比例的意義和基本性質(zhì)第三課時

第3課時解比例課時目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif"教學(xué)內(nèi)容解比例。(教材第42頁例2、例3)INCLUDEPif"教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2．培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的知識解決問題的能力，在計算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗算的良好習(xí)慣。3．感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。INCLUDEPif"重點難點重點：理解解比例的意義，掌握解比例的方法。難點：能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確解比例，運用解比例解決實際問題。INCLUDEPif"教學(xué)過程一、情景引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。二、學(xué)習(xí)新課1．解比例的意義。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。2．課件出示教材第42頁例2。(1)從這道題里，你們獲得了哪些信息？明確：埃菲爾鐵塔的高是320米；埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1∶10，埃菲爾鐵塔模型的高度∶埃菲爾鐵塔的高度＝1∶10。(2)這道題怎么列比例式解答呢？請同學(xué)們想想，想出來的同學(xué)請舉手。明確：解：設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度為x米，把這個x代入這個數(shù)學(xué)式中就組成了一個比例式：x∶320＝1∶10。(3)指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項？(4)怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。板書：10x＝320×1。說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。(5)怎樣解這個方程？明確：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看作一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，可以求出x。板書：x＝320×1÷10＝32。小結(jié)：解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。3．課件出示教材第42頁例3。問題：解比例：eq\f,＝eq\f(6,x)。學(xué)生獨立練習(xí)，求出未知項。同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。請一位學(xué)生上臺板演。解：,＝×6x,＝eq\f×6,x,＝提問：還可以用其他的知識解比例嗎？(教師引導(dǎo)學(xué)生回答)根據(jù)比例的意義，等號左邊的比值是eq\f(8,5)，要使等號右邊的比值也是eq\f(8,5)，x應(yīng)等于eq\f(15,4)。三、鞏固反饋1．完成教材第42頁“做一做”。第1題：(1)x＝(2)x＝eq\f(2,3)(3)x＝第2題：解：設(shè)應(yīng)加入水xmL。100∶x,＝1∶150x,＝15000答：應(yīng)加入水15000mL。2．完成教材第44頁“練習(xí)八”第8、9題。第8題：(1)x＝eq\f(1,6)(2)x＝(3)x＝3(4)x＝36第9題：解：設(shè)化成水后的體積是xdm3。x∶50,＝9∶10x,＝45答：化成水后的體積是45dm3。四、課堂小結(jié)1．說一說這堂課的收獲。2．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？INCLUDEPif"板書設(shè)計解比例例2解：設(shè)這座模型的高度是x米。x∶320,＝1∶1010x,＝320×1x,＝eq\f(320×1,10)x,＝32例3解比例：eq\f,＝eq\f(6,x)。解：,＝×6x,＝eq\f×6,x,＝根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。INCLUDEPif"教學(xué)反思解比例一課是在學(xué)習(xí)完比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)的，教學(xué)解比例之前，應(yīng)先復(fù)習(xí)根據(jù)比例的意義和除法中各部分間的關(guān)系可以求比例里的未知項。要求比例里的未知項，不但可以根據(jù)比例的意義、除法中各部分之間的關(guān)系來求，還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)來求出比例中的未知項，也能根據(jù)剛學(xué)的比例的基本性質(zhì)來求。教學(xué)時應(yīng)根據(jù)比例式的特點，讓學(xué)生選擇不同的方法(即根據(jù)不同的依據(jù))求解比例，這樣可以讓學(xué)生在復(fù)習(xí)相關(guān)知識的同時聯(lián)系新學(xué)的知識，重新建構(gòu)新的知識體系，并對比已能使用的方法，找出方便的解題方法。備課資料參考INCLUDEPICT"典型例題準(zhǔn)備【例題】如果eq\f(12,20)＝eq\f(12－m,21－6)，那么m＝________。分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把原式改寫成20×(12－m)＝12×(21－16)，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可。eq\f(12,20)＝eq\f(12－m,21－6)解：20×(12－m),＝12×(21－16)240－20m,＝6020m,＝180m,＝9答案：9INCLUDEPICT"相關(guān)知識閱讀孫悟空巧解比例話說唐僧和三個徒弟為普度眾生去西天取經(jīng)，要經(jīng)歷九九八十一難，困難重重，關(guān)卡層層，是常人很難辦到的。師徒四人走了一天，覺得累了，便休息一下。八戒把釘耙一丟，倒地便睡，唐僧與沙僧打坐，悟空舞動金箍棒。只見悟空一聲“變”，金箍棒由原來的“繡花針”變成了高聳入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒現(xiàn)在有多長？”八戒懶懶地說：“能有多長，不過10米罷了。”悟空說：“俺這金箍棒可神了，5秒能變10米?！薄澳?5秒能變15米”的八戒隨口說道。沙僧說：“這肯定算錯了，5秒比10米小，25秒比15米大……”八戒說：“扯淡，這個理由一點也不充分?！蔽蚩照f：“那我就說說理由，讓你們心服口服。”八戒說：“愿聞其詳。”悟空說：“用解比例的方法，設(shè)25秒能變x米，比例是5∶10＝25∶x,5x＝250，x＝50，答案應(yīng)該是50米?。　薄斑@……這……”八戒啞口無言，“還有一種方法”，沙僧補(bǔ)充道：“5秒能變10米，10÷5＝2米，意思是1秒能變2米長，25秒就能變25×