答案】C【思緒點(diǎn)撥】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長(zhǎng)，然后由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積．【精確解析】解：如圖1，∵為圓內(nèi)接正三角形，∴，∵，，∴，如圖2，∵四邊形是圓內(nèi)接正方形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，如圖3，∵正六邊形為圓內(nèi)接正六邊形，∴，∵，∴，∴，∴，∴該三角形的三邊長(zhǎng)分別為，∵，∴該三角形是直角三角形，∴該三角形的面積為故選：C【名師指導(dǎo)】本題重要考察多邊形與圓，解答此題要明確：多邊形的半徑、邊心距、中心等概念，根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答是解題的關(guān)鍵．8．下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【原則答案】B【思緒點(diǎn)撥】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【精確解析】∵圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與本來(lái)的圖形重疊，∴不是中心對(duì)稱圖形，A不符合題意；∵圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與本來(lái)的圖形重疊，∴是中心對(duì)稱圖形，B符合題意；∵圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與本來(lái)的圖形重疊，∴不是中心對(duì)稱圖形，C不符合題意；∵圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與本來(lái)的圖形重疊，∴不是中心對(duì)稱圖形，D不符合題意；故選B．【名師指導(dǎo)】本題考察了中心對(duì)稱圖形即圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與本來(lái)圖形重疊，純熟掌握定義是解題的關(guān)鍵．9．已知等腰直角的斜邊，正方形邊長(zhǎng)為．把和正方形如圖放置，點(diǎn)與點(diǎn)重疊，邊與在同一條直線上，將沿方向以每秒個(gè)單位的速度勻速平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重疊時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中，與正方形重疊部分的面積與移動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象大體是（）A． B． C． D．【原則答案】C【思緒點(diǎn)撥】分0＜t≤1，1＜t≤2，2＜t≤3，3＜t≤4四種情形計(jì)算即可．【精確解析】∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，當(dāng)0＜t≤1時(shí)，如圖，設(shè)DE與BC交點(diǎn)為M，此時(shí)EM=EB=t，∴重疊部分的面積為：=；當(dāng)1＜t≤2時(shí)，如圖，設(shè)FG與BC交點(diǎn)為N，此時(shí)FN=FB=-，∴GN=FG-FN=2-∴重疊部分的面積為：=-+4t-2；當(dāng)2＜t≤3時(shí)，如圖，∴重疊部分的面積為：=2；當(dāng)3＜t≤4時(shí)，如圖，設(shè)DE與AC交點(diǎn)為H，此時(shí)AE=HE=4-，∴DH=DE-HE=-3，∴重疊部分的面積為：=-+6t-7；故選C．【名師指導(dǎo)】本題考察了正方形和等腰直角三角形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，圖像問(wèn)題，純熟掌握正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，靈活分類，活用分割法計(jì)算面積是解題的關(guān)鍵．10．如圖，在正方形中，邊長(zhǎng)為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在和上，下列結(jié)論：，其中對(duì)的的序號(hào)是()A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④【原則答案】A【思緒點(diǎn)撥】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠BAD=∠B=∠D=90°，AB=AD=BC=CD，然后等邊三角形的性質(zhì)可得AE=AF，∠EAF=60°，然后運(yùn)用HL即可證出Rt△ABE≌Rt△ADF，從而證出BE=DF，∠BAE=∠DAF，即可判斷①；先求出∠BAE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可判斷②；證出AE≠2BE，即可判斷③；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，求出CE，最終運(yùn)用勾股定理列出方程即可求出x，從而判斷④．【精確解析】解：∵四邊形ABCD為正方形∴∠BAD=∠B=∠D=90°，AB=AD=BC=CD∵△AEF為等邊三角形∴AE=AF，∠EAF=60°在Rt△ABE和Rt△ADF中∴Rt△ABE≌Rt△ADF∴BE=DF，∠BAE=∠DAF∴BC－BE=CD－DF∴CE=CF，故①對(duì)的；∴∠BAE=∠DAF=（∠BAC－∠EAF）=15°∴∠AEB=90°－∠BAE=75°，故②對(duì)的；在Rt△ABE中，∠BAE≠30°∴AE≠2BE∴EF≠BE＋DF，故③錯(cuò)誤；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，∵CE=CF，∠C=90°，EF=2∴△CEF為等腰直角三角形∴∠CEF=45°∴CE=則BE=BC－CE=x－在Rt△ABE中，AB2＋BE2=AE2∴x2＋（x－）2=22解得：x1=，x2=（不符合實(shí)際，舍去）∴=，故④對(duì)的．綜上：對(duì)的的有①②④．故選A．【名師指導(dǎo)】此題考察的是正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的鑒定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的鑒定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形是處理此題的關(guān)鍵．二、填空題(每題3分，共24分)11．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）﹣12＝0，則x2+y2的值是___．【原則答案】【思緒點(diǎn)撥】運(yùn)用換元法設(shè)，則原式為，解方程即可．【精確解析】解：設(shè)，則原式為：，整頓為：，解得：，，∵x2+y2，∴，故答案為：．【名師指導(dǎo)】本題考察理解一元二次方程，換元法，運(yùn)用換元法將原式整頓為一元二次方程是解本題的關(guān)鍵．12．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值是______．【原則答案】5【思緒點(diǎn)撥】根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定．【精確解析】∵一次函數(shù)中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵，∴當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y有最大值，此時(shí)y=2+3=5，故答案為：5．【名師指導(dǎo)】本題考察了一次函數(shù)的增減性，純熟掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．如圖，E、F分別是口ABCD的兩邊AB、CD的中點(diǎn)，AF交DE于P，BF交CE于Q，則PQ與AB的關(guān)系是______________．【原則答案】且【思緒點(diǎn)撥】運(yùn)用已知條件和平行四邊形的性質(zhì)易證，，由全等三角形的性質(zhì)可得：，，因此是的中位線，由中位線的性質(zhì)即可得到問(wèn)題答案．【精確解析】解：且，理由如下：四邊形是平行四邊形，，，、分別是的兩邊、的中點(diǎn)，，在和中，，因此：，，同理：，，是的中位線，且．故答案為：且．【名師指導(dǎo)】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的鑒定和性質(zhì)以及三角形中位線定理，題目的綜合性較強(qiáng)．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一種動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是_____．【原則答案】【思緒點(diǎn)撥】連接OA交弧CD于P，運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系可判斷此時(shí)AP的值最小，然后運(yùn)用勾股定理計(jì)算出OA，從而可計(jì)算出此時(shí)AP的長(zhǎng)．【精確解析】解：連接OA交弧CD于P，如圖，∵AP≥OA﹣OP（當(dāng)O、P、A共線時(shí)取等號(hào)），∴此時(shí)AP的值最小，∵OA＝＝2，∴AP＝OA﹣OP＝2﹣2，即AP的最小值是2﹣2．故答案為：2﹣2．【名師指導(dǎo)】此題考察勾股定理，最短途徑問(wèn)題，對(duì)的理解題意得到連接OA交弧CD得到點(diǎn)P是解題的關(guān)鍵15．如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為____．【原則答案】.【思緒點(diǎn)撥】先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，再設(shè)A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，+2），再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出k.【精確解析】解：∵將直線y＝向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，∴平移后直線的解析式為y＝x+2，如圖：分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點(diǎn)F，設(shè)A（3x，x），），∵OA＝3BC，BC∥OA，CF∥x軸，∴△BCF∽△AOD，∴CF＝OD，∵點(diǎn)B在直線y＝x+2上，∴B（x，x+2），∵點(diǎn)A、B在雙曲線y＝，∴，解得x＝，∴．故答案為【名師指導(dǎo)】本題考察的是反比例函數(shù)綜合題，根據(jù)題意作出輔助線，設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)求出k的值即可.16．由個(gè)相似的正方體構(gòu)成-一種立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)能取到的最大值是，則多項(xiàng)式的值是_______．【原則答案】-7【思緒點(diǎn)撥】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)，得出的值，即可得出答案．【精確解析】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一種小正方體，而右側(cè)也許是一行單層一行兩層，出也許兩行都是兩層．因此圖中的小正方體至少4塊，最多5塊，能取到的最大值是5，即，故．故答案為：．【名師指導(dǎo)】本題重要考察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同步也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考察．假如掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更輕易得到答案．17．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，BH⊥AE于點(diǎn)G，連接OG，則下列結(jié)論中：①OF＝OH，②△AOF∽△BGF，③∠GOH＝∠AEB，④，對(duì)的的個(gè)數(shù)是___（填序號(hào)）．【原則答案】①②③【思緒點(diǎn)撥】①根據(jù)正方形ABCD的性質(zhì)，可得AC⊥BD，∠AOF＝∠BOH＝90°，又BH⊥AE，∠AFO＝∠BFG，即∠OAF＝∠OBH，進(jìn)而可證△AOF≌△BOH（ASA），即OF＝OH；②根據(jù)∠AOF＝∠BGF＝90°，∠OAF＝∠OBH，可得△AOF∽△BGF；③根據(jù)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，可得AB＝BC＝2BE，又由于∠AOB＝∠AGB＝90°，故A、B、G、O四點(diǎn)共圓，由圓周角定理推論可知∠BOG＝∠BAE，∠AGO＝∠ABO＝45°，由∠BOG+∠GOH＝90°，∠BAE+∠AEB＝90°，可得∠GOH＝∠AEB；④根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到△ADF∽△EBF，即＝＝2，即DF＝2BF，可求得OF+OD＝2（OD﹣OF），即OF＝OD＝OB，OH＝OB＝OC，CH＝OC＝AB，由∠AGO＝∠ACE＝45°，∠OAG＝∠EAC，得到△AOG∽△AEC，即=根據(jù)勾股定理AE＝＝AB，可求得OG＝＝＝AB，GO＝AB.根據(jù)△AOF∽△BGF，△AOF≌△BOH得△BGF∽△BOH，即＝，由BG＝＝AB，得=，解得：FG＝AB，故FG+CH＝AB+AB≠GO＝AB．【精確解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝AD，OA＝OB＝OC＝OD，AD∥BC，∠ABO＝∠ACB＝45°，∴∠AOF＝∠BOH＝90°，∵BH⊥AE，∠AFO＝∠BFG，∴∠OAF＝∠OBH，在△AOF和△BOH中，，∴△AOF≌△BOH（ASA），∴OF＝OH，①對(duì)的；∵∠AOF＝∠BGF＝90°，∠OAF＝∠OBH，∴△AOF∽△BGF，②對(duì)的；∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴AB＝BC＝2BE，∵∠AOB＝∠AGB＝90°，∴A、B、G、O四點(diǎn)共圓，∴∠BOG＝∠BAE，∠AGO＝∠ABO＝45°，∵∠BOG+∠GOH＝90°，∠BAE+∠AEB＝90°，∴∠GOH＝∠AEB，③對(duì)的；∵AD∥BC，∴△ADF∽△EBF，∴＝＝2，∴DF＝2BF，∴OF+OD＝2（OD﹣OF），解得：OF＝OD＝OB，∴OH＝OB＝OC，∴CH＝OC＝AB，∵∠AGO＝∠ACE＝45°，∠OAG＝∠EAC，∴△AOG∽△AEC，∴=∵AE＝＝AB，∴OG＝＝＝AB，∴GO＝AB，∵△AOF∽△BGF，△AOF≌△BOH，∴△BGF∽△BOH，∴＝，∵BG＝＝AB，∴=解得：FG＝AB，∴FG+CH＝AB+AB≠GO＝AB，④錯(cuò)誤；∴對(duì)的的①②③，故答案為①②③．【名師指導(dǎo)】本題以正方形為背景，考察了全等三角形的性質(zhì)與鑒定，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與鑒定，四點(diǎn)共圓，圓周角定理及推論，精確掌握及靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．18．如圖，∠MAN＝45°，B、C為AN上兩點(diǎn)，AB＝1，BC＝3，D為AM上的一種動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B、C、D三點(diǎn)作⊙O，當(dāng)sin∠BDC的值最大時(shí)，⊙O的半徑為_________

【原則答案】【思緒點(diǎn)撥】由題意知，∠BDC不不小于90o，，當(dāng)⊙O與AM相切時(shí)，∠BDC最大，此時(shí)AD2=AB·AC，則AD=2，延長(zhǎng)DO交AN于點(diǎn)E，DE=AD=2，設(shè)半徑為x，OE=2-x，過(guò)O點(diǎn)作OH⊥BC，垂足為H，則OH=，BH=，在Rt△OHB中，+=，最終求得半徑x=．【精確解析】解：當(dāng)⊙O與AM相切時(shí)，∠BDC最大，此時(shí)sin∠BDC的值最大，∵⊙O與AM相切于點(diǎn)D，AB＝1，BC＝3，∴AD2=AB·AC，∴AD=2，延長(zhǎng)DO交AN于點(diǎn)E，過(guò)O點(diǎn)作OH⊥BC，垂足為H，連接BO，∴，∵，∴△AED為等腰直角三角形，∴DE=AD=2，設(shè)⊙O半徑為x，則OE=2-x，∵，∴，，在Rt△BOH中，，即+=，解得：，∵⊙O半徑不小于0，∴舍去，∴x=．故答案為：．【名師指導(dǎo)】本題考察了圓的綜合題，純熟掌握切線的性質(zhì)、圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)、會(huì)運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19．(本題10分)（1）計(jì)算：|1﹣2|＋（﹣1）×（π﹣3）0（﹣2）﹣2（2）解方程：x2﹣6x﹣4＝0【原則答案】（1）；（2），．【思緒點(diǎn)撥】（1）先計(jì)算去絕對(duì)值、整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、開根號(hào)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算求出成果即可；（2）直接運(yùn)用配措施即可解出方程．【精確解析】解：（1）原式．（2），∴，．【名師指導(dǎo)】本題考察實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的加減，波及去絕對(duì)值、整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、開根號(hào)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算；解一元二次方程，掌握解一元二次方程的措施是解答本題的關(guān)鍵．20．(本題10分)（1）化簡(jiǎn)：（2）解不等式組：【原則答案】（1）；（2）無(wú)解【思緒點(diǎn)撥】（1）首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算即可；（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解．【精確解析】解：（1）．（2）

解不等式①得：解不等式②得：因此，不等式組無(wú)解．【名師指導(dǎo)】本題考察了分式的混合運(yùn)算和解一元一次不等式組，能對(duì)的根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．21．(本題10分)達(dá)州市紅色旅游景點(diǎn)眾多，例如羅江鎮(zhèn)張愛(ài)萍故居，宣漢縣紅軍公園、王維舟紀(jì)念館，萬(wàn)源戰(zhàn)史陳列館等等，為理解初三學(xué)生對(duì)達(dá)州歷史文化的理解程度，隨機(jī)抽取了男、女各名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，問(wèn)卷共30道選擇題，現(xiàn)將得分狀況記錄，并繪制了如圖不完整的記錄圖（數(shù)據(jù)分組為組：，組：，組：，組：，表達(dá)問(wèn)卷測(cè)試的分?jǐn)?shù)），其中男生得分處在組的有14人，男生組得分狀況分別為：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25．

男生、女生得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：分）如表所示：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男2022女202320（1）求，的值，并補(bǔ)全條形記錄圖；（2）已知初三年級(jí)總?cè)藬?shù)為1800人，請(qǐng)估計(jì)參與問(wèn)卷測(cè)試，成績(jī)處在組的人數(shù)；（3）據(jù)理解男生中有兩名同學(xué)得滿分，女生中分?jǐn)?shù)最高的兩名同學(xué)分別是30分和29分．現(xiàn)從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名參與全?？倹Q賽，用樹狀圖或列表的措施求恰好抽到兩名男生的概率是多少？【原則答案】（1），，見(jiàn)解析；（2）522人；（3）見(jiàn)解析，【思緒點(diǎn)撥】（1）根據(jù)男生得分處在C組的人數(shù)和比例即可求出總?cè)藬?shù)m，然后根據(jù)扇形記錄圖求出男生成績(jī)處在A組的比例，根據(jù)男女生人數(shù)同樣，即可求出女生成績(jī)處在C組的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義求出n的值，最終補(bǔ)全記錄圖即可；（2）先求出樣本中成績(jī)?cè)贑組的比例，然后求總體的即可；（3）根據(jù)題意列出樹狀圖，得到一共有的成果數(shù)，然后找到抽到兩名男生的成果數(shù)，由此計(jì)算即可【精確解析】解：（1）由題意得：（人），男生成績(jī)處在A組的比例=1-24%-46%-28%=2%，∴男生的中位數(shù)成績(jī)?yōu)榈?5名與第26名成績(jī)的平均成績(jī)∵（人），∴男生中位數(shù)，女生組人數(shù)（人），條形圖如圖所示：

（2）（人），答：估計(jì)成績(jī)處在組的人數(shù)約為522人．（3）如圖

因此恰好抽到兩名男生的概率為：．【名師指導(dǎo)】本題重要考察了條形記錄圖，扇形記錄圖，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體，樹狀圖求解概率，解題的關(guān)鍵在于可以純熟掌握有關(guān)知識(shí)．22．(本題10分)如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一種一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長(zhǎng)為18m，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm．（1）用品有x的式子表達(dá)BC，并直接寫出x的取值范圍；（2）若苗圃園的面積為72m2，求AB的長(zhǎng)．【原則答案】（1）；（2）AB的長(zhǎng)為12m【思緒點(diǎn)撥】（1）根據(jù)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，得到，再由籬笆的總長(zhǎng)為30m，即可得到，根據(jù)墻的長(zhǎng)度即可確定x的取值范圍；（2）苗圃園的面積為S，根據(jù)列出方程求解即可．【精確解析】解：（1）∵這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，∴，∵籬笆的總長(zhǎng)為30m，∴；（2）設(shè)苗圃園的面積為S，由題意得：，∴即，解得或（舍去），∴AB的長(zhǎng)為12m．【名師指導(dǎo)】本題重要考察了列關(guān)系式和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于精確表達(dá)出BC的長(zhǎng)．23．(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)B（0，2），與x軸交于D，C（2，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）如圖1，點(diǎn)P在直線BC下方拋物線上運(yùn)動(dòng)，PM⊥BC交于M，PN∥y軸交BC于N，當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．（3）平面內(nèi)一點(diǎn)Q（1，1），連接PB，PC，PQ，若PQ恰好平分∠BPC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．【原則答案】（1）y=x2?3x+2．（2）P(1,0)；（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為【思緒點(diǎn)撥】（1）把點(diǎn)B（0，2），C（2，0）代入拋物線解析式，求出b，c的值即可；（2）證明ΔPMN是等腰直角三角形，求得△PMN的周長(zhǎng)=(1+2)PN，再求出（3）求出直線PQ的解析式為y=x，聯(lián)立方程組得y=xy=【精確解析】解：（1）∵拋物線y＝x2+bx+c的圖象通過(guò)點(diǎn)B（0，2），C（2，0）∴c解得，b=?3c=2∴拋物線的解析式為y=x（2）∵B（0，2），C（2，0）∴OB=OC=2∴ΔBOC是等腰直角三角形∴∠OBC=45°又PN∥y軸∴∠PNM=∠OBC=45°又PM⊥BC∴ΔPMN是等腰直角三角形∴PM=MN=∴△PMN的周長(zhǎng)=MN+PM+PN=∴△PMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，PN最大，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b把B（0，2），C（2，0）代入得b=22k+b=0解得，k=?1∴直線BC的解析式為y=-x+2設(shè)P(x,∵PN∥y軸∴N(x,?x+2)，且點(diǎn)P在直線BC的下方∴PN=(?x+2)?(∴當(dāng)x=1時(shí)，PN有最大值為1∴△PMN的周長(zhǎng)最大值為1×(1+2)∴P(1,0)（3）∵直線BC的解析式為y=-x+2當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+2=1∴Q（1，1）在直線BC上，又B（0，2），C（2，0）∴Q（1，1）為線段BC的中點(diǎn)∴BQ=CQ∵PQ