江蘇省連云港市崗埠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省連云港市崗埠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)角弧度，則所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C2.設(shè)函數(shù)=

A．0

B．1

C．2

D．參考答案：C，所以.3.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，，E，F(xiàn)分別是BC，DC中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AD1與EF所成角大小為（

）．A.45° B.30° C.60° D.90°參考答案：C【詳解】分別是中點(diǎn)，所以有而，因此異面直線(xiàn)與所成角為在正方體中，,所以，故本題選C。4.定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的，有恒成立，若，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.集合,,那么(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A6.下列所示各函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：A7.

（

）

A

B

C

-

D-

參考答案：A略8.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使得的n的最大值為（）A.11 B.19 C.20 D.21參考答案：B試題分析：根據(jù)，由它們的前n項(xiàng)和Sn有最大可得數(shù)列的d＜0，∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0，使得Sn＞0的n的最大值n=19，故選B考點(diǎn)：本題主要考查了考查了等差數(shù)列的性質(zhì)在求解和的最值中應(yīng)用.點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是由已知及它們的前n項(xiàng)和Sn有最大,a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，靈活利用和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)得到a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0是解決本題的另外關(guān)鍵點(diǎn).9.（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積是（） A． 42+6 B． 30+6 C． 66 D． 44參考答案：A考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積；簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．專(zhuān)題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 由三視圖可得多面體的底面是側(cè)視圖，高為3的四棱柱，即可求出該多面體的表面積．解答： 由三視圖可得多面體的底面是側(cè)視圖，高為3的四棱柱，所以該多面體的表面積是+2×3+4×3+3××2=42+6，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三視圖，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．10.已知數(shù)列{an}是一個(gè)遞增數(shù)列，滿(mǎn)足，，，則（

）A.4 B.6 C.7 D.8參考答案：B【分析】代入n=1，求得=1或=2或=3，由數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列，滿(mǎn)足分類(lèi)討論求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)n=1時(shí)，則=2，因?yàn)椋傻?1或=2或=3，當(dāng)=1時(shí)，代入得舍去；當(dāng)=2時(shí)，代入得，即=2，，，又是一個(gè)遞增數(shù)列，且滿(mǎn)足當(dāng)=3時(shí)，代入得不滿(mǎn)足數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列，舍去.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推式，考查學(xué)生的計(jì)算能力與邏輯推理能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)傾斜角為

▲．參考答案：略12.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則f(x)=____________．參考答案：【分析】設(shè)冪函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出參數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為因?yàn)楹瘮?shù)過(guò)點(diǎn)所以解得故答案為【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．13.若冪函數(shù)f(x)=xa的圖像過(guò)點(diǎn)(2,4)，則實(shí)數(shù)a=__________.參考答案：2將點(diǎn)坐標(biāo)代入，∵，∴14.設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，若函數(shù)，則的值域?yàn)?/p>

參考答案：{-1,0}略15.已知（），的值為

參考答案：316.已知直線(xiàn)和兩個(gè)不同的平面、，且，，則、的位置關(guān)系是_____.參考答案：平行17.一條弦的長(zhǎng)等于半徑2，則這條弦所對(duì)的劣弧長(zhǎng)為_(kāi)_______參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：【分析】討論的取值范圍，分別計(jì)算，最后得到答案.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，符合題意（2）當(dāng)時(shí)，不合題意舍去（3）當(dāng)時(shí)，綜上所述【點(diǎn)睛】本題考查了不等式恒成立問(wèn)題，忽略二次系數(shù)為0的情況是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.19.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖,在三棱柱中,是邊長(zhǎng)為4的正方形,平面⊥平面,.（1）求證:平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）求二面角的正弦值。參考答案：(I)因?yàn)锳A1C1C為正方形,所以AA1⊥AC.因?yàn)槠矫鍭BC⊥平面AA1C1C,且AA1垂直于這兩個(gè)平面的交線(xiàn)AC,所以AA1⊥平面ABC.(2)

（3）20.（12分）已知定義在R上的函數(shù)其函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有

成立.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值；（Ⅱ）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足當(dāng)時(shí)，,則求的解析式。參考答案：（Ⅰ）

(2分)又因?yàn)閷?duì)任意的實(shí)數(shù)都有

成立.

(4分)

所以a=-2

（6分）

（Ⅱ）(10分)

(12分)略21.（本小題滿(mǎn)分13分）22．（本小題滿(mǎn)分9分）函數(shù).(1)若,求函數(shù)的零點(diǎn);(2)若函數(shù)在有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的零點(diǎn)為.…………………3分（2）①

兩零點(diǎn)都在(1,2)上時(shí)，顯然不符（<-1<0）,…………4分②

兩零點(diǎn)在各一個(gè)：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，綜上，

……………………6分下面證明：，不妨設(shè)，則設(shè)，……7分易證明是減函數(shù)

……………………8分因此，

……………………9略22.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析