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數(shù)學(xué)、學(xué)生和我
——長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)清水塘二小劉友華
一、數(shù)學(xué)故事分享(一):最痛苦也是最幸福的磨課1、什么是三角形的穩(wěn)定性?2、初次試講后的“迷茫”“沉重”的交流3、向華老師“求救”穩(wěn)定性是“表”,確定性是“里”
。4、堅(jiān)定的向前走好課就是這樣!
尊敬的友華老師:您好!友華,多好的名字,對(duì)我非常友好!哈哈哈!而我很不夠朋友,遲遲沒(méi)有回音,見(jiàn)諒!您選這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)上,我很欣賞!很少有人上,很少有人這樣上。研究課就是這樣。研究課的過(guò)程就是自己成長(zhǎng)的過(guò)程,因此,其間一定有躊躇滿(mǎn)志,有一蹶不振,有心灰意冷,有憤然前行,有直面困惑,有矢志不渝,有好評(píng)如潮,有掌聲四起.....所以,您在研究課的過(guò)程中,想過(guò)放棄。這很正常的。磨課就是這樣。您的課前思考,很有分量。結(jié)合了自己的經(jīng)驗(yàn),結(jié)合了教材的理解,結(jié)合了教學(xué)的追求,我佩服!備課就是這樣。友華,有一次我外出開(kāi)會(huì)回京,一位“龍須”發(fā)來(lái)短信:“華老師,感謝您帶給我們的思考和享受,祝您一路順風(fēng)!”可能這位老師不知道,給乘飛機(jī)的人送行,是不宜說(shuō)“一路順風(fēng)”的。因?yàn)轱w機(jī)起降都需要逆風(fēng)而行。因此,我回復(fù):“哈哈哈,兄弟,逆風(fēng)助我飛翔!”備課過(guò)程中不同的聲音,特別珍貴。她讓我們思考得更透徹。就像“確定性”與“穩(wěn)定性”什么關(guān)系的追問(wèn),就非常好!穩(wěn)定性是表,確定性是里。大道至簡(jiǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是帶著孩子們玩數(shù)學(xué),不要弄得神乎其神,學(xué)生的手很小。“世象紛紜,悟一心即了然;萬(wàn)法交錯(cuò),知不二自圓融?!保ㄚw文竹語(yǔ))追問(wèn)就是這樣。
當(dāng)我們交流之后,您總是有英雄所見(jiàn)略同的感覺(jué)。真理就是這樣,只有一個(gè)?,F(xiàn)在,您已經(jīng)走過(guò)這一段,達(dá)成了共識(shí),堅(jiān)定了信念,我衷心期待那精彩的30分鐘?。。【拖裎叶绦胖姓f(shuō)的:“陣痛之后是欣喜”。幸福就是這樣,人生就是這樣。友華,課的結(jié)構(gòu)上,我想把生活中的各種運(yùn)用的圖片,放在課尾,播放完就完,意味無(wú)窮也。不知您意下如何?這樣椅子和上一個(gè)環(huán)節(jié)正好連在一起,一氣呵成。道法自然最妙!否則有疊床架屋之感。哈哈哈!不一定正確。各人的感覺(jué)不同。我喜歡就是這樣。
最后,與您分享趙文竹老師的另兩句話(huà),也是因?yàn)榕c您交流課的過(guò)程喚醒了我。“道不在遠(yuǎn)方,行道者腳下是道;佛不出心外,學(xué)佛時(shí)即身是佛?!?/p>
祝您成功!
友:華應(yīng)龍5、感受欣喜參加新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)第九屆教學(xué)競(jìng)賽主持教學(xué)競(jìng)賽和現(xiàn)場(chǎng)研討6、欣喜之后的“失落”7、繼續(xù)“痛苦”的追問(wèn)8、再次感受陣痛之后的欣喜高度決定視野角度決定方向——《三角形的穩(wěn)定性》教學(xué)實(shí)錄及賞析執(zhí)教:湖南省長(zhǎng)沙市清水塘第二小學(xué)劉友華賞析:廣東省深圳市福田區(qū)福強(qiáng)小學(xué)劉全祥總析:
同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,可有多種教學(xué)設(shè)計(jì),且每種設(shè)計(jì)都在探求更好的教學(xué)方式。但數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問(wèn)題,不在于教學(xué)的好方式是什么,而在于所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么。劉友華老師《三角形穩(wěn)定性》教學(xué)設(shè)計(jì)的重構(gòu),就是在所教內(nèi)容數(shù)學(xué)本質(zhì)的考量中展開(kāi)的。總析:
同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,可有多種教學(xué)設(shè)計(jì),且每種設(shè)計(jì)都在探求更好的教學(xué)方式。但數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問(wèn)題,不在于教學(xué)的好方式是什么,而在于所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么。劉友華老師《三角形穩(wěn)定性》教學(xué)設(shè)計(jì)的重構(gòu),就是在所教內(nèi)容數(shù)學(xué)本質(zhì)的考量中展開(kāi)的。
穩(wěn)定,顧名思義是“穩(wěn)固,不易變形”。教材的編排似乎也佐證”了這一點(diǎn)。拉一拉四邊形框架和三角形框架,對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn),四邊能拉動(dòng)變形,而三角形不能,因此三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形不具有穩(wěn)定性。但是,將“穩(wěn)定”簡(jiǎn)單解讀成“穩(wěn)固,不易變形”容易引發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的混亂。具體地說(shuō),實(shí)際教學(xué)中教師提供給學(xué)生的模型框架一般是木材或者塑料做的,因此即使千叮嚀萬(wàn)囑咐,也常常有學(xué)生將學(xué)具“拉斷”、“拉散架”的現(xiàn)象。顯然,這就會(huì)和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相沖突?!胺€(wěn)定”不就是穩(wěn)固、安定嗎?三角形木材或塑質(zhì)框架,一拉就“散架”,怎么還會(huì)具有穩(wěn)定性呢?這是其一,其二,將“穩(wěn)固,不易變形”作為衡量圖形是否具有穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn),還可能將教學(xué)置于“猿人不是人”的尷尬境地!試想,如果有學(xué)生隨手舉一塊三角形木板和一塊四邊形木板,作為教師,我們能將它們拉變形嗎?如果拉不變形,三角形木板和四邊形木板豈不都具有穩(wěn)定性?
當(dāng)然,睿智的教師可能很快就能洞察本課要研究的對(duì)象“三角形、四邊形”和學(xué)生舉的“三角形實(shí)物、四邊形實(shí)物”的差別,但是,面對(duì)一群不到十歲的學(xué)生,如何深入淺出地向他們解釋二者之間的區(qū)別呢?教什么比怎么教更重要!高屋建瓴地,劉老師將“三角形的穩(wěn)定性“理解為“三角形的三條邊長(zhǎng)度固定,這個(gè)三角形的形狀和大小就唯一”。在教材已有“拉一拉”的基礎(chǔ)上,劉老師別具匠心地補(bǔ)充了一個(gè)活動(dòng)——擺一擺:用三根小棒、四根小棒擺三角形、四角形,在擺的過(guò)程中,學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)“只要用來(lái)擺三角形的三根小棒的長(zhǎng)度確定了,那么無(wú)論這三根小棒的位置怎樣變化,三角形的形狀和大小都不會(huì)改變”,即“唯一”。而四邊形、五邊形并不這樣,如案例中呈現(xiàn)的,同樣是原來(lái)的四根、五根小棒,卻可以拼出不同的圖形。這樣,不僅將三角形的唯一性直觀(guān)、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。同時(shí),也是更重要地,由于有了后面“擺”的補(bǔ)充,學(xué)生對(duì)“拉”這一活動(dòng)思考的著力點(diǎn)就不再僅僅是“是否拉得動(dòng)”、“是否變形了”等外在的表象,而是跳出現(xiàn)象,直指本質(zhì),聚焦到“同樣是某一材料做成的框架,為什么四邊形、五邊形一拉就變形,而三角形拉卻拉不變形”這一關(guān)鍵問(wèn)題上來(lái)。高度決定視野,角度決定方向!之所以能夠如此,筆者以為一個(gè)關(guān)鍵的原因在于正如她自己描述的,她數(shù)年來(lái)始終持之以恒地關(guān)注三角形的性質(zhì),并在數(shù)年如一日地追問(wèn)中高屋建瓴地洞察了三角形穩(wěn)定性的內(nèi)涵,并深入淺出地揭示了穩(wěn)定性與確定性的關(guān)系,即“穩(wěn)定性是表,確定性是里。”
人是一根會(huì)思考的蘆葦!人只能思考自己愿意思考的。心中有佛,所思皆佛;心中是魔,看人皆魔。重構(gòu)一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)也大體如此!如果心無(wú)詩(shī)意,就很難發(fā)現(xiàn)偶思中流溢的美,哪怕只是一點(diǎn)點(diǎn);如果心無(wú)智慧,就不要指望對(duì)冥想中閃現(xiàn)的靈光能做出會(huì)心的反應(yīng)。從根本上說(shuō),上課不過(guò)是觀(guān)照自己靈魂的一面鏡子。而這,無(wú)意中也契合了劉老師的一貫追求:“道不在遠(yuǎn)方,行道者腳下是道;佛不出心外,學(xué)佛時(shí)即身是佛?!惫适路窒恚ǘ哼@樣的方程也能解我和同事的“對(duì)決”(1)4.5—X=0(2)6—X=1.5(3)8÷X=4(4)2÷X=1(5)9X+25=7X+60(6)5X=3X+6(7)3X=X+100課例一:方程復(fù)習(xí)課12月22日工作室成員羅日輝老師將《方程復(fù)習(xí)課》送到農(nóng)村小學(xué)鳳羽。老師,您教會(huì)了學(xué)生用“等式的性質(zhì)”解方程了嗎?
——網(wǎng)絡(luò)研討實(shí)錄2010.5.22主要的是學(xué)生不能把式子中的-x,x,5x當(dāng)成一個(gè)數(shù)。我想是不是在天平游戲一課多做一下這樣的活動(dòng)。發(fā)展學(xué)生對(duì)“方程”“等號(hào)”“等式性質(zhì)”的理解。對(duì),所以有必要提高老師對(duì)這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí),刷新觀(guān)念。它的核心思想是把未知量看作已知量,尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系,構(gòu)建方程模型,解決實(shí)際問(wèn)題......去年國(guó)培班學(xué)員的兩個(gè)問(wèn)題:1、x=0,是不是方程?2、方程兩邊同乘一個(gè)不為零的數(shù),等式依然成立。感悟:小學(xué)課本中很多概念是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑪?shù)學(xué)重要的是應(yīng)用,一些非本質(zhì)的我們不必去爭(zhēng)論不休,概念重在理解而非判斷對(duì)錯(cuò)。課例二:分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)與整理2010年9月分?jǐn)?shù)專(zhuān)題研討活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)《小學(xué)教學(xué).數(shù)學(xué)版》2011年11期“討論吧”
話(huà)題:算術(shù)和方程法,哪個(gè)更重要?
用“分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題“一直是六年級(jí)學(xué)生最難學(xué)的內(nèi)容。一位老師根據(jù)一道題“故事書(shū)有120本,科技書(shū)是故事書(shū)的?,科技書(shū)有多少本”,給出另外五種變式題型:故事書(shū)是科技書(shū)的?,科技書(shū)比故事書(shū)多?,科技書(shū)比故事書(shū)少?,故事書(shū)比科技書(shū)多?,故事書(shū)比科技書(shū)少?。教師說(shuō)可以用方程解答。她先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),方程可以轉(zhuǎn)化成除法算式,接著分析變式題之間的聯(lián)系,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪幾種用乘法,哪幾種用除法。用除法時(shí)要找關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞、標(biāo)準(zhǔn)量、分率等。
在課后的研討中,有些老師承認(rèn)自己就是這樣教學(xué)用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題的。但是,也有部分老師反對(duì)這樣做法。他們認(rèn)為用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題只需要讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)的幾分之幾為什么用乘法做就夠了。如果單位“1”未知,就用方程解答。這樣,學(xué)生可以輕松地解決分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題,還可以更好地體會(huì)、感受方程的思想,對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)也更有意義。您認(rèn)為怎樣教學(xué)能更好的幫助學(xué)生用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題?算術(shù)法和方程法,哪個(gè)重要?歡迎大家結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,踴躍參加討論。觀(guān)點(diǎn)一:重要的是理解數(shù)量關(guān)系觀(guān)點(diǎn)二:習(xí)慣用方程法最重要觀(guān)點(diǎn)三:用思想統(tǒng)領(lǐng)方法觀(guān)點(diǎn)四:算術(shù)法與方程法并重專(zhuān)家觀(guān)點(diǎn):“談?wù)勊阈g(shù)法與代數(shù)法的本質(zhì)與區(qū)別”------首都師范大學(xué)曾小平、劉長(zhǎng)紅1、“數(shù)與代數(shù)”包括兩個(gè)部分:一是“數(shù)的認(rèn)識(shí)”和
“數(shù)的運(yùn)算”,這屬于傳統(tǒng)算術(shù)學(xué)的內(nèi)容;二是“式
與方程”和“比與比例”,這屬于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的范疇。例:4x2÷2x2
4x2÷2x2=4×x2÷2×x2=2x4
4x2÷2x2=(4×x2)÷(2×x2)=4×x2÷2÷x2=22、算術(shù)與代數(shù)的本質(zhì)把“數(shù)和數(shù)的性質(zhì)”“數(shù)和數(shù)的運(yùn)算”等方面的經(jīng)驗(yàn)積累起來(lái)并加以整理,就形成了算術(shù);代數(shù)是研究數(shù)字與符號(hào)的運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)分支。由此可見(jiàn):“算術(shù)”可以理解為“計(jì)算的方法”,它研究的性質(zhì)及其運(yùn)算;而“代數(shù)”可以理解為“以符號(hào)代替數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算”,即“數(shù)字符號(hào)化”,它是研究數(shù)字和符號(hào)的運(yùn)算理論和方法。3、算式和代數(shù)的區(qū)別1、算術(shù)運(yùn)算處理具體數(shù),而代數(shù)運(yùn)算處理抽象符號(hào);2、算術(shù)思維是特殊化思維,二代數(shù)思維是一般化思維。3、算術(shù)關(guān)注解決問(wèn)題的程序,而代數(shù)則重視問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。4、“數(shù)與代數(shù)”的核心是算術(shù)用代數(shù)法解方程15-x=8就比較復(fù)雜,要經(jīng)歷以下幾步:15-x+x=8+x
15=8+x
8+x=15
8-8+x=15-8
x=7而用算術(shù)方法,根據(jù)“減數(shù)=被減數(shù)-差”一步就可以得到x=15-8=7結(jié)論:1、算術(shù)法比較具體直觀(guān),符合兒童的思維特點(diǎn),也容易被小學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握。代數(shù)方法,是抽象的符號(hào)推演,枯燥乏味,時(shí)間長(zhǎng)了,兒童會(huì)感到無(wú)聊;2、算術(shù)方法非常靈活,一個(gè)問(wèn)題往往有好幾種解決方法,比較有利于培養(yǎng)兒童靈活的分析和解決問(wèn)題的能力;代數(shù)比較呆板;3、應(yīng)當(dāng)注意的是,我們讓兒童解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題,解題本身并不是目的,真正的目的是培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)思維和能力,算式比代數(shù)更有利于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力;4、、對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)問(wèn)題,最好用算術(shù)方法解決,而用代數(shù)解決小學(xué)算術(shù)問(wèn)題好似“牛刀殺雞”。感悟:在研究中有不同的聲音,特別可貴,千萬(wàn)不要忘記記錄這些可貴的經(jīng)驗(yàn)。話(huà)題就是研究的靈魂。2010年10月分?jǐn)?shù)專(zhuān)題活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)2010年10月參加海門(mén)論壇感悟:在課例研究遇到“瓶頸”的時(shí)候,不能放棄,一定要將研究的過(guò)程詳細(xì)記下來(lái)。經(jīng)歷了,思考了,雖然短時(shí)間內(nèi)沒(méi)有結(jié)果,但是一定會(huì)有收獲.否則就會(huì)有遺憾!課例三:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1:?=1÷?=2=2:1對(duì)嗎?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)核心成員王尚志教授的回答:可以認(rèn)可學(xué)生的做法是對(duì)的,但是教師最好提醒學(xué)生在他們寫(xiě)“2”的時(shí)候,不要省略掉比的后項(xiàng),也就是寫(xiě)成“2/1”,這樣就更完整了。感悟:我們一線(xiàn)老師要注重學(xué)生思考的過(guò)程,結(jié)果雖重要,數(shù)學(xué)故嚴(yán)謹(jǐn),但還需要對(duì)學(xué)生多一些解讀,多一些理解。二、學(xué)生故事分享:不要輕易劃“x"你這個(gè)笨蛋啊哈哈分類(lèi)教學(xué)中發(fā)生的糾結(jié)故事故事一:到底該不該鼓勵(lì)?面對(duì)兩個(gè)綠的圓片(上面有小花圖案)、兩個(gè)紅色圓片(上面有蘋(píng)果圖案)、兩個(gè)紅色圓片(上面沒(méi)有圖案)故事二:是分類(lèi)還是分組?(1)第一種分法:把——放在一起,把——放在一起,
把——放在一起。(2)第一種分法:把——放在一起,把——放在一起,
把——放在一起。有兩三個(gè)同學(xué)這樣分:把1、3、4放在一起;7、8、9
放在一起;2、5、6放在一起。故事三:一條短信
“劉老師,我是笛銘爸爸。小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)上有一道分類(lèi)題,孩子做錯(cuò)了。但是他不愿承認(rèn),我也就沒(méi)有強(qiáng)迫他改正了。請(qǐng)你課余時(shí)間幫我糾正一下。題目我放在孩子書(shū)包里了。謝謝!”笛銘的做法是:把前面四個(gè)放在第一個(gè)盒子里,把中間四個(gè)放第二個(gè)盒子里,把后面四個(gè)放在最后一個(gè)盒子里。故事四:原來(lái)我沒(méi)有錯(cuò)分類(lèi)應(yīng)該滿(mǎn)足兩個(gè)條件:1、被分類(lèi)的每一個(gè)對(duì)象都屬于某類(lèi);2、沒(méi)有一個(gè)對(duì)象屬于兩類(lèi)。很多人認(rèn)為一定要有共同性質(zhì),其實(shí)不一定,只要滿(mǎn)足上面兩條條件就可以。那個(gè)題目,既可以按照形狀相同分,也可以按照里面的圖案分,還可以按照形狀不同、圖案不同來(lái)分。也就是說(shuō)把1、3、4放在一起;7、8、9放在一起;2、5、6放在一起的分法也可以說(shuō)是分類(lèi)。分類(lèi)關(guān)鍵是有一個(gè)分的標(biāo)準(zhǔn),而標(biāo)準(zhǔn)的確定往往與分類(lèi)的目的有關(guān)。正由于此,新世紀(jì)教材要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),在說(shuō)的過(guò)程中,讓學(xué)生做到言出有據(jù)?,F(xiàn)在的題目多數(shù)不是好題。胡教授說(shuō)的沒(méi)有錯(cuò),但都是從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)的。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),尤其是低的,學(xué)生不容易理解。你在這篇文章中還應(yīng)當(dāng)問(wèn)一下學(xué)生開(kāi)始為什么這樣分,第一次問(wèn),孩子有戒備心理,當(dāng)與孩子心靈相通以后,再去問(wèn)一下,也許孩子能說(shuō)出她開(kāi)始時(shí)的想法。查閱資料:《小學(xué)教學(xué).數(shù)學(xué)版》2006年中的一篇文章——《韓國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)“分類(lèi)”內(nèi)容的設(shè)計(jì)特點(diǎn)及啟示》(作者:崔英梅和孔凡哲)文中指出:韓國(guó)教科書(shū)通過(guò)安排調(diào)查活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)調(diào)查自己班級(jí)或小組同學(xué)的一些基本情況,并將這些數(shù)據(jù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)分類(lèi)的依據(jù),讓學(xué)生很自然地掌握分類(lèi)的基本原則——按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)……分類(lèi)是為統(tǒng)計(jì)服務(wù)的,不再糾結(jié)小明、小方、小東三個(gè)家庭9位成員,可以三個(gè)家庭的爸爸一類(lèi)、三個(gè)媽媽一類(lèi)、三個(gè)小朋友一類(lèi);還可以男人一類(lèi)、女人類(lèi);還可以每個(gè)家庭的三個(gè)成員為一類(lèi)。我想大家看到第三種分法肯定會(huì)認(rèn)為是合理的。既然這種分法可以,那么那種按照形狀不同、水果不同的分法肯定都是可以的,也肯定都是分類(lèi)。一次調(diào)研:《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)》2011年第四期:二分之一是什么意思?1、認(rèn)為是二分之一和分東西有關(guān),就是“一人一半”的意思。
2、認(rèn)為二分之一表示兩個(gè)量的關(guān)系:
(1)表示兩份和一份的關(guān)系。(2)表示一份大的恰好等于兩份小的。3、認(rèn)為二分之一是兩個(gè)量中間的一個(gè):下面兩個(gè),上面一個(gè)。
4、認(rèn)為二分之一就是一種加減的過(guò)程。5、其它想法。生1:二分之一就是在二中選一個(gè)。在媽媽爸爸中我選媽媽?zhuān)驗(yàn)閶寢尳塘宋液芏?,很多時(shí)間陪我。不選爸爸是因?yàn)榘职衷邳S岡工作,沒(méi)有時(shí)間回來(lái)。生2:我心目中的二分之一是我媽媽?zhuān)驗(yàn)槲业膵寢寪?ài)護(hù)著我,她是最?lèi)?ài)我的人,她把我們辛辛苦苦哭的養(yǎng)大,我覺(jué)得二分之一就是我們的媽媽?zhuān)业膵寢岆m然是一個(gè)不是很多錢(qián)的人,但是我覺(jué)得母愛(ài)才是世界上最大的人。生3:二分之一是二分里面的一分;生4:二分之一是有很多的東西,形容有非常多的東西;生5:一分再加一分之一就是二分之一。生6:就是一個(gè)圓分成不一樣就是二分之一。生7:2是兩個(gè)1;生8:二分之一就是兩個(gè)里面的其中一個(gè)。生9:就是一個(gè)人有兩個(gè)東西他給另人一個(gè)。生10:二分之一就是一個(gè)圓形分成兩半,大的一半就是兩分,小的就是一分?!邢耄悍?jǐn)?shù)教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn),分?jǐn)?shù)教學(xué)也受到很多數(shù)學(xué)家和優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的關(guān)注。下個(gè)學(xué)期,學(xué)生就要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)了。孩子們心目中的分?jǐn)?shù)到底是什么意思呢?原本以為學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)沒(méi)有什么印象,因?yàn)樯詈头謹(jǐn)?shù)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)很少的。沒(méi)想到,孩子們的思維那么廣闊,讓我震驚!一些孩子因?yàn)榭催^(guò)漫畫(huà),對(duì)二分之一的理解很是到位;一些孩子從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)也沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)分?jǐn)?shù),但是能夠感悟到分?jǐn)?shù)是兩個(gè)量之間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)具有“比”的含義、分?jǐn)?shù)需要先分再算;更有趣的是一些孩子把二分之一的意思和自己的生活、情感緊緊相連,讓人感動(dòng)!在孩子心中,分?jǐn)?shù)不是單純的數(shù),它可以變得如此生動(dòng)和感性!這就是孩子們心中的二分之一!下學(xué)期教學(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)或許可以把這些內(nèi)容拿出來(lái)讓學(xué)生相互討論,讓學(xué)生自己構(gòu)建二分之一的含義呢?大家不妨可以一試,或許可以帶給我們更多的思考和收獲!三、我——享受教育在“悟”中設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生積極的思考;大膽的表達(dá)自己的想法,覺(jué)得每節(jié)課是一種享受!常規(guī)課比競(jìng)賽課永遠(yuǎn)重要!寫(xiě)作原來(lái)是一件幸福的事!
長(zhǎng)沙市首屆”星辰杯“教學(xué)比武現(xiàn)場(chǎng)到各地上新課程示范課用心思考的忙碌其實(shí)是成功的前奏!
全國(guó)優(yōu)秀實(shí)驗(yàn)教師、市首批骨干教師、華天優(yōu)秀教師、青年崗位能手、巾幗建功先進(jìn)個(gè)人(記三等功);區(qū)明星教師、魅力教師、區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室首席名師、發(fā)表文章20余篇、2012年《小學(xué)教學(xué)》封面人物;撰寫(xiě)出版學(xué)生讀物6本;國(guó)培優(yōu)秀指導(dǎo)教師……全國(guó)“以校為本教研制度建設(shè)“會(huì)議現(xiàn)場(chǎng)教育是和中醫(yī)是相通的:順其自然最好!
北京師范大學(xué)校訓(xùn):學(xué)為人師,行為世范。
沒(méi)有研究的教育生活是沒(méi)有魅力的。充滿(mǎn)激情的教育生活來(lái)源于挑戰(zhàn)和探究!
筆筒的故事
您就像一個(gè)葡萄架,引導(dǎo)我知識(shí)的瓜苗向上生長(zhǎng)。我永遠(yuǎn)忘不了您那期待的眼神,永遠(yuǎn)忘不了您那形象的比劃,永遠(yuǎn)忘不了您那親切的笑容!老師啊,您就像一顆明亮的星星照亮了我心靈的天空!想念你,親愛(ài)的老師。當(dāng)一個(gè)老師可以如此幸福!當(dāng)一個(gè)老師可以如此幸福!送課支教的故事計(jì)算教學(xué)可以如此美麗!市工作室合影《湖南教育》2011.6下“轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式在課堂”專(zhuān)題報(bào)道“合作學(xué)習(xí)之我思”——?jiǎng)⒂讶A“當(dāng)個(gè)好老師”和“快樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)”
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