北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （體積與容積）長(zhǎng)方體(二)教育課件

體積與容積北師大版五年級(jí)下

新知講解教室里哪些物品占的空間大？哪些物品占的空間??？橡皮占的空間小講桌占的空間大新知講解水杯、純凈水桶等，它們都能干什么？它們都能裝東西。

像能夠盛放物體的器具我們把它叫做容器。新知講解常見(jiàn)的容器中，哪些容器放的東西多？哪些容器放的東西少？說(shuō)一說(shuō)，與同伴交流。水杯的容積小水桶的容積大新知講解用眼睛是看不出來(lái)的，我們可以利用燒杯來(lái)量一量。土豆和紅薯哪一個(gè)占的空間大呢？新知講解

燒杯是帶有刻度的容器，可以快速的知道裝入的水的體積。怎樣用量杯比較土豆和紅薯的大小呢？想一想，做一做。新知講解

實(shí)驗(yàn)步驟：（1）取兩個(gè)大小相同的燒杯，在杯中倒入同樣多的水。（2）將紅薯和土豆分別放入兩個(gè)燒杯中。（3）通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，大家發(fā)現(xiàn)了什么？新知講解我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)杯子的水面都比原來(lái)高了。放紅薯的杯子里水面升得高，紅薯比土豆大。新知講解土豆和紅薯都占有一定的空間，而且所占空間的大小是不一樣的。物體所占空間的大小叫作物體的體積。新知講解下面兩個(gè)杯子中哪一個(gè)裝水多呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問(wèn)題。①可以給這兩個(gè)杯子編號(hào)，先把1號(hào)杯裝滿水。

①

②②再把1號(hào)杯的水倒入2號(hào)杯，看是否能裝下。③裝不下1號(hào)杯子大，裝不滿2號(hào)杯子大，正好裝滿，兩個(gè)杯子一樣大。新知講解兩個(gè)杯子裝的水不同，說(shuō)明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小不一樣。容器所能容納物體的體積，是容器的容積。容器必須要裝滿，不能有空。新知講解你能根據(jù)裝滿沙子的木盒說(shuō)說(shuō)它們的體積與容積嗎？木盒所占空間的大小就是木盒的體積。木盒所能容納沙子的體積就是木盒的容積。新知講解比較木盒的容積與體積，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？從測(cè)量方面來(lái)說(shuō)：

體積是從物體外部測(cè)量的；容積是從物體內(nèi)部測(cè)量的。從大小來(lái)說(shuō)：

同一物體，它的體積大于容積。當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候,容積近似等于體積。課堂練習(xí)1.填一填。

星期天，我找了一些鐵絲，做了一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵絲籠子。用了多長(zhǎng)的鐵絲我得求這個(gè)長(zhǎng)方體的（

）。我在它的外面貼上彩紙，媽媽問(wèn)我用了多少彩紙，我得算一下它的(

)。真是一個(gè)漂亮的籠子！它有多大??？我得算算它的(

)，可(

)我不會(huì)算。沒(méi)有關(guān)系，我自學(xué)一下書(shū)本上的內(nèi)容。這么漂亮的籠子，我用它來(lái)裝我淘回來(lái)的小飾物，能裝多少呢？我得算算它的(

)。

哇！一個(gè)小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯(cuò)！

棱長(zhǎng)和

表面積

體積

體積

容積課堂練習(xí)2.所有的物體都有一定的體積，那么所有的物體都具有一定的容積呢？魔方不是容器，所以有體積。木盒可以裝東西，所以木盒既有容積又有體積。課堂練習(xí)3.想一想水、空氣是否有體積呢？杯子里裝滿水，空間被水占了，水有體積。吹氣球，氣球鼓起來(lái)了，說(shuō)明空氣有體積。課堂練習(xí)4.用相同數(shù)量的小正方體堆成下面的圖形，哪個(gè)體積大？為什么？體積相等。

數(shù)量相同，體積不變，形狀改變。課堂練習(xí)5.拓展練習(xí)：把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)相等的正方體，它的表面積有沒(méi)有變化？體積呢？為什么？一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)大小相等的正方體后，增加了兩個(gè)面，所以表面積就增加了。分成的兩個(gè)正方體所占據(jù)空間的大小和就等于原來(lái)長(zhǎng)方體的體積，所以體積不變。板書(shū)設(shè)計(jì)

體積與容積

體積：物體所占空間的大小。

容積：容器容納物體體積的大小。作業(yè)布置完成課本“練一練”第1、2、3題。學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備第7單元用方程解決問(wèn)題相遇問(wèn)題

復(fù)習(xí)準(zhǔn)備返回目錄解下列方程。返回目錄12x=6012m=24x=5m=2解：解：學(xué)習(xí)新知路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間有什么關(guān)系?路程=速度×?xí)r間。淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。淘氣家郵局笑笑家商店估計(jì)兩人在何處相遇？淘氣家郵局笑笑家商店淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。淘氣家笑笑家淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米840米淘氣的速度×?xí)r間＋笑笑的速度×?xí)r間＝840米7050＋＝84070米/分50米/分淘氣家到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。解：設(shè)出發(fā)后分相遇，那么淘氣走了70米，笑笑走了50米。答：出發(fā)后7分相遇。如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？解：設(shè)出發(fā)后分相遇，

那么淘氣走了80米，

笑笑走了60米。答：出發(fā)后6分相遇。請(qǐng)舉出生活中的其他情境，也可以用類(lèi)似的等量關(guān)系列方程解決。1.挖一條長(zhǎng)165米的隧道,由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米,乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天?設(shè)挖通這條隧道需要x天,下面方程正確的是(

)。A.6x+5x=6

C.6x+5x=165B.6+5x=165C2.長(zhǎng)沙到廣州的鐵路長(zhǎng)699千米,一列貨車(chē)從長(zhǎng)沙開(kāi)往廣州,每小時(shí)行69千米,這列貨車(chē)開(kāi)出一小時(shí)后,一列客車(chē)從廣州開(kāi)往長(zhǎng)沙,每小時(shí)行71千米,經(jīng)過(guò)多少小時(shí),兩車(chē)相遇?（699-69）÷（69+71）=4.5（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò)4.5小時(shí)，兩車(chē)相遇。返回目錄3.快車(chē)每小時(shí)行135千米,慢車(chē)每小時(shí)行95千米,兩車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,已知甲、乙兩地相距2300千米,兩車(chē)幾小時(shí)后相遇?2300÷（135+95）=10（小時(shí)）答：兩車(chē)10小時(shí)后相遇。隨堂練習(xí)1.小明家和小紅家相距1000米,兩人同時(shí)從家出發(fā)。(1)出發(fā)后幾分鐘相遇?(2)相遇時(shí)小明走了多少米?60x+65x=1000x=8(1)60×8=480(米)(2)答：相遇時(shí)小明走了480米。答：出發(fā)后8分鐘相遇。設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇。

教材第72頁(yè)“練一練”第1題。1.張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)開(kāi)車(chē)出發(fā)。公園距天橋50km。⑴估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇？在圖上標(biāo)出來(lái)，再與同

伴說(shuō)一說(shuō)你的想法。⑵出發(fā)后幾時(shí)相遇？相遇地點(diǎn)距公園有多遠(yuǎn)？列方程

解決問(wèn)題。(1)估計(jì)兩人會(huì)在李村附近相遇(2)設(shè)出發(fā)后x時(shí)相遇。(40+60)x=50

x=0.5

0.5×40=20(千米)

答:出發(fā)后0.5時(shí)相遇,相遇地點(diǎn)距公園20千米。

教材第72頁(yè)“練一練”第2題。甲隊(duì)乙隊(duì)1400米80米/天60米/天2.甲、乙兩工程隊(duì)鋪一條長(zhǎng)1400m的公路，他們從兩端同時(shí)施工，甲隊(duì)每天鋪80m，乙隊(duì)每天鋪60m，幾天后能夠鋪完這條公路？甲隊(duì)鋪的路程＋乙隊(duì)鋪的路程＝1400米返回目錄(80+60)x=1400

x=10答：10天后能夠鋪完這條公路。作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2過(guò)五關(guān)，斬六將??！返回目錄作業(yè)1

教材第72頁(yè)“練一練”第3題。3.解方程。x=4m=9y=355x=20解：3m=273y=105解：解：y=2.5x=1.3n=26y=15解：5x=6.57n=14解：解：

教材第72頁(yè)“練一練”第4題。4.有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開(kāi)始錄入。錄完這份文件需用多長(zhǎng)時(shí)間？解:設(shè)錄完這份文件需用x分鐘。(100+90)x=5700x=30答:錄完這份文件需用30分鐘。

教材第72頁(yè)“練一練”第5題。x=5解:設(shè)兩火車(chē)經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇。(60+72)x=660答:經(jīng)過(guò)5時(shí)相遇.5.北京到呼和浩特的鐵路長(zhǎng)660km。一列火車(chē)從呼和浩特開(kāi)出，每時(shí)行駛60km；另一列火車(chē)從北京開(kāi)出，每時(shí)行駛72km。兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)幾時(shí)相遇？返回作業(yè)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固1.（基礎(chǔ)題)開(kāi)心果家和小丸子家相距2000

米,兩人同時(shí)從家出發(fā)。開(kāi)心果每分鐘走60米,小丸子每分鐘走65米。出發(fā)后多長(zhǎng)

時(shí)間相遇?解:設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇。答:出發(fā)后16分鐘相遇。60x+65x=2000x=16基礎(chǔ)鞏固2.（重點(diǎn)題)甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距570km的兩地相向開(kāi)出,經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇?解:設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇。答:經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。110x+80x=570x=3基礎(chǔ)鞏固3.（重點(diǎn)題)甲、乙兩組工人要加工11200

個(gè)零件,甲組每天加工840個(gè),乙組每天

加工760個(gè),兩組同時(shí)開(kāi)工,經(jīng)過(guò)幾天可

以完工?解:設(shè)經(jīng)過(guò)x天可以完工。答:設(shè)經(jīng)過(guò)7天可以完工。840x+760x=11200x=7返回作業(yè)2提升培優(yōu)4.（變式題)甲、乙兩船分別從兩個(gè)港口

同時(shí)相向開(kāi)出,甲船每小時(shí)行駛33千米,

乙船每小時(shí)比甲船多行駛2千米,兩港相

距4760千米,幾小時(shí)后兩船相遇?33x+(33+2)x=4760x=70解:設(shè)x小時(shí)后兩船相遇。答:70小時(shí)后兩船相遇。提升培優(yōu)5.（重點(diǎn)題）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)一起修一條長(zhǎng)128米的隧道,從兩端同時(shí)開(kāi)工,甲隊(duì)每天向前挖7米,乙隊(duì)每天向前挖9米。這條隧道需要多長(zhǎng)時(shí)間挖完?(用算術(shù)和方程兩種方法解)返回作業(yè)27x+9x=128x=8方程法：

解:設(shè)這條隧道