2021-2022學(xué)年湘教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷(word版-含答案)

2021-2022學(xué)年湘教新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．實(shí)數(shù)5不能寫成的形式是（）A． B． C． D．2．我國(guó)北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國(guó)內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000022米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為（）A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣83．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)為（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②三角形的內(nèi)角和是180°．③在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行．④相等的角是對(duì)頂角．⑤兩點(diǎn)之間，線段最短．A．2 B．3 C．4 D．54．下列各組的分式不一定相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．下列說法正確的是（）①三角形的角平分線是射線；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；③三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分；④三角形的三條高都在三角形內(nèi)部．A．①② B．②③ C．③④ D．②④6．不等式2（3+x）≥8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）A．＝ B． C．＝﹣40 D．＝8．如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測(cè)定工件內(nèi)槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點(diǎn)．只要量出A′B′的長(zhǎng)度，由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長(zhǎng)度．那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS9．不等式組的整數(shù)解是（）A．1，2 B．1，2，3 C． D．0，1，210．如圖，已知線段AB＝18米，MA⊥AB于點(diǎn)A，MA＝6米，射線BD⊥AB于B，P點(diǎn)從B點(diǎn)向A運(yùn)動(dòng)，每秒走1米，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向D運(yùn)動(dòng)，每秒走2米，P、Q同時(shí)從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等，則x的值為（）A．4 B．6 C．4或9 D．6或9二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．比較大?。海?2．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30度，則它的底角的度數(shù)為．13．已知，，則的值．14．若關(guān)于x的方程＝1的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．15．若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，并且滿足|a﹣7|+（b﹣24）2+＝0，則△ABC的面積是．16．如圖，BC⊥ED于點(diǎn)M，∠A＝27°，∠D＝20°，則∠ABC＝．17．如圖，已知△ABC，BC＝10，BC邊的垂直平分線交AB，BC于點(diǎn)E、D．若△ACE的周長(zhǎng)為12，則△ABC的周長(zhǎng)為．18．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1．現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下運(yùn)動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3…，按照這種規(guī)律移動(dòng)第2019次移動(dòng)到點(diǎn)A2019時(shí)，A2019在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（6分）計(jì)算：（1）﹣12+；（2）﹣+÷+（3.14﹣π）0．20．（8分）解方程﹣2．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．22．（10分）如圖，△ABC等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC到E，使CE＝CD，不添加輔助線，請(qǐng)你寫出盡可能多的結(jié)論．（至少寫出6個(gè)結(jié)論）23．（10分）錦潭社區(qū)計(jì)劃對(duì)某區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的1.5倍，并且在獨(dú)立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用2天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成的綠化面積．（2）若計(jì)劃綠化的區(qū)域面積是1900m2，甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.5萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.3萬元．①當(dāng)甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又能使總費(fèi)用恰好為12.2萬元．②按要求甲隊(duì)至少施工10天，乙隊(duì)最多施工22天，當(dāng)甲乙各施工幾天，剛好完成綠化任務(wù)，又使得總費(fèi)用最少（施工天數(shù)不能是小數(shù)），并求最少總費(fèi)用．24．（10分）尺規(guī)作圖：已知△ABC，在△ABC內(nèi)求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB＝PA．25．（13分）觀察下列各式及驗(yàn)證過程：2＝驗(yàn)證：2＝＝＝3＝驗(yàn)證：3＝＝＝＝（1）通過對(duì)上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的分析研究，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并證明你的發(fā)現(xiàn)．（2）自己想一個(gè)數(shù)，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．26．（13分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BM至點(diǎn)D，使DM＝BM，連接AD．（1）如圖①，求證：△DAM≌△BCM；（2）已知點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，連接AN．①如圖②，求證：△BCM≌△ACN；②如圖③，延長(zhǎng)NA至點(diǎn)E，使AE＝NA，連接DE，求證：BD⊥DE．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．解：A、＝5，B、＝5，C、（）2＝5，D、﹣＝﹣5，故選：D．2．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．故選：D．3．解：①兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題．②三角形的內(nèi)角和是180°，是真命題．③在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題．④相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題．⑤兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題；故選：B．4．解：∵A的分子分母都減去x，不滿足分式的基本性質(zhì)，兩個(gè)分式不一定相等；B滿足分式的符號(hào)法則，兩個(gè)分式相等；C的分子分母都乘以了b2，滿足分式的基本性質(zhì)，兩個(gè)分式相等；D的分子分母都除以了3x，滿足分式的基本性質(zhì)，兩個(gè)分式相等．故選：A．5．解：①三角形的角平分線是線段，故①說法錯(cuò)誤；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，故②說法正確；③三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分，故③說法正確；④銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部．故④說法錯(cuò)誤．故正確的有②③．故選：B．6．解：去括號(hào)，得6+2x≥8，移項(xiàng)，得2x≥8﹣6，合并同類項(xiàng)，得2x≥2，兩邊都除以2，得x≥1，故選：D．7．解：設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，則更換了快捷的交通工具后平均每人每周投遞快件（x+40）件，依題意得：＝．故選：D．8．解：∵O是AA′，BB′的中點(diǎn)，∴AO＝A′O，BO＝B′O，又∵∠AOB與∠A′OB′是對(duì)頂角，∴∠AOB＝∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′＝AB，∴只要量出A′B′的長(zhǎng)度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，∴判定△OAB≌△OA′B′的理由是SAS．故選：A．9．解：，由①得，x＜3，由②得，x＞，不等式的解集為＜x＜3，其整數(shù)解是1，2．故選：A．10．解：當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)，AP＝BQ，即18﹣x＝2x，解得：x＝6；當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，AP＝BP＝AB＝9米，此時(shí)所用時(shí)間為9秒，AC＝BQ＝18米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)6秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等．故選：B．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．解：∵≈1.7，∴﹣1＜1，∴＜．故答案為：＜．12．解：分兩種情況：①在左圖中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABD＝30°，∴∠A＝60°，∴∠C＝∠ABC＝（180°﹣∠A）＝60°；②在右圖中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABD＝30°，∴∠DAB＝60°，∠BAC＝120°，∴∠C＝∠ABC＝（180°﹣∠BAC）＝30°．故答案為：30°或60°．13．解：∵＝，＝，∴＝＝＝＝2，故答案為：2．14．解：去分母得：2x+a＝x+1，解得：x＝1﹣a，由解為負(fù)數(shù)，得到1﹣a＜0，且1﹣a≠﹣1，解得：a＞1且a≠2，故答案為：a＞1且a≠215．解：∵|a﹣7|+（b﹣24）2+＝0，∴a﹣7＝0，b﹣24＝0，c﹣25＝0，∴a＝7，b＝24，c＝25，∵72+242＝252，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC＝×7×24＝84．故答案為：84．16．解：∵在△AED中，∠A＝27°，∠D＝20°，∴∠BED＝∠A+∠D＝27°+20°＝47°，又∵BC⊥ED于點(diǎn)M，∴∠B＝90°﹣47°＝43°．故答案為：43°17．解：∵BC邊的垂直平分線交AB，∴BE＝CE，∵△ACE的周長(zhǎng)為12，∴AC+AE+CE＝AC+AE+BE＝AC+AB＝12，∵BC＝10，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC＝22．故答案為：22．18．解：由點(diǎn)A移動(dòng)的方向和距離可得，點(diǎn)A1表示的數(shù)為﹣2＝1+3×（﹣1），點(diǎn)A2表示的數(shù)為4＝1+3×（﹣1）+3×2，點(diǎn)A3表示的數(shù)為﹣5＝1+3×（﹣1）+3×2+3×（﹣3），點(diǎn)A4表示的數(shù)為7＝1+3×（﹣1）+3×2+3×（﹣3）+3×4，……點(diǎn)A2019表示的數(shù)為1+3×（﹣1）+3×2+3×（﹣3）+3×4+…+3×2018+3×（﹣2019）＝1+3×（﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…+2018﹣2019）＝1+3×（1009﹣2019）＝1+3×（﹣1010）＝﹣3029，故答案為：﹣3029．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．解：（1）原式＝5﹣12×+×3＝5﹣4+＝2；（2）原式＝﹣2﹣（﹣1）+3+1＝﹣2﹣+1+3+1＝2．20．解：方程的兩邊同乘（x﹣3），得：2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3），解得：x＝3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，（x﹣3）＝0，∴x＝3是原分式方程的增根，原分式方程無解．21．解：原式＝（+）?＝?＝2（x+2）＝2x+4，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．22．解：如：①DB＝DE；②BD⊥AC；③∠DBC＝∠DEC＝30°；④△ABD≌△CBD；⑤△DCE∽△BDE；⑥∠CDE＝30°；⑦BD平分∠ABC；⑧DE2＝BE?CE．23．解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化面積xm2，則甲隊(duì)每天能完成綠化面積1.5xm2，由題意得：﹣＝2，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是該方程的根，1.5x＝1.5×50＝75（m2），∴甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成的綠化面積分別是75m2、50m2；（2）①設(shè)甲隊(duì)施工a天，則乙隊(duì)施工天剛好完成綠化任務(wù)，由題意得：0.5a+0.3×＝12.2，解得：a＝16，∴＝＝14（天），∴甲隊(duì)施工16天，乙隊(duì)施工14天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又能使總費(fèi)用恰好為12.2萬元；②設(shè)甲隊(duì)施工m（m≥10）天，則乙隊(duì)施工天剛好完成綠化任務(wù)，由題意得：≤22，解得：m≥10，總費(fèi)用y＝0.5m+0.3×＝，∵＞0，∴y的值隨m值的增大而增大，∵m是正整數(shù)，且兩隊(duì)施工的天數(shù)都是正整數(shù)，∴m＝12時(shí)，總費(fèi)用y為最小值，最小值是：＝12（萬元），乙隊(duì)施工＝＝20（天），∴甲隊(duì)施工12天，乙隊(duì)施工20天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又使得總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為12萬元．24．解：作∠CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，AD與MN的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．如圖：25．解：（1）由題目可知3＝22﹣1，8＝32﹣1，＝驗(yàn)證：＝＝＝＝．（2）＝＝＝＝．26．解：（1）∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，∴AM＝CM，在△DAM和△BCM中，∵，∴△DAM≌△BCM（SAS）；（2）①∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，∴CM＝AC，CN＝BC，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC，∴CM＝CN，在△BCM和△ACN中，∵，∴△BCM≌△ACN（SAS）；②證明：取AD中點(diǎn)F，連接EF，則AD＝2AF，∵△BCM≌△ACN，∴AN＝BM，∠CBM＝∠CAN，∵△DAM≌△BCM，∴∠CBM＝∠ADM，AD＝BC＝2CN