廣東省揭陽市棉湖中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省揭陽市棉湖中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是(

)A.f(x)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù) B..f(x)的圖象關(guān)于直線對稱C.f(x)的最大值為1 D..f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減參考答案：B，所以f(x)不是奇函數(shù)，f(x)的最大值不為1，f(x)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，所以A,C,D錯誤，令，得，時，f(x)對稱軸方程為，故選B.

2.用斜二測畫法畫出長為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C3.（5分）設(shè)tanα、tanβ是方程x2+x﹣2=0的兩實數(shù)根，則tan（α+β）的值為（） A． ﹣1 B． ﹣ C． D． 1參考答案：B考點： 兩角和與差的正切函數(shù)．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由條件利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得tanα+tanβ和tanα?tanβ的值，從而求得tan（α+β）=的值．解答： 由題意可得tanα+tanβ=﹣1，tanα?tanβ=﹣2，∴tan（α+β）===．故選：B．點評： 本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．4.完成下列抽樣調(diào)查，較為合理的抽樣方法依次是（）①田傳利老師從高一年級8名數(shù)學(xué)老師中抽取一名老師出月考題．②我校高中三個年級共有2100人，其中高一800人、高二700人、高三600人，白鳳庫校長為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的建議，擬抽取一個容量為300的樣本；③我校藝術(shù)中心有20排，每排有35個座位，在孟祥鋒主任的報告中恰好坐滿了同學(xué)，報告結(jié)束后，為了了解同學(xué)意見，學(xué)生處需要請20名同學(xué)進行座談．A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣D．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣參考答案：D【考點】收集數(shù)據(jù)的方法．【分析】觀察所給的3組數(shù)據(jù)，根據(jù)3組數(shù)據(jù)的特點，把所用的抽樣選出來，即可得出結(jié)論．【解答】解；觀察所給的四組數(shù)據(jù)，①個體沒有差異且總數(shù)不多可用隨機抽樣法，簡單隨機抽樣；②個體有了明顯了差異，所以選用分層抽樣法，分層抽樣；③中，總體數(shù)量較多且編號有序，適合于系統(tǒng)抽樣．故選D．5.若函數(shù)y=x2+（2a﹣1）x+1在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．[﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣] C．[，+∞） D．（﹣∞，]參考答案：B【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由已知中函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以判斷出函數(shù)y=x2+（2a﹣1）x+1圖象的形狀，分析區(qū)間端點與函數(shù)圖象對稱軸的關(guān)鍵，即可得到答案．【解答】解：∵函數(shù)y=x2+（2a﹣1）x+1的圖象是方向朝上，以直線x=為對稱軸的拋物線又∵函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，故2≤解得a≤﹣故選B．6.已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函數(shù)g（x）=，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個交點，記作Pi（xi，yi）（i=1，2，…，168），則（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值為（）A．2018 B．2017 C．2016 D．1008參考答案：D【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意求解f（x），g（x）的對稱中心點坐標(biāo)的關(guān)系，即兩個圖象的交點的關(guān)系，從而求解．【解答】解：函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=8﹣f（4+x），可得：f（﹣x）+f（4+x）=8，即函數(shù)f（x）關(guān)于點（2，4）對稱，函數(shù)g（x）===4+可知圖象關(guān)于（2，4）對稱；∴函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個交點即在（2，4）兩邊各有84個交點．而每個對稱點都有：x1+x2=4，y1+y2=8，∵有168個交點，即有84組．故得：（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）=（4+8）×84=1008．故選D．7.若cos2α=，則sin4α+cos4α的值是（）A．B．C． D．參考答案：A【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式，求得sin2α和cos2α的值，可得sin4α+cos4α的值．【解答】解：∵cos2α=2cos2α﹣1=，∴cos2α=，∴sin2α=1﹣cos2α=，則sin4α+cos4α=+=，故選：A．8.有60瓶礦泉水，編號為1至60，若從中抽取6瓶檢驗，則用系統(tǒng)抽樣確定所抽的編號為()A．3，13，23，33，43，53 B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54

D．5，10，15，20，25，30參考答案：A略9.函數(shù)的圖象是（

）

參考答案：A略10.在△ABC中，，，則的值是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用正弦定理的推論即可求解.【詳解】因為，，由正弦定理.故選：A【點睛】本題考查了正弦定理的推論，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果函數(shù)在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a=

.參考答案：2

12.已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣（3+m）），若A、B、C三點共線，則實數(shù)m的值為．參考答案：【考點】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】利用三點共線，通過坐標(biāo)運算求出m的值．【解答】；解：∵=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（5﹣m，﹣（3+m）），∴，，∵A、B、C三點共線，∴∴3（1﹣m）=2﹣m解得故答案為：．13.若函數(shù)y＝loga（2﹣ax）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為_____.參考答案：【分析】確定函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性和定義域得到答案.【詳解】，故函數(shù)單調(diào)遞減，函數(shù)y＝loga（2﹣ax）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞.故，且滿足，故.故答案為：.【點睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)，忽略掉定義域的情況是容易發(fā)生的錯誤.14.圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則它的母線長為

。參考答案：215.若函數(shù)f（x）=2x+x﹣4的零點x0∈（a，b），且b﹣a=1，a，b∈N，則a+b=

．參考答案：3【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】利用函數(shù)的零點存在定理判斷區(qū)間端點值的符號，從而確定函數(shù)零點的區(qū)間．得到a，b的值．【解答】解：因為f（x）=2x+x﹣4，所以f（1）=2+1﹣4=﹣1＜0，f（2）=4+2﹣4=2＞0．所以由函數(shù)零點存在性定理，可知函數(shù)f（x）零點必在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a=1．b=2，a+b=3．故答案為：3．16.已知sinx+siny=，cosx+cosy=，則cos（x﹣y）=

．參考答案：﹣

【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】對已知兩式分別平方相加，逆用兩角和與差的余弦函數(shù)公式即可求得答案．【解答】解：∵sinx+siny=，①cosx+cosy=，②①2+②2得：2+2sinxsiny+2cosxcosy=，∴cos（x﹣y）=sinxsiny+cosxcosy=﹣，故答案為：﹣．【點評】本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，考查三角函數(shù)的平方關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．17.cos89°cos1°+sin91°sin181°=

．參考答案：0【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進行化簡所給的式子，可得結(jié)果．【解答】解：cos89°cos1°+sin91°sin181°=cos89°cos1°﹣cos1°sin1°=sin1°cos1°﹣cos1°sin1°=0，故答案為：0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）已知非零向量、滿足，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）當(dāng)時，求向量與的夾角的值。參考答案：19.（本小題滿分13分）平行四邊形的三個頂點分別是.（Ⅰ）求所在的直線方程；（Ⅱ）求平行四邊形的面積.參考答案：（Ⅰ）由，再由點斜式可得……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由點到直線的距離公式,…………8分兩點間距離…………………10分所以……………………13分注：由其它方法同樣給分.20.已知單位向量的夾角為求向量的夾角。參考答案：解：有單位向量的夾角為，得又3

又