靜力學(xué)理論在公路軟基工后沉降中的應(yīng)用

靜力學(xué)理論在公路軟基工后沉降中的應(yīng)用

1公路軟基工后沉降的主要結(jié)果與討論道路平整的后沉降不僅直接導(dǎo)致道路沉降或不均勻沉降，還受到影響（尤其是柔性）道路上車輛沉積層、破裂和疲勞裂紋的控制。我國東南沿海地區(qū)，廣泛分布著軟土，公路軟基工后沉降引起路面病害問題十分突出。實(shí)際監(jiān)測資料顯示，廣珠高速公路一軟土地基(軟基段)正式運(yùn)行3a后發(fā)生1m的沉降，遠(yuǎn)大于預(yù)期的工后沉降量。建于Ariake黏土上的日本一低路堤高速公路，運(yùn)行5a后發(fā)生1～2m的沉降量。許多公路軟基工后沉降達(dá)到1m以上，甚至接近1/3的總沉降，如日本一機(jī)場高速公路正式運(yùn)行后，由行車動荷載引起的工后沉降約占總沉降的30%。之所以會出現(xiàn)這種情況，原因在于目前的軟基工后沉降研究，一直著重于探討原路堤靜荷載的影響，而很少考慮公路建成通車后。因其加載條件已經(jīng)發(fā)生變化，故導(dǎo)致對公路軟基工后沉降認(rèn)識不足。研究結(jié)果表明，這些異常的沉降相當(dāng)部分是由超出靜荷載作用及行車動荷載引起的，因此，路基工后沉降應(yīng)包含原路堤靜荷載和行車動荷載共同作用的結(jié)果。本文綜合國內(nèi)外學(xué)者近年來在公路軟基工后沉降方面的研究成果，分析軟基土在靜荷載作用下和行車動荷載作用下的力學(xué)行為特性，總結(jié)了當(dāng)前公路軟基工后沉降研究中存在的主要問題；同時(shí)，探討了路堤靜荷載作用與行車動荷載作用在公路軟基工后沉降的不同貢獻(xiàn)，提出組成公路軟基工后沉降的6個(gè)變形分量及今后研究發(fā)展趨勢。2沉降預(yù)測模型公路軟基工后沉降研究，一直著重于分析原路堤靜荷載的影響，或者將公路通車后行車動荷載作用折合成等量靜荷載進(jìn)行分析。這樣處理的原因在于，相對于動荷載而言，軟基土在靜荷載下的力學(xué)行為特性要簡單得多，且已有比較成熟的理論。目前對于路堤作用下的軟基變形，多數(shù)都基于一維壓縮變形假定，采用分層總和法計(jì)算；也有的根據(jù)軟基前期沉降實(shí)測資料，采用曲線擬合法或數(shù)值法進(jìn)行分析。軟基土在基礎(chǔ)荷載作用下的沉降是由機(jī)制不同的3部分沉降組成，分別為瞬時(shí)沉降(初始沉降)、固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。瞬時(shí)沉降是指地基在加載時(shí)瞬時(shí)發(fā)生的沉降，在不排水和沒有體積變化下所產(chǎn)生的變形；固結(jié)沉降是指飽和與接近飽和的黏性土在附加荷載作用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土骨架產(chǎn)生變形所造成的沉降；次固結(jié)變形是指土在超靜孔隙水壓力全部消散，主固結(jié)過程已經(jīng)結(jié)束之后，由于土骨架本身的蠕變特性，在附加荷載作用下發(fā)生的沉降，其表達(dá)式為式中：s為總沉降量，sd為瞬時(shí)沉降，sc為固結(jié)沉降，ss為次固結(jié)沉降。工程界一般認(rèn)為瞬時(shí)沉降和固結(jié)沉降在路基填筑預(yù)壓時(shí)已基本完成，因此軟基工后沉降主要是指少部分未完成的主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降，對軟基土工后沉降進(jìn)行預(yù)測時(shí)，也以次固結(jié)變形為主。但是也有一些學(xué)者提出不同的看法，湯連生等認(rèn)為，瞬時(shí)沉降不導(dǎo)致孔隙水的排出，其導(dǎo)致的變形并不是瞬間完成的，次固結(jié)沉降從一受荷載就開始，隨著主固結(jié)的完成而逐漸消失，因此，在研究軟基土工后沉降時(shí)，有必要對三大沉降重新定義。劉增賢根據(jù)坦尾互通實(shí)測資料分析認(rèn)為，軟基土工后沉降中主固結(jié)沉降仍是主要的，在附加應(yīng)力達(dá)到一定水平后，軟土厚度是變形量的主要影響因素。趙維炳等結(jié)合廣珠東線高速公路深厚軟基堆載預(yù)壓和真空聯(lián)合堆載預(yù)壓兩現(xiàn)場試驗(yàn)段，應(yīng)用固結(jié)、流變和損傷理論對路基工后沉降規(guī)律進(jìn)行有限元分析后認(rèn)為，下臥層的主固結(jié)壓縮和整個(gè)路基的次固結(jié)壓縮是高速公路工后沉降的主要組成。王育清和洪寶寧認(rèn)為高速公路軟基的工后沉降主要來自路面施工后的瞬時(shí)沉降和未完成的主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降，并建立相應(yīng)的計(jì)算模式，但其理論計(jì)算中軟土變形模量取值與情況有一定出入，誤差較大。也有一些學(xué)者根據(jù)軟基前期變形監(jiān)測資料，采用曲線擬合法和數(shù)值分析法預(yù)測工后沉降量的大小。林川采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，通過觀測軟基沉降速率分析預(yù)測其工后沉降量，結(jié)果明顯優(yōu)于雙曲線法，但是該方法僅適合預(yù)測預(yù)壓期較短的軟基工后沉降。仲愛寶和劉增賢研究曲線擬合法與數(shù)值方法的差異，認(rèn)為預(yù)測雙曲線法略優(yōu)于有限元法，但是在預(yù)測軟基較厚，填土較高，變形速率較大情況下，2種方法偏差均較大。周剛等認(rèn)為，目前公路軟基路堤工程中常用的雙曲線法等實(shí)測沉降經(jīng)驗(yàn)推算法未考慮荷載變化對軟基路堤工后沉降的影響，故不能較好預(yù)測超載預(yù)壓軟基路堤的工后沉降。許永明和徐澤中通過對滬寧高速工后沉降的長期觀測，提出一種推算軟基土工后沉降的簡易方法，該方法尤其適用于塑料排水板處理的地基，但參數(shù)較多且不容易確定。上述研究均采用靜力學(xué)的觀點(diǎn)對軟基工后沉降加以分析，建立其預(yù)測和計(jì)算模型，但沒有考慮公路建成后，行車動荷載在軟基土工后沉降中所起的作用，因此具有較大的局限性，這也是導(dǎo)致在軟土分布廣泛且厚度較大的地段，實(shí)測路基工后沉降遠(yuǎn)大于預(yù)測結(jié)果的原因。一些實(shí)際工程及研究資料表明，行車動荷載對軟基土變形的影響要大于靜荷載的影響。因此，軟基土工后沉降應(yīng)該包含路堤靜荷載作用下的變形與行車動荷載作用下的變形2種貢獻(xiàn)，如圖1所示。3車動荷載作用現(xiàn)在，越來越多的學(xué)者注意到行車動荷載對軟基土工后沉降的影響。軟基土受行車動荷載作用時(shí)，所產(chǎn)生的變形可分為兩部分，如圖2所示，一部分為可回復(fù)的彈性變形，不會對軟基土工后沉降產(chǎn)生影響，另一部分為不可恢復(fù)的塑性變形，隨著行車動荷載次數(shù)的增加，塑性變形逐漸積累，是軟基土工后沉降的重要原因之一。3.1循環(huán)荷載作用下的應(yīng)變速率變化規(guī)律動荷載下軟基土力學(xué)行為的研究，最早可追溯到20世紀(jì)30年代。1936年，首先由E.Melan針對彈塑性和動態(tài)硬化材料推導(dǎo)形成安定理論，以描述通常的工程材料在動荷載下的力學(xué)問題。1956年，H.B.Seed等研究壓縮黏土在循環(huán)荷載下的強(qiáng)度和變形特征，由于試驗(yàn)儀器的限制，這些分析僅僅能建立變形與循環(huán)荷載水平在定性上的關(guān)系。1984年Shakedown理論首次被引入路面結(jié)構(gòu)，用于分析路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為特征，為路基土力學(xué)行為分析開創(chuàng)了一個(gè)新領(lǐng)域。軟基土累積永久變形主要受土體含水量、行車動荷載應(yīng)力水平、圍壓、車載頻率及車載次數(shù)等因素影響，另外還與土的超固結(jié)度有關(guān)系。因此，對于不同特性的軟基土，由于行車動荷載作用導(dǎo)致的工后沉降量可能有很大差別。A.F.L.Hyde和S.F.Brown用KeuperMarl淤泥質(zhì)黏土，在蠕變荷載和反復(fù)荷載下分別進(jìn)行循環(huán)加荷間隔時(shí)間為1,10s的試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，在應(yīng)變率和時(shí)間之間可用一個(gè)關(guān)系來反應(yīng)塑性應(yīng)變的累積，應(yīng)變速率沒有明顯的變化。A.S.Muhanna曾進(jìn)行過土三軸循環(huán)加載試驗(yàn)，分析循環(huán)加載所產(chǎn)生的塑性變形行為可歸納出以下4個(gè)結(jié)論：(1)累積永久變形隨著加載次數(shù)的增加而增加。(2)較大的應(yīng)力水平下會有較大的累積永久變形量。(3)當(dāng)應(yīng)力水平相同時(shí)，含水量較高的土將會產(chǎn)生較高的累積永久變形量。(4)在未產(chǎn)生破壞的應(yīng)力水平的條件下，近50%的永久變形量在最初的10個(gè)循環(huán)內(nèi)即已發(fā)生。有學(xué)者對紅層黏性土試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明，A.S.Muhanna的結(jié)論中第(1)，(2)及(4)條是成立的，第(3)條則不盡相同，這是由于試驗(yàn)土的含水量范圍為最佳含水量(OMC)±2.5%，且試驗(yàn)土含有較多粉粒，對含水量的影響不如黏性土敏感。在國內(nèi)，周建等研究應(yīng)力水平、加載頻率和次數(shù)、及超固結(jié)比對飽和軟土塑性變形特性的影響，研究結(jié)果表明：(1)在循環(huán)荷載作用下，土體存在臨界循環(huán)應(yīng)力水平和門檻循環(huán)應(yīng)力水平。(2)土體產(chǎn)生的塑性應(yīng)變隨加荷周數(shù)的增加而增加。(3)隨著超固結(jié)比的不斷增長，土體產(chǎn)生的塑性應(yīng)變不斷減小。蔣軍的試驗(yàn)研究表明：(1)在循環(huán)荷載作用下，黏土的應(yīng)變速率隨時(shí)間的增大而減小，應(yīng)變速率對數(shù)與時(shí)間對數(shù)間的關(guān)系可用線性加以描述。(2)加載頻率越大，應(yīng)變速率越大；循環(huán)應(yīng)力比愈大，應(yīng)變速率也愈大。應(yīng)變速率對數(shù)與循環(huán)應(yīng)力比間的關(guān)系可用線性加以描述(未破壞前)。(3)黏土的應(yīng)變速率衰減率與加載頻率、循環(huán)荷載應(yīng)力比無關(guān)，但與超固結(jié)度有關(guān)。鐘輝虹等通過對飽和軟黏土進(jìn)行一系列應(yīng)力控制的循環(huán)三軸試驗(yàn)，研究軟黏土在不排水條件下受循環(huán)荷載作用時(shí)的累積殘余變形規(guī)律，研究結(jié)果表明：(1)在給定的圍壓和動應(yīng)力水平下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，累積軸向殘余應(yīng)變逐漸增大，且當(dāng)動應(yīng)力水平較低時(shí)，循環(huán)達(dá)到一定次數(shù)后累積軸向殘余應(yīng)變值趨于穩(wěn)定。(2)對于給定的循環(huán)加載次數(shù)，若動應(yīng)力水平增大，則累積殘余應(yīng)變值相應(yīng)增大，然而當(dāng)動應(yīng)力水平增大至某一量值時(shí)，土樣則由塑性體變硬化轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄泽w變軟化并達(dá)到破壞狀態(tài)。(3)土樣循環(huán)受剪前的應(yīng)力歷史對其后的受力行為有著顯著的影響，具體來說，對于相同的動應(yīng)力水平和循環(huán)加荷次數(shù)，若剪前所受固結(jié)應(yīng)力水平較高，則累積殘余應(yīng)變較小，反之則較大。3.2循環(huán)荷載作用下固結(jié)變形規(guī)律研究行車動荷載下軟基土塑性變形逐漸積累的同時(shí)，還會引起超靜孔隙水壓力提高，致使排水固結(jié)變形持續(xù)，也是導(dǎo)致軟基土工后沉降量增大的原因所在。E.E.Alonso和R.J.Krizek分析隨機(jī)荷載作用下彈性黏土層的沉降；M.M.Baligh和J.N.Levdoux基于Terzaghi的一維固結(jié)理論，根據(jù)疊加原理對土體動固結(jié)變形作非線性分析；吳世明等推導(dǎo)以積分形式表達(dá)的任意荷載的一維固結(jié)方程的通解；謝康和和潘秋元研究雙層及任意層地基在簡單變化荷載作用下的固結(jié)問題；M.A.Rahal和A.R.Veuz對土體在循環(huán)荷載作用下的沉降和孔隙水壓進(jìn)行分析；梁旭等對半透水邊界和循環(huán)荷載同時(shí)存在的軟黏土的固結(jié)問題進(jìn)行研究，利用Laplace變換，得到時(shí)域內(nèi)的通解，通過數(shù)值Laplace逆變換，結(jié)合算例進(jìn)行討論。K.Yasuhara等的試驗(yàn)研究則認(rèn)為，土體只要于循環(huán)荷載產(chǎn)生超靜孔隙水壓力就會出現(xiàn)再壓縮沉降，再壓縮固結(jié)指標(biāo)主要受預(yù)固結(jié)荷載與循環(huán)荷載的大小的影響，土體的循環(huán)荷載下固結(jié)沉降取決于循環(huán)荷載產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力的累積及土的超固結(jié)比，這種固結(jié)量甚至可超過靜荷載下的次固結(jié)量，其中超靜孔隙水壓力的大小取決于循環(huán)剪應(yīng)變的振幅、循環(huán)次數(shù)和超固結(jié)比。R.P.Elliot等的研究結(jié)果表明，永久變形的累積發(fā)展趨勢主要取決于應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力歷史和循環(huán)加載的間隔時(shí)間。在永久變形和循環(huán)荷載的施加之間存在線性關(guān)系，當(dāng)發(fā)生快速破壞時(shí)，可觀測到動固結(jié)，且動固結(jié)是靜固結(jié)的60%左右。3.3長期試驗(yàn)研究動荷載下軟基土永久變形的積累，最終將導(dǎo)致軟基土工后沉降的產(chǎn)生，因此行車動荷載作用是導(dǎo)致軟基土工后沉降的重要因素之一。許多學(xué)者根據(jù)土的動力學(xué)特性，提出動荷載作用下的軟基土累積永久變形預(yù)測模型。公路軟基土工后沉降與行車動荷載軸次關(guān)系的預(yù)測模型，最初是由C.L.Monismith等在總結(jié)前人永久變形方面的研究成果基礎(chǔ)上提出的，即式中：ep為永久變形或塑性變形；N為循環(huán)荷載加載次數(shù)；A,b均為材料系數(shù)。該模型明確指出永久變形與循環(huán)荷載加載次數(shù)的對數(shù)之間呈線性關(guān)系，用于預(yù)測路基對車轍的影響，且一直作為大部分后續(xù)有關(guān)軟基土變形特性研究的起點(diǎn)。J.Poulsen和R.N.Stubstad對6個(gè)國家16個(gè)位置采集的未擾動樣進(jìn)行循環(huán)荷載試驗(yàn)研究，提出與Monismith相似的模型方程；R.W.Lentz試驗(yàn)研究表明，應(yīng)力歷史對永久變形有很重要的影響，并提出基于土靜態(tài)固結(jié)度的永久變形預(yù)測模型；K.Yasuhara等提出收斂塑性應(yīng)變的預(yù)測方法及沉降預(yù)測模型；邱延峻和孫振堂提出一個(gè)軟基土永久變形計(jì)算模型，分析軟基土永久變形對柔性路面車轍和開裂的影響；V.A.Diyaljee和G.P.Raymond建立一個(gè)預(yù)測長期反復(fù)荷載作用下永久變形的方案；D.L.Allen和R.C.Deen提出一個(gè)用于預(yù)測所有的路面結(jié)構(gòu)層永久變形的車轍模型；D.Li和E.T.Selig提出一個(gè)擴(kuò)展的預(yù)測軟基土塑性應(yīng)變累積的能量模型。需要指出的是，動荷載作用下軟基土的力學(xué)行為研究，包括其彈性變形和塑性變形特性、固結(jié)特性及累積永久變形預(yù)測方程，幾乎全部建立在動三軸試驗(yàn)和室內(nèi)研究的基礎(chǔ)上，原因在于開展野外原型觀測試驗(yàn)比較困難，表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：(1)軟基土工后沉降包括路堤靜荷載作用和行車動荷載作用兩方面的貢獻(xiàn)，進(jìn)行原型觀測時(shí)很難將2種貢獻(xiàn)導(dǎo)致的軟基土變形分離開。(2)軟基土中動應(yīng)力分布規(guī)律尚不清楚，因此很難確定行車動荷載對軟基的影響深度。4研究局限和模型局限性當(dāng)前對于軟基土工后沉降的研究，總體上重視路堤靜荷載作用對工后沉降的貢獻(xiàn)，輕視行車動荷載作用對工后沉降的貢獻(xiàn)；重視土體靜固結(jié)變形研究，輕視土體動固結(jié)變形研究；重視靜應(yīng)力在土中的分布規(guī)律研究，輕視動應(yīng)力的擴(kuò)散規(guī)律規(guī)律研究。公路軟基工后沉降的研究存在以下幾個(gè)主要問題：(1)未能在宏觀上準(zhǔn)確把握行公路軟基土工后沉降的組成特征，區(qū)分路堤靜荷載作用與行車動荷載作用的不同貢獻(xiàn)，研究往往局限于其中的某一個(gè)側(cè)面。在研究靜荷載對工后沉降的貢獻(xiàn)時(shí)，以未完成的主固結(jié)變形和次固結(jié)變形為主，較少考慮側(cè)向變形(瞬時(shí)沉降)的長期性。在研究動荷載作用對工后沉降的貢獻(xiàn)時(shí)，以累積永久變形為主，較少考慮行車動荷載作用下軟基土的動固結(jié)變形及側(cè)向變形。(2)對行車動荷載下軟基土中動應(yīng)力分布規(guī)律及累積過程缺乏深入認(rèn)識和系統(tǒng)研究，也缺乏系統(tǒng)的試驗(yàn)或監(jiān)測數(shù)據(jù)。因而，在處理行車動荷載對軟基土工后沉降的貢獻(xiàn)時(shí)，仍是采用將行車動荷載簡化為集中分布的靜荷載的計(jì)算方法，而不是根據(jù)應(yīng)力波的特性加以分析，同時(shí)，也很難確定行車動荷載在軟基土中的影響深度。(3)由于野外原型觀測試驗(yàn)的困難，對于行車動荷載作用下軟基土永久變形的預(yù)測僅限于室內(nèi)動三軸試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，考慮到土樣擾動及室內(nèi)試驗(yàn)與野外原型邊界條件存在的巨大差異，不同時(shí)期和不同條件得出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)嚴(yán)格來講可比性差，推出的模型實(shí)用性局限大。到目前為止，仍然不清楚行車動荷載下軟基土工后沉降大于單純靜荷載下的內(nèi)在原因及其基本特征，仍未掌握行車動荷載影響范圍內(nèi)飽和軟基土排水固結(jié)的基本規(guī)律及為什么不同于靜荷載的作用，也未掌握其估算基本模式。5加速實(shí)施變形根據(jù)前面的分析，公路軟基工后變形主要受路堤靜荷載和行車動荷載的控制，因此在對其工后沉降進(jìn)行預(yù)測時(shí)，必須同時(shí)對2種荷載作用下的軟基土變形特征有清晰和全面的認(rèn)識。考慮到軟土路基側(cè)向變形的長期性，在原路堤靜荷載作用下，軟基土工后變形除包含少部分未完成的主固結(jié)變形及次固結(jié)變形外，還應(yīng)該包括緩慢發(fā)生的側(cè)向變形。同時(shí)，由于增加行車動荷載，公路軟基在動荷載作用下產(chǎn)生塑性變形(土骨架本身的形變、晶格之間距離減小，不導(dǎo)致孔隙水排出)積累的同時(shí)，行車動荷載作用還會引起土體超靜孔隙水壓力提高，致使排水固結(jié)變形持續(xù)，且還應(yīng)當(dāng)伴隨動側(cè)向變形。因此，公路建成通車后，軟基工后沉降應(yīng)