陜西省周至縣高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)14數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案1北師大版必修3

1.4數(shù)據(jù)的數(shù)字特色一、教材剖析1、教課內(nèi)容北師大版一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修3第1章《4.數(shù)據(jù)的數(shù)字特色》教課方案.2、內(nèi)容剖析《一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)倡議教師在學(xué)習(xí)中起主導(dǎo)作用,而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,自主研究，著手實(shí)踐，合作溝通，閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一，本節(jié)課將使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程性體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想?！墩n標(biāo)》倡議利用信息技術(shù)來表現(xiàn)過去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以表現(xiàn)的課程內(nèi)容，在教課評論中要求表現(xiàn)評論的多元化?！墩n標(biāo)》中對本節(jié)教課內(nèi)容的要求是：1經(jīng)過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。2、能依據(jù)實(shí)質(zhì)問題的需求合理地選用樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本數(shù)字特色（如均勻數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。教材經(jīng)過3個(gè)實(shí)例的剖析，在初中統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上理解均勻數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，對數(shù)據(jù)的刻畫特色，例1目的在于使學(xué)生理解不一樣的人依據(jù)需要會選擇不一樣的統(tǒng)計(jì)量來說明數(shù)據(jù)，例2要修業(yè)生依據(jù)莖葉圖的散布特色來預(yù)計(jì)兩組數(shù)據(jù)數(shù)字特色的大小、例3是對標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算的復(fù)習(xí).著手實(shí)踐部分意義在于使學(xué)生領(lǐng)會一次完好采集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、剖析數(shù)據(jù)、獲得統(tǒng)計(jì)結(jié)論的完好統(tǒng)計(jì)活動。二、學(xué)情剖析1、基礎(chǔ)知識:學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了均勻數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差這幾個(gè)數(shù)字特色，而且會給出一組數(shù)據(jù)，計(jì)算其這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量。2、學(xué)習(xí)能力和態(tài)度：在基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)學(xué)生要理解各個(gè)數(shù)字特色的特色,同時(shí)理解標(biāo)準(zhǔn)差對數(shù)據(jù)刻畫的優(yōu)勢，而且更進(jìn)一步理解各數(shù)字特色對數(shù)據(jù)刻畫的意義。三、教課目的１、知識與技術(shù)理解不一樣數(shù)字特色的意義和作用，并能依據(jù)問題的需要選擇適合的數(shù)字特色來表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。1２、過程與方法經(jīng)過實(shí)例，能聯(lián)合詳細(xì)情境理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，培育學(xué)生解決問題的能力，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。３、感情、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過研究反應(yīng)數(shù)據(jù)顛簸狀況的統(tǒng)計(jì)量，培育學(xué)生開放性思想，培育學(xué)生的著手操作能力和實(shí)踐能力。四、教課要點(diǎn)難點(diǎn)要點(diǎn):均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算、意義和作用。難點(diǎn):依據(jù)問題的需要選擇適合的數(shù)字特色來表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。五、教課方法及學(xué)法指導(dǎo)教課方法：互動法、解說法學(xué)法指導(dǎo):合作學(xué)習(xí)法、研究學(xué)習(xí)法六、教具多媒體課件、黑板七、教課過程（一）教課引入一名戰(zhàn)士在同樣條件下打靶10次，命中的環(huán)數(shù)分別是8，6，7，8，6，5，9，10，4，7，求這組數(shù)據(jù)的數(shù)字特色。x1(86786591047)7均勻數(shù)：10中位數(shù)：7眾數(shù)：6，7，8差極：6＝10－4s2＝1[xx2x2x2xnx2]3.01方差：n標(biāo)準(zhǔn)差：s3（二）新課學(xué)習(xí)1、描繪數(shù)據(jù)集中趨向的統(tǒng)計(jì)量有：方法長處弊端均勻數(shù)充分利用數(shù)據(jù)所供給的信息簡單受極端值的影響2眾數(shù)計(jì)算簡單對其余數(shù)據(jù)的忽略使它不可以客觀地反應(yīng)整體特色中位數(shù)計(jì)算簡單，受極端值影響小不可以充分利用全部數(shù)據(jù)信息2、描繪數(shù)據(jù)相對集中趨向的偏離狀況（數(shù)據(jù)顛簸狀況）穩(wěn)固性長處弊端極差計(jì)算簡單對極值過于敏感,不可以供給更切實(shí)信息方差充分利用全部數(shù)據(jù)計(jì)算量大，單位與原始數(shù)據(jù)不一樣供給信息更切實(shí)標(biāo)準(zhǔn)差充分利用全部數(shù)據(jù)計(jì)算量大（簡單解決）供給信息更切實(shí)由此我們能夠獲得：3、描繪數(shù)據(jù)相對集中趨向的偏離狀況的量應(yīng)知足:1）應(yīng)充分利用所獲得的數(shù)據(jù)，以便供給更切實(shí)的信息；2）僅用一個(gè)數(shù)值來刻畫數(shù)據(jù)的失散程度；3）關(guān)于不一樣的數(shù)據(jù)集，當(dāng)失散程度大時(shí)，該數(shù)值亦大。(三)例題解說例1某企業(yè)職工的月薪資狀況如表月公資80005000400020001000800700600500職工/人12461282052（易知此組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)是1373元，中位數(shù)是800元，眾數(shù)是700元）1）假如你是企業(yè)的經(jīng)理，你會選擇哪個(gè)量來說明企業(yè)職工的薪資狀況？假如是稅務(wù)官呢？假如是工會領(lǐng)導(dǎo)呢？2）假如你想應(yīng)聘，成為此企業(yè)的職工，你感覺哪個(gè)量值得參照？重申:例1目的在于使學(xué)生理解不一樣的人依據(jù)需要會選擇不一樣的統(tǒng)計(jì)量來說明數(shù)據(jù)例2、甲乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40mm的部件。為了查驗(yàn)產(chǎn)質(zhì)量量，從兩臺機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取10件進(jìn)行丈量，結(jié)果如表甲機(jī)床生產(chǎn)的39.8部件直徑mm3甲機(jī)床生產(chǎn)的40.140.039．9部件直徑mm經(jīng)簡單計(jì)算能夠得出：甲乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的這10件產(chǎn)品直徑的均勻數(shù)度都是40mm，但從表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，甲生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸顛簸幅度比乙大，你能選擇適合的數(shù)分別表示這兩組數(shù)據(jù)的失散程度嗎？下邊給出了幾種不一樣的方法：方法1（極差）甲：40.2－39.8＝0.4（mm），乙：40.1－39.9＝0.2（mm）方法2（方差）甲：s甲2＝1[4040239.840239.8402]0.0(mm2)10乙：s乙2＝1[404024040239.9402]0.006(mm2)10方法3（標(biāo)準(zhǔn)差）s甲＝[4040s乙＝[4040方法4

239.840239.8402]/100.161mm24040239.9402]/10＝0.077（mm）1（40－4039.8－4039.8－40）0.14(mm)甲：101（40－4040－4039.9－40）0.06(mm)乙：10方法51（40－40339.8－40339.8－403）0.005(mm3)甲：1041（40－40340－40339.9－403）0.0006(mm3)乙：10重申:能夠權(quán)衡數(shù)據(jù)顛簸狀況的量是多種多樣的,可是它們有利害之分.(四)著手實(shí)踐請看老師手里的一段細(xì)繩,預(yù)計(jì)它的長度,保存到整數(shù),單位為厘米.請兩位同學(xué)來說出他們組的預(yù)計(jì)數(shù)據(jù),每組10個(gè),我們宣布到黑板上,請每位同學(xué)做以下工作1就兩組數(shù)據(jù),用適合的統(tǒng)計(jì)圖表示出來.(莖葉圖是最好的選擇)2計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并與切實(shí)地長度值作比較,你有何發(fā)現(xiàn)?(采集的數(shù)據(jù)不一樣,對數(shù)據(jù)的描繪也不一樣,反應(yīng)事物特色將有所差別)3綜合全部的數(shù)據(jù),計(jì)算均勻數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,你有何發(fā)現(xiàn)?(數(shù)據(jù)越多,反應(yīng)事物特色越準(zhǔn)確)(五)講堂總結(jié)（1）在初中學(xué)習(xí)的基