人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)全冊復(fù)習(xí)資料

.例3：如圖〔1〕，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．(1)求證:CF＝CH；(2)如圖(2)，△ABC不動，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．A〔圖1〕〔圖2〕〔圖1〕〔圖2〕三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()A．對角相等 B．四邊相等C．對角線互相平分 D．四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是〔〕A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角線互相平分且相等3、以下說法中,錯誤的選項(xiàng)是()平行四邊形的對角線互相平分B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.菱形的對角線互相垂直D.對角線互相垂直的四邊形是菱形4、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是〔〕A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形5、順次連接對角線相等的平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形必是〔 〕A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形6、：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．假設(shè)AB＝2，AD＝4，那么圖中陰影局部的面積為()A．8 B．6 C．4 D．37、將一菱形的紙片折一次，使得折痕平分這個菱形的面積，那么這樣的折紙方法共有〔〕A、1種B、2種C、4種D、無數(shù)種8、四邊形ABCD是平行四邊形，以下結(jié)論中，不一定正確的選項(xiàng)是〔〕A、AB=CDB、AC=BDC、當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形。D、當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形。9、如下圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分點(diǎn),那么△BEF的面積是()A、8B、12C、16D、2410、菱形的對角線AC＝4cm，BD＝6cm，那么它的面積是cm2.11、菱形ABCD中，∠A＝60o，對角線BD長為7cm，那么此菱形周長＿＿＿cm。12、如圖，菱形ABCD，AB＝AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．(1)證明：四邊形AECF是矩形；(2)假設(shè)AB＝8，求菱形的面積．13、如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．〔1〕求證：BD=EC；〔2〕假設(shè)∠E=50°，求∠BAO的大?。私贪姘四昙壪聦W(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔07〕：________得分：_____一、知識點(diǎn)梳理：1、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)：〔1〕正方形的四個角都是直角；〔2〕正方形的四條邊都相等；〔3〕正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。3、正方形的判定：〔1〕有一個角是直角的菱形是正方形；〔2〕有一組鄰邊相等的矩形是正方形。ABABCDEFGO例1：如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，E是AD上的一點(diǎn)，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G．〔1〕試說明四邊形EFOG是矩形；〔2〕假設(shè)AC=10cm，求EF+EG的值．【課堂練習(xí)1】：如圖，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足為P，AE與CD交于點(diǎn)E，BF與AD交于點(diǎn)F。求證：AE=BF．ABCDABCDEFD′〔1〕求證：△ABE≌△AD′F；〔2〕連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、如果邊長分別為4cm和5cm的矩形與一個正方形的面積相等，那么這個正方形的邊長為______cm．2、如圖，正方形的邊長為4cm，那么圖中陰影局部的面積為cm2．第5題圖第4題圖第2題圖AB第5題圖第4題圖第2題圖ABCD第6題圖第6題圖3、延長正方形ABCD的邊AB到E，使AE＝AC，連接CE，那么∠E＝°4、如下圖，矩形的對角線和相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交和于點(diǎn)E、F，，那么圖中陰影局部的面積為．5、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．假設(shè)OE=3cm，那么AB的長為()A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm6、如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CF。假設(shè)∠BEC=80°，那么∠EFD的度數(shù)為〔〕A、20°B、25°C、35°D、40°7、將兩塊能完全重合的兩等腰直角三角形紙片拼成以下圖形：①平行四邊形〔不包括菱形、矩形、正方形〕②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③ D．①③④⑤8、如圖，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點(diǎn)，〔G與B、C兩點(diǎn)不重合〕，E、F是AG上的兩點(diǎn)〔E、F與A、G兩點(diǎn)不重合〕，假設(shè)AF=BF+EF，∠1=∠2，請判斷線段DE與BF有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.AAFDEBC9、.在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．〔1〕求證：△BEC≌△DEC；〔2〕延長BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時，求∠EFD的度數(shù)．10、如下圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：EO=FO(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.。11、Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板，按如圖〔一〕所示拼在一起，CB與DE重合．〔1〕求證：四邊形ABFC為平行四邊形；〔2〕取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖〔二〕中△位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜測OQ、OP長度的大小關(guān)系，并證明你的猜測．(3)在(2)的條件下,指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時,四邊形PCQB為菱形(不要求證明).人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔08〕：________得分：_____1、如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF．那么四邊形AECF是〔〕A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如圖2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，那么以AC為邊長的正方形ACEF的周長為〔〕A．14 B．15 C．16 D．173、如圖3，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，假設(shè)AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面積是〔 〕A.12B.24C.12D.164、如圖4，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，假設(shè)AC=6，BD=4，那么菱形ABCD的周長是〔〕A、24B、16C、4D、2圖1圖2圖3圖45、如圖5，點(diǎn)E在正方形ABCD，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，那么陰影局部的面積是〔〕A．48B．60C．76D．80圖5圖6圖7圖86、如圖6所示，菱形ABCD的邊長為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，那么菱形的面積為．7、如圖7，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，假設(shè)AB=6cm，BC=8cm，那么△AEF的周長=cm．8、如圖8，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，假設(shè)AB=5，AD=12，那么四邊形ABOM的周長為__________9、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求證：四邊形ABCD是菱形．10、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，并且DE=DF．求證：〔1〕△ADE≌△CDF；〔2〕四邊形ABCD是菱形．11、：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)。〔1〕求證：△ABM≌△DCM；〔2〕判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；〔3〕當(dāng)AD：AB=____________時，四邊形MENF是正方形〔只寫結(jié)論，不需證明〕12、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．〔1〕求證：四邊形AEBD是矩形；〔2〕當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．13、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．〔1〕求證：CE=CF；〔2〕假設(shè)點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，那么GE=BE+GD成立嗎？為什么？14、如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．〔1〕求證：OE=OF；〔2〕假設(shè)CE=12，CF=5，求OC的長；〔3〕當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．15、如圖，菱形ABCD中，∠B＝60o，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．(1)如圖1，假設(shè)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF＝60o，求證：BE＝DF；(2)如圖2，假設(shè)∠EAF＝60o，求證：△AEF是等邊三角形．人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔09〕：________得分：_____一、選擇題〔每題2分，共20分〕1、假設(shè)式子在實(shí)數(shù)圍有意義，那么x的取值圍是〔〕A.B.C.D.2、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．3、估算的值在〔〕A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間4、以下各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是〔〕A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，235、a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足，那么三角形的形狀是〔〕A：底與邊不相等的等腰三角形B：等邊三角形C：鈍角三角形D：直角三角形6、一艘輪船以16海里∕小時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，同時另一輪船以12海里∕小時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3小時后，那么兩船相距〔〕A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里7、不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是〔〕第8題圖A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等第8題圖C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別相等8、如圖，菱形ABCD的對角線AC．BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，那么AE的長是〔〕 A．B． C．D．第9題圖9、如圖，矩形ABCD的對角線AC＝8cm，∠AOD＝120o，那么AB的長為〔〕第9題圖A．eq\r(3)cmB．2cmC．2eq\r(3)cmD．4cm10、如圖，ABCD是正方形，G是BC上〔除端點(diǎn)外〕的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F．以下結(jié)論不一定成立的是〔〕第10題圖A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EF第10題圖C．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG二、填空題〔每題3分，共24分〕11、計(jì)算的結(jié)果是_______。12、假設(shè)與|x﹣y﹣3|互為相反數(shù)，那么x+y的值=________。13、一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為______；14、如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合．假設(shè)△ACD的面積為3，那么圖中的陰影局部兩個三角形的面積和為.15、在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，那么△BDE的面積為__________。第16題圖第15題圖第14題圖第16題圖第15題圖第14題圖第17題圖第17題圖16、△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，那么DE=．17、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)A′處，那么AE的長為______.18、如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2014=．三、解答題〔每題6分，共24分〕19、計(jì)算：〔1〕〔2〕〔－2〕÷＋220、如下圖,有一條小路穿過長方形的草地ABCD,假設(shè)AB=60m,BC=84m,AE=100m,那么這條小路的面積是多少"21、：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．22、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．四、解答題〔每題8分，共1623、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是EF的中點(diǎn)．(1)求證：△BOE≌△DOF；(2)假設(shè)OA＝BD，那么四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．24如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=600，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動點(diǎn)〔不與點(diǎn)A重合〕，延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.〔1〕求證：四邊形AMDN是平行四邊形；〔2〕填空：①當(dāng)AM的值為時，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為時，四邊形AMDN是菱形。人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔10〕：________得分：_____一、知識點(diǎn)梳理：1、在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終保持不變的量稱為常量．2、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．3、自變量取值圍：〔1〕整式：全體實(shí)數(shù)；〔2〕分母≠0；〔3〕被開方數(shù)≥0.例1：〔1〕油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時流完，求油箱中剩余油量Q〔kg〕與流出時間t〔分鐘〕間的函數(shù)關(guān)系式為__________________，自變量的圍是_____________．當(dāng)Q=10kg時，t=_______________．〔2〕至的鐵路長約2698km，火車從出發(fā)，其平均速度為110km／h，那么火車離的距離s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系式是____________________．〔2〕地面氣溫是25℃，如果每升高1千米，氣溫下降5℃．那么氣溫t℃與高度h千米的函數(shù)關(guān)系式是________，其中自變量是___________?！?〕一個蓄水池儲水20m3，用每分鐘抽水0．5m3的水泵抽水，那么蓄水池的余水量y(m3)與抽水時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是__________?！?〕小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每３元，毛筆每支５元，商店正搞優(yōu)惠活動，買一支毛筆贈一宣紙．小明買了10支毛筆和x宣紙，那么小明用錢總數(shù)y〔元〕與宣紙數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是什么？3、函數(shù)的圖像：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．畫函數(shù)圖像的一般步驟：〔1〕列表；〔2〕描點(diǎn)；〔3〕連線?！?〕函數(shù)的三種表達(dá)方法：①圖象法；②表格法；③解系式法。例2：〔1〕一種蘋果每千克售12.元，即單價是12元/千克。蘋果的總的售價(元)與所售蘋果的數(shù)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成。(1)根據(jù)上面的函數(shù)解析式，給出一個值，就能算出的一個相應(yīng)的值，這樣請你完成下表：00.511.522.53(2)把與作為一對有序?qū)崝?shù)對，請你在坐標(biāo)平面描出上表中所得到的每一對有序?qū)崝?shù)(，)對相應(yīng)的點(diǎn)。(3)用線把上述的點(diǎn)連起來看看是什么圖形？〔2〕爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會兒，返回途中在讀報欄前看了一會兒報，以下圖是據(jù)此情景畫出的圖象，請你答復(fù)下面的問題：①爺爺在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長時間？②讀報欄大約離家多少路程？③爺爺在哪一段路程走得最快？④圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？例3：〔1〕以下函數(shù)中，自變量的取值圍是的是〔〕A． B． C． D．〔2〕在函數(shù)中，自變量的取值圍是〔〕A．且 B．且C． D．〔3〕某自行車保管費(fèi)站在某個星期日承受保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次收0.5元，一般的車保管費(fèi)是每輛一次0.3元，假設(shè)一般車停放的次數(shù)是x次，總的保管費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值圍。二、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，如果表示轉(zhuǎn)數(shù)，表示轉(zhuǎn)動時間，那么用表示的關(guān)系是，其中為變量，為常量．2、攝氏溫度C與華氏溫度F之間的對應(yīng)關(guān)系為℃，那么其中的變量是，常量是。3、在⊿中，它的底邊是，底邊上的高是，那么三角形的面積，當(dāng)?shù)走叺拈L一定時，在關(guān)系式中的常量是，變量是。x為負(fù)數(shù)輸入x輸出yx為負(fù)數(shù)輸入x輸出yy=x-5y=x2+1x為正數(shù)5、校園里栽下一棵小樹高1．8米，以后每年長0．3米，那么n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式__________．6、根據(jù)如下圖的計(jì)算程序，假設(shè)輸入的值x=－1，那么輸出的值y=__．xyxy一面利用舊墻，包括隔墻在的其他各墻均用木料，現(xiàn)有木料可圍24米的墻，設(shè)整個豬舍的長為x〔米〕，寬為y〔米〕，那么y關(guān)系x的函數(shù)關(guān)系式為。8、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(L)隨行駛里程(km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km那么與的函數(shù)關(guān)系式是。其中是函數(shù)，自變量的取值圍是。9、在圓的周長中，常量與變量分別是()(A)2是常量，c、、是變量(B)2是常量，c、是變量(C)c、2是常量，是變量(D)2是常量，c、是變量10、以固定的速度(米/秒)向上拋一個小球，小球的高度(米)與小球的運(yùn)動的時間(秒)之間的關(guān)系式是，在這個關(guān)系式中，常量、變量分別為()(A)4.9是常量，、是變量(B)是常量，、是變量(C)、是常量，、是變量(D)4.9是常量，、、是變量11、函數(shù)的自變量x的取值圍為〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠112、以下各圖象中，y不是x函數(shù)的是〔〕xOyxyOxyOyxxOyxyOxyOyxOCACABBDD13、如下圖，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動的路程與時間的關(guān)系圖象，圖中和分別表示運(yùn)動路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快〔〕A、2.5B、2C、1.5D、114、水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如以下圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是如何變化的？如果假設(shè)層數(shù)為，物體總數(shù)為，(1)請你觀察圖形填寫下表，12345……(2)請你寫出與的函數(shù)解析式。15、如圖，反映了小明從家到超市的時間與距離之間關(guān)系的一幅圖.圖中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？超市離家多遠(yuǎn)？〔3〕小明到達(dá)超市用了多少時間？小明往返花了多少時間？〔4〕小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘可以在做什么？〔5〕小明從家到超市時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔11〕：________得分：_____一、上節(jié)識復(fù)習(xí)：1、函數(shù)中自變量的取值圍是；函數(shù)自變量的取值圍為：；2、某公司今年產(chǎn)量為100萬件，方案以后每年增加2萬件，那么年產(chǎn)量y〔萬件〕與年數(shù)〔x〕的函數(shù)關(guān)系式是；3、△ABC中，AB=AC，設(shè)∠B=x°，∠A=y°，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式_____________．4、在男子1500米賽跑中，運(yùn)發(fā)動的平均速度v=，那么這個關(guān)系式中______是自變量，_____函數(shù)．5、如圖是一輛汽車油箱里剩油量y(L)與行駛時間x(h)的圖象，根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：〔1〕汽車行使前油箱里有L汽油?！?〕當(dāng)汽車行使2h，油箱里還有L油?！?〕汽車最多能行使h,它每小時耗油L?！?〕油箱中剩油y(L)與行使時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系是。6、甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t〔時〕與他的速度v〔千米/時〕滿足vt=S，在這個變化過程中，以下判斷中錯誤的選項(xiàng)是〔〕A．v是變量B．t是變量C．S是變量D．S是常量7、以下函數(shù)中，自變量的取值圍選取錯誤的選項(xiàng)是〔〕A．y=2x2中，x取全體實(shí)數(shù)B．y=中，x取x≠-1的實(shí)數(shù)C．y=中，x取x≥2的實(shí)數(shù)D．y=中，x取x≥-3的實(shí)數(shù)8、三峽大壩從6月1日開場下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為a立方米，平均每天流出的水量控制為b立方米，當(dāng)蓄水位低于135米時，b<n；當(dāng)蓄水位到達(dá)135米時，b=a．設(shè)庫區(qū)的蓄水量y(立方米)是時間t(天)的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖象是圖中的()9、一水池蓄水20m3，翻開閥門后每小時流出5m3，放水后池剩下的水的立方數(shù)Q(m3)與放水時間t(時)的函數(shù)關(guān)系用圖表示為()10、一輛客車從甲站開放乙站,中途曾停車休息了一段時間,如果用橫軸表示時間t,縱軸表示客車行駛的路程s,如下圖,以下四個圖象能較好地反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()11、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y〔cm〕與所掛物體的質(zhì)量x〔kg〕有如下關(guān)系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515〔1〕請寫出彈簧總長y〔cm〕與所掛物體質(zhì)量x〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕當(dāng)掛重10千克時彈簧的總長是多少？12、某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元，該店制定了兩種優(yōu)惠方案：〔1〕買一個書包贈送一個文具盒子；〔2〕全部總價九折付款。某班須購8個書包，文具盒假設(shè)干〔不少于8個〕，設(shè)購置文具盒數(shù)為x〔個〕，付款為y〔元〕〔1〕分別求出兩種優(yōu)惠方案中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：〔2〕假設(shè)購置文具盒60個，兩種方案中哪一種更省錢？二、本節(jié)知識新授正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx〔k是常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．正比例函數(shù)y=kx〔k是常數(shù)，k≠0〕的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線．當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即y隨x增大而減?。?：1．以下關(guān)系中的兩個量成正比例的是〔〕A．從甲地到乙地，所用的時間和速度；B．正方形的面積與邊長C．買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D．人的體重與身高2．以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是〔〕A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-5xD．y=13．以下說法中不成立的是〔〕A．在y=3x-1中y+1與x成正比例；B．在y=-中y與x成正比例C．在y=2〔x+1〕中y與x+1成正比例；D．在y=x+3中y與x成正比例4．假設(shè)函數(shù)y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函數(shù)，那么m的值是〔〕A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，那么y1與y2的大小關(guān)系是〔〕A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能6．函數(shù)y=-9x,那么以下說法錯誤的選項(xiàng)是()A．函數(shù)圖像經(jīng)過第二，四象限；B．y的值隨x的增大而增大；C．原點(diǎn)在函數(shù)的圖像上；D．y的值隨x的增大而減小。例2：1、y與x成正比例，當(dāng)X=-2時，y=6，那么比例系數(shù)k=_______2、y-2與x成正比例，并且當(dāng)x=-1時，y=7，那么y與x之間的函數(shù)解析式是_______。3、以下函數(shù)：①y=2x-1；②y=-x；③y=4x；④y=x/2。其中屬于正比例函數(shù)的有()A．1個B．2個C．3個D．4個4、y與x成正比例，且x=2時，y=-6．求：①y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)y=12時，x的值．【穩(wěn)固練習(xí)】1、一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔-2，4〕，那么這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是.2、假設(shè)x、y是變量，且函數(shù)y=〔k+1〕xk2是正比例函數(shù)，那么k=_________．3、y與x－1成正比例，且當(dāng)x=－5時，y=3，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式______。4、函數(shù)的自變量x的取值圍為〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠15、以下函數(shù)〔1〕y=πx(2)y=2x-1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中是正比例函數(shù)的有〔〕〔A〕4個〔B〕3個〔C〕2個〔D〕1個6、y-3與x成正比例，且x=4時，y=7?！?〕求y與x之間的函數(shù)解析式；〔2〕計(jì)算x=9時，y的值；〔3〕計(jì)算y=2時，x的值。7、y+3和2x-1成正比例，且x=2時，y=1?！?〕求y與x的函數(shù)解析式；〔2〕當(dāng)0≤x≤3時，y的最大值和最小值分別是多少？8、在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PA⊥x軸，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，求△POA的面積〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕．人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔12〕：________得分：_____一、知識點(diǎn)梳理：1、一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b〔k,b為常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)，叫做一次函數(shù)〔x為自變量，y為因變量〕；當(dāng)b=0，即y=kx時，稱y是x的正比例函數(shù)，因此正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。例1：〔1〕以下函數(shù)關(guān)系式:①;②③;④.其中一次函數(shù)的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個〔2〕某汽車行駛時，油箱裝滿汽油70升，如果每時耗油7升，油箱剩余油量y〔升〕與時間x〔時〕之間的函數(shù)關(guān)系式為。〔3〕假設(shè)點(diǎn)〔3，〕在一次函數(shù)的圖像上，那么；一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔-3，0〕,那么k=?！菊n堂練習(xí)1】〔1〕一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔2，3〕，那么的值為〔2〕一次函數(shù)+3,那么=.2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：〔1〕一次函數(shù)y=kx+b〔k,b為常數(shù)，k≠0〕的圖象是一條經(jīng)過與y軸交點(diǎn)〔0,b〕和與x軸交點(diǎn)(的直線?！?〕當(dāng)k>0,b>0時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限，如圖〔1〕；當(dāng)k>0,b<0時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，如圖〔2〕；當(dāng)k<0,b>0時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，如圖〔3〕；當(dāng)k<0,b<0時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限，如圖〔4〕；〔3〕當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大〔直線上升〕；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小〔直線下降〕。例2：〔1〕一次函數(shù),函數(shù)的值隨值的增大而增大,那么的取值圍是.〔2〕一次函數(shù)y=x－2的圖象不經(jīng)過〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第一象限〔3〕下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的是〔〕(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－2〔4〕假設(shè)把一次函數(shù)y=2x－3,向上平移3個單位長度，得到圖象解析式是()〔Ａ〕y=2x(B)y=2x－6〔C〕y=5x－3〔D〕y=－x－3【課堂練習(xí)2】〔1〕函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值是()A、B、C、D、〔2〕對于一次函數(shù)y=﹣2x+4，以下結(jié)論錯誤的選項(xiàng)是〔〕 A． 函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B． 函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 C． 函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象D． 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔0，4〕〔3〕直線y=kx+b在坐標(biāo)系中的位置如圖，那么()A、B、C、D、〔4〕將直線y=3x-2平移后,得到直線y=3x+6,那么原直線()A.沿y軸向上平移了8個單位B.沿y軸向下平移了8個單位C.沿x軸向左平移了8個單位D.沿x軸向右平移了8個單位3、求一次函數(shù)解析式：待定系數(shù)法例3：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A〔1，0〕，與y軸交于點(diǎn)B〔0，﹣2〕．〔1〕求直線AB的解析式；〔2〕假設(shè)直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．〔三〕、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、函數(shù)的自變量x的取值圍為〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠12、一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔-1，2〕，那么k=.3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.4、假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(-2,-1)和點(diǎn)(1,2),那么這個函數(shù)的圖像不經(jīng)過象限。5、某商店出售一種瓜子，其售價y〔元〕與瓜子質(zhì)量x〔千克〕之間的關(guān)系如下表質(zhì)量x〔千克〕1234……售價y〔元〕3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y與x之間的關(guān)系式是.6、函數(shù)y=k〔x–k〕〔k＜0〕的圖象不經(jīng)過〔〕 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限y0xy0xy0xyy0xy0xy0xy0x(A)(B)(C)(D)8、直線與直線平行，且在y軸上的截距為2，那么直線的解析式為___________。9、直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，那么函數(shù)的解析式為.10、假設(shè)直線y=kx＋b平行直線y=3x＋4，且過點(diǎn)〔1，-2〕，那么k=____，b=______。11、一次函數(shù)y＝－2x＋2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB面積。12、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔-1，1〕和點(diǎn)〔1，-5〕，求當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值.13、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=EQ\F(1,2)x的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求：(1)a的值；(2)k,b的值；(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔13〕：________得分：_____一、知識點(diǎn)梳理：1、求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟：〔1〕設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b〔2〕根據(jù)條件列出關(guān)于k,b的方程?！?〕解方程?！?〕把求出的k,b值代回到表達(dá)式中即可。例1：如圖是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)當(dāng)行駛8千米時,收費(fèi)應(yīng)為元(2)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式。(3)小明從學(xué)校坐出租車回家共付車費(fèi)11元，小明家距離學(xué)校多少千米？【課堂練習(xí)1】1、客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行，如果超過規(guī)定，那么需要購置行票，行票費(fèi)用y(元)是行重量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如下圖。求：〔1〕y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕旅客最多可免費(fèi)攜帶行的千克數(shù)。2、如圖，聲音在空氣中的傳播速度y(m/s)〔簡稱音速〕是溫度x的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時的音速氣溫x05101520音速331334337340343〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式?！?〕當(dāng)氣溫x=22時，某人看到禮花燃放5s后才聽到音響，那么此人離禮花然后的地方相距多遠(yuǎn)？例2：某學(xué)校組織340名師生進(jìn)展長途考察活動，帶有行170件，方案租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行，乙車每輛最多能載30人和20件行．〔1〕請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；〔2〕如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最省？【課堂練習(xí)2】天涯海角風(fēng)景區(qū)集體門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是20人以〔含20人〕每人25元，超過20人的局部，每人10元。〔1〕寫出應(yīng)收門票費(fèi)y(元)與游覽人數(shù)x〔人〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕用〔1〕中的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算某班54名學(xué)生去風(fēng)景區(qū)游覽時，購置門票共花了多少錢？〔3〕假設(shè)購置門票共花了2000元錢，那么該旅游團(tuán)有多少人？例3：如圖，直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)。點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔-8，0〕，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-6，0〕?！?〕求k的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P〔x，y〕是第二象限的直線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值圍；〔3〕探究：當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由。二、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔-1，1〕和點(diǎn)〔1，-5〕，求當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值.2、如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1，2〕、點(diǎn)〔－1，6〕。求：〔1〕這個一次函數(shù)的解析式；〔2〕一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積；3、如圖，直線，直線，直線、分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，、相交于點(diǎn)A。(1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積。某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)："全球通〞使用者先繳50元月根底費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付費(fèi)0.4元;"神州行〞不繳月根底費(fèi),每通話1分鐘，付費(fèi)0.6元(這里均指市通話).假設(shè)一個月通話x分鐘,兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元?！?〕分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕一個月通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用一樣？〔3〕假設(shè)某人預(yù)計(jì)一個月通話費(fèi)200元，那么應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔14〕：________得分：_____一、選擇題：1、以下說確的是〔〕A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)2、函數(shù)y＝EQ\f(x-2,\r(,x+2))的自變量x的取值圍是〔〕Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-23、以下一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的〔〕A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=x+2D．y=〔5-2〕x4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔-2，-1〕，且與直線y=2x-3平行，那么此函數(shù)的解析式為〔〕A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-55、點(diǎn)〔a，b〕、〔c，d〕都在直線y=2x+1上，且a>c，那么b與d的大小關(guān)系是〔〕A．b>dB．b=dC．b<dD．b≥d6、自變量為x的一次函數(shù)y=a〔x-b〕的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么〔〕A．a(chǎn)>0，b<0B．a(chǎn)<0，b>0C．a(chǎn)<0，b<0D．a(chǎn)>0，b>07、如下圖的圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-〔m-3〕的圖象的是〔〕8、函數(shù)y＝k〔x－k〕〔k<0〕的圖象不經(jīng)過〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限二、填空題：9、函數(shù)y=〔k-1〕x+k2-1，當(dāng)k________時，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=_______時，它是正比例函數(shù)．10、從甲地向乙地打長途，按時間收費(fèi)，3分鐘收費(fèi)2.4元，每加1分鐘加收1元，假設(shè)時間t≥3〔分〕時，費(fèi)y〔元〕與t之間的函數(shù)關(guān)系式是_________．11、直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為〔-5，-8〕，那么方程組的解是________．12、函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)〔0，3〕，那么k=______，b=_______．13、y-2與x成正比例，且x=2時，y=4，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是_________；當(dāng)y=3時，x=__________．14、某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某市居民每月交水費(fèi)y〔元〕與水量x〔噸〕的函數(shù)關(guān)系如下圖，請你通過觀察函數(shù)圖象，答復(fù)自來水公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)用水不超過5噸，水費(fèi)為元／噸；假設(shè)用水超過5噸，超過局部的水費(fèi)為元／噸。三、解答題：15、一次函數(shù)圖象經(jīng)過〔3,5〕和〔－4，－9〕兩點(diǎn)：求此一次函數(shù)的解析式；②假設(shè)點(diǎn)〔a，2〕在函數(shù)圖象上，求a的值。16、如圖，直線y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P〔x,y〕是線段AB上一動點(diǎn)〔與Ａ，Ｂ不重合〕，△PAO的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式。OOPYBAx17、直線m與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y=-x+2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線m的函數(shù)關(guān)系式．18、，直線y=2x+3與直線y=-2x-1.xyABxyABC求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);求△ABC的面積.19、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y〔元〕與行車?yán)锍蘹〔km〕之間的函數(shù)關(guān)系圖象．①根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x≥3時該圖象的函數(shù)關(guān)系式；②某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？③某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？④假設(shè)某人付車費(fèi)30.8元，出租車行駛了多少千米？20、網(wǎng)絡(luò)時代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A：計(jì)時制：0.05元／分；B：全月制：54元／月〔限一部個人住宅入網(wǎng)〕。此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)0.02元／分。①某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為〔元〕、〔元〕，寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式。②在上網(wǎng)時間一樣的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？21、如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔6，0〕，又點(diǎn)B〔x，y〕在第一象限，且x+y=8，設(shè)△AOB的面積是S．〔1〕寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值圍；〔2〕畫出圖象．人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔15〕：________得分：_____一、知識點(diǎn)梳理：1、平均數(shù)：對于n個數(shù),我們把叫做這個n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為。

2、加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必一樣，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。即：。3、中位數(shù):N個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)〔或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。4、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。5、優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響；中位數(shù)：計(jì)算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。6、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差=最大值—最小值7、方差：是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。即：s2＝［〔x1－〕2＋〔x2－〕2＋…＋〔xn－〕2］8、一般來說，一組數(shù)據(jù)的極差，方差，或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)的波動性就越小，數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。二、典型例題：1、某班的5位同學(xué)在向"救助貧困學(xué)生〞捐款活動中，捐款數(shù)如下〔單位：元〕：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________，平均數(shù)是________．2、數(shù)據(jù)2，－1，0，－3，－2，3，1的樣本方差為_______．3、在公式s2＝［〔x1－〕2＋〔x2－〕2＋…＋〔xn－〕2］中，符號S2，n，依次表示樣本的〔〕．〔A〕方差，容量，平均數(shù)〔B〕容量，方差，平均數(shù)〔C〕平均數(shù)，容量，方差〔D〕方差，平均數(shù)，容量三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、數(shù)學(xué)教師對小明參加的4次中考數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是教師需要知道小明這4次數(shù)學(xué)成績的〔〕A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、中位數(shù)D、標(biāo)準(zhǔn)差2．為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查．那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是()A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．加權(quán)平均數(shù)3、一組數(shù)據(jù)5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是這一組數(shù)據(jù)的()A．平均數(shù)但不是中位數(shù)B.平均數(shù)也是中位數(shù)C．眾數(shù)D.中位數(shù)但不是平均數(shù)4．中央電視臺2009年5月8日7時30分發(fā)布的天氣預(yù)報，我國地31個直轄市和省會城市5月9日的最高氣溫〔℃〕統(tǒng)計(jì)如下表：氣溫〔℃〕1821222324252728293031323334頻數(shù)11131315431412 那么這些城市5月9日的最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是〔〕 A．27℃，30℃ B．28.5℃，29℃ C．29℃，28℃ D．28℃，28℃5.數(shù)據(jù)〞1,2,1,3,1〞的眾數(shù)是().A.1B.1.5C.1.6D.36．一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如下表：型號2222.52323.52424.525數(shù)量〔雙〕351015832對于這個鞋店的經(jīng)理來說最關(guān)心哪種型號鞋暢銷，那么以下統(tǒng)計(jì)量對鞋店經(jīng)理來說最有意義的是〔〕A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、中位數(shù)D、標(biāo)準(zhǔn)差7、萬州區(qū)某學(xué)校四個綠化小組，在植樹節(jié)這天種下白樹的棵數(shù)如下：10，10，x，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．地區(qū)六月份某一周每天最高氣溫如下表：星期日一二三四五六最高氣溫〔℃〕27282825262727那么這一周的最高氣溫的中位數(shù)是__________℃。某商場為了了解本商場的效勞質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了要商場的200名顧客，調(diào)查的結(jié)果如右圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這200名顧客中對商場的效勞質(zhì)量不滿意的有_人。10．甲、乙兩臺機(jī)器分別灌裝每瓶質(zhì)量為500克的礦泉水．從甲、乙灌裝的礦泉水中分別隨機(jī)抽取了30瓶，測算得它們實(shí)際質(zhì)量的方差是：=4.8，=3.6．那么___(填"甲〞或"乙〞)灌裝的礦泉水質(zhì)量較穩(wěn)定11、以下圖是某班學(xué)生上學(xué)的三種方式(乘車、步行、騎車)的人數(shù)分布直方圖和扇形圖.(1)求該班有多少名學(xué)生;(2)補(bǔ)上人數(shù)分布直方圖的空缺局部;(3)假設(shè)全年級有800人,估計(jì)該年級步行人數(shù).12．"端午節(jié)〞是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃"粽子〞的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽〔以下分別用A、B、C、D表示〕這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)展了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔尚不完整〕．請根據(jù)以上信息答復(fù)：〔1〕本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？〔2〕將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；〔3〕假設(shè)居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；13．某公司員工的月工資情況統(tǒng)計(jì)如下表:員工人數(shù)2482084月工資(元)50004000200015001000700〔1〕分別計(jì)算該公司月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；〔2〕你認(rèn)為用〔1〕中計(jì)算出的那個數(shù)據(jù)來表示該公司員工的月工資水平更為適宜？〔3〕請你畫出一種你認(rèn)為適宜的統(tǒng)計(jì)圖來表示上面表格中的數(shù)據(jù)。14．某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀(jì)念獎，獲獎情況已繪制成如下圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中所給出的信息解答以下問題：〔1〕二等獎所占的比例是多少？〔2〕這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎的人數(shù)是多少？3〕請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔16〕：________得分：_____一、選擇題：1.以下式子中，屬于最簡二次根式的是〔〕A.B.C.D.2.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.假設(shè)四邊形MBND是菱形，那么等于〔〕A.B.C.D.2題圖4題圖5題圖2題圖4題圖5題圖3.假設(shè)代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)的取值圍是〔〕A.≠1B.≥0C.＞0D.≥0且≠14.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，假設(shè)AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面積是〔 〕A.12B.24C.D.5.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且∠BAE＝22.5o，EF⊥AB，垂足為F，那么EF的長為〔〕A．1B．EQ\r(2)C．4－2EQ\r(2)D．3EQ\r(2)－46.在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是〔〕A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：2二、填空題：10題圖7.計(jì)算：=.10題圖8.假設(shè)在實(shí)數(shù)圍有意義，那么的取值圍是.9.假設(shè)實(shí)數(shù)、滿足，那么=.10.如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，那么∠DAE度．11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔﹣3，0〕、B〔0，4〕，對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，那么△2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．12.如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件____________,使ABCD成為菱形.〔只需添加一個即可〕13.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF.假設(shè)菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，那么EF=.14.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，BE的長為_________.ECDBECDBAB′12題圖12題圖13題圖11題圖13題圖11題圖14題圖14題圖三、解答題：15.計(jì)算：16.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.17.先化簡，后計(jì)算：，其中，.18.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.四、解答題：19.在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F．〔1〕求證：四邊形BFDE為平行四邊形；〔2〕假設(shè)四邊形BFDE為菱形，且AB＝2，求BC的長．ABCDNMP20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMAD，PNABCDNMP(1)求證：ADB=CDB；(2)假設(shè)ADC=90，求證：四邊形MPND是正方形。20題圖20題圖21.如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF?！?〕求證：四邊形CEDF是平行四邊形；〔2〕假設(shè)AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)F．〔1〕求證：DE=BF；〔2〕連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．〔不要求證明〕人教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔17〕：________得分：_____一、選擇題：1、以下二次根式中，屬于最簡二次根式的是〔〕A.B.C.D.2、〔〕A．x>3B.x>-3C.x≥-3D.x≥33、如圖，一次函數(shù)y=〔m﹣1〕x﹣3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于A．B，那么m的取值圍是〔〕 A．m＞1 B。m＜1 C。m＜0 D． m＞0ABCDE4、如圖，在ABCDE(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm5、以下各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是〔〕A.B.C.D.6、以下說確的是〔〕A、兩名同學(xué)5次成績的平均分一樣，那么方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定。B、某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生C、學(xué)校氣象小組預(yù)報明天下雨的概率為0.8，那么明天下雨的可能性較大D、為了解我市學(xué)校"體育〞活動開展情況，必須采用普查的方法7、如圖，菱形ABCD的對角線AC．BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，那么AE的長是〔〕 A．B． C．D．8、在某校"我的中國夢〞演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不一樣.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的〔〕.A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)二、填空：9、ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°，那么∠B=__度?！?1.如圖由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面處折斷，樹頂落在離樹干底部處，那么這棵樹在折斷前〔不包括樹根〕長度是.12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-1，0〕與點(diǎn)B〔0，2〕的距離是_______。O〔A〕BCD13、在同一平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)一次函數(shù)O〔A〕BCD14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是〔0，0〕，〔5，0〕〔2，3〕，那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________。15、如圖，矩形ABCD的對角線AC＝8cm，∠AOD＝120o，那么AB的長為_______。16、觀察以下各式：請你找出其中規(guī)律，并將第n(n≥1)個等式寫出來.三、解答題:17、18.19、如圖，□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F.求證：AF=EC20、一次函數(shù)圖象經(jīng)過〔3,5〕和〔－4，－9〕兩點(diǎn)：〔1〕求此一次函數(shù)的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)〔a，2〕在函數(shù)圖象上，求a的值。21、為了了解中學(xué)生參加體育活動的情況，某校對局部學(xué)生進(jìn)展了調(diào)查，其中一個問題是："你平均每天參加體育活動的時間是多少？〞共有4個選項(xiàng)：A.1.5小時以上B.1﹣﹣1.5小時C.0.5小時D.0.5小時以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)以上信息解答以下問題：〔1〕本次調(diào)查活動采取了抽樣調(diào)查方式．〔2〕計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖〔2