對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教案

教學(xué)課題對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算授課時(shí)間：教學(xué)課時(shí)2節(jié)主備教師：王珮瑜、崔學(xué)洪授課教師：教學(xué)目標(biāo)1．理解并記憶對(duì)數(shù)的定義，對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化，對(duì)數(shù)恒等式及對(duì)數(shù)的性質(zhì)．2．理解并掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的內(nèi)容及推導(dǎo)過(guò)程．3．熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則解題．4．對(duì)數(shù)的初步應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)定義、對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)定義中涉及較多的難以記憶的名稱，以及運(yùn)算法則的推導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備及手段導(dǎo)學(xué)式合作探究教學(xué)流程動(dòng)態(tài)修改部分第一課時(shí)（一）設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入：假設(shè)2022年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2022年的2倍？已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)．你能看得出來(lái)嗎？怎樣求呢？（二）研探新知一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b次冪等于N，就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作探究：1.是不是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)？中的N可以取哪些值？2.根據(jù)對(duì)數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，3.對(duì)數(shù)恒等式如果把中的b寫成logaN，則有4.常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù).為了簡(jiǎn)便，N的常用對(duì)數(shù)log10N簡(jiǎn)記作lgN.5.自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e＝……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN．6.底數(shù)的取值范圍(0,1)∪(1,＋∞)；真數(shù)的取值范圍(0,＋∞).（三）例題與練習(xí)探究一：對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化例1將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化:變式訓(xùn)練１：探究二：探究二：利用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系求值例2求下列各式中x的值:(1)4x=5·3x;(2)log7(x+2)=2;變式訓(xùn)練2求下列各式中的x值:探究三利用對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)與對(duì)數(shù)恒等式求值例3求下列各式中x的值:(1)ln(log2x)=0;(2)log2(lgx)=1;變式訓(xùn)練3求下列各式中x的值:（四）反思小結(jié)，觀點(diǎn)與思維方法總結(jié)：作業(yè)布置：教材６８頁(yè)第１.２題補(bǔ)充：第二課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式的熟練運(yùn)用。一．復(fù)習(xí)引入1.對(duì)數(shù)的定義logaN＝b其中a∈(0,1)∪(1,＋∞)N∈(0,＋∞).2．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化重要公式(1)負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)；(2)loga1＝0，logaa＝1；(3)對(duì)數(shù)恒等式指數(shù)運(yùn)算法則二．講授新課1．積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：說(shuō)明：①簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù)＝對(duì)數(shù)的和”②有時(shí)逆向運(yùn)用公式③真數(shù)的取值范圍必須是(0,＋∞)④對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意：三．例題與練習(xí)例1：用logax，logay，logaz表示下列各式：例2：計(jì)算例3：計(jì)算例4：例5：例6：?jiǎn)栴}探究：對(duì)于本小節(jié)開始的問(wèn)題，可否利用計(jì)算器求解的值？（從而引入換底公式）嘗試推導(dǎo)換底公式：利用換底公式推