云南省大理市賓川縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

云南省大理市賓川縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

已知集合，為集合到集合的一個(gè)函數(shù)，那么該函數(shù)的值域的不同情況有

A．4種

B．8種

C．12種

D．15種參考答案：D2.已知為銳角，角的終邊過點(diǎn)，則（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義求得和，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得的值，再利用兩角差的余弦公式求得的值．【詳解】角的終邊過點(diǎn)，，又為銳角，由，可得故選：B。【點(diǎn)睛】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查兩角差的余弦，是基礎(chǔ)題。3.如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各面上的投影不可能是

(

)A.三角形

B.等腰三角形

C.四邊形

D.正方形參考答案：D4.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3參考答案：C5.不等式的解集是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法解不等式即可．【詳解】,,即，解得或，故選B.【點(diǎn)睛】解一元二次不等式時(shí)，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)要先化為正，再根據(jù)判別式符號(hào)判斷對(duì)應(yīng)方程根的情況，然后結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集．6.若把化成的形式，則的值等于…………（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：D7.已知f（x）=，則f[f（1）]的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)迭代；函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題．【分析】由題意先求f（1）的值，然后再求f[f（1）]的值即可（注意看清要代入哪一段的解析式，避免出錯(cuò)）．【解答】解：∵f（x）=，∴f（1）=f（1﹣2）=f（﹣1）=（﹣1）2﹣1=0；∴f[f（1）]=f（0）=﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，注意要由里致外逐次求解．解決分段函數(shù)的求值問題時(shí)，一定要先看自變量在哪個(gè)范圍內(nèi)，再代入對(duì)應(yīng)的解析式，避免出錯(cuò)．8.函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A9.若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出k的值是（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7參考答案：B10.函數(shù)y=（）的遞減區(qū)間為

（）A．（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣1，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】令t=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，則y=，本題即求二次函數(shù)t的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性值可得結(jié)論．【解答】解：令t=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∵∈（0，1），y=，故本題即求二次函數(shù)t的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性值可得t=（x+1）2﹣4的增區(qū)間為（﹣1，+∞），故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過△ABC所在平面α外一點(diǎn)，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的

心．參考答案：外考點(diǎn)：三角形五心．專題：證明題．分析：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，可證得△POA≌△POB≌△POC，從而證得OA=OB=OC，符合這一性質(zhì)的點(diǎn)O是△ABC外心．解答： 證明：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，故△POA，△POB，△POC都是直角三角形∵PO是公共邊，PA=PB=PC∴△POA≌△POB≌△POC∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故答案為：外．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形五心，求解本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題設(shè)條件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟練掌握三角形個(gè)心的定義，本題是一個(gè)判斷形題，是對(duì)基本概念的考查題．12.函數(shù)y=的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海?，]【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解對(duì)數(shù)不等式得答案．【解答】解：由log0.9（2x﹣6）≥0，得0＜2x﹣6≤1，即3＜x．∴函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?，]．故答案為：（3，]．13.以下四個(gè)命題（1）不是函數(shù)。

（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

(3)函數(shù)的值域?yàn)?/p>

(4)解析式為且值域?yàn)?/p>

的不同函數(shù)共有9個(gè)

其中正確的命題是

（寫出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：略14.拋物線的焦點(diǎn)為，在拋物線上，且，弦的中點(diǎn)在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為

.參考答案：15.參考答案：[-3，+∞)16.已知直線l：與圓交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別做l的垂線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，若，則__________．參考答案：4【分析】因?yàn)橹本€與圓相交，且已知，由勾股定理可以構(gòu)建方程求得弦心距；再由點(diǎn)到直線的距離公式表示弦心距，求得參數(shù)m，得傾斜角為30°，做出圖像，由余弦定義得答案.【詳解】由題可知直線：與圓交于，兩點(diǎn)，所以設(shè)弦心距為d，有又因?yàn)?，所以，即，所以，故直線l的斜率，則傾斜角為30°做出圖像，所以故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意構(gòu)建圖像幫助分析，屬于較難題.17.已知扇形的圓心角的弧度數(shù)為2，扇形的弧長(zhǎng)為4，則扇形的面積為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時(shí)使函數(shù)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論。參考答案：解析：為奇函數(shù)，所以f（0）＝0，得。

若g（x）為偶函數(shù)，則h（x）＝為奇函數(shù)，

h(－x)+h（x）＝0

∴存在符合題設(shè)條件的a＝。19.已知二次函數(shù)集合

（1）若求函數(shù)的解析式；

（2）若,且設(shè)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為，記，求的最小值.參考答案：（1）由知二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故解得：，所以（2）因?yàn)?，所以，又因?yàn)樗詫?duì)稱軸因?yàn)樗杂忠驗(yàn)?，所以，所以，在上為關(guān)于a的增函數(shù)，故.略20.（本小題滿分12分）某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬元），其中固定成本為萬元，并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）；銷售收入（萬元）滿足：，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律:（Ⅰ）要使工廠有贏利，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使贏利最多？參考答案：解：依題意，設(shè)成本函數(shù).利潤(rùn)函數(shù)為，則

……………….4分

(Ⅰ)要使工廠有贏利，即解不等式，當(dāng)時(shí)，解不等式。即.∴

∴。

………………….

7分當(dāng)x>5時(shí)，解不等式，得?！唷＞C上所述，要使工廠贏利，應(yīng)滿足，即產(chǎn)品應(yīng)控制在大于100臺(tái)，小于820臺(tái)的范圍內(nèi)?！?分(Ⅱ)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，有最大值3.6.

…………………..10分而當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，贏利最多.……