節(jié)段施工橋梁的安裝構(gòu)形與無應(yīng)力構(gòu)形

節(jié)段施工橋梁的安裝構(gòu)形與無應(yīng)力構(gòu)形

0中國設(shè)計單位的做法和經(jīng)驗橋梁的設(shè)計結(jié)構(gòu)、橋結(jié)構(gòu)、無屋頂結(jié)構(gòu)（預(yù)制結(jié)構(gòu)）和安裝結(jié)構(gòu)之間存在差異。設(shè)計構(gòu)形指橋梁的路線、橋塔等線形,是橋梁竣工后經(jīng)充分時變(混凝土的徐變、收縮和鋼材的松弛)后需要達(dá)到的構(gòu)形;成橋構(gòu)形指橋梁竣工時的構(gòu)形;無應(yīng)力構(gòu)形指橋梁在無應(yīng)力狀態(tài)下的構(gòu)形,工廠按此預(yù)制構(gòu)件,故也稱為預(yù)制構(gòu)形;安裝構(gòu)形指橋梁安裝過程中各新增節(jié)點(diǎn)連成的構(gòu)形。安裝構(gòu)形與設(shè)計構(gòu)形之差,即是通常所說的施工預(yù)拋高。安裝構(gòu)形的意義較為明確,懸臂拼裝橋梁的無應(yīng)力構(gòu)形的意義卻不很直觀,中國設(shè)計單位一般有3種做法:①不計算無應(yīng)力構(gòu)形,直接按設(shè)計構(gòu)形預(yù)制鋼梁等構(gòu)件,施工時以標(biāo)高控制,單元長度和轉(zhuǎn)角通過焊縫、墊塊、現(xiàn)場切割或索力來調(diào)整。如上海南浦大橋和南京長江二橋在內(nèi)的中國絕大部分鋼主梁斜拉橋都采用這種做法。文獻(xiàn)認(rèn)為,這種做法利用頂?shù)装搴缚p寬度等來調(diào)整預(yù)制構(gòu)形誤差,可能導(dǎo)致過寬的焊縫,引起更大的焊縫收縮誤差。②將安裝構(gòu)形作為無應(yīng)力構(gòu)形。由于橋梁施工過程中已建結(jié)構(gòu)已經(jīng)受力和變形,新增單元則一般為無應(yīng)力狀態(tài),如要保證新增單元的安裝標(biāo)高,就無法保證新增單元與已建單元間的轉(zhuǎn)角關(guān)系。所以,將安裝構(gòu)形作為無應(yīng)力構(gòu)形的做法是錯誤的,但在某些設(shè)計單位存在這種誤解。安裝構(gòu)形只有在滿堂支架施工時,才與無應(yīng)力構(gòu)形一致,因為安裝時所有結(jié)構(gòu)均處在無應(yīng)力狀態(tài)。③切線拼裝法計算無應(yīng)力構(gòu)形。按切線拼裝逐階段計算,得到撓度曲線,將其反號,作為結(jié)構(gòu)的無應(yīng)力構(gòu)形。這種方法在設(shè)計中廣泛采用,可以認(rèn)為是精確解的一階近似。對幾何非線性結(jié)構(gòu),由于結(jié)構(gòu)剛度與構(gòu)形、內(nèi)力相關(guān),以上過程需要迭代。橋梁設(shè)計和施工控制的關(guān)鍵任務(wù)之一就是確定橋梁的安裝構(gòu)形和無應(yīng)力構(gòu)形(預(yù)制構(gòu)形),使得橋梁最終達(dá)到設(shè)計的構(gòu)形和內(nèi)力狀態(tài)。施工中的蘇州—南通長江公路大橋(以下簡稱蘇通大橋)是雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋,以其1088m的跨度將成為世界最大跨度的斜拉橋。這種超大跨度斜拉橋全世界還無先例,且無應(yīng)力構(gòu)形在中國長期被忽視。本文的任務(wù)在于明確節(jié)段施工橋梁的安裝構(gòu)形與無應(yīng)力構(gòu)形的計算方法,以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,以蘇通大橋為例計算其無應(yīng)力構(gòu)形和安裝構(gòu)形,用于工廠預(yù)制和現(xiàn)場施工。1修正第i+1次構(gòu)形迭代平臺常用的橋梁結(jié)構(gòu)分析程序大都默認(rèn)新增節(jié)點(diǎn)的初始坐標(biāo)為設(shè)計坐標(biāo),即所謂的零初始位移安裝。進(jìn)行構(gòu)形迭代(施工過程大循環(huán)迭代)可以得到安裝構(gòu)形。第i次構(gòu)形迭代包括3個步驟:①根據(jù)第i次安裝構(gòu)形Haiai,進(jìn)行施工階段前進(jìn)分析,計算得到第i次恒載構(gòu)形Hi;②根據(jù)Hi與設(shè)計構(gòu)形Hs之差,修正第(i+1)次構(gòu)形迭代的安裝構(gòu)形:Hai+1ai+1=Haiai-(Hi-Hs);③如果Hi-Hs<EPS,EPS是給定的構(gòu)形收斂精度,則停止構(gòu)形迭代,Hai+1ai+1就是所求的安裝構(gòu)形;如果不滿足構(gòu)形收斂精度,則重復(fù)①、②、③。首次迭代時,可令Ha1a1=Hs,即安裝構(gòu)形等于設(shè)計構(gòu)形。對線性結(jié)構(gòu),以上過程只需計算一次,不需迭代。對幾何非線性結(jié)構(gòu),由于結(jié)構(gòu)剛度與構(gòu)形、內(nèi)力相關(guān),需要多次迭代。本文開發(fā)的橋梁非線性分析軟件Bridgemaster,可以自動實現(xiàn)以上構(gòu)形迭代過程。對蘇通大橋,若令構(gòu)形收斂精度為1mm,只需迭代4次即可收斂。蘇通大橋的安裝構(gòu)形如圖1。可見,為最終達(dá)到設(shè)計構(gòu)形,塔頂需要向江心側(cè)水平預(yù)偏0.0404m,豎向抬高0.0601m,主梁中跨跨中拋高為1.3098m。圖1沒有計入基礎(chǔ)沉降及主塔收縮徐變的影響。需要注意,由于新增節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)隨施工不斷改變,因此安裝構(gòu)形上的各點(diǎn)并不同時發(fā)生。2靜力分析的起點(diǎn)鋼主梁斜拉橋的懸臂拼裝不能像混凝土梁段那樣實現(xiàn)連接處轉(zhuǎn)角和懸臂端標(biāo)高的較大調(diào)整。全焊接鋼箱梁可以通過調(diào)整頂、底板焊縫寬度來實現(xiàn)梁端標(biāo)高及傾角的微小調(diào)整;全栓接鋼箱梁幾乎很難通過接頭調(diào)整來實現(xiàn)標(biāo)高和傾角的變化。如果完全依靠調(diào)整索力來實現(xiàn)標(biāo)高控制,會引起較大的內(nèi)力誤差。更為嚴(yán)重的是,必然會帶來較大的主梁傾角誤差,從而引起下一拼接梁段更大的標(biāo)高誤差。傾角誤差很難調(diào)整回來,會導(dǎo)致最后的拼接梁段的標(biāo)高較大地偏離設(shè)計值。無應(yīng)力構(gòu)形不但包括預(yù)制、安裝信息,也為靜動力分析的力、位移提供了一個必須的參考。利用ANSYS等軟件求斜拉橋動力特性時,首先需要得到結(jié)構(gòu)恒載狀態(tài)。一般將設(shè)計構(gòu)形作為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),將斜拉索力換算成初應(yīng)變,再與結(jié)構(gòu)自重一起作一次落架計算。這樣得到的構(gòu)形、內(nèi)力與設(shè)計恒載狀態(tài)有一定差別,一般通過改變斜拉索初應(yīng)變的辦法來試算調(diào)整。事實上,這種做法不可能完全達(dá)到設(shè)計恒載狀態(tài),因為程序要求輸入的坐標(biāo)一般都是指無應(yīng)力構(gòu)形坐標(biāo),而以上過程輸入的是設(shè)計坐標(biāo)。如果能事先求出主梁、主塔的無應(yīng)力構(gòu)形,再將斜拉索力換算成初應(yīng)變,與結(jié)構(gòu)自重一起,作一次落架計算,即可得到與設(shè)計一致的恒載狀態(tài)。2.1主梁和主塔的鋼筋混凝土計算方法對于主梁、主塔梁單元,可以采用4種方法求無應(yīng)力構(gòu)形。2.1.1單元級別加害文獻(xiàn)提出一種按單元“放松-組裝-制造”過程求梁單元無應(yīng)力構(gòu)形的方法。該方法的基本思想是在單元級別由力反算變形。雖然結(jié)構(gòu)經(jīng)歷大位移、大轉(zhuǎn)動,但能引起單元變形的位移通常是很小的,意味著可以在單元級別采用線性理論或線性二階理論由力反算變形。2.1.2有限元測量方法本文提出的求梁單元無應(yīng)力構(gòu)形的方法為:從單元安裝時刻算起,到恒載狀態(tài)時刻的隨轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(Co-rotationalcoordinate,CR)位移全量{d′}=[0,0,θ′i,u′j,0,θ′j]T,圖2即是單元設(shè)計構(gòu)形相對于無應(yīng)力構(gòu)形的變形。因此,利用CR坐標(biāo)系的概念,可以很方便地由梁單元的設(shè)計構(gòu)形得到無應(yīng)力構(gòu)形。由于完全扣除了單元剛體運(yùn)動,且已在施工過程分析中進(jìn)行了位移和力的校核,故其精度和可靠性要高于其他方法。但采用這種方法要求程序的幾何非線性分析基于CR全量法,目前橋梁結(jié)構(gòu)分析程序還較少采用這種高精度、高效率算法。2.1.3無應(yīng)力構(gòu)形表征從恒載狀態(tài)開始,拆除所有斜拉索,釋放主梁多余約束,解除包括自重在內(nèi)的所有外荷載,作幾何非線性有限元分析,即可得到主梁、主塔的無應(yīng)力構(gòu)形。由于結(jié)構(gòu)的荷載、約束變化很大,對程序的幾何非線性功能要求也較高。2.1.4梁單元的無應(yīng)力安裝對采用懸臂施工的橋梁,新施工梁段的安裝標(biāo)高受已施工梁段標(biāo)高的影響。對切線拼裝,新增單元的新節(jié)點(diǎn)隨著老節(jié)點(diǎn)平動和轉(zhuǎn)動。對新增單元AB,已知老結(jié)點(diǎn)A的累計位移為(uA,vA,θA),根據(jù)簡單的幾何關(guān)系可以推算出新節(jié)點(diǎn)B按切線拼裝時的虛擬位移或稱初始位移(uB,vB,θB){uB=uA+L0[cos(α+θA)-cosα]vB=vA+L0[sin(α+θA)-sinα]θB=θA(1)式中:L0為單元AB的無應(yīng)力長度;α為無應(yīng)力狀態(tài)下單元AB的軸線與水平線的夾角。如果同時安裝多個單元,例如斜拉橋主梁一個索段中包含多個梁單元,則按如下順序安裝:首先安裝i、j節(jié)點(diǎn)都已經(jīng)激活的單元。如采用切線拼裝,則可能需要強(qiáng)迫合龍;其次按拼裝方式安裝只有一個節(jié)點(diǎn)激活的梁單元;最后按零位移拼裝方式安裝i、j節(jié)點(diǎn)都沒有激活的單元。按切線拼裝逐階段計算,得到恒載撓度曲線,將其反號作為下一輪迭代的無應(yīng)力構(gòu)形。循環(huán)以上過程,直到滿足指定收斂精度,即可得到結(jié)構(gòu)的無應(yīng)力構(gòu)形。有的軟件沒有切線拼裝功能,可以采用以下變通的方法:將所有單元一次激活,但單元重量、荷載和相應(yīng)的約束并不一次施加,而是在隨后相應(yīng)的施工階段中逐步施加。這樣,未真正安裝的單元也隨著已建結(jié)構(gòu)發(fā)生剛體位移(而不產(chǎn)生內(nèi)力),保證了其與已建單元的切線關(guān)系。以上4種求無應(yīng)力構(gòu)形的方法中,方法一、二從單元(局部)出發(fā),直接得到各單元的無應(yīng)力構(gòu)形,尤其適合于短線法預(yù)制;方法三、四從結(jié)構(gòu)(整體)出發(fā),直接得到結(jié)構(gòu)無應(yīng)力構(gòu)形,尤其適合于長線法預(yù)制。方法一、三從力的觀點(diǎn)出發(fā),方法二、四從位移(變形)的觀點(diǎn)出發(fā)。4種方法反映了力與變形的協(xié)調(diào),單元(局部)與結(jié)構(gòu)(整體)的統(tǒng)一。本文開發(fā)的軟件Bridgemaster運(yùn)用了以上4種方法。2.2結(jié)構(gòu)模型的檢驗結(jié)構(gòu)的恒載狀態(tài)(構(gòu)形、內(nèi)力)確定后,其無應(yīng)力構(gòu)形是唯一的。但是,要確定結(jié)構(gòu)無應(yīng)力構(gòu)形在空間的位置,必須另外指定約束以限制其剛體位移。對于主塔,這個約束非常簡單直接:塔底滿足坐標(biāo)協(xié)調(diào),主塔與基礎(chǔ)間滿足指定的剛性角度。對于主梁,這個約束最常見的有兩種:①指定主梁中跨跨中點(diǎn)的坐標(biāo)及切線保持與設(shè)計構(gòu)形一致;②指定主梁2個邊支座處保持與設(shè)計高程一致(如圖3),圖3中變形放大了100倍?？梢钥闯?主梁的無應(yīng)力構(gòu)形與設(shè)計線形還是有較大差別的。如保持邊支座高程一致,兩者高程最大相差2.5853m。主梁無應(yīng)力構(gòu)形存在多個反彎點(diǎn),它與恒載彎矩(圖4)零點(diǎn)是一致的。一般來講,恒載彎矩越大,尤其是恒載彎矩出現(xiàn)大范圍的同向彎矩,則結(jié)構(gòu)無應(yīng)力構(gòu)形與設(shè)計構(gòu)形相差越大。圖3是采用結(jié)構(gòu)解體法或切線拼裝法得到的蘇通大橋無應(yīng)力構(gòu)形,它反映了結(jié)構(gòu)的整體構(gòu)形,適合于長線法預(yù)制,或者為類似ANSYS軟件的靜動力分析提供一個初始參考構(gòu)形。對蘇通大橋這樣的超大跨斜拉橋,工廠采用短線法預(yù)制,需要已知各個預(yù)制單元的無應(yīng)力構(gòu)形相對于設(shè)計構(gòu)形的軸向修正值和角度修正值。根據(jù)圖3可以得到各預(yù)制單元無應(yīng)力構(gòu)形的修正值,但利用單元解體法或單元CR位移法可以更直接地得到這個信息。圖5是蘇通大橋各主梁單元的設(shè)計構(gòu)形相對于無應(yīng)力構(gòu)形的CR位移,將其反號即是各單元無應(yīng)力構(gòu)形相對于設(shè)計構(gòu)形的修正值。圖中曲線出現(xiàn)突變是由單元長度不一致引起的。圖5(a)是各主梁單元的軸向壓縮;圖5(b)是各主梁單元的CR轉(zhuǎn)角位移,它的輪廓線形狀與恒載彎矩圖相近。中跨主梁單元CR轉(zhuǎn)角位移最大值也只有9.93×10-5rad,換算成頂?shù)装彘L度變化約0.2mm。由于變形很小,沒有必要對每個單元都設(shè)置預(yù)制拱度,一般將一個索段(一個標(biāo)準(zhǔn)索段由3個梁單元模擬)作為一個預(yù)制單元,按直線預(yù)制,通過調(diào)節(jié)頂?shù)装彘L度將梁端預(yù)制成合適的角度。對中跨主梁,一個索段預(yù)制單元由于角度調(diào)整引起的頂板最大調(diào)節(jié)長度為0.86mm,底板最大調(diào)節(jié)長度為1.09mm。可見,由于預(yù)制單元角度調(diào)整引起的頂?shù)装彘L度調(diào)整是很小的,小于工廠制造精度。也就是說,如果將設(shè)計構(gòu)形作為無應(yīng)力構(gòu)形,工廠短線法預(yù)制只要考慮軸向壓縮(中跨一個索段最大軸向壓縮為7.25mm),而不考慮彎矩引起的角度修正,則懸拼時的最大焊縫調(diào)整寬度僅為0.86+1.09=1.95(mm)。因此可以得出結(jié)論:由于密索體系斜拉橋的恒載彎矩較小,由此引起的預(yù)制單元無應(yīng)力構(gòu)形的角度調(diào)整很小,完全可以不考慮,短線法預(yù)制考慮長度修正即可。圖3中結(jié)構(gòu)無應(yīng)力構(gòu)形與設(shè)計構(gòu)形較大的差異反應(yīng)在圖5的單元級別上卻很小,甚至小于工廠預(yù)制精度。這說明,切線拼裝對誤差非常敏感。較小的誤差,尤其是轉(zhuǎn)角誤差,在懸拼過程中將急劇放大。圖6是蘇通大橋如果采用設(shè)計構(gòu)形作為無應(yīng)力構(gòu)形進(jìn)行切線拼裝,導(dǎo)致的恒載構(gòu)形誤差,在邊跨合龍?zhí)庍_(dá)到-1.2496m。施工時還存在其他各種誤差和環(huán)境干擾。所以,完全按無應(yīng)力控制法進(jìn)行斜拉橋施工控制需慎重,懸臂施工時應(yīng)以標(biāo)高控制為主。3u3000斜拉橋單索靜力誤差的計算結(jié)果斜拉索只有無應(yīng)力長度的概念,沒有無應(yīng)力構(gòu)形的概念,因為無應(yīng)力狀態(tài)的索可以具有無數(shù)種構(gòu)形。如果采用桿單元的等效模量法模擬斜拉索,可根據(jù)弦長考慮彈性伸長、垂度修正得到無應(yīng)力索長。作者在文獻(xiàn)中基于柔索單元的懸鏈線解將斜拉橋單索問題分為兩類,統(tǒng)一地求解幾乎所有的斜拉橋單索靜力問題,可直接得到索的無應(yīng)力長度,可以認(rèn)為是精確解。圖7表示采用拋物線公式計算蘇通大橋無應(yīng)力索長Lu的誤差隨水平投影長度Lx的變化曲線,其中σ與曲線從上到下一一對應(yīng)?？煽闯?尤其對于較低應(yīng)力水平的斜拉索,隨Lx的增大,拋物線公式計算Lu的計算誤差迅速增大。對Lx=536m的斜拉索,當(dāng)應(yīng)力為恒載狀態(tài)的550MPa時,拋物線公式計算Lu的誤差僅為0.03375m;但在初張拉的200MPa時,Lu的誤差為0.12175m,斜拉索張拉以索長控制時需慎重。4梁端部結(jié)構(gòu)無應(yīng)力構(gòu)形(1)無應(yīng)力構(gòu)形用于工廠預(yù)制,安裝構(gòu)形用于現(xiàn)場安裝控制。無應(yīng)力構(gòu)形隨著逐段施工,新增節(jié)點(diǎn)達(dá)到安裝構(gòu)形。(2)本文