財務(wù)管理風險與收益

第四章風險與收益第一節(jié)風險與收益的衡量第二節(jié)投資組合風險分析第三節(jié)風險與收益計量模型學習目標通過本章學習，可以了解實際收益率、預期收益率和必要收益率之間的關(guān)系；掌握風險與收益的衡量與權(quán)衡方法；了解投資組合中風險與收益的分析方法；熟悉資本市場線、證券市場線、證券特征線的特點和作用；了解資本資產(chǎn)定價模型和套利定價模型的聯(lián)系與區(qū)別；掌握風險調(diào)整折現(xiàn)率的確定方法。第一節(jié)風險與收益的衡量一、風險的含義與分類二、收益的含義與類型三、實際收益率與風險的衡量四、預期收益與風險的衡量一、風險的含義與分類（一）風險的涵義

注：風險既可以是收益也可以是損失

◆數(shù)學表達風險是某種事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù)風險=f(事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果)◆風險是指資產(chǎn)未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度（二）風險的類別系統(tǒng)風險1.按風險是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險

又稱市場風險、不可分散風險

由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風險。

特點：由綜合的因素導致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。非系統(tǒng)風險

特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機的，因此可以通過多樣化投資來分散。

又稱公司特有風險、可分散風險。

由于經(jīng)營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個別公司所產(chǎn)生的個別公司的風險。2.按照風險的來源，可以分為經(jīng)營風險和財務(wù)風險經(jīng)營風險

經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性

經(jīng)營風險源于兩個方面：①公司外部條件的變動②公司內(nèi)部條件的變動

經(jīng)營風險衡量：息稅前利潤的變動程度（標準差、經(jīng)營杠桿等指標）財務(wù)風險

財務(wù)風險衡量：凈資產(chǎn)收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動（標準差、財務(wù)杠桿等）

舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定性

財務(wù)風險來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負債比重的大小二、收益的含義與類型

●收益的表示方法

注意區(qū)分必要收益率實際收益率預期收益率●收益一般是指初始投資的價值增量會計流表示——利潤額、利潤率現(xiàn)金流表示——凈現(xiàn)值、債券到期收益率、股票持有收益率等必要收益率(RequiredRateofReturn)投資者進行投資要求的最低收益率必要收益率=無風險收益+風險溢酬預期收益率(ExpectedRatesofReturn)投資者在下一個時期所能獲得的收益預期（預期收益率是必要收益率的很好估計）

實際收益率在特定時期實際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。在一個完善的資本市場中，二者相等兩者之間的差異越大，風險就越大，反之亦然風險溢價=f（商業(yè)風險，財務(wù)風險，流動性風險，匯率風險，國家風險）

（1）基于歷史實際數(shù)據(jù)根據(jù)某項資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計數(shù)假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致概率分布（2）基于未來預測數(shù)據(jù)

根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計預期收益率預期收益率的估計方法三、實際收益率與風險的衡量●

實際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實現(xiàn)的收益率●計算方法：設(shè)：投資者在第t－1期末購買股票，在第t期末出售該股票。ⅰ.離散型股票投資收益率ⅱ.連續(xù)型股票投資收益率連續(xù)型股票投資收益率比離散型股票投資收益率要小，但一般差別不大。見【表4-1】（一）持有期收益率收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，…，rn（n為序列觀測值的數(shù)目）2.幾何平均收益率()1.算術(shù)平均收益率（）【

例4-1】浦發(fā)銀行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盤價、收益率如表4-1所示。表4-1浦發(fā)銀行收盤價與收益率(2004年12月至2005年12月)2.35%算術(shù)平均值(月)4.38%

25.80%28.25%

合計0.00%0.49%2.80%2.84%9.062005-12-10.01%1.05%3.35%3.40%8.812005-11-10.00%0.30%2.62%2.65%8.522005-10-10.20%-4.47%-2.15%-2.12%8.302005-9-10.00%-0.67%1.66%1.68%8.482005-8-10.44%6.67%8.64%9.02%8.342005-7-11.40%11.83%13.26%14.18%7.652005-6-10.48%-6.91%-4.67%-4.56%6.702005-5-10.01%-0.90%1.43%1.45%7.022005-4-11.68%-12.94%-11.20%-10.59%6.922005-3-10.07%2.67%4.90%5.02%7.742005-2-10.09%2.94%5.15%5.29%7.372005-1-17.002004-12-1連續(xù)型離散型

收益率（ri）調(diào)整后收盤價（元）日期（二）投資風險的衡量——方差和標準差＊

計算公式：＊方差和標準差都是測量收益率圍繞其平均值變化的程度樣本總體方差樣本方差樣本總體標準差樣本標準差

【例】承【例4-1】根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計算浦發(fā)銀行收益率方差和標準差。解析（一）單項資產(chǎn)預期收益與風險1.預期收益率的衡量●各種可能情況下收益率（ri）的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi）●

計算公式：2.風險的衡量

●

方差和標準差都可以衡量預期收益的風險●

計算公式：方差標準差（1）方差（σ2）和標準差（σ）四、預期收益與風險的衡量

●

方差和標準差都是從絕對量的角度衡量風險的大小，方差和標準差越大，風險也越大?！?/p>

適用于預期收益相同的決策方案風險程度的比較（2）標準離差率（CV）●

標準離差率是指標準差與預期收益率的比率●

標準離差率是從相對量的角度衡量風險的大小●

適用于比較預期收益不同方案的風險程度●

計算公式：（二）投資組合預期收益與風險1.投資組合的預期收益率●投資組合中單項資產(chǎn)預期收益率的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)是單項資產(chǎn)在總投資價值中所占的比重●

計算公式：2.投資組合方差和標準差投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。（1）兩項資產(chǎn)投資組合預期收益率的方差分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產(chǎn)預期收益率的協(xié)方差。（什么是協(xié)方差）其中，兩項資產(chǎn)投資組合

◆協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預期值其中：[r1i－E(r1)]表示證券1的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預期值的離差；[r2i－E(r2)]表示證券2的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預期值的離差；Pi表示在經(jīng)濟狀態(tài)i下發(fā)生的概率。（2）協(xié)方差（COV（r1，r2））

◆計算公式：或：◆當COV（r1，r2）＞0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相同；當COV（r1，r2）＜0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相反；

當COV（r1，r2）＝0時，表明兩種證券預期收益率變動不相關(guān)。一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標準差和協(xié)方差也越大；反之亦然。

請看例題分析【例】表4-2列出的四種證券收益率的概率分布概率預期收益率分布（%）ABCD0.10.20.40.20.110.010.010.010.010.06.08.010.012.014.014.012.010.08.06.02.06.09.015.020.0預期收益率標準差10.00.010.02.210.02.210.05.0表4-2四種證券預期收益率概率分布同理：

◆

相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。（3）相關(guān)系數(shù)（ρ）（反映兩個變量相互之間關(guān)系的另一個變量）

◆計算公式：

◆

相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關(guān)程度的指標，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量兩個變量相互關(guān)系的絕對值相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù)【例】根據(jù)表4-2的資料，證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：當＝﹢1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當＝-1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負相關(guān)；當＝0時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。

◆相關(guān)系數(shù)是標準化的協(xié)方差，其取值范圍（﹣1，﹢1）圖4-3證券A和證券B收益率的相關(guān)性【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調(diào)整后的收盤價計算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表4-3。函數(shù)應(yīng)用見【表4-3】1.協(xié)方差的計算函數(shù):COVAR(Arrayl,Array2)2.相關(guān)系數(shù)的計算函數(shù):CORREL(Arrayl,Array2)Excel計算表4-3浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標準差（2004年12月至2005年12月）圖4-4浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時間序列（2005年）【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。要求：計算這一投資組合的預期收益率和標準差。月度收益率：月度標準差：解析單項資產(chǎn)的預期收益與風險1.基于歷史資料的收益和風險預期收益率2.基于未來資料的收益與風險總結(jié)樣本方差樣本標準差預期收益率：方差標準差兩項資產(chǎn)投資組合預期收益率的方差的推導1.投資組合的預期收益率2.投資組合方差和標準差（1）兩項資產(chǎn)投資組合預期收益率的方差或：自身的協(xié)方差是什么？自身的相關(guān)系數(shù)是什么？如果是三項資產(chǎn)組合VAR(RP)=COV(RP,RP)=COV(w1r1+w2r2+w3r3,w1r1+w2r2+w3r3)

w1r1w2r2w3r3w1r1

w1r1

w1r1

w1r1w2r2w2r2

w2r2w1r1

w2r2w2r2

w3r3w3r3w3r3對于三種以上證券組合更復雜，例如三種：普適表達式，雙重求和：展開成矩陣形式：方差項共有N

項，協(xié)方差項共有N2-N項。如果N=30，則870項協(xié)方差，30項方差?！咀C明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)（1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等(wi=1/N)；（2）每種資產(chǎn)的方差都等于σ2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。當N→∞時0各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差N項資產(chǎn)投資組合N項資產(chǎn)投資組合預期收益的方差各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風險狀況非系統(tǒng)風險各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風險系統(tǒng)風險★非系統(tǒng)風險將隨著投資項目個數(shù)的增加而逐漸消失；★系統(tǒng)風險隨著投資項目個數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差?！咀C明】【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。5項資產(chǎn)投資組合的方差為：10項資產(chǎn)投資組合的方差為：圖4-5投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險

1.理論上講，一個資產(chǎn)組合的標準差可以降到什么程度?具體說明在實際中，一個資產(chǎn)組合的標準差可以降到這個程度嗎?請具體解釋。2.當由兩種證券構(gòu)成投資組合時，只要組合的標準差就小于兩種證券各自的標準差的加權(quán)平均數(shù)，證券組合的風險一定小于組合中單個證券的個別風險的最大值。這句話是否正確？小思考：1.例如可口可樂的標準差是31.5，投資比重是0.65，銳步的標準差是58.5，投資比重是0.35，假設(shè)相關(guān)系數(shù)為1，則投資組合方差=0.652×31.52+0.352×58.52+2×1×0.65×0.35×31.5×58.5=0.16769標準差=41%=0.65×31.5+0.35×58.5如果假設(shè)相關(guān)系數(shù)為-1，則投資組合方差=0.652×31.52+0.352×58.52+2×（-1）×0.65×0.35×31.5×58.5=（0.65×31.5-0.35×58.5）=0當存在完全負相關(guān)時，有特定組合權(quán)重確定的投資組合，能完全分散風險。權(quán)重的確定由于銳步的標準差是可可口可樂的1.86倍，兩種股票組合后，可口可樂的投資必須是銳步的1.86倍。解析相關(guān)系數(shù)最大取值為1，則組合的標準差最大為δp=wiδi＋wcδc

由于δc<δi則wiδi＋wcδc<wiδi＋wcδi<δi因此，證券組