浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.4二次函數(shù)的應(yīng)用(一)

1.4二次函數(shù)的應(yīng)用（一）一、選擇題1、用一條長為40cm的繩子圍成一個(gè)面積為acm2的長方形，a的值不可能為（）A．20B．40 C．100 D．1202、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=經(jīng)過平移得到拋物線y=，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（） A．2 B．4 C．8 D．163、某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是()A．4米B．3米C．2米D．1米4、小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（）

A．0.71sB．0.70sC．0.63sD．0.36s★5如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿點(diǎn)A→B方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿B→C→D方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△APQ的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）（第8題圖）（第8題圖）二、填空題6、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的拋物線的解析式_________7、廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是_______米。（精確到1米）8、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為________．9、煙花廠為咸寧溫泉旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高h(yuǎn)（m）與飛行時(shí)間（s）的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要時(shí)間為．★10、如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．三、解答題11、已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根12、如圖所示，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE＝8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以ED所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.（1）求拋物線的解析式；（2）已知從某時(shí)刻開始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：米)隨時(shí)間t(單位：時(shí)）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=-(t-19)2+8(0≤t≤40)，且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過計(jì)算說明在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？13、某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物，如圖，大門地面寬AB＝4米，頂部C離地面的高度為4.4米，現(xiàn)在一輛裝滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部離地面的高度為2.8米，裝貨寬度為2.4米，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？

14、如圖，要建一個(gè)面積為40平方米的矩形寵物活動(dòng)場(chǎng)地ABCD，為了節(jié)約材料，寵物活動(dòng)場(chǎng)地的一邊AD借助原有的一面墻，墻長為8米（AD<8），另三邊恰好用總長為24米的柵欄圍成，求矩形寵物活動(dòng)場(chǎng)地的一邊AB的長．★15、現(xiàn)有一塊矩形場(chǎng)地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽牛花．

(1)求出這塊場(chǎng)地中種植B菊花的面積y與B場(chǎng)地的長x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出自變量的取值范圍；

(2)當(dāng)x是多少時(shí)，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖(提示：找三點(diǎn)描出圖象即可)．

答案：1.D2.B3.A4.D5.D6.y=x2+17.188.89.4s10.﹣2＜k＜11.a=0.5x=-1.512.(1)依題意可得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，11），設(shè)拋物線解析式為y=ax2+11.由拋物線的對(duì)稱性可得B(8,8),∴8=64a+11.解得a=-,拋物線解析式為y=-x2+11.(2)畫出h=(t-19)2+8(0≤t≤40)的圖象如圖所示.當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，h≥6,當(dāng)h=6時(shí)，解得t1=3,t2=35.由圖象的變化趨勢(shì)得，禁止船只通行的時(shí)間為｜t2-t1｜=32(小時(shí)）.答：禁止船只通行的時(shí)間為32小時(shí).13.根據(jù)題意知，A（-2，-4.4），B（2，-4.4），設(shè)這個(gè)函數(shù)為y=kx2．

將A的坐標(biāo)代入，得y=-1.1x2，

∴E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)就應(yīng)該是-1.2和1.2，

∴將x=1.2代入函數(shù)式，得

y≈-1.6，

∴GH=CH-CG=4.4-1.6=2.8m，

因此這輛汽車正好可以通過大門．14.10m15.（1）由題意知，B場(chǎng)地寬為（30-x）m（1分）

∴y=x（30-x）=-x2+30x．（2分）

當(dāng)y=0時(shí)，即-x2+30x=0，

解得x1=0，x2=30．（3分）

∴函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，