河南省洛陽市現(xiàn)在職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河南省洛陽市現(xiàn)在職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等差數(shù)列中，有，且該數(shù)列的前項和有最大值，則使得成立的的最大值為()A．11

B．20

C．19

D．21參考答案：C2.已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=（n∈N*），則a20=(

)A．0 B． C． D．參考答案：B【考點】數(shù)列遞推式．【專題】計算題．【分析】經(jīng)過不完全歸納，得出，…發(fā)現(xiàn)此數(shù)列以3為周期的周期數(shù)列，根據(jù)周期可以求出a20的值．【解答】解；由題意知：∵∴…故此數(shù)列的周期為3．所以a20=．

故選B【點評】本題主要考查學(xué)生的應(yīng)變能力和不完全歸納法，可能大部分人都想直接求數(shù)列的通項公式，然后求解，但是此方法不通，很難入手．屬于易錯題型．3.函數(shù)f（x）=sin（2x+）（）A．圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)=sin2x圖象B．圖象關(guān)于點（，0）對稱C．圖象關(guān)于直線x=﹣對稱D．在區(qū)間[﹣，]單調(diào)遞增參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的性質(zhì)逐一分析各個選項即可得解．【解答】解：對于A，圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)=sin[2（x﹣）+]=sin（2x﹣）的圖象，故錯誤；對于B，由于sin（2×+）=，故錯誤；對于C，由于sin[2×（﹣）+]=sin=≠±1，故錯誤；對于D，令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，故當(dāng)k=0時，f（x）在區(qū)間[﹣，]單調(diào)遞增．故選：D．4.甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同側(cè)，則不同的排法共有（）種（用數(shù)字作答）．A．720 B．480 C．144 D．360參考答案：B【考點】計數(shù)原理的應(yīng)用．【分析】甲、乙、丙等六位同學(xué)進行全排，再利用甲、乙均在丙的同側(cè)占總數(shù)的=，即可得出結(jié)論．【解答】解：甲、乙、丙等六位同學(xué)進行全排可得=720種，∵甲乙丙的順序為甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6種，∴甲、乙均在丙的同側(cè)，有4種，∴甲、乙均在丙的同側(cè)占總數(shù)的=∴不同的排法種數(shù)共有=480種．故選：B．5.“a＜﹣4”是函數(shù)f（x）=ax+3在上存在零點的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)函數(shù)零點的條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：若函數(shù)f（x）=ax+3在上存在零點，則f（﹣1）f（1）≤0，即（a+3）（﹣a+3）≤0，故（a+3）（a﹣3）≥0，解得a≥3或a≤﹣3，即a＜﹣4是a≥3或a≤﹣3的充分不必要條件，故“a＜﹣4”是函數(shù)f（x）=ax+3在上存在零點的充分不必要條件，故選：A6.設(shè),則下列不等式一定成立的是(

).A.

B.

C.

D.參考答案：D7.若方程﹣=1表示焦點在y軸上的橢圓，則下列關(guān)系成立的是（）A．＞ B．＜ C．＞ D．＜參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】把方程﹣=1化為方程+=1，根據(jù)焦點在y軸上的條件可判斷答案．【解答】解：方程﹣=1化為方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓，則a＞0，﹣b＞0，且﹣b＞a，∴＞＞0，故選A．8.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C9.已知等比數(shù)列滿足，則（

）A．64 B．81 C．128 D．243參考答案：B略10.曲線與曲線的

（

）A.長軸長相等

B.短軸長相等

C.離心率相等

D.焦距相等參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是雙曲線上的一點，是C的兩個焦點，若，則的取值范圍是

．參考答案：由題意，,.

12.已知圓：（，為正實數(shù)）的圓心在直線：上，則的最小為

．參考答案：13.已知|2x﹣3|≤1的解集為[m，n]，則m+n的值為．參考答案：3【考點】其他不等式的解法．【分析】由|2x﹣3|≤1，可得﹣1≤2x﹣3≤1，求得1≤x≤2．再根據(jù)|2x﹣3|≤1的解集為[m，n]，可得m和n的值，可得m+n的值【解答】解：（1）由|2x﹣3|≤1，可得﹣1≤2x﹣3≤1，求得1≤x≤2．再根據(jù)|2x﹣3|≤1的解集為[m，n]，可得m=1，n=2，∴m+n=3，故答案為：314.已知函數(shù)，則

．參考答案：-115.在空間直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)為(1,),過點P作yOz平面的垂線PQ,則垂足Q的坐標(biāo)是________________．參考答案：(0,)16.若正數(shù)滿足，則的最小值為

參考答案：17.已知橢圓：的焦距為4，則m為

參考答案：4或8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)平面向量.（1）若，求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)f(x)的最大值，并求出相應(yīng)的x值。參考答案：（1）1；（2）5【分析】（1）由，得到，再由余弦的倍角公式，即可求解。（2）根據(jù)向量的數(shù)量積的運算和三角恒等變換的公式，化簡得，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解?！驹斀狻浚?）由題意知，向量，即，即，又由。（2）因為，故當(dāng)，即時，有最大值，最大值是5．【點睛】本題主要考查了向量的數(shù)量積的運算，以及三角恒等變換和三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用去，其中熟記向量的數(shù)量積的運算公式和三角恒等變換的公式求得函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。19.先閱讀下列框圖，再解答有關(guān)問題：(1)當(dāng)輸入的n分別為1,2,3時，a各是多少？(2)當(dāng)輸入已知量n時，①輸出a的結(jié)果是什么？試證明之；②輸出S的結(jié)果是什么？寫出求S的過程．

參考答案：略20.（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為.設(shè)曲線上任意一點滿足.（1）求曲線的方程，并指出此曲線的形狀；（2）對的兩個不同取值，記對應(yīng)的曲線為.

）若曲線關(guān)于某直線對稱，求的積；

）若，判斷兩曲線的位置關(guān)系，并說明理由.參考答案：

21.已知m為實數(shù)，設(shè)復(fù)數(shù).（1）當(dāng)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)時，求m的值；（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線的下方，求m的取值范圍.參考答案：（1）－2；（2）(－4,+∞)【分析】(1)根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，得到，求解即可得出結(jié)果；(2)先寫出復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點的坐標(biāo)，再根據(jù)點在直線下方，列出不等式即可得出結(jié)果.【詳解】（1）由題意得：，解之得，所以。（2）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，直線的下方的點的坐標(biāo)應(yīng)滿足，即：，解之得，所以的取值范圍為。【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的分類、以及根據(jù)復(fù)數(shù)對應(yīng)點的位置求參數(shù)的問題，熟記復(fù)數(shù)的分類以及復(fù)數(shù)的幾何意義即可，屬于基礎(chǔ)題型.22.已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣|x﹣2|．（1）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；（2）解不等式|2x﹣1|﹣|x﹣2|＞1．參考答案：【考點】函數(shù)的圖象；絕對值不等式的解法．【分析】（1）利用絕對值的幾何意義，將函數(shù)寫出分段函數(shù)，即可得到函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，及函數(shù)的解析式，即可得到