生物統(tǒng)計學復習資料

第一章生物記錄學（Biostatistics）是數(shù)理記錄在生物學研究中的應用，它是應用數(shù)理記錄的原理和措施來分析和解釋生物界多種現(xiàn)象和試驗調(diào)查資料的一門學科。屬于應用記錄學的一種分支。是一門應用數(shù)學。記錄學（Statistics）是把數(shù)學的語言引入詳細的科學領域，將所研究的問題抽象為數(shù)學問題的過程,是搜集、分析、列示和解釋數(shù)據(jù)的一門科學。生物記錄學是碩士命過程中以樣本推斷總體的一門學科。生物記錄學的基本類容：試驗設計：怎樣合理地進行調(diào)查或試驗設計統(tǒng)計分析：怎樣科學地整頓、分析所搜集來的具有變異的資料，揭示出隱藏其內(nèi)部的規(guī)律性。生物記錄學的基本作用：提供整頓和描述數(shù)據(jù)資料的科學措施，確定某些性狀和特性的數(shù)量特性。運用明顯檢查，判斷試驗成果的可靠性或可行性。提供由樣本推斷總體的措施。④提供試驗設計的的某些重要原則。常用的記錄學術語：一．總體與樣本具有相似性質(zhì)的個體所構成的集合稱為總體；總體有分為有限總體和無限總體。構成總體的基本單元稱為個體從總體中抽出若干個體所構成的集合稱為樣本(sample)；（總體中的一部分）構成樣本的每個個體稱為樣本單位；樣本中所包括的個體數(shù)目叫樣本容量或樣本大小，樣本容量常記為n。一般在物學研究中，一般n<30的樣本叫小樣本，n≥30的樣本叫大樣本。參數(shù)與記錄數(shù)描述總體特性的數(shù)量稱為參數(shù)，也稱參量。常用希臘字母表達參數(shù)，例如用μ表達總體平均數(shù)，用σ表達總體原則差；描述樣本特性的數(shù)量稱為記錄數(shù)，也稱記錄量。常用英文字母表達記錄數(shù)，例如用X-表達樣本平均數(shù)，用S表達樣本原則差。變量與常數(shù)變量，或變數(shù)，指相似性質(zhì)的事物間體現(xiàn)差異性或差異特性的數(shù)據(jù)。常數(shù)，表達能代表事物特性和性質(zhì)的數(shù)值，一般由變量計算而來，在一定過程中是不變的。變量包括定量變量和定性變量，定性變量又可分為持續(xù)變量(可以有任何小數(shù)出現(xiàn))和非持續(xù)變量（只有整數(shù)出現(xiàn)）。效應與互作通過施加試驗處理，引起試驗差異的作用稱為效應。效應有正效應與負效應之分。互作，又叫連應，是指兩個或兩個以上處理原因間互相作用產(chǎn)生的效應?；プ饕灿姓▍f(xié)同作用）與負效應（拮抗作用）之分。誤差與錯誤效應隨機誤差，抽樣誤差，偶爾誤差變異誤差系統(tǒng)誤差，片面誤差隨機誤差，也叫抽樣誤差，是由于試驗中無法控制的內(nèi)在和外在的偶爾原因所導致的試驗成果與真實成果之間的差異。是不可防止的。記錄上的試驗誤差一般都指隨機誤差。隨機誤差越小，試驗精確性越高。系統(tǒng)誤差，也叫片面誤差，是由于試驗處理以外的其他條件控制不一致所產(chǎn)生的帶有傾向性的或定向性的偏差。系統(tǒng)誤差重要由某些相對固定的原因引起的，如儀器調(diào)校的差異、各批藥物間的差異、不一樣操作者操作習慣的差異等。系統(tǒng)誤差影響試驗的精確性。只要試驗工作做得精細，系統(tǒng)誤差是可以克服的。錯誤(mistake)，是指在試驗過程中，由于人為作用引起的差錯。如測量儀器不準、試劑配制不妥、試驗人員粗心大意使稱量、觀測、記載、抄錄、計算中出現(xiàn)錯誤等人為原因而引起的，只要以認真負責的態(tài)度和細心的工作作風，在試驗中是完全可以防止的。原則上，試驗中是不容許出現(xiàn)錯誤的。精確性與精確性精確性(accuracy)，也叫精確度，指在調(diào)查或試驗中某一試驗指標或性狀的觀測值與其真值靠近的程度。設某一試驗指標或性狀的真值為μ，觀測值為x，若x與μ相差的絕對值|x－μ|越小，則觀測值x的精確性越高；反之則低。精確性(precision)，也叫精確度，指調(diào)查或試驗中同一試驗指標或性狀的反復觀測值彼此靠近的程度。若觀測值彼此靠近，即任意二個觀測值xi、xj相差的絕對值|xi－xj|越小，則觀測值精確性越高；反之則低。精確性不等于精確性。精確性是闡明測定值對真值符合的程度大小，而精確性是闡明多次測定值的變異程度大小。調(diào)查或試驗的精確性、精確性合稱為對的性。原因與水平處理與反復章節(jié)小測驗1.變量按其性質(zhì)可以分為___定量__變量和__定性____變量。2.樣本記錄數(shù)是總體______的估計值。3.生物記錄學是碩士命過程中以__樣本___來推斷_總體____的一門學科。4.生物記錄學的內(nèi)容包括______、______。5.生物學研究中，一般將樣本容量______稱為大樣本。6.試驗誤差可以分為____、____兩類。1.對于有限總體不必用記錄推斷措施。（）2.資料的精確性高，其精確性也一定高。（）3.在試驗設計中，隨機誤差只能減小，而不也許完全消除。（）4.記錄學的試驗誤差，一般指隨機誤差。（）第二章在生物學試驗及調(diào)查中，通過對某種詳細事物或現(xiàn)象觀測獲得的成果稱為資料。變量：相似性質(zhì)的事物間體現(xiàn)差異性的某項特性或性狀。定量變量：通過測量所獲得的，用品體的數(shù)值與特定計量單位體現(xiàn)的數(shù)據(jù)。持續(xù)變量：表達在變量范圍內(nèi)可抽出某一范圍的所有值，變量之間是持續(xù)，無限的，可以有任何小數(shù)出現(xiàn)。非持續(xù)變量：表達在變量數(shù)列中僅能獲得固定數(shù)值，并且一般是整數(shù)。定性變量：也稱為分類變量，名義變量，其變量值是定性的，表達某個體屬于幾種互不相容的類型中的一種。數(shù)量性狀是指可以以計數(shù)和測量或度量的方式表達其特性的性狀。觀測測定數(shù)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是數(shù)量性狀資料。數(shù)量性狀資料的獲得有計數(shù)和測量兩種方式，因而數(shù)量性狀資料又分為計數(shù)資料和計量資料兩種。計數(shù)資料指用計數(shù)方式獲得的數(shù)量性狀資料。該類資料也稱為非持續(xù)變量資料或間斷變量資料或離散變量資料。計量資料指用測量或度量法獲得的數(shù)量性狀資料，即用度、量、衡等計量工具直接測定獲得的數(shù)據(jù)資料。其數(shù)據(jù)是用長度、重量、容積、溫度、濃度等來表達，要帶單位。兩個相鄰的整數(shù)間可以有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)，其小數(shù)位數(shù)的多少由度量工具的精確度而定，計量資料也稱為持續(xù)變量資料。質(zhì)量性狀資料：質(zhì)量性狀是指能觀測到而不能直接測量的性狀。觀測質(zhì)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是質(zhì)量性狀資料，也稱為屬性性狀資料。此類性狀自身不能直接用數(shù)值表達，要獲得此類性狀的數(shù)據(jù)資料，須對其觀測成果作數(shù)量化處理，其措施有如下兩種：記錄次數(shù)法；評分法資料搜集的措施：調(diào)查；試驗。調(diào)查是對已經(jīng)存在的事情的資料按某種方案進行搜集的措施。資料的調(diào)查又可以分為兩種：普查和抽樣調(diào)查。普查是對研究對象的所有個體逐一進行調(diào)查的措施。抽樣調(diào)查是根據(jù)一定的原則從研究對象中抽取一部分具有代表性的個體進行調(diào)查的措施。試驗是對已經(jīng)有的或沒有的事物加以處理的措施。試驗設計須遵照的三大原則是：隨機、反復和局部控制。常見的試驗設計措施有：對比設計、隨機區(qū)組設計、平衡不完全區(qū)組設計、裂區(qū)設計、拉丁方設計、正交設計、正交旋轉設計等。檢查和查對原始資料的目的：保證原始資料的完整性和對的性。計量資料的整頓一般采用組距式分組發(fā)全距→組數(shù)→組距→組限→歸組→制表全距：樣本數(shù)據(jù)資料中最大觀測值與最小觀測值之間的差值。R=Xmax-Xmin組數(shù)：是根據(jù)觀測值的多少及組距的大小來確定的。組距：組距＝全距/組數(shù)組限：是指每個組變量值的起止界線。包括上限和下限。組中值：是指每個組變量值的起止界線。第一組的組中值最佳靠近于資料的最小值。臨界值就高不就低。分組是計數(shù)的措施：卡片法和唱票法（畫正字法和畫川字法。）。變量的分布具有兩種明顯的基本特性：集中性和離散性。集中性：是變量在趨勢上有著向某一中心匯集，或者說以某一數(shù)值為中心而分布的性質(zhì)。離散性：是變量有著離中分散變異的性質(zhì)。表達集中性的特性數(shù)：平均數(shù)（算術平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，集合平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)）表達離散性的特性數(shù)：極差，方差，原則差，變異系數(shù)算術平均數(shù)總體或樣本資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù)的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值。總體：樣本：中位數(shù)Md資料中所有觀測數(shù)依大小次序排列，居于中間位置的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)。當觀測值個數(shù)n為奇數(shù)時，(n+1)/2位置的觀測值，即Md=x(n+1)/2為中位數(shù)當觀測值個數(shù)為偶數(shù)時，n/2和（n/2+1）位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數(shù)眾數(shù)M0資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值或中點值。注意：（1）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；（2）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以上的眾數(shù)；（3）重要用來描述頻率分布。④極差：是數(shù)據(jù)分布的兩端變異的最大范圍，即樣本變量值最大值和最小值之差，用R表達。一定程度上闡明樣本波動幅度,但只受兩個極端值大小的影響,不能反應樣本中各個觀測值的變異程度.?離均差：各個觀測值與平均數(shù)的離差。離均差可以反應出一種觀測值偏離平均數(shù)的性質(zhì)和程度。平方和（SS）估計量必須符合一種特性：無偏性算術平均數(shù)的重要性質(zhì)離均差之和等于零。離均差平方和最小。16.自由度：指當以樣本的記錄量來估計總體的參數(shù)時，樣本中可以自由變動的變量的個數(shù)。自由度=樣本個數(shù)-樣本數(shù)據(jù)受約束條件的個數(shù)df=n-k17.方差：刻畫了隨機變量的取值對于其數(shù)學期望的離散程度方差越大，離散程度越大樣本：總體：18：原則差樣本：總體：原則差特性原則差的大小，受多種觀測數(shù)影響，假如觀測數(shù)與觀測數(shù)間差異較大，則離均差也大，因而原則差也大，反之則小各觀測數(shù)加上或減去一種常數(shù)，其原則差不變;各觀測數(shù)乘以或除以一種常數(shù)a（不為0），其原則差擴大或縮小a倍。原則差作用表達變量分布的離散程度?？梢愿爬ü烙嫵鲎兞康拇螖?shù)分布及各類觀測數(shù)在總體中所占的比例。估計平均數(shù)的原則誤。進行平均數(shù)的區(qū)間估計和變異系數(shù)計算。變異系數(shù)定義：樣本的原則差除以樣本平均數(shù)，所得到的比值就是變異系數(shù)。CV=s/x×100%特點：是樣本變量的相對變異量，不帶單位?？梢员容^不一樣樣本相對變異程度的大小。自我測驗資料按生物的性狀特性可分為______和______。直方圖合用于表達______資料的次數(shù)分布。變量的分布具有兩個明顯基本特性，即______和_______。反應變量集中性的特性數(shù)是_______，反應變量離散性的特性數(shù)是______.樣本原則差的計算公式s=_________計數(shù)資料也稱持續(xù)性變量資料，計量資料也稱非持續(xù)性變量資料。資料中出現(xiàn)最多的那個觀測值或最多一組的中點值，稱為眾數(shù)。變異系數(shù)是樣本變量的絕對變異量下面變量中屬于非持續(xù)性變量的是_____A.身高B.體重C.血型D.血壓對某魚塘不一樣年齡魚的尾數(shù)進行記錄分析時，可作成_____圖來表達。條形B.直方C.多邊形D.折線第三章事件必然事件（U）：一定條件下必然出現(xiàn)。不也許事件（V）：一定條件下必然不出現(xiàn)。隨機事件（A）：一定條件下也許出現(xiàn)。頻率設事件A在n次反復試驗中發(fā)生了m次,其比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率，記為：W(A)=m/n。概率事件A在n次反復試驗中，發(fā)生了m次，當試驗次數(shù)n不停增大時，事件A發(fā)生的頻率W(A)就越來越靠近某一確定值p，于是定義p為事件Ａ發(fā)生的概率（probability）,記為P(A)=p=大數(shù)定律：概率論中用來論述大量隨機現(xiàn)象平均成果穩(wěn)定性的一系列定律的總稱。樣本容量越大，樣本記錄數(shù)與總體參數(shù)之差越小。簡樸的概率計算。第四章記錄推斷：把試驗的表面效應與誤差大小相比較并由表面效應也許屬誤差的概率而作出推論的措施。由一種樣本或一系列樣本所得的成果來推斷總體的特性。記錄推斷的任務：分析誤差產(chǎn)生的原因確定差異的性質(zhì)排除誤差干擾對總體特性做出對的判斷3假設檢查又叫明顯性檢查，是根據(jù)總體的理論分布和小概率原理，對未知或不完全懂得的總體提出兩種彼此對立的假設，然后由樣本的實際成果，通過一定的計算，作出在一定概率意義上應當接受的那種假設的推斷。小概率原理概率很小的事件在一次抽樣試驗中實際是幾乎不也許發(fā)生的。假設檢查的環(huán)節(jié)：分析問題→提出假設→確定明顯水平→計算檢查記錄量→做出推斷雙尾檢查與單尾檢查成組數(shù)據(jù)：將試驗單位完全隨機分為兩組，再隨機各實行一處理，這樣得到的數(shù)據(jù)稱為成組數(shù)據(jù)，以組的平均數(shù)作為比較的原則。成組數(shù)據(jù)平均數(shù)比較的假設檢查和配對數(shù)據(jù)平均數(shù)比較的假設檢查都是檢查兩個樣本平均數(shù)和。所屬總體平均數(shù)和與否相等的檢查措施。成組數(shù)據(jù)兩個樣本抽自不一樣總體，兩個樣本之間的變量沒有任何關聯(lián)。這樣，不管兩樣本的容量與否相似，所得數(shù)據(jù)皆為成組數(shù)據(jù)。將性質(zhì)相似的兩個樣本（供試單位）配成對，每一對除隨機地予以不一樣處理外，其他試驗條件應盡量一致，以檢查處理的效果，所得的觀測值稱為成對數(shù)據(jù)。點估計：以樣本記錄量直接估計總體的對應參數(shù)。估計總體參數(shù)的記錄量稱為估計量一般來說，一種好的估計量應滿足如下三個條件：無偏性、有效性和相容性。區(qū)間估計按一定的概率估計總體參數(shù)在哪個范圍。詳細區(qū)間估計與點估計看書和ppt。第五章所謂2卡方，是指互相獨立的多種正態(tài)離差平方值的總和，O為觀測次數(shù)，E為理論次數(shù)，i=1，…，k為計數(shù)資料的分組數(shù)，自由度為df=k-1，依分組數(shù)及其互相獨立的程度決定。2.獨立性測驗是測驗兩個變數(shù)之間是互相獨立還是彼此有關的記錄措施，是次數(shù)資料的一種有關研究。獨立性檢查：測驗實際成果與理論比例與否符合；測驗產(chǎn)品質(zhì)量與否合格；測驗試驗成果與否符合某一理論分布。應用卡方進行獨立性測驗的無效假設是：H0：兩個變數(shù)互相獨立，對HA：兩個變數(shù)彼此有關。計算過程:(1)將所得次數(shù)資料按兩個變數(shù)作兩向分組，排列成相依表；(2)根據(jù)兩個變數(shù)互相獨立的假設，算出每一組格的理論次數(shù)；(3)由（基本公式）或者變形公式算得卡方值。(4）這個x2的自由度隨兩個變數(shù)各自的分組數(shù)而不一樣，設橫行分r組，縱行分c組，則df=(r－1)(c－1)。當觀測的時，便接受H0，即兩個變數(shù)互相獨立；當觀測的Oi-Ei－0.5)2Oi-Ei－0.5)2c2=Eic(根據(jù)以上判斷寫記錄結論。(第五章ppt28)２×２列聯(lián)表的x2(卡方)獨立性測驗2×2表的一般形式:

成果1

成果2合計處理1

處理2

O11

O12

O21

O22R1

R2合計

C1

C2Tdf=(2-1)(2-1)=1（1）基本公式，需持續(xù)矯正（ppt30頁補充）變形公式二、2×C表的獨立性測驗2×C表是指橫行分為兩組，縱行分為C≥3組的相依表資料。在作獨立性測驗時，其=(2－1)(c－1)=c－1。由于c≥3,故不需作持續(xù)性矯正。第六章1.試驗原因：試驗中所研究的影響試驗指標的原因或原因組合2.原因水平：每個試驗原因的不一樣狀態(tài)（處理的某種特定狀態(tài)或數(shù)量上的差異）簡稱為水平。3.試驗處理對受試對象予以的某種外部干預或措施，是試驗實行因子水平的一種組合單原因處理處理多原因處理試驗單位:在試驗中能接受不一樣試驗處理的獨立的試驗載體。實際上就是根據(jù)研究目的而確定的觀測總體。反復:在試驗中，將一種處理實行在兩個或兩個以上的試驗單位上。處理實行的試驗單位數(shù)即為處理的反復數(shù)。第七章1.抽樣需遵照的總的原則是：樣本必須來自于所研究的總體樣本必須能代表所研究的總體抽樣措施必須與抽樣目的相一致2.試驗、調(diào)查的目的不一樣，試驗、調(diào)查的措施不一樣、抽樣的措施也不一樣隨機抽樣簡樸隨機抽樣整群抽樣分層抽樣雙重抽樣次序抽樣經(jīng)典抽樣3.（一）隨機抽樣法總體比較整潔、變異程度小、群體分布均勻，可用隨機抽樣法隨機抽樣法的原則是：總體內(nèi)每一種體（數(shù)據(jù)）均有同等的機會進入樣本樣本中每一種體（數(shù)據(jù)）進入任何一種組的機會也是相等的隨機抽樣法可以完全排除個人的主觀性隨機抽樣法是最簡樸、最常用的抽樣措施4.隨機抽樣法有如下幾種措施：抓鬮法隨機數(shù)字法偽隨機數(shù)字法通過隨機抽樣法得到樣本后，一般需計算樣本的特性數(shù)，用以估計總體參數(shù)。幾乎所有調(diào)查和試驗都可以采用隨機抽樣法進行抽樣。5.整群抽樣和多層次抽樣法從總體中抽取數(shù)個樣本單位群，對單位群內(nèi)的所有個體作全面調(diào)查，或用整個單位群進行試驗樣本單位群的抽取既可以用隨機抽樣法得到，也可以有選擇地獲得5.在整群抽樣的基礎上，對抽得的樣本單位群不作全面調(diào)查，或不是整