河南省淇縣高級(jí)中學(xué)高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精河南省淇縣高級(jí)中學(xué)2013屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．設(shè)全集是實(shí)數(shù)集,，則圖中陰影部分所表示的集合是（) A．B． C．D．2．下列命題中，真命題是（)A．B．C．D．3．函數(shù)的定義域是()A。B.C.D.4．若集合A＝｛x｜|x|≤1，x∈R},B＝{y｜y＝，x∈R},則A∩B＝(）A．｛x｜－1≤x≤1}B．{x｜x≥0}C．{x｜0≤x≤1｝ D．Φ5．已知函數(shù)在[2，+）上是增函數(shù)，則的取值范圍是(） A． B． C． D．6．已知M＝｛x｜x－a＝0}，N＝{x｜ax－1＝0},若M∩N＝N,則實(shí)數(shù)a的值為(）A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－17．函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)所在區(qū)間為(）A.eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1(0,\f（1,8））)B。eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1（\f(1,8），\f（1，4）)）C.eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1(\f（1,4），\f(1,2)））D。eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f（1,2)，1))8．已知f(x）=eq\b\lc\｛(\a\al\vs((3-a）x—4ax<1,logaxx≥1))在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A、B、C、D、9．函數(shù)的圖象的大致形狀是（）10．已知定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值為(） A． B． C． D．11．若滿足，滿足，則等于（)A．2B．3C．4D．512．若函數(shù)滿足，且時(shí)，,函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（） A．13 B．8 C．9 D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，共20分．13。實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是____________________14．若函數(shù)f（x)＝(a>0，a≠1）在區(qū)間(0，eq\f（1，2)）內(nèi)恒有f（x)>0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_________．15．函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)有__________個(gè)16.定義在上的函數(shù)，則__________.三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.17、（本小題滿分10分）已知(1），（2）18．（本小題滿分12分)已知a＞0且a≠1,設(shè)命題p：函數(shù)y＝＋1在R上單調(diào)遞減，命題q：曲線y＝＋（2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果“p∨q"為真,且“p∧q”為假，求a的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知的定義域?yàn)?，且恒有等式?duì)任意的實(shí)數(shù)成立． （Ⅰ）試求的解析式； （Ⅱ）討論在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義予以證明．20．(本小題滿分12分）某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書(shū)桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書(shū)桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書(shū)桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi))成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)．（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．21．(本題滿分12分）已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)x＞0,（1)判斷的奇偶性；(2）求在區(qū)間[－3，3］上的最大值；（3）解關(guān)于的不等式22、（本小題滿分12分) 已知函數(shù)是偶函數(shù)．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．淇縣高中高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理科）試卷答案1式X2－2式得:3f（x)+2^（x+1）—2^（-x)=0即：f（x）=[2^(—x)-2^(x+1)］/32、設(shè)x1<x2可得：f（x1)—f（x2）=[2^(—x1）-2^(x1+1）]/3—[2^(—x2)-2^（x2+1)］/3=[2^（-x1）-2^(—x2）］/3+[2^(x2+1)—2^(x1+1)］/3因：x1<x2所以有：—x1>—x2,x1+1<x2+1所以：2^（—x1)>2^(—x2）2^（x2+1）〉2^(x1+1)即：f（x1）—f（x2)〉0所以此函數(shù)在R上為減函數(shù)!20．解：（1）設(shè)題中比例系數(shù)為，若每批購(gòu)入臺(tái)，則共需分批,每批價(jià)值為20元,由題意………