數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)及教案

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算數(shù)軸宜昌市第十五中學(xué)黃娥一、學(xué)生起點(diǎn)剖析一方面，小學(xué)里已經(jīng)接觸到在“射線”上用點(diǎn)來表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點(diǎn)所表示的數(shù)，對數(shù)與點(diǎn)的這類對應(yīng)關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí)，上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的觀點(diǎn)，為數(shù)軸觀點(diǎn)的成立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系累積的必需的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了“表示”的基本技術(shù)和基本方法,這是學(xué)生的知識(shí)技術(shù)基礎(chǔ).從另一方面看,平時(shí)生活中常有的用溫度計(jì)胸懷溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸觀點(diǎn)打下了生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),是學(xué)生便于理解數(shù)軸觀點(diǎn).二、學(xué)習(xí)任務(wù)剖析本節(jié)課要修業(yè)生掌握數(shù)軸三因素,會(huì)畫數(shù)軸，正確說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)、并把每一個(gè)有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；并會(huì)借助數(shù)軸功能來比較有理數(shù)的大小。數(shù)軸觀點(diǎn)是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形聯(lián)合的起點(diǎn)，數(shù)形聯(lián)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法.從此刻開始，在教課與學(xué)習(xí)中更應(yīng)當(dāng)提示學(xué)生著重?cái)?shù)形聯(lián)合是數(shù)學(xué)教課與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后邊的有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是聯(lián)合數(shù)軸進(jìn)行的，因而可知這一課時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)軸觀點(diǎn)的重要性.數(shù)軸是用“長度”胸懷各種量的抽象，平時(shí)生活中常有的用溫度計(jì)胸懷溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸觀點(diǎn)打下了基礎(chǔ).本節(jié)是初步理解數(shù)形聯(lián)合的思想方法，經(jīng)過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為此后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)．為此，本節(jié)課的教課目的是：1、知識(shí)與技術(shù):①掌握數(shù)軸的三因素，會(huì)畫數(shù)軸；②會(huì)指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)正確的表示出來；③數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過程與方法：培育學(xué)生的察看、比較、剖析、抽象、歸納的邏輯思維能力和著手能力，初步培育學(xué)生數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識(shí).3、感情與態(tài)度：經(jīng)過數(shù)軸與生活實(shí)物對應(yīng)付照，激發(fā)學(xué)生興趣，經(jīng)過規(guī)范繪圖，培育學(xué)生仔細(xì)正確習(xí)慣，培植勇于研究的精神.三、教課過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教課環(huán)節(jié)：①情境導(dǎo)入、合時(shí)點(diǎn)題；②問題研究、形成策略；③著手操作、研究新知；④小試牛刀、自我檢測；⑤快樂講堂思想晉級(jí)；⑥師生歸納，部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)情形導(dǎo)入，合時(shí)點(diǎn)題活動(dòng)內(nèi)容：1．你能談?wù)勈裁唇姓龜?shù)，什么叫負(fù)數(shù)嗎？2．問題1:1）溫度計(jì)是我們平時(shí)生活頂用來丈量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請你試試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？（教師經(jīng)過課件演示溫度計(jì)讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問題：）2）溫度計(jì)上的刻度數(shù)有什么特色？你為何能正確的說出每一個(gè)度數(shù)？（3）你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?（學(xué)生自由講話）活動(dòng)目的：創(chuàng)建問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).經(jīng)過問題情形設(shè)置,學(xué)生感覺到生活中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)---點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系,進(jìn)而由點(diǎn)題，今日學(xué)習(xí)的課題《數(shù)軸》.活動(dòng)的實(shí)質(zhì)成效：激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生對此內(nèi)容很感興趣第二環(huán)節(jié)問題研究,形成策略活動(dòng)內(nèi)容一：師生著手畫數(shù)軸.(邊畫邊重申數(shù)軸畫法和重點(diǎn))數(shù)軸三因素:原點(diǎn)正方向單位長度師:仿佛一個(gè)平放著的溫度計(jì)活動(dòng)目的：讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上歸重點(diǎn),進(jìn)而得出一條規(guī)范的數(shù)軸要擁有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度.活動(dòng)的實(shí)質(zhì)成效：學(xué)生自由講話,情調(diào)重點(diǎn),規(guī)范畫法,加深理解.第三環(huán)節(jié)著手操作，研究新知活動(dòng)內(nèi)容：1.問題1：請你思慮：+3，-4，0分別在數(shù)軸的什么地點(diǎn)?1，呢？42.問題2：指出數(shù)軸上A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?問題3：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示以下各數(shù)：32

，，0，5，-4，32思慮:如何在數(shù)軸上表示一個(gè)有理數(shù)-4?數(shù)軸的作用有哪些？活動(dòng)目的：經(jīng)過問題驅(qū)動(dòng)研究,追求策略及解決，得出結(jié)論,察看歸納獲得正有理數(shù)是用原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)是用原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示.因此任何一個(gè)有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.問題2是數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”;問題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，是由“數(shù)”到“形”;它們從兩個(gè)側(cè)面表現(xiàn)出數(shù)形聯(lián)合思想.思慮讓學(xué)生從理性的角度歸納在數(shù)軸上表示有理數(shù)大方法，和數(shù)軸的作用.第四環(huán)節(jié)小試牛刀，自我檢測活動(dòng)內(nèi)容：一組檢測題以下各圖表示數(shù)軸能否正確?為何?⑴⑵⑶⑷指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D分別表示什么數(shù),并說出他們的相反數(shù).畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：-4，，，12，0,.3再按數(shù)軸上從左到右的次序，將這些數(shù)從頭排成一行.活動(dòng)方式:學(xué)生練習(xí),學(xué)生互評,校正重申重點(diǎn);歸納出:數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右側(cè)的總比左側(cè)的大;正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).活動(dòng)目的：檢測學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用與掌握狀況活動(dòng)的實(shí)質(zhì)成效：剛學(xué)數(shù)軸,重申運(yùn)用中的規(guī)范性正確性；重申錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)。第五環(huán)節(jié)快樂講堂,思想晉級(jí)活動(dòng)內(nèi)容：1.問題1：比較以下每組數(shù)的大小，并說明原因.⑴-2和+6；⑵0和；⑶

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和-4；（4），，-3.2.問題2:寫出5個(gè)有理數(shù)，在數(shù)軸大將它們表示出來，并比較它們的大小.問題三:在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示什么數(shù)?與表示數(shù)2的點(diǎn)距離3個(gè)單位的數(shù)是多少?活動(dòng)方式:獨(dú)立達(dá)成,小組合作,溝通分享活動(dòng)目的：利用數(shù)軸上點(diǎn)的地點(diǎn)來比較兩個(gè)數(shù)的大小是“數(shù)形聯(lián)合”的典型應(yīng)用，同時(shí)也能夠借助正負(fù)數(shù)的大小規(guī)律來比較.存心識(shí)的浸透數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)著重知識(shí)的延長與拓廣,分類思想的浸透.活動(dòng)實(shí)質(zhì)成效：學(xué)生經(jīng)過練習(xí)掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，基本能掌握本節(jié)知識(shí)。第六環(huán)節(jié)師生歸納,部署作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：問題:本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法有哪些?讓學(xué)生各抒己見談這節(jié)課收獲.活動(dòng)目的：把所學(xué)知識(shí)條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說出來和大家共享，在知識(shí)、能力和感情上都有所發(fā)展.活動(dòng)實(shí)質(zhì)成效：經(jīng)過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有益于學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)，也有益于培育學(xué)生歸納、歸納的能力.學(xué)生不單有知識(shí)上的收獲，并且領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活.作業(yè):習(xí)題四、教課反省本節(jié)課采納從生活中的經(jīng)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)識(shí)題,極大地調(diào)換了學(xué)生研究興趣,采納學(xué)生主動(dòng)研究數(shù)軸的設(shè)計(jì)畫法進(jìn)而規(guī)范數(shù)軸三因素,學(xué)生的知識(shí)發(fā)生發(fā)展自然合理,易于理解.在例題的解決上著重給與時(shí)間和空間,頻頻訓(xùn)練,著重掌握.著重學(xué)生的著重研究欲自主發(fā)展,主動(dòng)的獲得知識(shí)和技術(shù),察看歸納規(guī)律,這樣對學(xué)生能力的提升特別有幫助.因?yàn)閷W(xué)生剛?cè)氤踔?對有理數(shù)的學(xué)習(xí)上有一個(gè)過程,因此題例設(shè)計(jì)大概是按從易到難的次序擺列的，面向全體學(xué)生，從多個(gè)角度.采納多種形式，使不一樣層次的學(xué)生都有