第2章-二元一次方程組-浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊章末易錯(cuò)題突破訓(xùn)練(含答案)

第第頁2020-2021年度浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第2章二元一次方程組章末易錯(cuò)題突破訓(xùn)練1．已知二元一次方程4x﹣7y＝3，用含x的代數(shù)式表示y為（）A．y＝+3 B．y＝﹣3 C．y＝ D．y＝2．若，是二元一次方程y＝kx﹣5的一個(gè)解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．33．已知方程組的解為，則a，b的值為（）A．a(chǎn)＝3，b＝2 B．a(chǎn)＝2，b＝3 C．a(chǎn)＝3，b＝1 D．a(chǎn)＝1，b＝34．二元一次方程3x+4y＝20的正整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組5．若方程組的解滿足x+y＝2020，則k等于（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20216．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．7．在關(guān)于x，y的二元一次方程組的下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)a＝2時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù) B．不存在自然數(shù)a，使得x，y均為正整數(shù) C．x，y滿足關(guān)系式x﹣5y＝6 D．當(dāng)且僅當(dāng)a＝﹣5時(shí)，解得x為y的2倍8．解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A．a(chǎn)，b不能確定，c＝﹣2 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝﹣2 C．a(chǎn)＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a(chǎn)，b，c都不能確定9．將7張相同的長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割成兩個(gè)長方形，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b，當(dāng)未被覆蓋的兩個(gè)長方形的周長相等時(shí)，a，b滿足的關(guān)系是（）A． B．a(chǎn)＝3b C． D．a(chǎn)＝4b10．已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（）A． B． C． D．二．填空題（共10小題）11．若關(guān)于x，y的二元一次方程組，則﹣2x﹣2y＝．12．若方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1與kx﹣y＝﹣2有公共解，則k＝．13．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足3﹣x+2y＝0，則k的值為．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m＝．15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（2m﹣1）x+（m+1）y﹣m+2＝0，無論實(shí)數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則這個(gè)相同的解是．16．一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，天可以吃完？17．關(guān)于x、y的方程2x+ay＝7僅有一組正整數(shù)解，則滿足條件的正整數(shù)a的值為．18．已知方程組與有相同的解，則m+n＝．19．若是方程2x+y＝0的解，則6a+3b+2＝．20．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面長為8，寬為7的長方形盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分周長和是．三．解答題（共6小題）21．解方程組（1）（2）22．m為何值時(shí)，方程組的解也滿足2x+3y＝6？23．閱讀下列文字，請仔細(xì)體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想．（1）解方程組，我們利用加減消元法，很快可以求得此方程組的解為；（2）如何解方程組呢？我們可以把m+5，n+3看成一個(gè)整體，設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，很快可以求出原方程組的解為；由此請你解決下列問題：若關(guān)于m，n的方程組的值與有相同的解，求a、b的值．24．小紅和小麗對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法．小紅說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；小麗說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過整體代換的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目應(yīng)該怎樣求解呢？25．某商店欲購進(jìn)A、B兩種商品，若購進(jìn)A種商品5件，B種商品3件，共需450元；若購進(jìn)A種商品10件，B種商品8件，共需1000元．（1）購進(jìn)A、B兩種商品每件各需多少元？（2）該商店購進(jìn)足夠多的A、B兩種商品，在銷售中發(fā)現(xiàn)，A種商品售價(jià)為每件80元，每天可銷售100件，現(xiàn)在決定對A種商品在每件80元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，每件每降價(jià)1元，多售出20件，該商店對A種商品降價(jià)銷售后每天銷量超過200件；B種商品銷售狀況良好，每天可獲利7000元，為使銷售A、B兩種商品每天總獲利為10000元，A種商品每件降價(jià)多少元？26．南京青奧會(huì)開幕在即，某服裝店老板小陳用3600元購進(jìn)甲乙兩款運(yùn)動(dòng)服，很快售完．小陳再次去購進(jìn)同款、同數(shù)量的服裝時(shí)，他發(fā)現(xiàn)甲、乙倆款服裝的進(jìn)價(jià)分別上漲了20元/件、5元/件，結(jié)果比上次多花了400元．設(shè)小陳每次購買甲服裝x件，乙服裝y件．（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：．（2）小陳經(jīng)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，第二次進(jìn)貨時(shí)甲、乙兩款服裝的平均單價(jià)比第一次上漲了8元．①求x、y的值．②第二次所購進(jìn)的服裝全部賣出后獲利35%，小陳帶著這批服裝的全部銷售款再去進(jìn)貨，這時(shí)兩款服裝均恢復(fù)了最初的進(jìn)價(jià)，于是小陳花了3000元購買乙服裝，其余錢款全部購買甲服裝，結(jié)果所購進(jìn)甲、乙兩款服裝數(shù)量恰好相等．問：這次小陳共購買了多少件服裝？

參考答案1．解：由4x﹣7y＝3，變形得：．故選：D．2．解：把代入二元一次方程y＝kx﹣5，得﹣1＝2k﹣5，即k＝2．故選：B．3．解：把代入方程組得：，①+②，得4a＝12，∴a＝3，把a(bǔ)＝3代入①，得6+b＝7，∴b＝1，∴a＝3，b＝1，故選：C．4．解：把方程3x+4y＝20變形，得：x＝，要使x，y都是正整數(shù)，當(dāng)y＝2時(shí)，x＝4，所以方程的正整數(shù)解有一組．故選：A．5．解：，①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，∵x+y＝2020，∴k﹣1＝2020，∴k＝2021，故選：D．6．解：，①×2+②，得2.7x＝5.4，解得x＝2，把x＝2代入①，得0.6﹣0.5y＝﹣0.9，解得y＝3，所以方程組的解為．故選：D．7．解：A、當(dāng)a＝2時(shí)，方程組為，①+②×2得：7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，則x+y＝1﹣1＝0，即方程的兩根互為相反數(shù)，不符合題意；B、，①+②×2得：7x＝5a﹣3，解得：x＝，y＝，要使x為正整數(shù)，可得5a﹣3＝7，14，21，…；同理a﹣9＝7，14，21，…，當(dāng)a＝16時(shí)，x＝11，y＝1，所以存在自然數(shù)a，使得x，y均為正整數(shù)，符合題意；C．∵x﹣5y＝﹣5（）＝＝6，不符合題意；D．當(dāng)a＝﹣5時(shí)，解得x＝﹣4，y＝﹣2，∴x為y的2倍，不符合題意．故選：B．8．解：把代入ax+by＝2，得﹣2a+2b＝2①，把代入方程組，得，則①+②，得a＝4．把a(bǔ)＝4代入①，得﹣2×4+2b＝2，解得b＝5．解③得c＝﹣2．故a＝4，b＝5，c＝﹣2．故選：B．9．解：由圖可得，2×3b+2×4b＝2a+2a，∴14b＝4a，∴a＝b，故選：C．10．解：在方程組中，設(shè)x+2＝a，y﹣1＝b，則變形為方程組，由題知，所以x+2＝8.3，y﹣1＝1.2，即．故選：C．11．解：，①+②，得3x+3y＝6，∴（x+y）＝6，∴x+y＝2，∴﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）＝﹣2×2＝﹣4．故答案為：﹣4．12．解：∵方程組的解為，因?yàn)榉匠蘹+2y＝1，6x﹣8y＝1與kx﹣y＝﹣2有公共解，所以x＝，y＝適合方程kx﹣y＝﹣2．∴k﹣＝﹣2．∴k＝﹣．故答案為：﹣．13．解：解關(guān)于x、y的方程組，①×3﹣②得：x＝3k+2，③把③代入①，得y＝k+2，④把③、④代入3﹣x+2y＝0，得3﹣（3k+2）+2（k+2）＝0，解得k＝5，故答案為：5．14．解：根據(jù)題意得：x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程組得：，解得：，故答案：2．15．解：將方程（2m﹣1）x+（m+1）y﹣m+2＝0整理得：（2x+y﹣1）m﹣x+y+2＝0∵無論實(shí)數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解∴解得：故答案為：．16．解：設(shè)草地原有劃草為a，草一天長b，一只羊一天吃x，根據(jù)題意得：，解得：b＝15x，a＝72x，當(dāng)有21只羊吃時(shí)，設(shè)可以吃y天，則a+yb＝21x×y，把b＝15x，a＝72x代入得：y＝12（天）．答：21只羊吃，12天可以吃完．17．解：2x+ay＝7，ay＝7﹣2x，①當(dāng)x＝1時(shí)，7﹣2x＝5，∴ay＝5，∴a＝1，y＝5（舍）或a＝5，y＝1，②當(dāng)x＝2時(shí)，7﹣2x＝3，∴ay＝3，∴a＝1，y＝3（舍）或a＝3，y＝1，③當(dāng)x＝3時(shí)，7﹣2x＝1，∴ay＝1，∴a＝1，y＝1（舍），綜上，滿足條件的正整數(shù)a的值為5或3，故答案為：5或3．18．解：∵與有相同的解，∴解方程組得，∴解m、n的方程組得∴m+n＝4﹣1＝3．故答案為：3．19．解：把代入方程2x+y＝0，得2a+b＝0，∴6a+3b+2＝3（2a+b）+2＝2．故答案為：2．20．解：設(shè)小長方形卡片的長為m，寬為n，則右上小長方形周長為2×（8﹣m+7﹣m）＝30﹣4m，左下小長方形周長為2×（m+7﹣2n），∴兩塊陰影部分周長和＝44﹣2（m+2n）∵8＝m+2m，∴兩塊陰影部分周長和＝44﹣16＝28故答案為：28．21．解：（1）由①﹣②，可得2x＝16，解得x＝8，把x＝8代入②，可得8+4y＝﹣12，解得y＝﹣5，∴方程組的解為；（2）方程組可化為：由①×5﹣②，可得x＝﹣1由①×3﹣②，可得y＝﹣1∴方程組的解為22．解：，①+②得：2x＝14m，x＝7m，①﹣②得：2y＝﹣4m，y＝﹣2m，把x＝7m，y＝﹣2m代入2x+3y＝6中得：14m﹣6m＝6，8m＝6，m＝．23．解：（1）方程組的解為：；故應(yīng)填：；（2）設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，則原方程組可化為組，由（1）可得：，所以可解得，故應(yīng)填：；由方程組的值與有相同的解可得方程組，解得，把bn＝4代入方程2m﹣bn＝﹣2得2m＝2，解得m＝1，再把m＝1代入3m+n＝5得3+n＝5，解得n＝2，把m＝1代入am＝3得：a＝3，把n＝2代入bn＝4得：b＝2，所以a＝3，b＝2．24．解：將方程組兩邊同時(shí)除以5，原方程組化為，方程組的解是，∴，解得．25．解：（1）設(shè)購進(jìn)A商品每件需x元，B商品每件需y元，則由題意得：解得：答：購進(jìn)A商品每件需60元，B商品每件需50元．（2）設(shè)A種商品每件降價(jià)m元，