2021-2022學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步章節(jié)訓(xùn)練試題（含答案解析）

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步章節(jié)訓(xùn)練

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的

B.甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置是等可能的

C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”是等可能的

D.一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)

球，“摸到白球”和“摸到紅球”是等可能的

2、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣加次，正面向上〃次，下列表達(dá)正確的是（）

A.2的值一定是!

tn2

B."的值一定不是!

m乙

C.而越大，2的值越接近;

m乙

D.隨著股的增加，巴的值會(huì)在千附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性

m乙

3、一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球則下

列敘述正確的是（）

A.摸到黑球是必然事件B.摸到白球是不可能事件

C.模到黑球與摸到白球的可能性相等D.摸到黑球比摸到白球的可能性大

4、下列說(shuō)法正確的是（）

A.“明天有雪”是隨機(jī)事件

B.“太陽(yáng)從西方升起”是必然事件

C.“翻開(kāi)九年數(shù)學(xué)書(shū)，恰好是第35頁(yè)”是不可能事件

D.連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%

5、下列事件中是不可能事件的是（）

A.鐵杵成針B.水滴石穿C.水中撈月D.百步穿楊

6、以下事件為隨機(jī)事件的是（）

A.通常加熱到100C時(shí)，水沸騰

B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°

D.半徑為2的圓的周長(zhǎng)是4萬(wàn)

7、下列說(shuō)法正確的是（）

A.13名同學(xué)的生日在不同的月份是必然事件

B.購(gòu)買一張福利彩票，恰好中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件

C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)駐馬店明天的降水概率為99%,意味著駐馬店明天一定會(huì)下雨

D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣：正面朝上的概率為則拋100次硬幣，一定會(huì)有50次正面朝上

8、一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到紅球的

概率為（）.

A.I"B.yC.；D.1

9、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“4”的概率相同的是（）

A.抽到“大王”B.抽到“紅桃”C.抽到“小王”D.抽到“次

10、下列說(shuō)法不正確的是（）

A.不可能事件發(fā)生的概率是0

B.概率很小的事件不可能發(fā)生

C.必然事件發(fā)生的概率是1

D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、在“Wishyousuccess”中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為.

2、某校初三（2）班想舉辦班徽設(shè)計(jì)比賽，全班50名同學(xué)，計(jì)劃每位同學(xué)交設(shè)計(jì)方案一份，擬評(píng)選出

10份為一等獎(jiǎng)，那么該班某位同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為.

3、如果A表示事件“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”，則P（A）=.

4、初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男

生的可能性比找到女生的可能性.（填“大”或“小”）.

5、一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同.現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)

球，顏色是藍(lán)色的概率是—.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、用除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)摸球游戲如下：

（1）若袋中裝有完全相同的10個(gè)紅球，則從中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率為；

（2）若袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，得到黑球的的概率

為；

（3）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，摸到綠

球的概率為;

（4）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，再向袋中放入4個(gè)黃球，則從

中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為.

2、節(jié)假日期間，某超市開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷，凡在超市購(gòu)物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被分為

8個(gè)扇形），規(guī)定當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停下來(lái)時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就

中三等獎(jiǎng)；指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng).

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率分別是多少？

（2）顧客中獎(jiǎng)的概率是多少？

3、在每個(gè)事件的括號(hào)里填上“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”等詞語(yǔ).

①如果a=b,那么“2=〃.（）

②如果14+14=0,那么"0,b>0.（）

③一只袋里有5個(gè)紅球，1個(gè)白球，從袋里任取一球是紅色的.（）

④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點(diǎn)數(shù)全是6.（）

4、為了迎接建黨100周年，學(xué)校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團(tuán)活動(dòng)，小穎喜歡的社團(tuán)有寫(xiě)作社

團(tuán)、書(shū)畫(huà)社團(tuán)、演講社團(tuán)、舞蹈社團(tuán)（分別用字母4,B,C,〃依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字

母分別寫(xiě)在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.

（1）小穎從中隨機(jī)抽取一張卡片是舞蹈社團(tuán)。的概率是；

（2）小穎先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡

片，記錄下卡片上的字母，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團(tuán)。

的概率.

5、一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.擲小正方體

后，觀察朝上一面的數(shù)字.

(1)出現(xiàn)“5”的概率是多少?

(2)出現(xiàn)“6”的概率是多少？

(3)出現(xiàn)奇數(shù)的概率是多少？

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性結(jié)合概率公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.

【詳解】

解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能

的，正確，不符合題意；

B、甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置上的概率相同，是等可能

的，正確，不符合題意；

C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”的概率是相等

的，是等可能的，正確，不符合題意；

D、一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)

球，“摸到白球”的概率大于“摸到紅球”的概率，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，概率的含義，掌握"等可能事件的理解”是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】

根據(jù)頻率與概率的關(guān)系以及隨機(jī)事件的定義判斷即可

【詳解】

投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上的概率是而投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機(jī)事件，-

2m

是它的頻率，隨著R的增加，'的值會(huì)在3附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；

m2

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查對(duì)隨機(jī)事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別.解題的關(guān)鍵是理解隨機(jī)事件是都有可能發(fā)

生的時(shí)間.

3、D

【分析】

先求出總球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案.

【詳解】

解：..?一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，

摸到黑球和摸到白球都是隨機(jī)事件，故48不符合題意；

???共有4+1=5個(gè)球,

???摸到黑球的概率是摸到白球的概率是g,

...摸到黑球的可能性比白球大；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了可能性的大小，解題關(guān)鍵是明確可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

4、A

【分析】

直接利用隨機(jī)事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案.

【詳解】

解：A、“明天有雪”是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)正確，符合題意；

B、“太陽(yáng)從西方升起”是不可能事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

C、“翻開(kāi)九年數(shù)學(xué)書(shū)，恰好是第35頁(yè)”是隨機(jī)事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

D、連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%,說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)

不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

5、C

【分析】

根據(jù)隨機(jī)事件,必然事件和不可能事件的定義，逐項(xiàng)即可判斷.

【詳解】

A、鐵杵成針，一定能達(dá)到，是必然事件，故選項(xiàng)不符合；

B、水滴石穿，一定能達(dá)到，是必然事件，故選項(xiàng)不符合；

C、水中撈月，一定不能達(dá)到，是不可能事件，故選項(xiàng)符合；

D、百步穿楊，不一定能達(dá)到，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合；

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件，解決本題的關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨

機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)

生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

6、B

【分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】

解：A.通常加熱到100C時(shí)，水沸騰是必然事件；

B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件；

C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件；

D.半徑為2的圓的周長(zhǎng)是4萬(wàn)是必然事件；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一

定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事

件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

7、B

【分析】

根據(jù)隨機(jī)事件，判斷事件發(fā)生的可能性的大小，以及概率的概念逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】

A.13名同學(xué)的生日不一定在不同月份，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.購(gòu)買一張?bào)w育彩票，恰好中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)駐馬店明天的降水概率為99%,只是降水概率大，不一定會(huì)下雨，故該選項(xiàng)不正確，不

符合題意；

D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為:，則擲10()次硬幣，不一定會(huì)有5()次正面朝上，只是

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，概率接近故該選項(xiàng)不正確，不符合題意.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的概念，隨機(jī)事件的定義，掌握概率的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的

概率.本題球的總數(shù)為1+2=3,紅球的數(shù)目為1.

【詳解】

解：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，共3個(gè)，

任意摸出1個(gè)，摸到紅球的概率是：l+3=g.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件1出現(xiàn)加種

結(jié)果，那么事件A的概率P(4)=-.

n

9、D

【分析】

抽到“4”的概率為*=段，只要計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)中的概率，即可得到答案.

【詳解】

抽到“力”的概率為'后，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為'抽到“紅桃”的概率為

當(dāng)，抽到的概率為金=三，即抽到“〃的概率與抽到“力”的概率相等.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，根據(jù)概率計(jì)算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即

可求得事件的概率.

10、B

【分析】

根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】

解：A.不可能事件發(fā)生的概率是0,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；

C.必然事件發(fā)生的概率是1,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項(xiàng)正確，符不合題意；

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)

生的概率為1,隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1,不可能事件發(fā)生的概率為0.

二、填空題

1、7

【分析】

根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

42

解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“S”的概率為：-=

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率，如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件力出現(xiàn)/〃種結(jié)

果，那么事件/的概率PT）

n

2、I

【分析】

由題意，用一等獎(jiǎng)的份數(shù)除以全班學(xué)生數(shù)即為所求的概率.

【詳解】

解：根據(jù)題意分析可得：共50分設(shè)計(jì)方案，擬評(píng)選出10份為一等獎(jiǎng)，那么該班某同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概

10

率如斗為:獷丁1

故答案為：

【點(diǎn)睛】

此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件4出現(xiàn)勿種

結(jié)果，那么事件I的概率0（4）

n

3、1

【分析】

根據(jù)必然事件的定義即可知，在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，必然事件的概率為1.

【詳解】

???三角形的任意兩邊之和大于第三邊，

事件"三角形的任意兩邊之和大于第三邊”是必然事件，

P(A)=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定義是解題的關(guān)鍵.

4、大

【分析】

分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大小.

【詳解】

解：?.?初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人,

???找到男生的概率為：

找到女生的概率為：二=二

...找到男生的可能性大，

故答案為：大

【點(diǎn)睛】

本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)

鍵，隨機(jī)事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).

5-

3

【分析】

用藍(lán)球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率.

【詳解】

2

解：因?yàn)橐还?+1=3個(gè)球，其中2個(gè)藍(lán)球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是藍(lán)球的概率是三.

2

故答案為：f.

【點(diǎn)睛】

本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

三、解答題

I12

1、(1)1；(2)(3)-；(4)

【分析】

(1)由于袋中只有紅球，則摸出紅球的概率為1；

(2)根據(jù)概率公式，用黑球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可；

(3)根據(jù)概率公式，用綠球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可；

(4)根據(jù)概率公式，用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可.

【詳解】

解：(1)若袋中裝有完全相同的10個(gè)紅球，則從中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率為1,

故答案為：1;

(2)若袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，得到黑球的的概率

%51

為---=—，

5+52

故答案為：；；

(3)若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，摸到綠

球的概率為尋

故答案為：

(4)若袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)綠球、7個(gè)紅球和1個(gè)黑球，再向袋中放入4個(gè)黃球，則從

42

中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為c,

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計(jì)算公式.

2（1）1.L2.（9）-

438'4'8'4

【分析】

（1）分別求出數(shù)字8,2和6,1和3和5所占的份數(shù)即可求出轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的

概率；

（2）求出8,2,6,1,3,5份數(shù)之和即可得到顧客中獎(jiǎng)的概率.

【詳解】

1713

解:（1）由題意可知：族獎(jiǎng)）=[,々曲獎(jiǎng)）藍(lán)=“々號(hào)獎(jiǎng)廣§；

（2）8,2,6,1,3,5份數(shù)之和為6,

二轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)中獎(jiǎng)的概率為：!=

84

【點(diǎn)睛】

此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有”種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)機(jī)種結(jié)

果，那么事件A的概率P3）='.

n

3、①必然；②不可能；③隨機(jī)；④隨機(jī)

【分析】

根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；

必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)

發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事

件.

【詳解】

①如果a=b,那么°2=從，是必然事件；故答案為：必然

②如果時(shí)+回=0,那么"()，6>0,是不可能事件，???時(shí)+網(wǎng)=0,那么。=0/=0；故答案為：不可能

③一只袋里有5個(gè)紅球，1個(gè)白球，從袋里任取一球是紅色的，是隨機(jī)事件；故答案為：隨機(jī)；

④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點(diǎn)數(shù)全是6,是隨機(jī)事件.故答案為：隨機(jī)

【點(diǎn)睛】

本題考查了確