河南省信陽(yáng)市橋溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河南省信陽(yáng)市橋溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若f(x)=tan,則

(

)

A.f(0)>f(-1)>f(1)

B.f(0)>f(1)>f(-1)

C.f(1)>f(0)>f(-1)

D.f(-1)>f(0)>f(1)參考答案：略2.若不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?5種疫苗中抽取5種檢測(cè)是否合格.②某中學(xué)共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對(duì)學(xué)校校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.③某中學(xué)報(bào)告廳有28排，每排有35個(gè)座位，一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要請(qǐng)28名聽眾進(jìn)行座談.較為合理的抽樣方法是（

）A.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣 B.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣C.①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣 D.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣參考答案：A【分析】①總體數(shù)量不多，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；②共480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名，宜用分層抽樣；③總體數(shù)量較多，宜用系統(tǒng)抽樣。【詳解】①總體數(shù)量較少，抽取樣本數(shù)量較少，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；②不同崗位員工差異明顯，且會(huì)影響到統(tǒng)計(jì)結(jié)果，因此采用分層抽樣；③總體數(shù)量較多，且排數(shù)與抽取樣本個(gè)數(shù)相同，因此采用系統(tǒng)抽樣.故選：A【點(diǎn)睛】總體數(shù)量不多，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；個(gè)體有明顯差異，用分層抽樣；總體數(shù)量較大，用等距系統(tǒng)抽樣。4.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=（

）A.2

B.

C.-2

D.參考答案：C當(dāng)h→0時(shí)，，可得則﹣2.

5.函數(shù)的定義域是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，則集合{5,6}等于()A．M∪N

B．M∩NC．(?UM)∪?UN)

D．(?UM)∩(?UN)參考答案：D7.函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.若函數(shù)f（x）=a﹣x（a＞0，a≠1）是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，則函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】先由條件得a的取值范圍，再結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及定義域來判斷函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象大致位置即可．【解答】解：∵f（x）=a﹣x（a＞0，a≠1），∴f（x）=，∵定義域?yàn)镽的增函數(shù)，∴，∴0＜a＜1，∴函數(shù)f（x）=loga（x+1）是定義域?yàn)椋ī?，+∞）的減函數(shù)，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，判斷時(shí)要注意定義域優(yōu)先的原則．9.設(shè)a=log0.73，b=2.3﹣0.3，c=0.7﹣3.2，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞c參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=log0.73＜0，0＜b=2.3﹣0.3＜1，c=0.7﹣3.2＞1．∴c＞b＞a．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．10.已知α是第一象限角，那么是（）A．第一象限角 B．第二象限角C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角參考答案：D【考點(diǎn)】半角的三角函數(shù)；象限角、軸線角．【分析】由題意α是第一象限角可知α的取值范圍（2kπ，+2kπ），然后求出即可．【解答】解：∵α的取值范圍（2kπ，+2kπ），（k∈Z）∴的取值范圍是（kπ，+kπ），（k∈Z）分類討論①當(dāng)k=2i+1（其中i∈Z）時(shí)的取值范圍是（π+2iπ，+2iπ），即屬于第三象限角．②當(dāng)k=2i（其中i∈Z）時(shí)的取值范圍是（2iπ，+2iπ），即屬于第一象限角．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}滿足：，其前n項(xiàng)的和為Sn，則_____，當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為______.參考答案：－39

8【分析】根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式判斷出數(shù)列是等差數(shù)列，并求得首項(xiàng)和公差，進(jìn)而求得的值.利用，求得當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值.【詳解】由于，故是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，公差.所以.令，解得，故當(dāng)時(shí)，取得最小值.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和的最小值有關(guān)問題的求解，屬于基礎(chǔ)題.12.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，，且C為銳角，則△ABC面積的最大值為________.參考答案：【分析】由，，利用正弦定理求得.，再由余弦定理可得，利用基本不等式可得，從而利用三角形面積公式可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，又，所以，又為銳角，可得.因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即，即當(dāng)時(shí)，面積的最大值為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理、正弦定理以及基本不等式的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.對(duì)余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時(shí)還要熟練掌握運(yùn)用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，還需要記住等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用.13.若數(shù)列滿足（d為常數(shù)），則稱為調(diào)和數(shù)列，已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則

。參考答案：2014.計(jì)算：①=②log35﹣log315=③=④=⑤=．參考答案：①=19②log35﹣log315=﹣1③=④=32⑤=．【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：（1）==19，（2）log35﹣log315=log35﹣log33﹣log35=﹣1，（3）=，（4）=32，（5）=．故答案為：（1）19；（2）﹣1；（3）；（4）32；（5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．15.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．參考答案：略16.已知集合為點(diǎn)集，記性質(zhì)P為“對(duì)任意，，均有”．給出下列集合：①，②，③，④，其中具備有性質(zhì)P的點(diǎn)集的有

．（請(qǐng)寫出所有符合的選項(xiàng)）參考答案：②④略17.已知定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足對(duì)任意的，都有成立．若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為___________．參考答案：,故應(yīng)填答案.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及基本不等式的綜合運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】基本不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和解答數(shù)學(xué)問題的重要工具之一.本題設(shè)置的目的是考查基本不等式的靈活運(yùn)用和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題解決問題的能力.求解時(shí)先將已知運(yùn)用函數(shù)的奇偶性可得,再將變形為,從而使得問題獲解.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.sinα，cosα為方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)根，，求m及α的值．參考答案：【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】通過根與系數(shù)的關(guān)系，得到正弦和余弦之間的關(guān)系，又由正弦和余弦本身有平方和為1的關(guān)系，代入求解，注意角是第四象限角，根據(jù)角的范圍，得到結(jié)果．【解答】解：sinα，cosα為方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)根∴，且m2﹣2m+1≥0代入（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα，得，又，∴，，∴，又∵，∴．答：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系與同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是需要自己根據(jù)條件寫出關(guān)于正弦和余弦的關(guān)系式，然后根據(jù)正弦和余弦本身具有的關(guān)系和角的位置求出結(jié)果，本題是一個(gè)中檔題目．19.參考答案：略20.（12分）設(shè)函數(shù)，且，．（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值．參考答案：（1）由已知，得解得

……6分（2）∵，令，則令，則∵∴，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，有最大值12，此時(shí)有最大值為………………12分21.設(shè)，且，（）（1）求g（x）的解析式；（2）判斷g（x）在[0,1]上的單調(diào)性并用定義證明；（3）若方程g（x）－b=0在[－2，2]上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)b的取