遼寧省大連市瓦房店第四十五高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

遼寧省大連市瓦房店第四十五高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時(shí)間變化的可能圖象是（

）

A．

B．

C．

D.參考答案：B2.若函數(shù)f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下：f（1）=﹣2，f（1.5）=0.625；f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260；f（1.438）=0.165，f（1.4065）=﹣0.052．那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一個(gè)近似根可以為（精確度為0.1）（）A．1.2 B．1.35 C．1.43 D．1.5參考答案：C【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由根的存在性定理得出f（x）在（1.4065，1.438）內(nèi)有零點(diǎn)，再由題意求出符合條件的方程f（x）=0的近似根．【解答】解：∵f（1.438）=0.165＞0，f（1.4065）=﹣0.052＜0，∴函數(shù)f（x）在（1.4065，1.438）內(nèi)存在零點(diǎn)，又1.438﹣1.4065＜0.1，結(jié)合選項(xiàng)知1.43為方程f（x）=0的一個(gè)近似根．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了求方程近似根的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．3.函數(shù)圖象的大致形狀是(

)A． B． C． D．

參考答案：D4.將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的解析式為

A.

B.

C.

D.參考答案：A5.的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D

解析：6.運(yùn)行如上右圖所示的程序框圖，當(dāng)n0=6時(shí)，輸出的i的值為

（

）A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：C7.sin480°等于（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】把所求式子的角度480°變?yōu)?60°+120°后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，把120°變?yōu)?80°﹣60°，再利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可求出值．【解答】解：sin480°=sin=sin120°=sin=sin60=．故選D8.已知等差數(shù)列中，，公差，則使其前項(xiàng)和取得最大值的自然數(shù)是（）．A．4或5 B．5或6 C．6或7 D．不存在參考答案：B∵在等差數(shù)列中，，公差，∴，∴，又，∴，，∴使其前項(xiàng)和取得最大值的自然數(shù)是或．故選．9.對(duì)兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得()A．a(chǎn)?α，b?α B．a(chǎn)?α，b∥αC．a(chǎn)⊥α，b⊥α D．a(chǎn)?α，b⊥α參考答案：B已知兩條不相交的空間直線a和b，可以在直線a上任取一點(diǎn)A，使得A?b.過(guò)A作直線c∥b，則過(guò)a、b必存在平面α，且使得a?α，b∥α.10.已知函數(shù)，是奇函數(shù)，則（

）A.f(x)在上單調(diào)遞減

B.f(x)在上單調(diào)遞減C.f(x)在上單調(diào)遞增

D.f(x)在上單調(diào)遞增參考答案：A由題意得，且是奇函數(shù)，所以，所以又，所以，代入得，下求增區(qū)間，，當(dāng)k=1時(shí)，，所以C，D錯(cuò)。下求減區(qū)間，當(dāng)k=0時(shí)，而所以B錯(cuò)，A對(duì)，選A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是第四象限角，則必定不在第

象限.參考答案：一

12.，，則＝____________.參考答案：略13.已知，則

（用表示），

．

參考答案：，3

14.已知函數(shù)f（x）=（）x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=g（1﹣|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：①h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②h（x）為偶函數(shù)；③h（x）的最小值為0；④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)為：．參考答案：②③【考點(diǎn)】四種命題的真假關(guān)系；函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)奇偶性的判斷；奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性．【分析】根據(jù)題意畫出h（x）的圖象就一目了然．【解答】解：根據(jù)題意可知g（x）=（x＞0）∴（1﹣|x|）＞0∴﹣1＜x＜1∴函數(shù)h（x）的圖象為∴②③正確．15.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a+2b的取值范圍為__________.參考答案：16.用一張圓弧長(zhǎng)等于

分米，半徑是10分米的扇形膠片制作一個(gè)圓錐體模型，這個(gè)圓錐體的體積等于_

__立方分米．參考答案：96π略17.函數(shù)的定義域是

． 參考答案：[2,＋∞)

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)若函數(shù)(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有惟一解，求f(x)的解析式．參考答案：19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為。（1）求圓O的方程；（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N，若直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)和，問(wèn)mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：（1）；（2）；（3）定值為.試題分析：（1）求出點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而可求圓的半徑，即可得到圓的方程；（2）設(shè)直線的方程，利用直線與圓相切，及基本不等式，可求長(zhǎng)最小時(shí)，直線的方程；（3）設(shè)，則，求出直線，分別與軸交點(diǎn)，進(jìn)而可求的值。試題解析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離為，所以圓的半徑為，故圓的方程為。（2）設(shè)直線的方程為，即，由直線與圓相切，得，即，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)直線的方程為，所以當(dāng)長(zhǎng)最小進(jìn)，直線的方程為。（3）設(shè)點(diǎn)，則，直線與軸交點(diǎn)為，則，直線與軸交點(diǎn)為，則，所以，故為定值2?？键c(diǎn)：1.直線和圓的方程的應(yīng)用；2.直線與圓相交的性質(zhì)。20.在等差數(shù)列中,,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列的前n項(xiàng)之和最大?并求此最大值．

參考答案：解:(1)是等差數(shù)列.ks5u

………………………4分

………………….6分(2)由(1)得………………..9分故當(dāng)n=13時(shí),前n項(xiàng)之和最大,最大值是169．………………….12分略21.參考答案：22.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)的定義域與值域均為，若存在，請(qǐng)求出所有可能的區(qū)間，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：（1）

作函數(shù)圖像（圖像略），可知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，