廣東省揭陽市棉湖中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省揭陽市棉湖中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是(

)A.f(x)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù) B..f(x)的圖象關(guān)于直線對稱C.f(x)的最大值為1 D..f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減參考答案:B,所以f(x)不是奇函數(shù),f(x)的最大值不為1,f(x)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),所以A,C,D錯誤,令,得,時,f(x)對稱軸方程為,故選B.

2.用斜二測畫法畫出長為6,寬為4的矩形水平放置的直觀圖,則該直觀圖面積為(

A.

B.

C.

D.參考答案:C3.(5分)設(shè)tanα、tanβ是方程x2+x﹣2=0的兩實數(shù)根,則tan(α+β)的值為() A. ﹣1 B. ﹣ C. D. 1參考答案:B考點: 兩角和與差的正切函數(shù).專題: 三角函數(shù)的求值.分析: 由條件利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得tanα+tanβ和tanα?tanβ的值,從而求得tan(α+β)=的值.解答: 由題意可得tanα+tanβ=﹣1,tanα?tanβ=﹣2,∴tan(α+β)===.故選:B.點評: 本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,兩角和的正切公式的應(yīng)用,屬于中檔題.4.完成下列抽樣調(diào)查,較為合理的抽樣方法依次是()①田傳利老師從高一年級8名數(shù)學(xué)老師中抽取一名老師出月考題.②我校高中三個年級共有2100人,其中高一800人、高二700人、高三600人,白鳳庫校長為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的建議,擬抽取一個容量為300的樣本;③我校藝術(shù)中心有20排,每排有35個座位,在孟祥鋒主任的報告中恰好坐滿了同學(xué),報告結(jié)束后,為了了解同學(xué)意見,學(xué)生處需要請20名同學(xué)進行座談.A.①簡單隨機抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③分層抽樣B.①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③簡單隨機抽樣C.①系統(tǒng)抽樣,②簡單隨機抽樣,③分層抽樣D.①簡單隨機抽樣,②分層抽樣,③系統(tǒng)抽樣參考答案:D【考點】收集數(shù)據(jù)的方法.【分析】觀察所給的3組數(shù)據(jù),根據(jù)3組數(shù)據(jù)的特點,把所用的抽樣選出來,即可得出結(jié)論.【解答】解;觀察所給的四組數(shù)據(jù),①個體沒有差異且總數(shù)不多可用隨機抽樣法,簡單隨機抽樣;②個體有了明顯了差異,所以選用分層抽樣法,分層抽樣;③中,總體數(shù)量較多且編號有序,適合于系統(tǒng)抽樣.故選D.5.若函數(shù)y=x2+(2a﹣1)x+1在區(qū)間(﹣∞,2]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()A.[﹣,+∞) B.(﹣∞,﹣] C.[,+∞) D.(﹣∞,]參考答案:B【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì).【分析】由已知中函數(shù)的解析式,結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可以判斷出函數(shù)y=x2+(2a﹣1)x+1圖象的形狀,分析區(qū)間端點與函數(shù)圖象對稱軸的關(guān)鍵,即可得到答案.【解答】解:∵函數(shù)y=x2+(2a﹣1)x+1的圖象是方向朝上,以直線x=為對稱軸的拋物線又∵函數(shù)在區(qū)間(﹣∞,2]上是減函數(shù),故2≤解得a≤﹣故選B.6.已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(﹣x)=8﹣f(4+x),函數(shù)g(x)=,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象共有168個交點,記作Pi(xi,yi)(i=1,2,…,168),則(x1+y1)+(x2+y2)+…+(x168+y168)的值為()A.2018 B.2017 C.2016 D.1008參考答案:D【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意求解f(x),g(x)的對稱中心點坐標(biāo)的關(guān)系,即兩個圖象的交點的關(guān)系,從而求解.【解答】解:函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(﹣x)=8﹣f(4+x),可得:f(﹣x)+f(4+x)=8,即函數(shù)f(x)關(guān)于點(2,4)對稱,函數(shù)g(x)===4+可知圖象關(guān)于(2,4)對稱;∴函數(shù)f(x)與g(x)的圖象共有168個交點即在(2,4)兩邊各有84個交點.而每個對稱點都有:x1+x2=4,y1+y2=8,∵有168個交點,即有84組.故得:(x1+y1)+(x2+y2)+…+(x168+y168)=(4+8)×84=1008.故選D.7.若cos2α=,則sin4α+cos4α的值是()A.B.C. D.參考答案:A【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用.【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式,求得sin2α和cos2α的值,可得sin4α+cos4α的值.【解答】解:∵cos2α=2cos2α﹣1=,∴cos2α=,∴sin2α=1﹣cos2α=,則sin4α+cos4α=+=,故選:A.8.有60瓶礦泉水,編號為1至60,若從中抽取6瓶檢驗,則用系統(tǒng)抽樣確定所抽的編號為()A.3,13,23,33,43,53 B.2,14,26,38,42,56C.5,8,31,36,48,54

D.5,10,15,20,25,30參考答案:A略9.函數(shù)的圖象是(

參考答案:A略10.在△ABC中,,,則的值是(

)A. B. C. D.參考答案:A【分析】利用正弦定理的推論即可求解.【詳解】因為,,由正弦定理.故選:A【點睛】本題考查了正弦定理的推論,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a=

.參考答案:2

12.已知向量=(3,﹣4),=(6,﹣3),=(5﹣m,﹣(3+m)),若A、B、C三點共線,則實數(shù)m的值為.參考答案:【考點】平面向量共線(平行)的坐標(biāo)表示.【分析】利用三點共線,通過坐標(biāo)運算求出m的值.【解答】;解:∵=(3,﹣4),=(6,﹣3),=(5﹣m,﹣(3+m)),∴,,∵A、B、C三點共線,∴∴3(1﹣m)=2﹣m解得故答案為:.13.若函數(shù)y=loga(2﹣ax)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍為_____.參考答案:【分析】確定函數(shù)單調(diào)遞減,再根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性和定義域得到答案.【詳解】,故函數(shù)單調(diào)遞減,函數(shù)y=loga(2﹣ax)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞.故,且滿足,故.故答案為:.【點睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù),忽略掉定義域的情況是容易發(fā)生的錯誤.14.圓錐的底面半徑是1,它的側(cè)面展開圖是一個半圓,則它的母線長為

。參考答案:215.若函數(shù)f(x)=2x+x﹣4的零點x0∈(a,b),且b﹣a=1,a,b∈N,則a+b=

.參考答案:3【考點】函數(shù)零點的判定定理.【分析】利用函數(shù)的零點存在定理判斷區(qū)間端點值的符號,從而確定函數(shù)零點的區(qū)間.得到a,b的值.【解答】解:因為f(x)=2x+x﹣4,所以f(1)=2+1﹣4=﹣1<0,f(2)=4+2﹣4=2>0.所以由函數(shù)零點存在性定理,可知函數(shù)f(x)零點必在區(qū)間(1,2)內(nèi),則a=1.b=2,a+b=3.故答案為:3.16.已知sinx+siny=,cosx+cosy=,則cos(x﹣y)=

.參考答案:﹣

【考點】兩角和與差的余弦函數(shù).【分析】對已知兩式分別平方相加,逆用兩角和與差的余弦函數(shù)公式即可求得答案.【解答】解:∵sinx+siny=,①cosx+cosy=,②①2+②2得:2+2sinxsiny+2cosxcosy=,∴cos(x﹣y)=sinxsiny+cosxcosy=﹣,故答案為:﹣.【點評】本題考查兩角和與差的余弦函數(shù),考查三角函數(shù)的平方關(guān)系的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.17.cos89°cos1°+sin91°sin181°=

.參考答案:0【考點】兩角和與差的余弦函數(shù).【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進行化簡所給的式子,可得結(jié)果.【解答】解:cos89°cos1°+sin91°sin181°=cos89°cos1°﹣cos1°sin1°=sin1°cos1°﹣cos1°sin1°=0,故答案為:0.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分8分)已知非零向量、滿足,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)當(dāng)時,求向量與的夾角的值。參考答案:19.(本小題滿分13分)平行四邊形的三個頂點分別是.(Ⅰ)求所在的直線方程;(Ⅱ)求平行四邊形的面積.參考答案:(Ⅰ)由,再由點斜式可得……6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,由點到直線的距離公式,…………8分兩點間距離…………………10分所以……………………13分注:由其它方法同樣給分.20.已知單位向量的夾角為求向量的夾角。參考答案:解:有單位向量的夾角為,得又3

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