人教版初中數(shù)學公式大全錦集【15篇】

第人教版初中數(shù)學公式大全錦集【15篇】

人教版初中數(shù)學公式大全錦集【15篇】

人教版初中數(shù)學公式大全1

平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);

完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;

注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的`形式，另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍。

立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);

立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);

完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.

其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)

例如：a^2;+4ab+4b^2;=(a+2b)^

人教版初中數(shù)學公式大全2

幾何公式、定理：

1過兩點有且只有一條直線

2兩點之間線段最短

3同角或等角的補角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的'判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系a^2+b^2=c^2

那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

三角形

三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；

三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

人教版初中數(shù)學公式大全3

把一元二次方程化成a_2+b_+c的一般形式，然后把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式就可得到方程的根。

公式法

公式：_=[-b±√(b2-4ac)]/2a

當Δ=b2-4ac>0時，求根公式為_1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,_2=[-b-√(b24ac)]/2a(兩個不相等的實數(shù)根)

當Δ=b2-4ac=0時，求根公式為_1=_2=-b/2a(兩個相等的`實數(shù)根)

當Δ=b2-4ac

例3.用公式法解方程2_2-8_=-5

解：將方程化為一般形式：2_2-8_+5=0

∴a=2,b=-8，c=5

b2-4ac=(-8)2-4_2_5=64-40=24>0

∴_=(4±√6)/2

∴原方程的解為_?=(4+√6)/2,_?=(4-√6)/2.

大家不知道的是兩個復數(shù)根在初中數(shù)學的學習中理解為無實數(shù)根。

人教版初中數(shù)學公式大全4

1、平方與平方根

2、面積與平方

(1)任意兩個正數(shù)的和的平方,等于這兩個數(shù)的平方和

(2)任意兩個正數(shù)的差的平方,等于這兩個數(shù)的平方和,再減去這兩個數(shù)乘積的2倍

任意兩個有理數(shù)的和(或差)的平方,等于這兩個數(shù)的平方和,再加上(或減去)這兩個數(shù)乘積的2倍

3、平方根

1正數(shù)有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數(shù);

2零只有一個平方根,它就是零本身;

3負數(shù)沒有平方根

4、實數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)

5、平方根的運算

6、算術平方根的性質(zhì)

性質(zhì)1一個非負數(shù)的`算術平方根的平方等于這個數(shù)本身

性質(zhì)2一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值

7、算術平方根的乘、除運算

1）算術平方根的乘法

sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0)

2算）術平方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a0)

通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去,叫做分母有理化

3）被開方數(shù)的每個因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2)被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根

8算術平方根的加、減運算

如果幾個平方根化成最簡平方根以后,被開方數(shù)相同,那么這幾個平方根就叫做同類平方根

9、一元二次方程及其解法

1）一元二次方程

只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程

2）特殊的一元二次方程的解法

3）一般的一元二次方程的解法配方法

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

1、化二次項系數(shù)為1用二次項系數(shù)去除方程兩邊,將方程化為_^2+p_+q=0的形式

2、移項把常數(shù)項移至方程右邊,將方程化為_^2+p_=-q的形式

3、配方方程兩邊同時加上“一次項系數(shù)一半的平方”,是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式,右邊是一個常數(shù)

4、有平方根的定義,可知

(1)當p^2/4-q0時,原方程有兩個實數(shù)根;

(2)當p^2/4-q=0,原方程有兩個相等的實數(shù)根(二重根);

(3)當p^2/4-q0,原方程無實根

10、一元二次方程的求根公式

一元二次方程a_^2+b_+c=0(a!=0)的求根公式:

當b^2-4ac=0時,_1,2=(-b(+,-)sqrt(b^2-4ac))/2a

11、一元二次方程根的判別式

方程a_^2+b_+c=0(a!=0)

當delta=b^2-4ac0時,有兩個不相等的實數(shù)根;

當delta=b^2-4ac=0時,有兩個相等的實數(shù)根;

當delta=b^2-4ac時,沒有實數(shù)根

12、一元二次方程的根與系數(shù)的關系

以兩個數(shù)_1,_2為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為1)是_^2-(_1+_2)_+_1_2=0

人教版初中數(shù)學公式大全5

最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點。

特殊點的坐標特征：坐標平面點（_，y），橫在前來縱在后；（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四個象限分前后；_軸上y為0，_為0在y軸。

象限角的平分線：象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

平行某軸的直線：平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行_軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于y軸，點的橫坐標仍照舊。

對稱點的坐標：對稱點坐標要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，_軸對稱y相反，y軸對稱，_前面添負號；原點對稱最好記，橫縱坐標變符號。

自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

函數(shù)圖象的移動規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫成y＝k（_＋0）＋b，二次函數(shù)的'解析式寫成y＝a（_＋h）2＋k的形式，則可用下面的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”。

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限；正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，k為正來右上斜，_增減y增減；k為負來左下展，變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷，c與y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯(lián)；頂點位置先找見，y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸，縱標函數(shù)最值見．若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離得遠；k為正，圖在一、三（象）限，k為負，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別減．圖在二、四正相反，兩個分支分別增；線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。

巧記三角函數(shù)定義：初中所學的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個字用／隔開，再用下面的。

一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：“正對魚磷（余鄰）直刀切．”正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

三角函數(shù)的增減性：正增余減。

特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行．對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。

梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長兩腰交一點，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。

圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關角，勿忘相互有關聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連．同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦．

圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前．經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點．n個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)．正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便．正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。

函數(shù)學習口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經(jīng)過二四限，_增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關鍵。

反比例函數(shù)雙曲線：待定只需一個點，正k落在一三限，_增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線，_、y的順序可交換。

二次函數(shù)拋物線：選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，_軸上數(shù)交點，a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。

人教版初中數(shù)學公式大全6

1過兩點有且只有一條直線

2兩點之間線段最短

3同角或等角的補角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360

49四邊形的外角和等于360

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）180

51推論任意多邊的外角和等于360

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）2S=Lh

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(ab)／b=(cd)／d

85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對應高的'比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

121①直線L和⊙O相交d＜r

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d＞r

122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135①兩圓外離d＞R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)

⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n3):

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）180／n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積3a／4a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360，因此k(n-2)180／n=360化為（n-2）(k-2)=4

144弧長計算公式：L=n兀R／180

145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

實用工具:常用數(shù)學公式

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|=-bb|a-b||a|-|b|-|a||a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關系_1+_2=-b/a_1__2=c/a注：韋達定理

判別式b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

三角函數(shù)公式兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程：(_-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標

圓的一般方程：_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標準方程：y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h

斜棱柱側(cè)面積S=c_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h

正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的表面積S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h

圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r0

扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H

圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

人教版初中數(shù)學公式大全7

梯形中位線定理

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L_h

(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例

定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的.直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

看過梯形中位線定理，聰明的同學都知道梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半了吧。

人教版初中數(shù)學公式大全8

1.有理數(shù)加法。同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著“大”的跑;相反數(shù)相加零正好。(“大”“小”指值較大、較小)

2.有理數(shù)減法。減法要靠加法助，改為“加上相反數(shù)”。

3.有理數(shù)乘除。兩數(shù)乘除，同號正異號負，值相乘除;多個數(shù)乘除數(shù)負數(shù)，偶個得正奇?zhèn)€負。

4.同類項。是否同類項，同字母、同指數(shù)，系數(shù)不要管。

5.合并同類項。合并同類項，法則不能忘，只把系數(shù)合，指數(shù)不變樣。

6.去、添括號法則。去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。

7.平方差公式。兩數(shù)和乘兩數(shù)差，各自平方再求差。

8.平方公式。首平方，尾平方，積的二倍在中央，中央符號隨尾項。

9.因式分解。一提(公因式)二套(公式)三交叉(十字交叉法或叫十字相乘法);兩項平方差，三項交叉法;四項要分組，(有)三個平方數(shù)，一三來分組，否則二二分兩股;要是行不通，添項、拆項看清楚。

10.單項式運算。加減、乘除、乘開方，系數(shù)同級算，指數(shù)降級算。

11.一元一次方程。已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

12.一元一次不等式。去分母、去括號，移項時要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，除以負數(shù)改變不等號。

13.一元一次不等式組的解集。同大大大，同小小小，大小、小大中間找，大大、小小找不到。

14.一元二次不等式、一元一次值不等式的解集。大于取兩邊，小于取中間。

15.分式混合運算法則。分式四則運算，順序乘除加減;乘除同級運算，除式顛倒變乘;乘法上下約簡，因式分解在先。加減分母需同，分母化積關鍵;分母進行通分，分子跟著改變;再把分子加減，結(jié)果要求簡。

16.分式方程的解法步驟。同乘簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，增根舍去別含糊。

17.簡根式的條件。簡根式三條件，號內(nèi)不把分母見，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點。

18.對稱點坐標。_軸對稱縱標反，Y軸對稱橫標反，原點對稱好記，橫縱坐標都相反。

19.自變量的取值范圍。分式分母不為零，偶次根下負不行，零(次)冪底數(shù)不為零，奇次根、整式全都行。

20.一次函數(shù)圖象與性質(zhì)。一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限，正比(例)函數(shù)它更簡，經(jīng)過原點一線牽;兩個系數(shù)k與b，作用之大要分辨，k是斜率定夾角，b與Y軸來相見;k為正來右上斜，_增減y增減，k為負來右下斜，一增一減反著變。

21.二次函數(shù)圖象與性質(zhì)。二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點，它們確定圖象顯;開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的'符號較特別，聯(lián)合a、c定頂點;頂點坐標重要，配方以后它就到，橫坐標是對稱軸，縱坐標把值找。

22.反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)。反比(例)函數(shù)有特點，雙曲(線)相背離得遠;k為正來一三(象)限，k為負時二四限;一三象限函數(shù)減，兩個分支分開變。二四象限正相反，兩個分支各自添;上下左右靠近軸，永遠與軸不沾邊。

23.三角函數(shù)的增減性。正增余減。

24.30、45、60的三角函數(shù)值。一二三，三二一，三九二十七;弦(的分母)是二切是三，分子根號不能刪。

25.平行四邊形的判定。要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，須相等且平行;對角線，是個寶，互相平分跑不了;對角相等也不孬，兩組對角湊熱鬧。

人教版初中數(shù)學公式大全9

1數(shù)軸

11有向直線

在科學技術和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個不同方向,可以規(guī)定其中一方向為正向,另一方向為負相

規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12數(shù)軸

我們把數(shù)軸上任意一點所對應的實數(shù)稱為點的坐標

對于每一個坐標(實數(shù)),在數(shù)周上可以找到唯一的點與之對應這就是直線的坐標化

數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等于它兩個斷電坐標差的絕對值

2平面直角坐標系

21平面的直角坐標化

在平面內(nèi)任取一點o為作為原點(基準點),過o引兩條互相垂直的,以o為公共原點的數(shù)軸,一般地,兩個數(shù)軸選取相同的單位長度這樣就構(gòu)成了一個平面直角坐標系_軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標系的坐標軸;公共原點o稱為直角坐標系的原點;我們把建立了直角坐標系的平面叫直角坐標平面簡稱坐標平面兩坐標軸把坐標平面分成四個部分,它們叫做四個象限

22兩點間的距離

23中點公式

3函數(shù)

31常量,變量和函數(shù)

在某一過程中可以去不同數(shù)值的量,叫做變量在整個過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù),叫做常量或常數(shù)

一般地,設在變活過程中有兩個互相關聯(lián)的變量_,y,如果對于_在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與之對應,那么就稱y是_的函數(shù),_叫做自變量

1.函數(shù)的定義域

2.對應法則

(1)解析法

就是用等式來表示一個變量是另一個變量的函數(shù),這個等式叫做函數(shù)的解析表達式(函數(shù)關系式)

(2)列表法

(3)圖像法

3函數(shù)的值域

一般的,當函數(shù)f(_)的自變量_去定義域D中的一個確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對應值這個對應值,稱為_=a時的函數(shù)值,簡稱函數(shù)值,記作:f(a)

32函數(shù)的圖像

若把自變量_的一個值和函數(shù)y的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標,可以在直角坐標平面上描出一個點(_,f(_))的集合構(gòu)成一個圖形F,而集F成為函數(shù)y=f(_)的圖像

知道函數(shù)的解析式,要畫函數(shù)的圖像,一般分為列表,描點,連線三個步驟

4正比例函數(shù)

41正比例函數(shù)

一般地,函數(shù)y=k_(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù),其中常數(shù)k叫做變量y與_之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k,就可以確定一個正比例函數(shù)

正比例函數(shù)y=k_有下列性質(zhì):

(3)當k>0時,它的圖像經(jīng)過第一,三象限,y隨著_的值增大而增大;當k

(2)隨著比例函數(shù)的絕對值的增加,函數(shù)圖像漸漸離開_軸而接近于y軸,因此,比例系數(shù)k和直線y=k_與_軸正方向所成的角有關據(jù)此,k叫做直線y=k_的斜率

42反比例函數(shù)

一般地,函數(shù)y=k/_(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)

反比例函數(shù)y=k/_有下列性質(zhì):

(7)當k>0時,他的圖像的兩個分支分別位于第一,三象限內(nèi),在每一個象限內(nèi),y隨_的值增大而減小;當k

(8)它的圖像的兩個分支都無限接近但永遠不能達到_軸和y軸

5一次函數(shù)及其圖像

51一次函數(shù)及其圖像

如果k=0時,函數(shù)變形為y=b,無論_在其定義域內(nèi)取何值,y都有唯一確定的值b與之對應,這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)

直線y=k_+b與y軸交與點(0,b),b叫做直線y=k_+b在y軸上的截距,簡稱縱截距

52一次函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)y=f(小),在a〈_〈b上,如果函數(shù)值隨著自變量_的值增加而增加,那么我們說函數(shù)f(_)在a〈_

如果分別畫出兩個二元一次方程所對應的一次函數(shù)圖像,交點的坐標就是這個方程組的解,這種求二元一次方程組的解法叫圖像法

初中數(shù)學正方形定理公式

關于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。

初中數(shù)學平行四邊形定理公式

同學們認真學習，下面是老師對數(shù)學中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

上面對數(shù)學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的'掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。

初中數(shù)學直角三角形定理公式

下面是對直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系a^2+b^2=c^2

，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

以上對數(shù)學直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數(shù)學等腰三角形的性質(zhì)定理公式

下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學習，希望同學們認真看看。

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

初中數(shù)學三角形定理公式

對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內(nèi)容講解學習哦。

三角形

三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；

三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

以上對三角形定理公式的內(nèi)容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。

人教版初中數(shù)學公式大全10

時間單位換算

1世紀=100年1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天,閏年2月29天

平年全年365天,閏年全年366天

1日=24小時1時=60分

1分=60秒1時=3600秒

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

和差問題的公式

(和+差)÷2=大數(shù)

(和-差)÷2=小數(shù)

和倍問題

和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)_倍數(shù)=大數(shù)

(或者和-小數(shù)=大數(shù))

利潤與折扣問題

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本_100%=(售出價÷成本-1)_100%

漲跌金額=本金_漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價_100%(折扣

利息=本金_利率_時間

稅后利息=本金_利率_時間_(1-20%)

濃度問題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量_100%=濃度

溶液的重量_濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的'重量÷濃度=溶液的重量

流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

追及問題

追及距離=速度差_追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

相遇問題

相遇路程=速度和_相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

盈虧問題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

植樹問題

1.非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1

全長=株距_(株數(shù)-1)

株距=全長÷(株數(shù)-1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

全長=株距_株數(shù)

株距=全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1

全長=株距_(株數(shù)+1)

株距=全長÷(株數(shù)+1)

2.封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

全長=株距_株數(shù)

株距=全長÷株數(shù)

差倍問題

差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)_倍數(shù)=大數(shù)

(或小數(shù)+差=大數(shù))

小學數(shù)學圖形計算公式

1.正方形C周長S面積a邊長周長=邊長_4C=4a面積=邊長_邊長S=a_a

2.正方體V:體積a:棱長表面積=棱長_棱長_6S表=a_a_6體積=棱長_棱長_棱長V=a_a_a

3.長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)_2C=2(a+b)面積=長_寬S=ab

4.長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長_寬+長_高+寬_高)_2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長_寬_高V=abh

5.三角形s面積a底h高面積=底_高÷2s=ah÷2三角形高=面積_2÷底三角形底=面積_2÷高

6.平行四邊形s面積a底h高面積=底_高s=ah

7.梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)_高÷2s=(a+b)_h÷2

8.圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑(1)周長=直徑_∏=2_∏_半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑_半徑_∏

9.圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長_高(2)表面積=側(cè)面積+底面積_2(3)體積=底面積_高(4)體積=側(cè)面積÷2_半徑

10.圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積_高÷3總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

單位換算

(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

(4)1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

(5)1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

1.

每份數(shù)_份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2

1倍數(shù)_倍數(shù)=幾倍數(shù)

幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

3

速度_時間=路程

路程÷速度=時間

路程÷時間=速度

4

單價_數(shù)量=總價

總價÷單價=數(shù)量

總價÷數(shù)量=單價

5

工作效率_工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

6

加數(shù)+加數(shù)=和

和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

7

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

差+減數(shù)=被減數(shù)

8

因數(shù)_因數(shù)=積

積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

9

被除數(shù)÷除數(shù)=商

被除數(shù)÷商=除數(shù)

商_除數(shù)=被除數(shù)

人教版初中數(shù)學公式大全11

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關系_1+_2=-b/a_1__2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac

拋物線標準方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c'_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積,L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

常見的初中數(shù)學公式

1.過兩點有且只有一條直線

2.兩點之間線段最短

3.同角或等角的補角相等

4.同角或等角的余角相等

5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短

7.平行公理經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

8.如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9.同位角相等,兩直線平行

10.內(nèi)錯角相等,兩直線平行

11.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

12.兩直線平行,同位角相等

13.兩直線平行,內(nèi)錯角相等

14.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18.推論1直角三角形的兩個銳角互余

19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21.全等三角形的對應邊、對應角相等

22.邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23.角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24.推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25.邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26.斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）

31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33.推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35.推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36.推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37.在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39.定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40.逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42.定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43.定理2如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44.定理3兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上

45.逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2

47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形

48.定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49.四邊形的外角和等于360°

50.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）_180°

51.推論任意多邊的外角和等于360°

52.平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53.平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55.平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

56.平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58.平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59.平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60.矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角

61.矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

62.矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63.矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64.菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65.菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角

66.菱形面積=對角線乘積的一半,即S=（a_b）÷2

67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68.菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69.正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

70.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

71.定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72.定理2關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分

73.逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱

74.等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75.等腰梯形的兩條對角線相等

76.推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰

80.推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊

81.三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

82.梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L_h

83.(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84.(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85.(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例

87.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）,所得的對應線段成比例

88.定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

89.平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90.定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91.相似三角形判定定理1兩角對應相等,兩三角形相似（ASA）

92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93.判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似（SAS）

94.判定定理3三邊對應成比例,兩三角形相似（SSS）

95.定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似

96.性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

97.性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

98.性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101.圓是定點的距離等于定長的點的集合

102.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104.同圓或等圓的半徑相等

105.到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

106.和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線

107.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線

108.到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109.定理不在同一直線上的三點確定一個圓.

110.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

115.推論在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的'圓周角所對的弧也相等

118.推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

119.推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形

120.定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

121.

①直線L和⊙O相交d＜r

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d＞r

122.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128.弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129.推論如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等

130.相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等

131.推論如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132.切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133.推論從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134.如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上

135.

①兩圓外離d＞R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)

136.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓

139.正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）_180°／n

140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141.正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長

142.正三角形面積√3a／4a表示邊長

143.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應為360°,因此k_(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

144.弧長計算公式：L=n兀R／180

145.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146.內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

人教版初中數(shù)學公式大全12

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

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人教版初中數(shù)學公式大全13

初中數(shù)學點、線、角的定理

點的定理：過兩點有且只有一條直線

點的定理：兩點之間線段最短

角的定理：同角或等角的補角相等

角的定理：同角或等角的余角相等

直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

初中數(shù)學幾何平行定理

平行定理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

證明兩直線平行定理：

同位角相等，兩直線平行

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

兩直線平行推論：

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

初中數(shù)學定理：三角形內(nèi)角定理

定理：三角形兩邊的和大于第三邊

推論：三角形兩邊的差小于第三邊

三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°

推論1：直角三角形的兩個銳角互余

推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

初中數(shù)學定理：全等三角形判定定理

定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等

斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

初中數(shù)學定理：角的平分線定理

定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

初中數(shù)學定理：等腰三角形性質(zhì)定理

等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）

推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

初中數(shù)學公式定理：對稱定理

定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

定理1：關于某條直線對稱的'兩個圖形是全等形

定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

初中數(shù)學定理：直角三角形定理

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^