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RLC串聯(lián)交流電路分析電工電子技術(shù)知識(shí)要點(diǎn)Knowledgepoints電壓電流關(guān)系功率的計(jì)算電壓電流關(guān)系

設(shè)

i=Imsint根據(jù)KVLuL=ImLsin(t+90)=ULmsin(t+90)

uR

=uRmsint=UCmsin(t–

90)uC=

sin(t–90)CIm則u=uR+uL+uC=Umsin(t+

)

用相量圖可求出Um和

CRLuRuLuciu+–+–+–+–電壓電流關(guān)系相量圖I?U?UR?UL?

Uc?UL?Uc?U=

UR2+

(UL–UC)2=I

R2+

(XL–XC)2=

R2+

(XL–XC)2Z

阻抗模阻抗三角形XL--XcR

Z阻抗角XL-XC

=arctanR若

>0，則電壓超前電流，電路呈電感性。若

<0，則電流超前電壓，電路呈電容性。CRLuRuLuciu+–+–+–+–電壓電流關(guān)系

用相量表示電壓電流關(guān)系：I?Z=

R2+X2U?UR?UL?UC?=++X=

XL-XC=[R+j(XL–XC

)]=ZI?I?jLR=+C1–jI?I?I?=[R+j(XL-XC

)]Z=U?I?=Z

ej

其中CRLuRuLuciu+–+–+–+–jLR+–+–+–+–U?UR?UC?UL?C1–j阻抗：功率的計(jì)算瞬時(shí)功率p=ui=UIcos

–UIcos(2t+

)i=Imsint

u

=Umsin(t+

)

已知平均功率=UIcos

P由于Ucos

=UR=RI于是P=URI=I2R=UIcos

無功功率Q=(UL–UC)I=(XL–XC)I2=UIsin

視在功率S=UI單位伏·安（VA）或千伏·安（KVA）功率的計(jì)算例在RLC串聯(lián)電路中，

，，，若電源電壓，求：電路的電流、電阻電壓、電感電壓和電容電壓的相量。

解：由于所以

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