第五章-相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：了解本單元的知識(shí)點(diǎn)及其之間的關(guān)系；理解對(duì)頂角相等和垂線的性質(zhì)；掌握平行線的判定和性質(zhì)；了解命題、真命題、假命題及定理的含義，理解平移的基本性質(zhì)．

數(shù)學(xué)思考：在參與猜想、觀察、實(shí)驗(yàn)、綜合實(shí)踐等活動(dòng)的過程中，發(fā)展說理，初步推理和語言表達(dá)能力；初步形成從特殊到一般的思維方式，了解數(shù)學(xué)知識(shí)是來源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐的，了解數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)建模思想．

問題解決：具有初級(jí)的從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力，能嘗試用不同的方法分析問題、解決問題，感受不同的方法之間的聯(lián)系與差異．簡單推理與相交線和平行線有關(guān)的實(shí)際問題．

情感態(tài)度：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、抽象和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．激發(fā)學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣．

二、重難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：掌握本單元知識(shí)體系，理解各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，會(huì)利用相交線和平行線的有關(guān)定理解決問題．

本節(jié)課要對(duì)本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，使學(xué)生了解本單元的知識(shí)體系，以及本單元知識(shí)與其他單元知識(shí)的聯(lián)系．

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用本單元知識(shí)解題，會(huì)將本單元知識(shí)與其他單元知識(shí)綜合運(yùn)用．

本章要求把“說理”和“簡單推理”作為探究結(jié)論的自然延續(xù)，對(duì)于推理由于學(xué)生還比較陌生，逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會(huì)說理成為本章的難點(diǎn)．教學(xué)中教師應(yīng)盡可能地按照教科書的安排，一步一步地循序漸進(jìn)地引入推理論證的內(nèi)容，應(yīng)結(jié)合正文的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行初步的說理訓(xùn)練．

三、學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征分析

學(xué)生在學(xué)完本單元知識(shí)后，對(duì)某些知識(shí)可能還存在一些不同程度的問題．比如，基礎(chǔ)知識(shí)似懂非懂、不能在解題中準(zhǔn)確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)等等．問題比較集中的可能會(huì)是垂線的存在、唯一性及平行公理的限制條件的理解、平行線的判定和性質(zhì)定理的區(qū)分及綜合應(yīng)用等方面，教師應(yīng)注意學(xué)生出現(xiàn)問題比較集中的知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中作重點(diǎn)突破．

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在本單元的學(xué)習(xí)中自己有哪些收獲？

學(xué)生自由發(fā)言，闡述自己在學(xué)習(xí)本單元知識(shí)后有什么收獲，學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)．其中大部分的答案都是本節(jié)復(fù)習(xí)課中所要涉及到的知識(shí)，教師可以不作具體的點(diǎn)評(píng)，等幾個(gè)學(xué)生回答后可直接引入本節(jié)主題．

（二）知識(shí)點(diǎn)歸納

1．本單元知識(shí)體系：

教師首先給學(xué)生3－5分鐘時(shí)間通覽一遍教材，對(duì)本單元有一個(gè)總體的回顧，然后與學(xué)生一起歸納本單元的知識(shí)體系，以及本單元知識(shí)以哪些單元的內(nèi)容為基礎(chǔ)，又會(huì)對(duì)今后學(xué)習(xí)哪些單元的知識(shí)有鋪墊作用．

（學(xué)生在本環(huán)節(jié)中，可能會(huì)出現(xiàn)不太理解通覽教材的含義的情況，還嘗試比較詳細(xì)的進(jìn)行閱讀，教師要引導(dǎo)學(xué)生只回顧知識(shí)點(diǎn)，以提高通覽的速度．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生按學(xué)習(xí)的時(shí)間順序?qū)Ρ菊碌闹R(shí)點(diǎn)大體回顧一下，便于后面歸納知識(shí)體系．）

本單元的知識(shí)可以從與相交線與關(guān)的概念和性質(zhì)、與平行線有關(guān)的判定、性質(zhì),平行線在圖形變換中的應(yīng)用——平移三個(gè)角度進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的分類，教師可以從所學(xué)內(nèi)容的特征出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的歸類：

與相交線與關(guān)的概念和性質(zhì)包括兩條直線相交和一條直線與另兩條直線相交兩大類知識(shí)，在這兩類知識(shí)中，對(duì)學(xué)生的要求是不一樣的．在兩條直線相交部分中，要求學(xué)生了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，重點(diǎn)研究兩直線相交的特殊情形垂直，掌握垂線的兩個(gè)性質(zhì)定理，這也是相交線中的難點(diǎn)．會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線．這類知識(shí)又能引申出點(diǎn)到直線的距離．而在一條直線與另兩條直線相交部分中主要要求學(xué)生結(jié)合具體圖形會(huì)辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角．進(jìn)而引出下一部分平行線的判定和性質(zhì)．

在與平行線有關(guān)的判定、性質(zhì)部分主要包括平行公理及推論，即平行線的存在、唯一性及平行線的傳遞性．這兩個(gè)定理在今后的推理證明過程中經(jīng)常用到，平行公理應(yīng)注意限制條件，并與垂線的存在、唯一性定理區(qū)分．平行的判定定理和性質(zhì)定理是本章的重點(diǎn)，也是今后學(xué)習(xí)三角形，四邊形的基礎(chǔ)．為解決判定、性質(zhì)易混淆的難點(diǎn)問題，特安排命題、定理一課的教學(xué)，使學(xué)生會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，了解命題的構(gòu)成，真正理解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別．

平行線在圖形變換中的應(yīng)用——平移中初步使學(xué)生感受運(yùn)動(dòng)變化過程中圖形不變的幾何性質(zhì)，圖形變換是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具．平移是一種基本的圖形變換，在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生在觀察、探究、思考、歸納等活動(dòng)中得出平移基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)畫圖，進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生嚴(yán)格根據(jù)平移基本性質(zhì)作出平移后的圖形，不可簡單的等同于圖畫，要落實(shí)教學(xué)要求．本部分內(nèi)容是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化的良好機(jī)會(huì),教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生與他人合作交流,展示自己的設(shè)計(jì),加強(qiáng)直觀性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．

本單元具體知識(shí)體系見下圖：

2．本單元知識(shí)與其他單元知識(shí)之間的關(guān)系：

本單元知識(shí)是以上冊(cè)中學(xué)習(xí)過的有關(guān)線和角的結(jié)論為基礎(chǔ)，把余角和補(bǔ)角的性質(zhì)等內(nèi)容作為輔助工具得到的．垂直、平行的概念是承接了前面學(xué)段學(xué)過的概念．

4．如右圖所示，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中能判斷（）．

(A)．(B)．

(C)．(D)．

5．下列說法中，正確的是（）．

(A)圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(dòng)．

(B)平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變．

(C)“相等的角是對(duì)頂角”是一個(gè)真命題．

(D)“直角都相等”是一個(gè)假命題．

6．如右圖，，且，，則的度數(shù)是（）．

A．．B．．C．．D．．

(二)填空題

7．一個(gè)角的鄰補(bǔ)角是它的對(duì)頂角的4倍，這個(gè)角的余角為______．

8．有一個(gè)與地面成30°角的斜坡，如圖，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡成的______°時(shí)，電線桿與地面垂直．

9．如圖③，按角的位置關(guān)系填空：∠A與∠1是____________；∠A與∠3是____________；∠2與∠3是____________．

10．把命題“等角的余角相等”寫成“如果……，那么……．”的形式為________________________．

11．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠AOC=______，∠COB=______．

12．如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2．填空：因?yàn)锳C平分∠DAB，所以∠1=____________,所以∠2=____________,所以AB∥____________．

(三)解答題

13．已知三角形ABC、點(diǎn)D，過點(diǎn)D作三角形ABC平移后的圖形，使得點(diǎn)D為點(diǎn)A移動(dòng)后的點(diǎn)．

14．（本題6分）如右圖,AB//CD,AD//BE,試說明∠ABE=∠D．

∵AB∥CD(已知)

∴∠ABE=____________(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵AD∥BE(已知)

∴∠D=____________()

∴∠ABE=∠D(等量代換)

15．如圖，已知，，,求和的度數(shù)．

16．如圖，已知，，求證：．

17．如圖，，平分，與相交于,．求證：．

答案及提示：

(一)選擇題

1．B；