天體運(yùn)動(dòng)高考真題(高考復(fù)習(xí)一遍過(guò))

天體運(yùn)動(dòng)1．(2017·北京理綜)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是()A．地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D．地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離D本題考查天體運(yùn)動(dòng)．已知地球半徑R和重力加速度g，則mg＝Geq\f(M地m,R2)，所以M地＝eq\f(gR2,G)，可求M地；近地衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，Geq\f(M地m,R2)＝meq\f(v2,R)，T＝eq\f(2πR,v)，可解得M地＝eq\f(v2R,G)＝eq\f(v2T,2πG)，已知v、T可求M地；對(duì)于月球：Geq\f(M地·m,r2)＝meq\f(4π2,T\o\al(2,月))r，則M地＝eq\f(4π2r3,GT\o\al(2,月))，已知r、T月可求M地；同理，對(duì)地球繞太陽(yáng)的圓周運(yùn)動(dòng)，只可求出太陽(yáng)質(zhì)量M太，故此題符合題意的選項(xiàng)是D項(xiàng)．2．(多選)2016年4月6日1時(shí)38分，我國(guó)首顆微重力科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星——實(shí)踐十號(hào)返回式科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長(zhǎng)征二號(hào)丁運(yùn)載火箭發(fā)射升空，進(jìn)入近百萬(wàn)米預(yù)定軌道，開(kāi)始了為期15天的太空之旅，大約能圍繞地球轉(zhuǎn)200圈，如圖所示．實(shí)踐十號(hào)衛(wèi)星的微重力水平可達(dá)到地球表面重力的10－6g，實(shí)踐十號(hào)將在太空中完成19項(xiàng)微重力科學(xué)和空間生命科學(xué)實(shí)驗(yàn)，力爭(zhēng)取得重大科學(xué)成果．以下關(guān)于實(shí)踐十號(hào)衛(wèi)星的相關(guān)描述中正確的有()A．實(shí)踐十號(hào)衛(wèi)星在地球同步軌道上B．實(shí)踐十號(hào)衛(wèi)星的環(huán)繞速度一定小于第一宇宙速度C．在實(shí)踐十號(hào)衛(wèi)星內(nèi)進(jìn)行的19項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)都是在完全失重狀態(tài)下完成的D．實(shí)踐十號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行中因受微薄空氣阻力，需定期點(diǎn)火加速調(diào)整軌道BD實(shí)踐十號(hào)衛(wèi)星的周期T＝eq\f(15×24,200)h＝1.8h，不是地球同步衛(wèi)星，所以不在地球同步軌道上，故A錯(cuò)誤；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，則實(shí)踐十號(hào)衛(wèi)星的環(huán)繞速度一定小于第一宇宙速度，故B正確；根據(jù)題意可知，實(shí)踐十號(hào)衛(wèi)星內(nèi)進(jìn)行的19項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)都是在微重力情況下做的，此時(shí)重力沒(méi)有全部提供向心力，不是完全失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；實(shí)踐十號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行中因受微薄空氣阻力，軌道半徑將變小，速度變小，所以需定期點(diǎn)火加速調(diào)整軌道，故D正確．3．(多選)(2017·四川資陽(yáng)二診)如圖所示為一衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為24小時(shí)，A、C兩點(diǎn)分別為軌道上的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，B為短軸和軌道的交點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星從A運(yùn)動(dòng)到B和從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間相等B．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道上A、C間的距離和地球同步衛(wèi)星軌道的直徑相等C．衛(wèi)星在A點(diǎn)速度比地球同步衛(wèi)星的速度大D．衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度比地球同步衛(wèi)星的加速度小BD根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知，衛(wèi)星從A運(yùn)動(dòng)到B比從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，該衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的周期相等，則衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道上A、C間的距離和地球同步衛(wèi)星軌道的直徑相等．故B正確；由v＝eq\r(\f(GM,r))，知衛(wèi)星在該圓軌道上的線速度比地球同步衛(wèi)星的線速度小，所以衛(wèi)星在橢圓上A點(diǎn)速度比地球同步衛(wèi)星的速度?。蔆錯(cuò)誤；A點(diǎn)到地心的距離大于地球同步衛(wèi)星軌道的半徑，由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，知衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度比地球同步衛(wèi)星的加速度小，故D正確．4．(多選)假設(shè)在宇宙中存在這樣三個(gè)天體A、B、C，它們?cè)谝粭l直線上，天體A和天體B的高度為某值時(shí)，天體A和天體B就會(huì)以相同的角速度共同繞天體C運(yùn)轉(zhuǎn)，且天體A和天體B繞天體C運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓軌道，如圖所示．則以下說(shuō)法正確的是()A．天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大于天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度B．天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度小于天體B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度C．天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大于天體C對(duì)它的萬(wàn)有引力地球的萬(wàn)有引力提供向心力，則有eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(GM,R＋h))，“太空加油站”距地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一，但“太空加油站”距地球球心的距離不等于同步衛(wèi)星距地球球心距離的十分之一，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，軌道半徑越大，角速度越小，同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，所以“太空加油站”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以站在地球赤道上的人觀察到“太空加油站”向東運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在“太空加油站”工作的宇航員只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，靠萬(wàn)有引力提供向心力做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．(多選)(2017·安微江南十校聯(lián)考)據(jù)報(bào)道，2016年10月23日7時(shí)31分，隨天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室(軌道艙)發(fā)射入軌的伴隨衛(wèi)星成功釋放．伴隨衛(wèi)星重約47千克，尺寸相當(dāng)于一臺(tái)打印機(jī)大?。尫藕蟀殡S衛(wèi)星將通過(guò)多次軌道控制，伴星逐步接近軌道艙，最終達(dá)到僅在地球引力作用下對(duì)軌道艙的伴隨飛行目標(biāo)．之后對(duì)天宮二號(hào)四周表面進(jìn)行觀察和拍照以及開(kāi)展其他一系列試驗(yàn)，進(jìn)一步拓展空間應(yīng)用．根據(jù)上述信息及所學(xué)知識(shí)可知()A．軌道控制階段同一軌道上落后的伴星需點(diǎn)火加速才能追上前方的天宮二號(hào)B．軌道控制階段同一軌道上落后的伴星需經(jīng)歷先減速再加速過(guò)程才能追上前方的天宮二號(hào)C．伴隨飛行的伴星和天宮二號(hào)繞地球做橢圓軌道運(yùn)行時(shí)具有相同的半長(zhǎng)軸D．由于伴星和天宮二號(hào)的軌道不重合，故他們繞地運(yùn)行的周期不同BC在軌道控制階段若要同一軌道上落后的伴星追上前方的天宮二號(hào)，伴星應(yīng)先減速到較低軌道，然后再加速上升到原軌道才能追上天宮二號(hào)，B正確，A錯(cuò)誤．以地心為參考系，伴星與天宮二號(hào)間距離可忽略不計(jì)，認(rèn)為它們?cè)谕卉壍郎线\(yùn)動(dòng)，它們具有相同的半長(zhǎng)軸和周期，C正確，D錯(cuò)誤．10．太空行走又稱為出艙活動(dòng)．狹義的太空行走即指航天員離開(kāi)載人航天器乘員艙進(jìn)入太空的出艙活動(dòng)．如圖所示，假設(shè)某宇航員出艙離開(kāi)飛船后身上的速度計(jì)顯示其相對(duì)地心的速度為v，該航天員從離開(kāi)艙門到結(jié)束太空行走所用時(shí)間為t，已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則()A．航天員在太空行走時(shí)可模仿游泳向后劃著前進(jìn)B．該航天員在太空“走”的路程估計(jì)只有幾米C．該航天員離地高度為eq\f(gR2,v2)－RD．該航天員的加速度為eq\f(Rv2,t2)C由于太空沒(méi)有空氣，因此航天員在太空中行走時(shí)無(wú)法模仿游泳向后劃著前進(jìn)，故A錯(cuò)誤；航天員在太空行走的路程是以速度v運(yùn)動(dòng)的路程，即為vt，故B錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,R2)＝mg和eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)，得h＝eq\f(gR2,v2)－R，故C正確；由eq\f(a,g)＝eq\f(R2,R＋h2)得a＝eq\f(v4,gR2)，故D錯(cuò)誤．11．A、B兩顆衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T1，軌道半徑為r1；B衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T2，且T1>T2.下列說(shuō)法正確的是()A．B衛(wèi)星的軌道半徑為r1(eq\f(T1,T2))eq\f(2,3)B．A衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于B衛(wèi)星的機(jī)械能C．A、B衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)處于完全失重狀態(tài)，不受任何力的作用D．某時(shí)刻衛(wèi)星A、B在軌道上相距最近，從該時(shí)刻起每經(jīng)過(guò)eq\f(T1T2,T1－T2)時(shí)間，衛(wèi)星A、B再次相距最近D由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r\o\al(3,1),r\o\al(3,2))＝eq\f(T\o\al(2,1),T22)，A錯(cuò)誤；由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，機(jī)械能無(wú)法比較，B錯(cuò)誤；A、B衛(wèi)星均受萬(wàn)有引力作用，只是由于萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；由eq\f(2π,T2)t－eq\f(2π,T1)t＝2π知經(jīng)t＝eq\f(T1T2,T1－T2)兩衛(wèi)星再次相距最近，D正確．12．(多選)(2017·廣東華南三校聯(lián)考)石墨烯是目前世界上已知的強(qiáng)度最高的材料，它的發(fā)現(xiàn)使“太空電梯”的制造成為可能，人類將有望通過(guò)“太空電梯”進(jìn)入太空．設(shè)想在地球赤道平面內(nèi)有一垂直于地面延伸到太空的輕質(zhì)電梯，電梯頂端可超過(guò)地球的同步衛(wèi)星A的高度延伸到太空深處，這種所謂的太空電梯可用于降低成本發(fā)射繞地人造衛(wèi)星．如圖所示，假設(shè)某物體B乘坐太空電梯到達(dá)了圖示的位置并停在此處，與同高度運(yùn)行的衛(wèi)星C相比較()A．B的線速度大于C的線速度B．B的線速度小于C的線速度C．若B突然脫離電梯，B將做離心運(yùn)動(dòng)D．若B突然脫離電梯，B將做近心運(yùn)動(dòng)BDA和C兩衛(wèi)星相比，ωC>ωA，而ωB＝ωA，則ωC>ωB，又據(jù)v＝ωr，rC＝rB，得vC>vB，故B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤．對(duì)C星有Geq\f(MmC,r\o\al(2,C))＝mCωeq\o\al(2,C)rC，又ωC>ωB，對(duì)B星有Geq\f(MmB,r\o\al(2,B))>mBωeq\o\al(2,B)rB，若B突然脫離電梯，B將做近心運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤．13．2017年3月，美國(guó)宇航局的“信使”號(hào)水星探測(cè)器按計(jì)劃將隕落在水星表面，工程師找到了一種聰明的辦法，能夠使其壽命再延長(zhǎng)一個(gè)月．這個(gè)辦法就是通過(guò)向后釋放推進(jìn)系統(tǒng)中的高壓氦氣來(lái)提升軌道．如圖所示，設(shè)釋放氦氣前，探測(cè)器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，釋放氦氣后探測(cè)器進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ上，忽略探測(cè)器在橢圓軌道上所受外界阻力．則下列說(shuō)法正確的是()A．探測(cè)器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上A點(diǎn)加速度大小不同B．探測(cè)器在軌道Ⅰ上A點(diǎn)運(yùn)行速率小于在軌道Ⅱ上B點(diǎn)速率C．探測(cè)器在軌道Ⅱ上某點(diǎn)的速率可能等于在軌道Ⅰ上速率D．探測(cè)器在軌道Ⅱ上遠(yuǎn)離水星過(guò)程中，引力勢(shì)能和動(dòng)能都減少C探測(cè)器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上A點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力相同，根據(jù)F＝ma知，加速度大小相同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知探測(cè)器與水星的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相同，則知A點(diǎn)速率大于B點(diǎn)速率，故B錯(cuò)誤；在圓軌道A實(shí)施變軌成橢圓軌道是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力小于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船加速，故在軌道Ⅱ上速度大于A點(diǎn)在Ⅰ速度eq\r(\f(GM,rA))，在Ⅱ遠(yuǎn)地點(diǎn)速度最小為eq\r(\f(GM,rB))，故探測(cè)器在軌道Ⅱ上某點(diǎn)的速率在這兩數(shù)值之間，則可能等于在軌道Ⅰ上的速率eq\r(\f(GM,rA))，故C正確．探測(cè)器在軌道Ⅱ上遠(yuǎn)離水星過(guò)程中，引力勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，故D錯(cuò)誤．14．如圖所示，“嫦娥”三號(hào)探測(cè)器發(fā)射到月球上要經(jīng)過(guò)多次變軌，最終降落到月球表面上，其中軌道Ⅰ為圓形，軌道Ⅱ?yàn)闄E圓．下列說(shuō)法正確的是()A．探測(cè)器在軌道Ⅰ的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期B．探測(cè)器在軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度C．探測(cè)器在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的加速度大于月球表面的重力加速度D．探測(cè)器在P點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ必須點(diǎn)火加速A根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，eq\f(r3,T2)＝k，因?yàn)檐壍愧竦陌霃酱笥谲壍愧虻陌腴L(zhǎng)軸，則探測(cè)器在軌道Ⅰ的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律知，a＝eq\f(GM,r2)，探測(cè)器在軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma知，探測(cè)器在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的加速度a＝eq\f(GM,r2)，月球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)，因?yàn)閞>R，則探測(cè)器在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的加速度小于月球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤．探測(cè)器在P點(diǎn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需減速，使得萬(wàn)有引力大于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．15．(多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同．現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示．設(shè)這三個(gè)星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、乙中標(biāo)出，引力常量為G，則下列說(shuō)法中正確的是()A．直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為eq\r(\f(Gm,L))B．直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4πeq\r(\f(L3,5Gm))C．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2eq\r(\f(L3,3Gm))D．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(\r(3)Gm,L2)BD在直線三星系統(tǒng)中，星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由其他兩星對(duì)它的萬(wàn)有引力的合力提供，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有Geq\f(m2,L2