四川省巴中市巴州區(qū)茶壩中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

四川省巴中市巴州區(qū)茶壩中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線的準(zhǔn)線方程是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知數(shù)列{an}滿足，若，則A.1 B.2 D.3 D.參考答案：C略3.已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是A、（1,10）

B、（5,6）

C、（10,12）

D、（20,24）參考答案：C略4.已知集合，，定義，則集合的所有真子集的個(gè)數(shù)為

（

）

A．32

B．31

C．30

D．以上都不對(duì)參考答案：B由所定義的運(yùn)算可知，的所有真子集的個(gè)數(shù)為．故選B。5.設(shè)a∈{－1,1，，3}，則使函數(shù)y＝xa的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有a值為()A．1,3

B．－1,1C．－1,3

D．－1,1,3參考答案：A6.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移2個(gè)單位 B.向右平移2個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位參考答案：D略7.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則=(

)A．

B．2

C．

D．參考答案：D8.右圖給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入的值，輸出相應(yīng)的值．若要使輸入的值與輸出的值相等，則這樣的值有A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：C若，則，由，得或。若，則，由，得。若，則，由，解得（舍去）。所以滿足輸出值和輸入值相同的有3個(gè)，選C.9.已知＜α＜π，3sin2α=2cosα，則cos（α﹣π）等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】二倍角的正弦．【分析】由條件求得sinα和cosα的值，再根據(jù)cos（α﹣π）=﹣cosα求得結(jié)果．【解答】解：∵＜α＜π，3sin2α=2cosα，∴sinα=，cosα=﹣．∴cos（α﹣π）=﹣cosα=﹣（﹣）=，故選：C．10.已知，且，則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)點(diǎn)是函數(shù)與的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則=

．參考答案：112.直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，且AB=AC=3，∠BAC=60°，AA1=2．則該球的體積為．參考答案：【考點(diǎn)】LG：球的體積和表面積．【分析】由題意知：△ABC為等邊三角形，設(shè)其中心為O，設(shè)球心為O1，則△AO1O為直角三角形，AO⊥OO1，由此能求出球的半徑，從而能求出該球的體積．【解答】解：由題意知：△ABC為等邊三角形，設(shè)其中心為O，則AO=BO=CO=，設(shè)球心為O1，則△AO1O為直角三角形，AO⊥OO1，∴球的半徑r==2，∴該球的體積為V球==．故答案為：．13.下列命題中，真命題的有

。（只填寫(xiě)真命題的序號(hào)）①若則“”是“”成立的充分不必要條件；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為2；③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；④若命題：，則：．參考答案：①③④略14.曲線處切線與直線垂直，則______參考答案：115.已知函數(shù)，等于拋擲一顆均勻的正六面體骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則在上有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)的概率是．參考答案：16.公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)。利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率。如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的n值為

（參考數(shù)據(jù)：=1.732，）參考答案：24n=6，s=2.598

n=12，s=3

n=24，s=3.1056結(jié)束循環(huán)

輸出n=2417.閱讀下邊的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是

．參考答案：2550和2500考點(diǎn)：程序框圖．專題：圖表型；算法和程序框圖．分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的n，S，T的值，當(dāng)滿足條件n＜2，退出循環(huán)，輸出S，T的值．由等差數(shù)列的求和公式即可得解．解答： 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得n=100，S=0，T=0不滿足條件n＜2，S=100，n=99，T=99，n=98不滿足條件n＜2，S=100+98，n=97，T=99+97，n=96不滿足條件n＜2，S=100+98+96，n=95，T=99+97+95，n=94…不滿足條件n＜2，S=100+98+…+4，n=3，T=99+97+…+3，n=2不滿足條件n＜2，S=100+98+…+4+2，n=1，T=99+97+…+3+1，n=0滿足條件n＜2，退出循環(huán)，輸出S，T的值．由于S=100+98+…+4+2==2550．T=99+97+…+3+1==2500故答案為：2550，2500．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了程序框圖和算法，考查了等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(14分)一塊邊長(zhǎng)為的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個(gè)全等的等腰三角形作為側(cè)面制作一個(gè)正四棱錐（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的四棱錐）．（1）過(guò)此棱錐的高以及一底邊中點(diǎn)作棱錐的截面（如圖），設(shè)截面三角形面積為，求的最大值及取最大值時(shí)的的值；（2）空間一動(dòng)點(diǎn)滿足，在第（1）問(wèn)的條件下，求的最小值，并求取得最小值時(shí)的值；（3）在第（1）問(wèn)的條件下，設(shè)是的中點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)，它在此棱錐的表面(包含底面)運(yùn)動(dòng)，且?如果存在，計(jì)算其運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，如果不存在，說(shuō)明理由．

參考答案：(1)由題意，，進(jìn)一步化為：（注：兩個(gè)形式的結(jié)果都給分）….2分。當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得最大值?！?.4分(2)由，且，得，

,，共面，共面，即。（此處直接用結(jié)論酌情給分）即是到平面的距離,在上問(wèn)條件下，。..7分此時(shí),即。..9分（3）存在這樣的點(diǎn)的軌跡，下面說(shuō)明：取的中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接,易證明平面。（可由且也可證，等，均給分）,此時(shí)，只要在平面與棱錐的表面的交線上運(yùn)動(dòng)，均有.此時(shí)，由中位線性質(zhì)可知，的周長(zhǎng)，在（1）的條件下，…..14分略19.在如圖所示的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BAD=60°，AA1=4．（1）求直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的體積；（2）求異面直線AD1與BA1所成角的大?。畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；異面直線及其所成的角．【專題】空間角；立體幾何．【分析】（1）根據(jù)體積公式得出：菱形ABCD的面積×h即可，關(guān)鍵求面積，高．（2）根據(jù)性質(zhì)得出：∠A1BC1等于異面直線AD1與BA1所成角．在△A1BC1中，由余弦定理可求解．【解答】解：（1）因菱形ABCD的面積為AB2?sin60°=故直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的體積為：S底面ABCD?AA1=（2）連接BC1，A1C1，易知BC1∥AD1，故∠A1BC1等于異面直線AD1與BA1所成角．由已知，可得A1B=BC1=，A1C1=則在△A1BC1中，由余弦定理，得cos∠A1BC1==故異面直線AD1與BA所成角的大小為arcos【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，運(yùn)用求解體積，空間想象能力，思維能力的運(yùn)用，屬于中檔題．20.

設(shè)函數(shù)f(x)=lg(－l)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=的定義域?yàn)榧螧。

（I）求的值；

(Ⅱ)求證：a≥2是的充分非必要條件。參考答案：21.數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和為，其中，且,,成等比數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.參考答案：（1）又成等比數(shù)列`,（2）22.某廠家擬在2010年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬(wàn)件與促銷費(fèi)用萬(wàn)元（）滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬(wàn)件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）。（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；（2）該廠家2010年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？參考答案：解：（1）由題意知，當(dāng)m=0時(shí)，x=1，∴1=3-k，即k=2，∴x=……2分每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為1.5×

（萬(wàn)元），…………3分∴利潤(rùn)函數(shù)y=x[1.5×]