高二數(shù)學期中考試試題及答案參考

千里之行，始于足下。你若盛開，蝴蝶自來。第第2頁/共2頁精品文檔推薦高二數(shù)學期中考試試題及答案參考高二數(shù)學期中考試試題及答案參考

高二是承上啟下的一年，是成果分化的分水嶺，成果都是往往形成兩極分化：行則扶搖直上，不行則每況愈下。下面我為大家?guī)砀叨?shù)學期中考試試題及答案，歡迎大家參考閱讀，期望能夠幫忙到大家!

高二數(shù)學期中考試試題及答案

留意事項：1.本試卷全卷150分，考試時間120分鐘。

2.本試卷分為、II卷，共4頁，答題紙4頁。

3.I卷答案必需使用2B鉛筆填涂在答題卡相應題號的位置。

4.II卷均需寫在答題紙上，在草稿紙和試卷上答題無效。5.留意在答題卡、答題紙相應位置完整涂寫考生信息。

第I卷(選擇題60分)

一、選擇題(共12小題，每小題5分，計60分)

1.不等式x3x40的解集為

A.{x|1x4}B.{x|x4或x1}D.{x|4x1}2C.{x|x1或x4}

002.在△ABC中，已知a8，B=60，C=75，則b等于A.46B.45C.43D.223

3.已知ABC中，三內角A、B、C成等差數(shù)列，則sinB=A.1B.C.D.2

2

2

3

4.在等差數(shù)列an中，已知a521,則a4a5a6等于

A.15B.33C.51D.63

5.已知等比數(shù)列{an}的公比為2，前4項的和是1，則前8項的和為

A.15B.17C.19D.216.若a1,則a1的最小值是a1

A.2B.a

7.已知點(3，1)和(4，6)在直線3x-2y+a=0的兩側,則a的取值范圍是

A.a0B.a7

C.a0或a7D.7a0

8.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an1，則S5等于n(n1)

C.A.1B.5611D.630

9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為

A.322B.333C.D.3322

10.已知x0，y0，且x+y=1，求41的最小值是xy

A.4B.6C.7D.9

x211.若y2則目標函數(shù)zx2y的取值范圍是

xy2

A.[2，6]B.[2，5]C.[3，6]D.[3，5]

12.設ABC的三內角A、B、C成等差數(shù)列，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，則這

個三角形的外形是

A.直角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形第II卷(非選擇題，共90分)

二、填空題：(共4小題，每小題4分，共16分)

13.設等比數(shù)列{an}的公比為q1S，前n項和為Sn，則4_____________.2a4

14.在△ABC中，若a2b2bcc2,則A_________。

15.小明在玩投石子嬉戲，第一次走1米放2顆石子，其次次走2米放4顆石子…第n次走n米放2顆石子，當小明一共走了36米時，他投放石子的總數(shù)是______.

16.若不等式mx+4mx-40對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為.

三、解答題(共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

17.(本小題滿分12分)

(1)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S2S6,a41，求a5.

(2)在等比數(shù)列an中，若a4a224,a2a36,求首項a1和公比q.

18.(本小題滿分12分)

在ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2nab21,sinA

(1)求a,b的值;5,sinB.105

(2)求角C和邊c的值。

數(shù)學試題第3頁，共4頁

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19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和Snn248n。

(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求Sn的或最小值。

20.(本小題滿分12分)

若0≤a≤1,解關于x的不等式(x-a)(x+a-1)0.

21.(本小題滿分12分)

某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的修理費為：第一年0.2萬元，其次年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n)，試寫出f(n)的表達式;

(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

22.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}滿意a11,an12an1(nN)

(1)求證：數(shù)列{an1}是等比數(shù)列;

(2)求通項公式an;(3)設bnn，求anbn的前n項和Tn.

數(shù)學試題第4頁，共4頁

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高二數(shù)學試題答案

一、選擇題：

BABDBCDBBDAC

二、填空題：

13.14.15.500______16.1m0

三、解答題：

17.解：(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，

由題意，得2a1d6a115d,2a17d0,即………………3分a3d1,a3d1,11

解得，d2,a17.所以，a5a14d74(2)1.……………6分

(2)設等比數(shù)列{an}的公比為q，

a1q(q21)24,由題意，得………………9分a1q(1q)6,

1.解得，q5,a1………12分5

a2aba2b18.解：(1)由得a2b,聯(lián)立解得sinAsinBb1ab21

(2)A,B為銳角，cosA23,cosB510

22cosCcos(AB)cosAcosBsinAsinB=-

C135

c2a2b22abcosC5c

19.(1)a1=S1=1-48×1=-47,2

當n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]

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=2n-49,a1也適合上式，

∴an=2n-49(n∈N+).

(2)a1=-49,d=2,所以Sn有最小值,

∴當n=24時,Sn取得最小值-576.

20.解：原不等式即為(x-a)[x-(1-a)]0，

由于a-(1-a)=2a-1，所以，

當0≤a

當11a2n490由n,得23n24,又nN,22an12(n1)490∴n=24,即Sn最小,2423S2424(47)2576,2或:由Sn=n2-48n=(n-24)2-576,1時，a1a,所以原不等式的解集為{x|x1a或xa};……3分21a≤1時，a1a,所以原不等式的解集為{x|xa或x1a};……6分2

1121當a時，原不等式即為(x)0,所以不等式的解集為{x|x,xR}.…9分222

1綜上知，當0≤a時，原不等式的解集為{x|x1a或xa};2

1當a≤1時，所以原不等式的解集為{x|xa或x1a};2

11當a時，原不等式的解集為{x|x,xR}.………………12分22

21.解：(Ⅰ)依題意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n……4分

14.40.2n(n1)0.9n2

0.1n2n14.4……6分

(Ⅱ)設該車的年平均費用為S萬元，則有

S11f(n)(0.1n2n14.4)…8分

nn

n14.411……9分10n

21.213.4……………10分

僅當n14.4，即n=12時，等號成立.………………12分10n

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答：汽車使用12年報廢為宜.

22.解：(1)an12an1(nN)

得an112(an1)(nN)

an112(nN)an1

數(shù)列{an1}成等比數(shù)列.

(2)由(1)知，{an1}是以a11=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列

an122n-12nan2n1

(3)bnnanbnn(2n1)

Tna1b1a2b2a3b3anbn

1(211)2(221)3(231)n(2n1)=(121222323n2n)(123n)令Sn121222323n2n

2Sn122223324n2n1

兩式相減Sn12122232nn2n1

Sn2n1(n1)2n(n1)2Tn2n1(n1)2

如何學好數(shù)學

其實學習數(shù)學是沒有什么簡潔的方法的，都是經(jīng)過腳踏實地一步步學習的，所以不要想著有什么捷徑，我們只有清楚的熟悉到數(shù)學應當怎么學習，才能找到學習數(shù)學應當用什么方法。假如你真的準備好好的學習數(shù)學，除了在上課的時候，仔細的聽課以外，最主要的就是做題了，其實理科當中，不僅是數(shù)學需要多做題，其他的科目也是需要多做題的。

做題的時候，不能說這道題我們不會，就不做了，肯定要好好的討論一下，然后讓老師或者是同學給自己講解一下，自己回來之后，多專研，然后把它寫在自己的本子上，最好能有一個單獨的本子，記錄這些自己不會的題，在記錄的時候，要解題的思路和步驟都寫好，這樣你再翻看的時候，假如還是不會，看到解題的思路和步驟，就會把這道題在心理理順一遍，這樣對自己做這道題有很大的幫忙。

學習數(shù)學小竅門是什么

學習數(shù)學的時候，我們肯定要知道學習數(shù)學的思維模式是什么，只有把握了思維模式，看到數(shù)學題的時候，我們才能知道怎么去思索，一旦我們有了思路，做什么題都會簡潔一點，數(shù)學當中最重要的就是做題