用坐標教學設(shè)計

課題用坐標表示平移學校石嘴山市第七中學姓名李曉慶電目內(nèi)容教材分析本節(jié)課處于人教版數(shù)學七年級下冊第七章，它是學生在學習了平移初步認識，及其平移的性質(zhì)基礎(chǔ)之上學習的，又為八、九年級學習平移變換，坐標變換探究幾何圖形的性質(zhì)做好鋪墊。直角坐標系上的點是本單元教學重點，用坐標表示地理位置和用坐標表示平移是對坐標平面上的點的應用，有序數(shù)對和坐標平面上的點是用坐標表示平移的必備基礎(chǔ)。而用坐標表示平移又是為后續(xù)學習利用平移變換、坐標變換探究幾何性質(zhì)以及綜合運用多種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似、位似等）進行圖形設(shè)計打下基礎(chǔ)，起到承上啟下的重要作用。學情分析知識分析：數(shù)學教學中，教給學生的是思想和方法。在前面學生已經(jīng)學習過了平移和平面直角坐標系，知道平移的特征和畫法，也知道可以用平面直角坐標系中的坐標表示點的位置，在這個經(jīng)驗基礎(chǔ)上，向?qū)W生引入怎樣用坐標表示平移，對于學生來說應該是容易接受的。讓學生通過觀察、思考，經(jīng)歷辨別、抽象、驗證和概括等一系列操作過程，知道平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律，會利用平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律對圖形進行平移。這樣，學生更易理解和掌握數(shù)學知識中的思想、方法、技巧。同時，培養(yǎng)學生的認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度。學生分析：由于新冠肺炎，導致學生需要通過空中課題學習，但我校學生大多為農(nóng)民工子女或周邊農(nóng)村孩子，缺乏良好的家庭教育環(huán)境，學生的學習習慣較差，在假期能認真參加線上學習的同學很少，所以雖然本節(jié)課在理解上很簡單，但大部分學生對于平移的基本概念，用坐標表示平移等內(nèi)容理解不到位，不能夠獨立自主的完成相應的練習。并且部分學生由于假期沉迷于手機游戲等，已產(chǎn)生厭學心理，本節(jié)課除了知識的講解外，還需樹立學生學習數(shù)學的信心，仍需學生相互幫扶。教法分析以講授法為主，演示法和多媒體輔助教學方法。選擇講授法為主，引發(fā)學生對問題的思考、討論和探究；充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性；難以將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡潔的數(shù)學語言描述出來，需要教師引導和講解；同時考慮學生的抽象思維能力還比較弱，加上七年級學生思維水平總體上還處于形象思維占主導地位的狀態(tài)，利用多媒體呈現(xiàn)某些教學環(huán)節(jié)，增強該知識的直觀感，便于學生的理解和記憶；對學生的學習是十分必要，同時也有助于提高學生的抽象思維能力，提高課堂教學效率。教學目標知識與技能：1、知道并理解平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律。2、會利用平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律對圖形進行平移。過程與方法：通過實例，讓學生經(jīng)歷觀察、分析、思考、交流、辨別、發(fā)現(xiàn)、驗證、抽象、概括出平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律。情感態(tài)度價值觀：通過用平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律平移圖形，培養(yǎng)學生的認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度和思考問題與解決問題的能力。教學重難點重點：利用坐標表示平移。難點：平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律的探究和應用。教具教具：教學課件投影展臺互動課堂多媒體與信息技術(shù)：教學課件的制作主要采用的軟件是：教學軟件教學過程教學環(huán)節(jié)與內(nèi)容師生活動與學法指導設(shè)計意圖回顧提問1、什么是平移？2、平移的特征是什么？教師提問，學生回顧，教師可以多問幾個學生，由組內(nèi)交流轉(zhuǎn)向組外回答展示。考察學生對本章重點內(nèi)容掌握情況，為后面學習用坐標表示平移的規(guī)律作鋪墊。探究一、點在平面直角坐標系中的平移（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移3個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標；把點A向右平移5個單位長度，得到點B1，在圖上標出它的坐標，觀察點A、點A1、點B1的坐標變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（2）把點A向上平移4個單位長度，得到點A2，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移6個單位長度，得到點B2，在圖上標出它的坐標，觀察點A、點A2、點B2的坐標變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？歸納得到：將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）；將點（x，y）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）學生根據(jù)學案上的問題，自己閱讀教材，理解并找到問題的答案。可小組內(nèi)進行討論。老師進行巡視指導，然后通過提問并統(tǒng)一問題答案，學生完成學案上的問題。教師引導學生用數(shù)學語言表達。學生理解記憶由于點在坐標系中平移學生在理解上難度不大，所以此部分知識主要由學生自主學習完成，以培養(yǎng)學生閱讀理解的能力和自主學習的意識。先讓學生觀看動畫中的平移過程，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生的思考，同時培養(yǎng)學生的觀察能力和表達能力；讓學生了解數(shù)學歸納的思想?；顒樱悍催^來看：B1（3，－3）向左平移得到A1（1，－3）；B1（3，－3）向左平移得到A（－2，－3）；你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？反過來看：B2（－2，3）→A2（－2，1）→A（－2，－3）呢？觀察思考得到：將點（x，y）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（x-a，y）；將點（x，y）向下平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y-b）。游戲：學生自己成為點，在虛擬坐標系中平移，由其他同學回到坐標，進行坐標接龍游戲。教師要巡視指導或演示指導，鼓勵學生大膽把觀察或猜測的結(jié)論說出來。老師把學生的敘述進行演示，對學生的猜測要給予肯定或鼓勵。學生自己組織游戲，學生及時評價，教師輔助學生完成游戲。通過讓學生觀察、思考、概括的一系列逆向思維的心理操作的過程來培養(yǎng)學生的逆向思維；同時讓學生理解并掌握坐標平移的規(guī)律，也增強了學生的表達能力和概括能力。增強學生學習數(shù)學的興趣。提升課堂高效性。探究二、線段在平面直角坐標系中的平移如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為:A(1，1),B(4，4),將線段AB向上平移2個單位，得到A′B′,請作圖，并寫出點A′,B′的坐標.請問：線段上各點的平移一致嗎？那各點的坐標有什么變化規(guī)律？學生在導學案上獨立完成教師利用展臺展示學生的作圖并由學生進行評價。最后由老師引導進行歸納。培養(yǎng)學生自己用數(shù)學語言描述自己總結(jié)的規(guī)律的能力。教師做最后總結(jié)能起到將知識點串聯(lián)在一起，使學生能更系統(tǒng)的學習，體現(xiàn)出教師是引導者，學生是主體的課堂地位。探究三：平面直角坐標系中圖形的平移1：如圖,三角形ABC向右平移5個單位長度后得到三角形A1B1C1.寫出三角形ABC與三角形A1B1C1各點坐標，觀察各對應點之間有何變化？2.如果三角形A1B1C1向下平移4個單位，得到三角形A2B2C2，寫出各點的坐標，它們有怎樣的變化?3.三角形ABC能否在坐標平面內(nèi)直接平移后得到三角形A2B2C2？歸納：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。思考：如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減6，同時縱坐標都減5，你能得出什么結(jié)論？結(jié)論：一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各點的橫坐標都加或減去一個正數(shù)a,相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度，如果把它各點的縱橫坐標都加或減去一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.學生小組合作完成，相互交流，得出點的坐標變化。學生導學案上作圖學生理解記憶給學生2分鐘時間思考，小組相互交流。學生理解記憶通過讓學生觀察、思考、合作交流和歸納等過程來培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作的能力；同時讓學生理解并掌握圖形平移的規(guī)律，也增強了學生的表達能力和概括能力。通過讓學生觀察、思考、和歸納等過程來培養(yǎng)學生的動手操作能力、概括能力、表達能力和逆向思維的養(yǎng)成；同時讓學生理解并掌握圖形平移的規(guī)律。例題學習例題:如圖,在平面直角坐標系中,P(a,b)是三角形ABC的邊AC上一點,三角形ABC經(jīng)平移后點P的對應點為P1(a＋6,b＋2)．(1)請畫出上述平移后的三角A1B1C1，并寫出點A、C、A1、C1的坐標；(2)求出三角形ABC的面積.課堂練習如圖,已知四邊形ABCD的各頂點坐標分別是A（1,-4），B（5,-4），C（4,-1），D（2,-2），將平行四邊形ABCD向左平移5個單位長度，向上平移4個單位長度，可以得到平行四邊形A1B1C1D1.(1)畫出平移后的圖形并求各對應頂點的坐標.(2)求四邊形ABCD的面積.每道題要給學生一定的思考時間，也可讓學生進行討論，或者鼓勵小組長為本組學生有困難的同學講解思路。例題的設(shè)置要圍繞著課堂學習內(nèi)容，難度不能過高，題量也不易過多，起到鞏固和提高的作用。課堂小結(jié)通過對本節(jié)課地學習，我們主要學習了哪些知識？2、轉(zhuǎn)化思想的運用采用師生共同回顧，相互補充來完成，最后教師一定要將總結(jié)的內(nèi)容進行演示。課堂小結(jié)起到畫龍點晴的作用，學生可以更清楚一節(jié)課學習了什么。布置作業(yè)必做題：教材78頁練習1、2；優(yōu)化設(shè)計本節(jié)內(nèi)容。選做題：優(yōu)化設(shè)計創(chuàng)新應用及