拉伐爾噴管的設(shè)計(jì)樣本

拉伐爾噴管設(shè)計(jì)摘要：本文針對(duì)拉伐爾噴管幾何條件和力學(xué)條件進(jìn)行了推導(dǎo)。建立了噴管截面積變化與流速、壓強(qiáng)、密度、溫度等流動(dòng)性能參數(shù)間關(guān)系，分析了噴管出口截面下游外界反壓對(duì)拉伐爾噴管工作過(guò)程影響。推導(dǎo)建立了拉伐爾噴管重要性能參數(shù)計(jì)算辦法。針對(duì)實(shí)際流動(dòng)損失存在，為得到噴管實(shí)際流動(dòng)性能，對(duì)理論性能參數(shù)提出了修正辦法。本文研究?jī)?nèi)容為拉伐爾噴管設(shè)計(jì)提供根據(jù)。核心詞：變截面；力學(xué)條件；性能參數(shù)；流動(dòng)損失1．引言拉伐爾噴管是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)最慣用構(gòu)件，由兩個(gè)錐形管構(gòu)成，如圖1所示，其中一種為收縮管，另一種為擴(kuò)張管。拉瓦爾噴管是推力室重要構(gòu)成某些。噴管前半部是由大變小向中間收縮至噴管喉部。喉部之后又由小變大向外擴(kuò)張。燃燒室中氣體受高壓流入噴嘴前半部，穿過(guò)喉部后由后半部逸出。這一架構(gòu)可使氣流速度因噴截面積變化而變化，使氣流從亞音速到音速，直至加速至超音速。因此，人們把這種噴管叫跨音速?lài)姽?。瑞典工程師DeLaval在1883年一方面將它用于高速汽輪機(jī)，當(dāng)前這種噴管廣泛應(yīng)用于噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)和火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。圖1拉伐爾噴管構(gòu)造圖2．拉伐爾噴管幾何條件2．1變截面一維定常等熵流動(dòng)在變截面一維定常流動(dòng)中只考慮截面積變化這一種驅(qū)動(dòng)勢(shì)，忽視摩擦、傳熱、重力等其她驅(qū)動(dòng)勢(shì)，因而流動(dòng)是絕熱無(wú)摩擦，即等熵流動(dòng)，變截面定常等熵流動(dòng)模型如圖2所示?？刂企w控制體p+dpdxρ+dρV+dVT+dTA+dApρVTA圖2變截面一維定常等熵流動(dòng)模型變截面一維定常等熵流動(dòng)控制方程組為：(1)(2)(3)2．2截面積變化對(duì)流動(dòng)特性影響管道形狀變化可以用截面積變化dA來(lái)表達(dá)。(a)截面積變化對(duì)流速影響對(duì)持續(xù)方程(1)取對(duì)數(shù)微分，得(4)將(2)兩邊同除以，得(5)由聲速公式及馬赫數(shù)定義，得(6)這就是截面積變化與流速變化之間關(guān)系。(b)截面積變化對(duì)壓強(qiáng)影響將(2)代入(6)，由抱負(fù)聲速公式得到(7)(c)截面積變化對(duì)密度、溫度、聲速、馬赫數(shù)影響聯(lián)立(4)式與(6)式，消去速度項(xiàng)，得(8)聯(lián)立(2)式與(3)式，并將(7)式代入，得(9)將抱負(fù)氣體聲速公式求對(duì)數(shù)微分，并將(9)式代入，得到(10)對(duì)馬赫數(shù)定義取對(duì)數(shù)微分，并將(6)式和(10)式代入，得(11)通過(guò)度析所得成果，截面積變化對(duì)各流動(dòng)特性影響可概括為：一維定常等熵流動(dòng)具備膨脹加速或壓縮減速額流動(dòng)特性。收斂管道中亞聲速流和擴(kuò)張管道中超聲速流是膨脹加速，沿管道流速不斷增長(zhǎng)，而壓強(qiáng)、密度和溫度不斷減??；擴(kuò)張管道中亞聲速流和收斂管道中超聲速流是壓縮減速，沿流道流速不斷減少，而壓強(qiáng)、密度和溫度卻不斷增長(zhǎng)。2．3流動(dòng)極限狀態(tài)——壅塞狀態(tài)收斂管道中一維定常等熵流動(dòng)流速只能持續(xù)變化到M=1，即達(dá)到臨界狀態(tài)，這是它極限。在此之后，流速既不也許增大，也不也許減小，收斂管道中這種現(xiàn)象稱(chēng)為流動(dòng)壅塞。同樣，超聲速流也不也許通過(guò)收斂管道持續(xù)減速到亞聲速流。如果在臨界截面之后使管道擴(kuò)張，則當(dāng)管道出口截面處下游物理邊界條件滿(mǎn)足一定規(guī)定期，流動(dòng)可以從聲速流變?yōu)槌曀倭?。這種先收斂后擴(kuò)張管道即為拉伐爾噴管。這種先收斂后擴(kuò)張管道形狀是從初始亞聲速流獲得超聲速流必要條件，稱(chēng)為拉伐爾噴管幾何條件。3．拉伐爾噴管力學(xué)條件拉伐爾噴管為實(shí)現(xiàn)亞聲速流向超聲速流持續(xù)變化，除幾何條件外，必要對(duì)噴管出口截面下游環(huán)境壓強(qiáng)（外界反壓）做出限制，即拉伐爾噴管力學(xué)條件。為了分析外界反壓對(duì)拉伐爾噴管流動(dòng)影響，假設(shè)出口截面外環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，而噴管進(jìn)口截面滯止壓強(qiáng)可變。當(dāng)總壓變化時(shí)，噴管出口截面上氣體壓強(qiáng)隨之變化。依照和相對(duì)大小，氣體在噴管中流動(dòng)狀態(tài)分為如下三種狀況。(1)最佳膨脹狀態(tài)氣體在噴管中得到了完全膨脹，這就是噴管最佳膨脹狀態(tài)，又稱(chēng)為設(shè)計(jì)狀態(tài)，如圖3所示。這種流動(dòng)重要特點(diǎn)是：①?lài)姽芎聿窟_(dá)到了臨界狀態(tài)，出口流動(dòng)為超聲速，即Me>1；②流體流出噴管后，既不膨脹，也不壓縮，而是一平行射流；③由于管內(nèi)流動(dòng)為超聲速，當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生微小擾動(dòng)時(shí)，擾動(dòng)傳播速度（即聲速）不大于流動(dòng)速度，擾動(dòng)不能傳進(jìn)噴管內(nèi)部，即噴管中流動(dòng)察覺(jué)不到外界反壓變化。出口截面進(jìn)口截面出口截面進(jìn)口截面ptPe=papepepe>paMae>1ptpa進(jìn)口截面出口截面圖3噴管最佳膨脹時(shí)流動(dòng)圖4欠膨脹狀態(tài)時(shí)噴管流動(dòng)(2)欠膨脹狀態(tài)如果在最佳膨脹狀態(tài)下提高噴管進(jìn)口總壓，則出口同步增大，有。氣體沒(méi)有得到完全膨脹，其能量未充分發(fā)揮，即氣體熱能沒(méi)有最大限度地轉(zhuǎn)變成定向流動(dòng)動(dòng)能。這種流動(dòng)稱(chēng)為欠膨脹狀態(tài)或膨脹局限性狀態(tài)，如圖4所示。欠膨脹狀態(tài)流動(dòng)重要特點(diǎn)是：①?lài)姽芎聿窟_(dá)到了臨界狀態(tài)，出口仍為超聲速M(fèi)>1；②氣體在噴管外繼續(xù)膨脹，直到壓強(qiáng)等于時(shí)為止，因而噴管出口處有一系列膨脹波；③噴管外壓強(qiáng)擾動(dòng)也不能逆向傳入噴管。(3)過(guò)膨脹狀態(tài)如果在最佳膨脹狀態(tài)下減小噴管進(jìn)口總壓，則噴管出口氣體壓強(qiáng)也將減小，即。氣體在噴管中作了過(guò)度膨脹。這種流動(dòng)稱(chēng)過(guò)膨脹狀態(tài)。依照不大于限度大小，氣體在噴管中流動(dòng)狀態(tài)又可分為下述四種狀況。①稍不大于噴管出口氣體流動(dòng)為超聲速。在噴管外氣體由于受到反壓突然壓縮而產(chǎn)生不持續(xù)壓強(qiáng)增長(zhǎng)，形成激波。由于稍不大于，激波是附著在擴(kuò)張段出口截面上激波，如圖5所示。氣體通過(guò)斜激波后，壓強(qiáng)升高到。②比不大于一定值隨著壓強(qiáng)差增大，噴管外斜激波逐漸向噴管口收攏，并最后在不大于一定值時(shí)演變成覆蓋在噴管出口截面上正激波，如圖6所示。氣體壓強(qiáng)通過(guò)正激波壓縮后升高到，這時(shí)外界反壓稱(chēng)為第二臨界反壓。③進(jìn)一步減小當(dāng)比小諸多時(shí)，正激波從噴管出口截面向噴管內(nèi)部移動(dòng)，噴管擴(kuò)張段內(nèi)流動(dòng)以正激波為分界線。激波后流動(dòng)就是擴(kuò)張管道中亞聲速流動(dòng)，流動(dòng)馬赫數(shù)將逐漸減小，壓強(qiáng)逐漸升高，并在噴管出口截面升高到。④如果，則正激波最后移動(dòng)到喉部。此時(shí)正激波消失，流動(dòng)不再壅塞，所有噴管內(nèi)流動(dòng)均為亞聲速流，氣體壓強(qiáng)、流速和質(zhì)量流率都為外界反壓所控制。這種流動(dòng)狀態(tài)稱(chēng)為亞臨界流動(dòng)狀態(tài)，噴管喉部達(dá)不到臨界狀態(tài)。pepe<paaPe>paM>1斜激波pt進(jìn)口截面出口截面進(jìn)口截面出口截面正激波pe<paMe>1ptpe2=paMe2<1pe2=pa圖5過(guò)膨脹狀態(tài)噴管流動(dòng)圖6正激波位于噴管出口截面時(shí)流動(dòng)綜上所述，若要在拉伐爾噴管出口截面獲得超聲速氣流，噴管出口截面氣體壓強(qiáng)必要達(dá)到或超過(guò)反壓值，這一條件稱(chēng)為力學(xué)條件。由此可知，拉伐爾噴管中流動(dòng)受幾何條件和力學(xué)條件兩方面影響，在拉伐爾噴管設(shè)計(jì)過(guò)程中必要同步考慮。4．拉伐爾噴管性能參數(shù)計(jì)算拉伐爾噴管性能參數(shù)重要涉及噴管出口速度(排氣速度)、質(zhì)量流率、推力等。(1)流速和排氣速度依照式(3)可求出噴管內(nèi)任一截面流速，即(12)將氣體動(dòng)力學(xué)函數(shù)代入(12)式，得到(13)令流速函數(shù)為(14)得到流速：(15)排氣速度：(16)排氣速度衡量火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能高低一種重要參數(shù)?；鸺沁\(yùn)用燃?xì)飧咚賴(lài)姵霁@得推動(dòng)力，因此排氣速度越高，獲得推力就越大。(2)質(zhì)量流率當(dāng)噴管喉部截面達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，臨界截面積就是喉部截面積At。質(zhì)量流率為：(17)(3)推力F對(duì)于給定固體火箭推動(dòng)劑，和RT均為常數(shù)，當(dāng)噴管進(jìn)口總壓和噴管喉部面積一定期，質(zhì)量流率是擬定，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力僅是擴(kuò)張比函數(shù)。對(duì)于一定值環(huán)境壓強(qiáng)，由于噴管處在最佳膨脹狀態(tài)所具備最大推力為最佳推力，用表達(dá)，即(18)(4)推力系數(shù)推力系數(shù)定義為(19)5．拉伐爾噴管中流動(dòng)損失上述對(duì)拉伐爾噴管流動(dòng)討論基于一維定常等熵流動(dòng)假設(shè)，實(shí)際流動(dòng)過(guò)程與這種抱負(fù)狀況存在一定差別，如噴管熱損失、摩擦損失、非抱負(fù)氣體效應(yīng)等。在拉伐爾噴管設(shè)計(jì)中，為得到噴管實(shí)際性能，必要對(duì)理論性能參數(shù)進(jìn)行修正。普通需要考慮流動(dòng)損失重要涉及：兩相流損失、流量損失、邊界層損失和噴管擴(kuò)張損失等，這些流動(dòng)損失普通用修正系數(shù)來(lái)表達(dá)，定義為(1)兩相流損失在抱負(fù)性能參數(shù)計(jì)算中，假設(shè)燃?xì)鉃楸ж?fù)氣體，事實(shí)上，應(yīng)當(dāng)考慮凝聚相影響。計(jì)算兩相流損失修正系數(shù)用如下經(jīng)驗(yàn)公式(20)式中－凝聚相微粒濃度；－凝聚相微粒直徑；－燃燒室壓強(qiáng)；－噴喉直徑；－面積擴(kuò)張比。(2)流量損失燃?xì)鈴膰姽苁諗慷瘟鞯絿姽芎聿繒r(shí)，由于氣流慣性作用，流線不能完全適應(yīng)流道截面變化，使實(shí)際噴喉直徑減小，使流量下降。流量損失系數(shù)為(21)式中－噴喉面積；－擋藥板通氣面積，無(wú)擋藥板時(shí)可使用燃燒室末端面積；－噴管收斂半角。(3)邊界層損失邊界層損失是指噴管壁面摩擦及散熱所導(dǎo)致?lián)p失，修正系數(shù)為(22)式中t－發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間；c1、c2－與噴管關(guān)于常數(shù)，普通取c1=0.2357，c2=0.0605。(4)噴管擴(kuò)張損失在抱負(fù)噴管流動(dòng)中，一維流動(dòng)方向平行于軸線，流動(dòng)參數(shù)在垂直于軸線截面上均勻一致。事實(shí)上，燃?xì)庋劐F形向外擴(kuò)張流動(dòng)，這種流動(dòng)更接近源流，即所有流線從源點(diǎn)出發(fā)向外擴(kuò)張流動(dòng)?；鸺龂姽芰鲃?dòng)計(jì)算重要關(guān)懷出口截面即排氣面上流動(dòng)參數(shù)。采用源流假設(shè)時(shí)，排氣參數(shù)只有在球面上才是均勻一致，分別為壓強(qiáng)、密度、速度等，而噴管出口截面上參數(shù)仍用、、等表達(dá)。rrAeAsdFOcb圖5噴管源流示意圖考慮噴管擴(kuò)張損失，推力公式可改寫(xiě)成(23)修正系數(shù)(24)6．結(jié)束語(yǔ)本文從原理上對(duì)拉伐爾噴管設(shè)計(jì)中幾何條件以及力學(xué)條件分別進(jìn)行了推導(dǎo)與分析。在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)拉伐爾噴管設(shè)計(jì)過(guò)程中，必要同步滿(mǎn)足先收斂后擴(kuò)張幾何條件以及噴管出口截面氣體壓強(qiáng)必要達(dá)到或超過(guò)反壓值力學(xué)