山西省忻州市第三中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省忻州市第三中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=2x+1的圖象是（

）參考答案：A略2.△中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長(zhǎng)為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：3.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限

B．第四象限

C．第三象限 D．第二象限參考答案：B4.若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是(

)A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，，則參考答案：B5.設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),為其導(dǎo)函數(shù).當(dāng)時(shí),,且,則不等式的解集為A． B．C． D．參考答案：B6.下列命題錯(cuò)誤的是

(

)

A.命題“若”的逆否命題為“若”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則均為假命題

D.對(duì)于命題則

參考答案：C略7.全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（

）A．所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)；

B．所有奇數(shù)都不能被5整除C．存在一個(gè)被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)；

D．存在一個(gè)奇數(shù)，不能被5整除參考答案：C略8.在鈍角三角形ABC中，若B=45°，a=，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是(

)A．（1，） B．（0，1）∪（，+∞） C．（1，2） D．（0，1）∪（2，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】余弦定理．【專題】解三角形．【分析】取臨界狀態(tài)并分類討論，當(dāng)A、C分別為直角時(shí)，可得c值，進(jìn)而可得c的取值范圍．【解答】解：取臨界狀態(tài)并分類討論：當(dāng)C為直角時(shí)，在直角三角形中，結(jié)合B=45°，a=可得c=2，要使△ABC鈍角三角形，只需c＞2即可；當(dāng)A為直角時(shí)，在直角三角形中，結(jié)合B=45°，a=可得c=1，要使△ABC鈍角三角形，只需0＜c＜即可；綜上可得邊長(zhǎng)c的取值范圍是：（0，1）∪（2，+∞）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的邊長(zhǎng)的取值范圍，取臨界狀態(tài)并分類討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．9.如果函數(shù)y=f(x)的圖象如下圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：?jiǎn)握{(diào)變化情況為先增后減、再增再減因此的符號(hào)變化情況為大于零、小于零、大于零、小于零，四個(gè)選項(xiàng)只有A符合，故選A.考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2、函數(shù)圖象的應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題通過(guò)對(duì)多個(gè)圖象的選擇考查函數(shù)的解析式、定義域、值域、單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)化歸思想，屬于難題.這類題型也是近年高考常見(jiàn)的命題方向，該題型的特點(diǎn)是綜合性較強(qiáng)較強(qiáng)、考查知識(shí)點(diǎn)較多，但是并不是無(wú)路可循.解答這類題型可以從多方面入手，根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)以及時(shí)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，利用排除法，將不合題意選項(xiàng)一一排除.10.冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)是奇函數(shù)，則滿足的的取值范圍是

▲

.參考答案：12.已知函數(shù)，若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于_____參考答案：－313.如圖，已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)恰好是橢圓(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過(guò)焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為

▲

．參考答案：－1 14.過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是

▲

．參考答案：15.函數(shù)的最大值為_(kāi)_______.參考答案：【分析】先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可求出最大值。【詳解】，所以在上遞增，在上遞減，故的最大值為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值。16.已知函數(shù)，若a是從區(qū)間[0,2]上任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個(gè)數(shù)，則此函數(shù)在遞增的概率為

.參考答案：0.75略17.在直三棱柱中，已知底面積為s平方米，三個(gè)側(cè)面面積分別為m平方米，n平方米，p平方米，則它的體積為

立方米．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，已知A(5，－2)、B(7,3)，且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)直線MN的方程．參考答案：略19.已知集合,（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有請(qǐng)求出m的范圍，若無(wú)則說(shuō)明理由。參考答案：解析：（Ⅰ）依題意得A={x|2<x<4}

……2分

………4分則

………6分（Ⅱ）若存在m使得A∪B=A成立，即有若B,滿足，

由

………8分若B，則

該方程組無(wú)解

………11分

綜上得實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≤0}}

………12分20.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a22=37，S22=352．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式即可求出a1，再求出公差d，即可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，（2）根據(jù)裂項(xiàng)求和，即可求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．【解答】解：（1）∵a22=37，S22=352，∴S22==352，∴a1=﹣5，∴d==2∴an=﹣5+2（n﹣1）=2n﹣7，（2）bn===（﹣），∴Tn=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=（1﹣）=．21.（本小題滿分12分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若，△ABC的周長(zhǎng)為5，求b.參考答案：解：（1）由得

……2分

得

即………………4分

由得

即

故…………6分

（2）由（1）知及正弦定理得即………………8分由余弦定理

故即…………10分

由得即

∴……………………12分略22.已知不等式ax2+bx﹣1＜0的解集為{x|﹣1＜x＜2}．（1）計(jì)算a、b的值；（2）求解不等式x2﹣ax+b＞0的解集．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】（1）根據(jù)不等式ax2+bx﹣1＜0的解集，不等式與方程的關(guān)系求出a、b的值；（2）由（1）中a、b的值解對(duì)應(yīng)不等式即可．【解答】解：（1）∵不等式ax2+bx﹣1＜0的解集為{x|