時三角形的分類西王莊鄉(xiāng)劉耀聯(lián)校文質彬彬

三角形的分類教學設計內(nèi)容：青島版小學數(shù)學四年級下冊第三單元信息窗2第2課時和自主練習3-7題。教學設計目標經(jīng)過三角形分類的學習活動掌握三角形的分類標準及方法，認識各樣三角形及其特色，并能依據(jù)三角形的特色辨識和劃分三角形，初步浸透會合思想。fc4d07ubVZb5E2RGbCAP認識三角形的底和高，會畫三角形的高。經(jīng)過研究圖形特色和作高方法的過程，學習從不同角度察看、思慮、分類的數(shù)學思想，感覺解決問題方法的多樣性。提高學生的察看能力、著手操作能力，進一步發(fā)展學生的空間觀點。fc4d07ubVZp1EanqFDPw學生在研究過程中感覺到學習數(shù)學的樂趣，體驗成功的愉悅，培育對數(shù)學的好奇心和求知欲。在合作學習中提高效率，培育團結協(xié)作的能力。fc4d07ubVZDXDiTa9E3d教學設計重難點教學設計要點：經(jīng)過思慮、著手操作和合作溝通正確地依照不同分類標準給三角形分類，理解等腰三角形和等邊三角形之間的關系。fc4d07ubVZRTCrpUDGiT教學設計難點：掌握各樣三角形特色及各種三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系和高的畫法。教具、學具教具：多媒體課件、實物投影、三角板、按角分類和按邊分類的三角形練習紙、研究表若干張、等腰三角形和等邊三角形紙片若干張。fc4d07ubVZ5PCzVD7HxA學具：三角板、量角器、直尺、剪刀。教學設計過程一、創(chuàng)建情境，提出問題。講話：同學們，在棚戶區(qū)改造的工地上聳立著宏偉的塔吊，它上邊有很多三角形的構造。請認真察看，你能說出這些三角形都有哪些1/14共同的特色嗎？它們的形狀、大小同樣嗎？為何呢？<多媒體出示信息窗2的情境圖）fc4d07ubVZjLBHrnAILg<依據(jù)回答指引學生說出因為角的大小、邊的長短各異造成的。并板書：角、邊）在三角形這個大家庭里，它們各有特色，依據(jù)三角形各自的特色進行分類。我們應當按什么樣的標準來分呢？為何呢？fc4d07ubVZxHAQX74J0X<指引學生說出按角分或許按邊分。）<板書）這節(jié)課我們就一同來研究三角形的分類。<板書課題：三角形的分類）二、自主學習，合作研究。請學生依據(jù)按角分類和按邊分類的練習紙、研究表及研究指導進行學習。<多媒體出示）按角分類練習紙：fc4d07ubVZLDAYtRyKfE按角分類研究表。序號銳角銳角銳角直角鈍角fc4d07ubVZZzz6ZB2Ltk按邊分類研究表。①邊長<mm）邊長<mm）邊長<mm）序號fc4d07ubVZdvzfvkwMI1②研究指導：③①教師巡視認識學生小組研究狀況，針對研究難點可作適合點撥，采集典型1④.按②角分類：<1）如何知道三角形的每個角是什么角呢？的溝通匯2.總按的邊探分究類成練果習。紙：<2⑤）③填好研究表，察看、思慮得出自己的發(fā)現(xiàn)。⑥三、匯④報溝通，評論懷疑。）把你的發(fā)此刻組內(nèi)說一說，角分類的特色及原因。<3⑦⑤1.按角分類。我<4的）⑥發(fā)你現(xiàn)能：給分類的三是角一形類取，個因名為字嗎？<1）設疑：我們?nèi)绾沃廊切蔚拿總€角是什么角呢？⑦<5）如何判斷一個三是角一形類是，哪因類為角的三角形呢？預設我的1：發(fā)可現(xiàn)以：目測，也能夠是用一量類角，器因測為量。2.按邊分類：<1）怎是樣一知類道，三因角為形的邊長呢？預設2：有的角能夠用三角是板一的類直，角因來為權衡。還<2發(fā)）現(xiàn)填：好研究表，思慮得出自己的發(fā)現(xiàn)。教師說明：最直接、最迅速是的一方類法，是因目為測，也有些角不確立就能夠用三角<3）在組內(nèi)說一說分類的原因。板的直角邊丈量一下，更正確的方法是用量角器丈量。fc4d07ubVZrqyn14ZNXI<4）你能給分類的三角形取個名字嗎？它們有什么特色？<2）設疑：哪個小組來展現(xiàn)你們達成的按角分類研究表呢？<投影展現(xiàn)）<5）你能發(fā)現(xiàn)按邊分類中有特別關系的三角形嗎？序號銳角銳角銳角直角鈍角3.認識三角形的底和高，在組內(nèi)溝通自己的發(fā)現(xiàn)。①√√√②√√√③√√√2/14預設：④√√√再設疑：⑤√√√認真察看研究表，誰能⑥√√√報告你們的丈量結果與⑦√√√重要發(fā)現(xiàn)呢？預設1：我的發(fā)現(xiàn)：①③⑤是一類，因為它們都有兩個銳角和一個直角；②⑦是一類，因為它們都有三個銳角；④⑥是一類，因為它們都有兩個銳角和一個鈍角。fc4d07ubVZEmxvxOtOco預設2：在三角形中有的有兩個銳角，有的有三個銳角。預設3：在一個三角形中起碼有兩個銳角。預設4：一個三角形中只有一個直角或鈍角。懷疑：為何在一個三角形中起碼有兩個銳角？預設：因為在三角形的三個角中有的有兩個是銳角，有的三個都是銳角，沒有出現(xiàn)有一個銳角的狀況，所以說在一個三角形中起碼有兩個銳角。fc4d07ubVZSixE2yXPq5再懷疑：在一個三角形中會不會出現(xiàn)兩個直角或兩個鈍角呢？大家想一想，說一說，也能夠繪圖試一試。<學生思慮溝通，著手畫。）fc4d07ubVZ6ewMyirQFL預設：怎么也畫不出三角形，應當在一個三角形中不會出現(xiàn)兩個直角或兩個鈍角，只有一個直角或鈍角。教師進一步指出：一個三角形不行能有兩個直角或鈍角。<3）設疑：同學們的丈量和發(fā)現(xiàn)都很有價值，那如何按角對三角形進行分類呢？你對分類方法有什么假想？預設：既然在一個三角形中起碼有兩個銳角，分類要點是要看第三個角。追問：大家贊同嗎？你把這些三角形如何進行的分類？預設：我將這些三角形分紅兩類，一類是有直角的,另一類是沒有直角的。(學生說時指出此中的直角。>再追問：你這樣的分法是以什么為標準?并說出你的分類。預設：以能否有直角為標準。按角分為：①有直角的三角形，②沒有直角3/14的三角形。教師小結：我們以能否有直角為標準把三角形分為有直角的三角形和沒有直角的三角形兩類。<4）設疑：有沒有也是按角分類的，但和方才的分法不同樣的?預設：我也是按角分的，分紅三類。第一類三角形中都有一個角是直角，第二類三角形中都有一個角是鈍角，第三類三角形中的角所有都是銳角。fc4d07ubVZkavU42VRUs追問：有一個角是直角或鈍角，那另兩個角是什么角呢?你能指給大家看看嗎?預設：都是銳角。<學生說時指出除直角或鈍角外的另兩個角。）再追問：還有一類三角形的角有什么特色呢?預設：三個角都是銳角。<教師板書得出以下分類：按角分為：①有一個角是直角，另兩個角是銳角；②有一個角是鈍角，另兩個角是銳角；③三個角都是銳角。）fc4d07ubVZy6v3ALoS89持續(xù)追問：我們比較練習紙上的三角形，按角分類有無遺漏、不重復的？你還有不同的分法嗎?預設：沒有遺漏的，也沒有重復的；沒有其余的分法了。再設疑：你能給這三類三角形分別取個名字嗎？預設：有三個銳角的三角形是銳角三角形，有一個直角兩個銳角的三角形是直角三角形，有一個鈍角兩個銳角的三角形是鈍角三角形。fc4d07ubVZM2ub6vSTnP教師小結：三角形按角進行分類，能夠分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。<板書）我們可以把這三類三角形看做一個大家庭，用一個圈圍起來，這個大家庭又分紅了三個小家庭。它們是整體與部分之間的關系，是相互獨立、互不包括的。<多媒體出示會合圖）fc4d07ubVZ0YujCfmUCw<5）設疑：要判斷三角形是哪一類三角形只需要看哪一個角？4/14預設：只需要看最大的角。最大的角是鈍角就是鈍角三角形，最大的角是直角就是直角三角形，最大的角是銳角就是銳角三角形。fc4d07ubVZeUts8ZQVRd教師指出：要判斷三角形是哪一類三角形只需要看最大的角，最大的角是哪種角，判斷它屬于哪種角。<6）導語：請同學們閉上眼睛，在腦中想象一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。<盡量放慢語氣，讓學生在大腦中形成表象。）fc4d07ubVZsQsAEJkW5T我們回首一下研究三角形按角分類的學習方法，第一是量角的度數(shù)，找出三角形的特色，又找到了分類的方法，最后把三角形分類。fc4d07ubVZGMsIasNXkA按邊分類。<1）設疑：假如按三角形的邊分類，那如何知道三角形的邊長呢？預設：用直尺丈量。追問：哪個小組來展現(xiàn)你們達成的按邊分類研究表呢？<投影展現(xiàn)）預設：序號邊長<mm）邊長<mm）邊長<mm）再設①121116疑：認真觀察研究表，②141414誰能報告你們的丈量結③171310果與重要發(fā)現(xiàn)呢？④17229預設1：⑤272511我的發(fā)現(xiàn)：①③④⑤⑦⑥251313是一類，因為三條邊都⑦202214不相等；②⑥是一類，因為有兩條邊相等；②是一類，因為三條邊都相等。fc4d07ubVZTIrRGchYzg預設2：一個三角形中有的有兩條邊相等，有的有三條邊相等。預設3：有的三條邊都不相等。<2）設疑：同學們的丈量和發(fā)現(xiàn)都很有價值，那如何按邊的長短對三角形進行分類呢？能夠分為幾類？預設：能夠將三角形分為三類：兩條邊相等的分為一類，三條邊相等的分為一類，三條邊各不相等的分為一類。5/14懷疑：只有兩條邊相等的三角形和三條邊都相等的三角形，它們有什么共同之處呢?預設1：有相等的邊。預設2：起碼有兩條邊相等。教師說明：我們把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰。<板書：等腰三角形）設疑：你能給三條邊都相等的、三條邊都不相等的三角形分別取個名字嗎？預設：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。追問：練習紙上哪些是等腰三角形、哪些是等邊三角形和不等邊三角形?預設：②⑥是等腰三角形；②是等邊三角形；①③④⑤⑦是不等邊三角形。fc4d07ubVZ7EqZcWLZNX教師小結：三角形按邊能夠分為三類：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊相等的三角形叫等邊三角形，三條邊各不相等的三角形叫不等邊三角形。<板書：等邊三角形、不等邊三角形。）fc4d07ubVZlzq7IGf02E<3）設疑：我們知道了等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，你平等腰三角形各部分的名稱還有哪些認識？預設：除了腰之外的第三條邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，兩腰與底邊的夾角叫做底角，有兩個底角。<學生說時指出等腰三角形的底邊和三個角。）fc4d07ubVZzvpgeqJ1hk再設疑：除了兩條腰相等，等腰三角形還有什么特色?預設：兩個底角也相等。追問：怎么證明呢?預設1：能夠采納對折后再比較的方法。(學生演示。>預設2：用剪刀剪下兩個底角重疊比較。預設3：量角器丈量底角的度數(shù)比較。教師小結：等腰三角形有兩個特色：兩條邊相等，兩個底角6/14相等。<多媒體出示等腰三角形并板書特色）<4>設疑：除了三條邊都相等，等邊三角形還有什么特色?預設：它的三個角也相等。追問：怎么證明呢?預設1：采納對折的方法比較。(學生演示。>預設2：把等邊三角形的三個角剪下來重疊比較。也可用量角器丈量出度數(shù)比較。再追問：等邊三角形的三個角都是什么角呢?預設：等邊三角形的三個角都是銳角。持續(xù)追問：等邊三角形也是什么三角形？預設：等邊三角形也是銳角三角形。教師小結：等邊三角形也叫做正三角形，它的特色是：三條邊相等，三個角相等。因為三個角都是銳角，所以等邊三角形也是銳角三角形。<多媒體出示等邊三角形并板書特色）fc4d07ubVZNrpoJac3v1<5）設疑：我們認識了等腰三角形和等邊三角形的特色，它們之間能否存在必定的關系呢？等邊三角形能否具備等腰三角形的特色呢？fc4d07ubVZ1nowfTG4KI預設：它們都有兩條邊相等。追問：你感覺等邊三角形能否是等腰三角形？預設1：我感覺不是，因為等腰三角形有兩條邊相等，而等邊三角形有三條邊相等。預設2：等邊三角形應當是特別的等腰三角形，因為當?shù)妊切蔚膬裳c底邊長度相等時，這個等腰三角形就是等邊三角形。fc4d07ubVZfjnFLDa5Zo教師小結：等邊三角形有三條邊相等，等腰三角形只需知足有兩條邊相等就能夠了，所以等邊三角形是特別的等腰三角形。這就說明等腰三角形包括等邊三角形，有時把等邊三角形當作是等腰三角形中的一種特別狀況。把三角形按邊分為：等腰三角形和不等邊三角形，它們的關系能夠用會合圖表示。<多媒體出示會合圖）fc4d07ubVZtfnNhnE6e57/14三角形的高。<1）導語：同學們，我在黑板上畫了一個銳角三角形，你能指出它的極點嗎？<學生在黑板上指出來。）我擦掉兩條邊，留下一條邊和一個極點，你會不會過這點作這條邊的垂線？<指名板演。）我們從這點向這條線作出了垂線，我再把擦掉的兩邊復原。大家都看清了方才的作圖過程，我們作的這條垂線實質上是從三角形的一個極點到它的對邊作的一條垂線。我們把極點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。<多媒體出示并板書：高、底）fc4d07ubVZHbmVN777sL設疑：三角形的高實質是一條什么線？預設：線段。追問：是一條什么樣的線段？預設：是一條垂直的線段。再追問：我換了一條邊標上了“底”，應當如何作這個底上的高呢？<指名板演。）那么再換一條邊作“底”，你能把這個底上的高作出來嗎？<指名板演。）教師重申：作三角形的高的方法與過直線外一點作已知直線的垂線方法是同樣的。大家在作高時不要忘了垂直符號。三角形的底不同，所作的高也不同，底和高是對應的。fc4d07ubVZV7l4jRB8Hs<2）設疑：我在黑板上畫了一個直角三角形，請大家思慮這個直角三角形的高應當如何畫呢？<學生思慮，著手畫一畫。）fc4d07ubVZ83lcPA59W9教師說明：因為直角三角形有兩條邊成直角，自己是垂直的，所以夾直角的一條邊是底，另一條邊就是高。再設疑：你再找一找此外一條高在哪兒？預設：此外一條高在斜邊上。追問：我們能夠作斜邊上的高，誰能畫出來呢？<指名板演。）教師指出：從直角的極點向斜邊作一條垂線，直角三角形8/14的另一條高就在斜邊上。<多媒體出示）<3）設疑：我們應當如何畫出鈍角三角形的高呢？<學生思慮，著手畫一畫。）教師指出：從鈍角極點向對邊作高。<教師演示。）鈍角三角形的其余兩條高如何作此后再學習。<多媒體出示）教師小結：三角形有三個極點，過每個極點都能夠向對邊作高，所以隨意一個三角形能夠作三條高，這樣三角形就有三個底和三個高。fc4d07ubVZmZkklkzaaP四、抽象歸納，總結提高。導語：經(jīng)過研究學習，同學們必定有好多收獲要和大家分享。請你選擇：我學會了；我感想最深的是；我發(fā)現(xiàn)；隨意一種方式和大家溝通吧？fc4d07ubVZAVktR43bpw預設1：我學會了三角形的分類，按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形；此中等邊三角形是特別的等腰三角形。fc4d07ubVZORjBnOwcEd預設2：我感想最深的是作三角形的高的方法與過直線外一點作已知直線的垂線方法是同樣的。直角三角形高的特別性，夾直角的一條邊是底，另一條邊就是高。鈍角三角形的一條高是從鈍角極點向對邊作高。fc4d07ubVZ2MiJTy0dTT預設3：我發(fā)現(xiàn)了一個三角形中起碼有兩個銳角，只有一個直角或鈍角。要判斷三角形是哪一類三角形只需要看最大的角。fc4d07ubVZgIiSpiue7A我們經(jīng)過方才的學習認識到三角形假如按角分可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；假如按邊分有三邊都不相等的不等邊三角形，兩邊相等的等腰三角形，三條邊都相等的等邊三角形，此中等邊三角形是等腰三角形的一種特別狀況。我們不單學會了給三角形分類，還知道了三角形的高，會給三角形作高。同時，我們要在生活中多經(jīng)過察看、分類等活動，提高我們的察看9/14能力、著手操作能力；感覺到學習數(shù)學的樂趣，體驗到成功的愉悅，同時懂得合作能夠提高效率的道理。fc4d07ubVZuEh0U1Yfmh我很快樂，同學們有這么多的收獲！發(fā)現(xiàn)同學們都是小小數(shù)學家，對自己的表現(xiàn)滿意嗎？自己用自己喜愛的方式鼓舞一下自己吧！fc4d07ubVZIAg9qLsgBX五、穩(wěn)固應用，拓展提高。導語：同學們對三角形的分類、特色及作高的知識都學會了嗎？下邊我們就用剛學過的知識來解決一些數(shù)學識題，看看誰表現(xiàn)的棒！fc4d07ubVZWwghWvVhPE1．基本練習，穩(wěn)固新知。<1）填一填。<多媒體出示自主練習第3題）這是依據(jù)角的大小給三角形分類的題目，是一個演繹推理的過程。①學生獨立達成，報告校正。②經(jīng)過“你發(fā)現(xiàn)了什么？”，“為何有的三角形能夠填入兩個或三個會合圖內(nèi)？”，讓學生談談分類的依照和標準。指引認識到：因為分類標準不同，同一個三角形可填入不同會合圖內(nèi)。fc4d07ubVZasfpsfpi4k<2）分別畫出下邊三角形底邊上的高。<多媒體出示自主練習第7題）這是給三角形畫高的題目，培育學生的著手能力。①學生作高，提示注意第二個三角形邊上高的畫法，而后投影展現(xiàn)，學生互評。fc4d07ubVZooeyYZTjj1②經(jīng)過“這個直角三角形的高為何在一條直角邊上？”讓學生談談直角三角形高的特色。加深認識“直角三角形有兩條邊成直角，自己是垂直的，所以夾直角的一條邊是底，另一條邊就是高”。fc4d07ubVZBkeGuInkxI綜合練習，應用新知。找圖形。<多媒體出示自主練習第5題）10/14這是綜合運用知識解決數(shù)學識題的題目，要注意知識間的聯(lián)系和差別，使綜合應用的過程成為學生建立知識系統(tǒng)的過程。fc4d07ubVZPgdO0sRlMo①察看地磚圖案，你能在圖案中找到哪些三角形？fc4d07ubVZ3cdXwckm15先讓學生數(shù)一數(shù)圖中一共有幾個三角形，再判斷這些三角形分別是什么類型的三角形。②你還可以找到那些圖形？3．拓展練習，發(fā)展新知。游戲“猜圖形”。<多媒體出示自主練習第6題）這是以數(shù)學游戲的方式穩(wěn)固各種三角形特色的練習題，在練習中要嚴實組織操作活動，讓學生有思慮的余地。按角分類的三種三角形，其內(nèi)角特色的差別，假如單靠表面的察看，學生的感悟是淺顯的，也難以理解三類三角形的觀點表述方式為何是有區(qū)其他。所以，借助風趣且有必定挑戰(zhàn)性的游戲，讓學生經(jīng)過爭辯、思慮，達到從實質上理解觀點的目的，加深對各種三角形特色的認識。fc4d07ubVZh8c52WOngM①顯示一個直角：這是一個什么三角形？為何？fc4d07ubVZv4bdyGious②顯示一個鈍角：這是一個什么三角形？為何？③顯示一個銳角：這是一個什么三角形？學生談談自己的見解。懷疑：為何顯示一個銳角不可以確立這個三角形是什么三角形？4.講堂總結。11/14導語：這節(jié)課同學們經(jīng)過著手操作，小組合作，共同研究了三角形的分類。請在組內(nèi)談談如何對三角形分類？假如讓你為自己在講堂上的表現(xiàn)進行評價，你想給自己說些什么？fc4d07ubVZJ0bm4qMpJ9生活中有好多的三角形，分辨出它們是什么三角形,既要從角的特色察看，還要從邊的特色察看。只需找到了分類標準，我們能夠對生活中好多事物進行分類。同學們能夠在課后試試。fc4d07ubVZXVauA9grYP板書設計fc4d07ubVZbR9C6TJscw三角形的分類使用說明按角分教學設計反省。這節(jié)課學生在思慮、著手操作和合作溝通的過程中正確地按①有一個角是直角，另兩個角是銳角：直角三角形照不同分類標準給三角形分類。在此基礎上理解等腰三角形和等邊三角形之間②有一個角是鈍角，另兩個角是銳角：鈍角三角形的關系，認識三角形的底和高，會畫三角形的高。反省這節(jié)課的教學設計，我感覺③三個角都是銳角：銳角三角形亮點之處有：fc4d07ubVZpN9LBDdtrd按邊分<1）激發(fā)興趣，培育研究精神。①等腰三角形：兩條邊相等，兩個底角相等這節(jié)課延用信息窗2的情境圖創(chuàng)建情境，激發(fā)學生的學習興趣，力爭做到②等邊三角形：也是正三角形，三條邊相等，三個角相等環(huán)節(jié)緊扣。我讓學生在講堂上經(jīng)過找一找、說一說、分一分、折一折等多種活③不等邊三角形動，主動去研究，自己去發(fā)現(xiàn)，獲得新知。使學生整節(jié)課都處于主動踴躍的狀極點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的態(tài)，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。不單突出表現(xiàn)了學生對知識的獲得和能力的培育，從不同角度去激發(fā)學生的學習興趣，還使學生養(yǎng)成了擅長思慮、樂于動腦的好習慣。fc4d07ubVZDJ8T7nHuGT<2）設計有價值的問題，指引并啟迪學生睜開思慮和學習活動。問題是思想的源泉，更是思想的動力。這節(jié)課主要的問題有：我們應當按什么樣的標準來分呢？為何在一個三角形中起碼有兩個銳角？在一個三角形中會不會出現(xiàn)兩個直角或兩個鈍角呢？你把這些三角形如何進行的分類