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考研管理類聯(lián)考綜合能力排列組合1.【單項(xiàng)選擇】某大學(xué)6個(gè)學(xué)科各推選出2名教師參加教師技能大賽,任選4位參賽教師,則其中至少有2(江南博哥)位參賽教師來自同一學(xué)科的選法有(??)種.A.360B.255C.240D.130E.120正確答案:B參考解析:1.【單項(xiàng)選擇】某大學(xué)6個(gè)學(xué)科各推選出2名教師參加教師技能大賽,任選4位參賽教師,則其中至少有2位參賽教師來自同一學(xué)科的選法有(??)種.A.360B.255C.240D.130E.120正確答案:B參考解析:2.【單項(xiàng)選擇】某公交車上有10名乘客,沿途經(jīng)過商業(yè)區(qū)和高新技術(shù)園區(qū)時(shí)各有3個(gè)下客站,已知會(huì)有5人在商業(yè)區(qū)下,另5人在高新技術(shù)園區(qū)下,共有(??)種不同的下車方法.A.B.C.D.E.正確答案:D參考解析:3.【單項(xiàng)選擇】甲、乙、丙、丁、戊5種不同的商品擺成一排,其中甲、乙必須相鄰,丙、丁不相鄰,則有(??)種不同方法.A.6B.12C.24D.48E.60正確答案:C參考解析:甲,乙內(nèi)部排序,有2種可能;對(duì)甲,乙使用捆綁法,則(甲,乙)和戊進(jìn)行排序,有2種可能;排好后有3個(gè)空,選擇2個(gè)放丙和丁,有三種方法;而丙和丁位置可以互換,有2種可能;總的方法數(shù)共2×2×2×3=244.【單項(xiàng)選擇】編號(hào)為1,2,3,4,5,6的六個(gè)人去坐編號(hào)為1,2,3,4,5,6的六個(gè)座位,則有且僅有兩個(gè)座位和人編號(hào)一致的方法有(??)種.A.135B.264C.40D.720E.120正確答案:A參考解析:6個(gè)人選2個(gè)人坐在編號(hào)一致的位置,6×5/2×1=15,剩余4人錯(cuò)位排列對(duì)應(yīng)9種方法,共15×9=135種方法。5.【單項(xiàng)選擇】有5位老師分別教5個(gè)班,監(jiān)考時(shí),每位老師選1個(gè)班來監(jiān)考,則至少3位老師不監(jiān)考自己教的班的方法數(shù)為().A.106B.109C.124D.126E.128正確答案:B參考解析:

6.【單項(xiàng)選擇】某餐廳會(huì)員卡號(hào)共四位,由0,1,2,……,9這10個(gè)數(shù)字組成,近期該餐廳準(zhǔn)備對(duì)卡號(hào)中有6或者8的會(huì)員每人贈(zèng)送一件小紀(jì)念品,則最多可能送出紀(jì)念品A.200件B.4096件C.5904件D.6880件E.8320件正確答案:C參考解析:卡號(hào)由四位數(shù)字組成,需要注意的是卡號(hào)可能有重復(fù)的數(shù)字,而且0可以放在千位上(如0012),含6或8的數(shù)字有多少個(gè)不那么容易計(jì)算出,不妨將總的四位數(shù)個(gè)數(shù)減去不含6和8的個(gè)數(shù),這里,四位數(shù)共有104=10000個(gè),不含6和8的數(shù)字,只能由0,…,5,7,9等8個(gè)數(shù)字組成,有84:4096個(gè),故含有6或8的數(shù)字有10000-4096:5904個(gè).7.【單項(xiàng)選擇】某校初一年級(jí)共4個(gè)班,有4名班主任和3名輔導(dǎo)員,其中輔導(dǎo)員小張同時(shí)輔導(dǎo)一班和三班,期中考試時(shí),要從每班的班主任和輔導(dǎo)員中選派一人作為監(jiān)考人員,小張不參與監(jiān)考,規(guī)定班主任和輔導(dǎo)員不能監(jiān)考本班,則不同的安排方案有A.72種B.64種C.52種D.48種E.36種正確答案:E參考解析:首先,小張不參與監(jiān)考,則一班和三班選派的監(jiān)考人員是班主任,二班和四班選派的監(jiān)考人員可以是班主任也可以是輔導(dǎo)員,有C12C12=4種可能;然后將4名監(jiān)考人員安排到非本班去監(jiān)考,有9種方法.故總共有4×9=36種不同的安排方式.8.【單項(xiàng)選擇】有一排信號(hào)燈共10個(gè),每個(gè)燈能獨(dú)立發(fā)出紅和綠兩種顏色的光,每次恰有2個(gè)信號(hào)燈亮起,但相鄰的2個(gè)信號(hào)燈不能同時(shí)亮起,根據(jù)這2個(gè)亮起的信號(hào)燈的不同位置和不同顏色可以用來表示不同的信息,則這排信號(hào)燈共能表示(??)種信息。A.36B.90C.144D.180E.288正確答案:C參考解析:用插空法求解。已知相鄰的2個(gè)信號(hào)燈不能同時(shí)亮起,相當(dāng)于把2個(gè)亮起的信號(hào)燈插入未亮起的8個(gè)信號(hào)燈形成的9個(gè)空,從9個(gè)空中取2個(gè)=36(種)方法。由于每個(gè)信號(hào)燈有兩種不同顏色,因此這排信號(hào)燈能表示的信息數(shù)有36x2x2=144(種)。9.【單項(xiàng)選擇】從1,3,5,7,9這5個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a,b,則lga-lgb的不同值的個(gè)數(shù)為(??)。A.4B.10C.18D.20E.28正確答案:C參考解析:10.【單項(xiàng)選擇】汽車上有10名乘客,沿途經(jīng)過A區(qū)和B區(qū)各有4個(gè)車站,已知會(huì)有4人在A區(qū)下,另6人在B區(qū)下,共有(??)種不同的下車方法。A.44.64B.C.D.E.正確答案:C參考解析:11.【單項(xiàng)選擇】某密碼鎖共設(shè)4個(gè)數(shù)位,每個(gè)數(shù)位的數(shù)字都可以是1,2,3,4中的任一個(gè),現(xiàn)密碼破譯者得知:甲所設(shè)的4個(gè)數(shù)字僅3個(gè)相同;乙所設(shè)的4個(gè)數(shù)字有2個(gè)相同,另2個(gè)也相同;丙所設(shè)的4個(gè)數(shù)字有且僅有2個(gè)相同:丁所設(shè)的4個(gè)數(shù)字互不相同,則上述4人所設(shè)密碼最安全的是(??).A.甲B.乙C.丙D.丁E.丁和乙正確答案:C參考解析:12.【單項(xiàng)選擇】某校在高二年級(jí)開設(shè)選修課,其中數(shù)學(xué)選修開了三個(gè)班,選課結(jié)束后,有四名選修英語的同學(xué)要求改修數(shù)學(xué),但數(shù)學(xué)選修每班至多可再接收兩名同學(xué),那么安排這四名同學(xué)的方案有(??)種.A.72B.64C.54D.36E.18正確答案:C參考解析:13.【單項(xiàng)選擇】5個(gè)不同元素ai(i=1,2,3,4,5)排成一列,規(guī)定a1不排第一,a2不排第二,不同的排法共有(??)種.A.64B.72C.84D.78E.62正確答案:D參考解析:14.【單項(xiàng)選擇】從編號(hào)不同的5個(gè)黑球和2個(gè)白球中,任選3個(gè)球放入3個(gè)不同的盒子中,每盒1球,其中至多有1個(gè)白球的不同放法共有()種A.160B.164C.172D.180E.182正確答案:D參考解析:15.【單項(xiàng)選擇】設(shè)有編號(hào)1、2、3、4、5的5個(gè)球和編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)盒子?,F(xiàn)將這5個(gè)球放入這5個(gè)盒子內(nèi),要求每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球,并且恰好有2個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同,則這樣的投放方法的總數(shù)為()A.20B.30C.60D.120E.136正確答案:A參考解析:16.【單項(xiàng)選擇】2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是A.60B.48C.42D.36E.26正確答案:B參考解析:方法一:從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A(A共有C23A22=6種不同排法),剩下一名女生記作B,兩名男生分別記作甲、乙;則男生甲必須在A、B之間(若甲在A、B兩端,則為使A、B不相鄰,只有把男生乙排在A、B之間,此時(shí)就不能滿足男生甲不在兩端的要求),此時(shí)共有6×2=12種排法(A左B右和A右B左),最后再在排好的3個(gè)元素中選出4個(gè)位置插入乙,所以,共有12×4=48種不同排法。方法二:同解法一,從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A(A共有C23A22=6種不同排法),剩下一名女生記作B,兩名男生分別記作甲、乙;為使男生甲不在兩端可分三類情況。第一類:女生A、B在兩端,男生甲、乙在中間,共有6A22A22=24種排法;第二類:“捆綁”A和男生乙在兩端,則中間女生B和男生甲只有一種排法,此時(shí)共有6A22=12種排法;第三類:女生日和男生乙在兩端,同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時(shí)共有6A22=12種排法。三類之和為24+12+12=48種。17.【條件充分性判斷】將8塊相同的糖分給5位小朋友,則有10種分法.(1)每人至少一塊.(2)每人至多兩塊.A.條件(1)充分,但條件(2)不充分.

B.條件(2)充分,但條件(1)不充分.

C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分,但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分.

D.條件(1)充分,條件(2)也充分.

E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分,條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分.正確答案:C參考解析:18.【條件充分性判斷】在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張,其余5張無獎(jiǎng),將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人,不同的獲獎(jiǎng)情況有60種.(1)4個(gè)人都有獎(jiǎng)券.(2)分配給每人2張獎(jiǎng)券.A.條件(1)充分,但條件(2)不充分.

B.條件(2)充分,但條件(1)不充分.

C.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分,但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分.

D.條件(1)充分,條件(2)也充分.

E.條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分,條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分.

正確答案:B參考解析:對(duì)于條件(1),僅能確定4個(gè)人都有獎(jiǎng)券,但無法確定每個(gè)人具體拿幾張,故無法推出結(jié)論.條件(1)不充分.19.【條件充分性判斷】將6張優(yōu)惠券分給4人,則不同的分法有1080種。(1)6張優(yōu)惠券完全相同,要求每人至少1張;(2)6張優(yōu)惠券互不相同,要求每人至少1張,至多2張。A.條件(1)充分,但條件(2)不充分。B.條件(2)充分,但條件(1)不充分。C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分,但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分。D.條件(1)充分,條件(2)也充分。E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分,條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分。正確答案:B參考解析:①條件(1):根據(jù)條件可知是相同元素的分組問題,采用隔板法進(jìn)行求解,20.【條件充分性判斷】現(xiàn)將6個(gè)人分成A,B,C三組,要求甲、乙不能分到同一組,則有72種分法.(1)每組至少2個(gè)人.(2)每組至多2個(gè)人.A.條件(1)充分,但條件(2)不充分.B.條件(2)充分,但條件(1)不充分.C.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分,但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分.D.條件(1)充分,條件(2)也充分.E.條件(1)和條件(2)單獨(dú)都不充分,條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分.正確答案:D參考解析:對(duì)于條件(1):每組至少2人,則6人只能進(jìn)行平均分配,21.【

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