彈性變形與塑性變形PPT

彈性變形與塑性變形材料受力造成：彈性變形彈塑性變形斷裂

ｅ2.1引言

彈性變形涉及構(gòu)件剛度——構(gòu)件抵抗彈性變形的能力。與兩個(gè)因素相關(guān)：構(gòu)件的幾何尺寸材料彈性模量塑性變形的不同工程要求：加工過程中降低塑變抗力服役過程中提高塑變抗力

彈性與塑性在工程上的應(yīng)用準(zhǔn)則：服役中構(gòu)件的應(yīng)力不能超過彈性極限或屈服強(qiáng)度加工中的材料應(yīng)降低彈性極限或屈服強(qiáng)度2.1引言2.2彈性變形1、彈性變形的物理本質(zhì)外力(F)與原子間引力(a/rm)、斥力(b/rn)的平衡過程。2.2彈性變形1、彈性變形的物理本質(zhì)外力引起的原子間距的變化，即位移，在宏觀上就是所謂彈性變形。外力去除后，原子復(fù)位，位移消失，彈性變形消失，從而表現(xiàn)了彈性變形的可逆性。2、固體中一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)xyz

zz

zy

zx

xz

xx

xy

yz

yx

yy正應(yīng)力：

x、

y、

z正應(yīng)變：

x、y、z切應(yīng)力：

xy、yz、zx切應(yīng)變：

xy、yz、zx2.2彈性變形3、虎克定律2.2彈性變形Hooke定律：在彈性狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變之間的線性關(guān)系。(各向同性體在單軸加載方向上的應(yīng)力σ與彈性應(yīng)變ε間的關(guān)系)誰是“彈性定律”的提出者？由于彈性材料的長期使用，人們開始注意到材料形變的規(guī)律。最早對此進(jìn)行總結(jié)的是齊國人，在《考工記·弓人》中有“量其力，有三鈞”的說法。誰是“彈性定律”的提出者？東漢的鄭玄（公元127-200）對此進(jìn)行了注釋，他寫道：“假令弓力勝三石，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一尺?！保ā吨芏Y注疏》）誰是“彈性定律”的提出者？唐初，賈公彥對鄭玄的注疏又作了進(jìn)一步的注釋。他指出：“鄭又云‘假令弓力勝三石，引之中三尺’者，此即三石力弓也。必知弓力三石者，當(dāng)‘弛其弦，經(jīng)繩緩擐之’者，謂不張之，別以一條繩系兩簫，乃加物一石張一尺，二石張二尺，三石張三尺?！睆摹犊脊び洝返挠浭鰜砜?，當(dāng)時(shí)制作的弓大多為三石（即90斤）拉力的弓，這可能是當(dāng)時(shí)較為標(biāo)準(zhǔn)的弓。

誰是“彈性定律”的提出者？1676年，英國物理學(xué)家胡克（R.Hooke，1635-1703）以字謎的形式發(fā)表了關(guān)于彈性力的定律，即ceiiinosssttuv。1678年，他公布了謎底，即Uttensiosievis，中文的意思是“有多大的伸長就有多大的力”。胡克和鄭玄一樣，他們都沒有說明定律適用的范圍。由于鄭玄的研究貢獻(xiàn)，以胡克名字命名的定律名稱是否應(yīng)更名為“鄭玄定律”或“鄭玄-胡克定律”。若是這樣，彈性定律的建立不是在17世紀(jì)，而是在2世紀(jì)了。4、廣義虎克定律

x=[x-(y+z)]/E

y=[y-(z+x)]/E

z=[z-(x+y)]/E

xy=xy/G

yz=yz/G

zx=zx/G單向拉伸時(shí)：

x=x/E，y=z=-/E2.2彈性變形5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形1)彈性模量E，在單向受力狀態(tài)下：

E表征材料抵抗正應(yīng)變的能力。2)切變彈性模量G，在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下：

G表征材料抵抗剪切變形的能力。3)泊松比υ，在單向受力狀態(tài)下：

υ表示材料受力后橫向正應(yīng)變與受力方向上正應(yīng)變之比。5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形剛度:概念：在彈性變形范圍內(nèi)，構(gòu)件抵抗變形的能力稱為剛度。意義：構(gòu)件剛度不足，會造成過量彈性變形而失效。定義：要增加零(構(gòu))件的剛度，要么選用正彈性模量E高的材料，要么增大零(構(gòu))件的截面積A。5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形空間受嚴(yán)格限制的場合：既要求剛度高，又要求質(zhì)量輕。因加大截面積不可取，只有選用高彈性模量的材料才可以提高其剛度，即比彈性模量(彈性模量/密度)要高。5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形5、常用彈性常數(shù)及其意義2.2彈性變形彈性性能與特征是原子間結(jié)合力的宏觀體現(xiàn)，本質(zhì)上決定于晶體的電子結(jié)構(gòu)，而不依賴于顯微組織，彈性模量是對組織不敏感的性能指標(biāo)。6、影響彈性模量的因素1）純金屬的E（原子半徑）:E=k/rm

（m>1）2.2彈性變形2）合金元素和第二相2.2彈性變形6、影響彈性模量的因素對于金屬材料，合金成分對晶格常數(shù)的改變不大，因此其合金化對E改變不大。在只要求增加抗變形剛度的場合，沒必要選擇合金，因此，結(jié)構(gòu)材料只用碳鋼即可滿足要求。合金中形成高熔點(diǎn)高彈性模量的第二相質(zhì)點(diǎn)，可提高彈性模量2.2彈性變形6、影響彈性模量的因素3）溫度一般結(jié)構(gòu)件：±50℃的工作溫度范圍內(nèi)，E變化很小，視為常數(shù)。精密件：E隨T的微小變化造成較大使用誤差。4）加載速率彈性變形速度遠(yuǎn)超一般加載速率2.2彈性變形6、影響彈性模量的因素5）冷變形冷加工塑性變形后，E值略降低（4%-6%）。大變形產(chǎn)生的變形織構(gòu)將引起E的各向異性，沿變形方向E值最大。2.2彈性變形6、影響彈性模量的因素2.3彈性極限與彈性比功1、比例極限

p

1）純金屬的E（原子半徑）:★樂器：對追求音響效果的元件音叉、簧片、鐘等，希望聲音持久不衰，即振動的延續(xù)時(shí)間長久，則必須使內(nèi)耗盡可能小。細(xì)化晶粒是提高屈服強(qiáng)度的有效方法6、影響彈性模量的因素yz=yz/G工程上常用的屈服標(biāo)準(zhǔn)有三種：2、固體中一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)在縮頸開始時(shí)的真應(yīng)變在數(shù)值上4、影響屈服強(qiáng)度的因素試樣加載后再卸載，以不出現(xiàn)殘留彈性滯后環(huán)面積:表示被金屬不可逆方式吸收的能量（非瞬間加載條件下的彈性后效）與晶體結(jié)構(gòu)和原子間的作用力等因素有關(guān)條件屈服強(qiáng)度，符號為σ0.在實(shí)際情況下，三種關(guān)系往往不能同時(shí)滿足，稱為彈性的不完整性。應(yīng)力-應(yīng)變曲線上符合線性關(guān)系的局部屈服開始后，逐漸傳播到整個(gè)試樣。D、固溶強(qiáng)化(溶質(zhì)元素)2.3彈性極限與彈性比功2、彈性極限

e

表示材料發(fā)生彈性變性的極限抗力

2、彈性比功We（彈性應(yīng)變能密度）材料開始塑性變形前單位體積所能吸收的彈性變形功。2.3彈性極限與彈性比功

e0e

ee

制造彈簧的材料要求高的彈性比功：（

e

大，E

?。￤e=

ee

e/2=

e2/(2E)通過適當(dāng)熱處理使材料具有高的

e

2、彈性比功We（彈性應(yīng)變能密度）2.3彈性極限與彈性比功2.4彈性不完整性在應(yīng)力的作用下產(chǎn)生的應(yīng)變，與應(yīng)力間存在三個(gè)關(guān)系：線性、瞬時(shí)和唯一性。在實(shí)際情況下，三種關(guān)系往往不能同時(shí)滿足，稱為彈性的不完整性。2.4彈性不完整性1、彈性后效瞬間加載------正彈性后效瞬間卸載------負(fù)彈性后效把一定大小的應(yīng)力驟然加到多晶體試樣上，試樣立即產(chǎn)生的彈性應(yīng)變僅是該應(yīng)力所應(yīng)該引起的總應(yīng)變(OH)中的一部分(OC),其余部分的應(yīng)變(CH)是在保持該應(yīng)力大小不變的條件下逐漸產(chǎn)生。當(dāng)外力驟然去除后，彈性應(yīng)變消失，但也不是全部應(yīng)變同時(shí)消失，而只先消失一部分(DH)，其余部分(OD)是逐漸消失的。2.4彈性不完整性1、彈性后效應(yīng)力作用下應(yīng)變不斷隨時(shí)間而發(fā)展的行為應(yīng)力去除后應(yīng)變逐漸恢復(fù)的現(xiàn)象影響因素：組織的不均勻性；溫度（升高）；應(yīng)力狀態(tài)（切應(yīng)力成分大時(shí)）。危害：儀表的準(zhǔn)確性；制造業(yè)中構(gòu)件的形狀穩(wěn)定性（校直的工件會發(fā)生彎曲）。2.4彈性不完整性1、彈性后效彈性后效實(shí)例2、彈性滯后（滯彈性）

0e2.4彈性不完整性理想的彈性體其彈性變形速度很快，相當(dāng)于聲音在彈性體中的傳播速度。在加載時(shí)可認(rèn)為變形立即達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的相應(yīng)值，卸載時(shí)也立即恢復(fù)原狀，即加載與卸載應(yīng)在同一直線上，應(yīng)變與應(yīng)力始終保持同步。加載和卸載時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線不重合形成一封閉回線——彈性滯后環(huán)

0e2.4彈性不完整性在實(shí)際材料中有應(yīng)變落后于應(yīng)力現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫做滯彈性（非瞬間加載條件下的彈性后效）

2、彈性滯后（滯彈性）2、彈性滯后（滯彈性）2.4彈性不完整性對于多數(shù)金屬材料，如果不是在微應(yīng)變范圍內(nèi)精密測量，其滯彈性不是十分明顯；而有少數(shù)金屬特別象鑄鐵、高鉻不銹鋼則有明顯的滯彈性。例:普通灰鑄鐵在拉伸時(shí)，其在彈性變形范圍內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變并不遵循直線AC關(guān)系，而是加載時(shí)沿著直線ABC，在卸載時(shí)不是沿著原途徑，而是沿著CDA恢復(fù)原狀。

2、彈性滯后（滯彈性）2.4彈性不完整性2、彈性滯后（滯彈性）2.4彈性不完整性加載時(shí)試樣儲存的變形功為ABCE，卸載時(shí)釋放的彈性變形能為ADCE，這樣在加載與卸載的循環(huán)中，試樣儲存的彈性能為ABCDA，即圖中陰影線面積。彈性滯后環(huán)面積:表示被金屬不可逆方式吸收的能量（即內(nèi)耗）大小2、彈性滯后（滯彈性）2.4彈性不完整性滯后環(huán)的應(yīng)用★消振：

Cr13系列鋼和灰鑄鐵的內(nèi)耗大，是很好的消振材料，常用作飛機(jī)的螺旋槳和汽輪機(jī)葉片、機(jī)床和動力機(jī)器的底座、支架以達(dá)到機(jī)器穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的目的?！飿菲鳎簩ψ非笠繇懶Ч脑舨?、簧片、鐘等，希望聲音持久不衰，即振動的延續(xù)時(shí)間長久，則必須使內(nèi)耗盡可能小?！锞軆x表中的彈簧、油壓表或氣壓表的測力彈簧，要求彈簧薄膜的彈性變形能靈敏地反映出油壓或氣壓的變化，因此不允許材料有顯著的滯彈性。3、包申格效應(yīng)（Bauschinger效應(yīng)）產(chǎn)生了少量塑性變形的材料，再同向加載則彈性極限與屈服強(qiáng)度升高；反向加載則彈性極限與屈服強(qiáng)度降低的現(xiàn)象。2.4彈性不完善性3、包申格效應(yīng)（Bauschinger效應(yīng)）2.4彈性不完善性包辛格效應(yīng)的重要意義。理論上：由于它是金屬變形時(shí)長程內(nèi)應(yīng)力（常稱反向應(yīng)力）的度量（長程內(nèi)應(yīng)力的大小可用X光方法測量），可用來研究材料加工硬化的機(jī)制。工程應(yīng)用上：首先：材料加工工藝需要考慮包辛格效應(yīng)。其次：包辛格效應(yīng)大的材料，內(nèi)應(yīng)力較大。

消除方法(1)預(yù)先進(jìn)行較大的塑性變形；(2)在第二次反向受力前先使金屬材料于回復(fù)或再結(jié)晶溫度下退火，如鋼在400-500℃，銅合金在250-270℃退火。2.5塑性變形塑性變形：指外力作用下材料發(fā)生不可逆、永久的變形；塑性：指材料經(jīng)受此種變形而不破壞的能力。2.5塑性變形1、單晶體塑性變形的主要方式滑移滑移是晶體在切應(yīng)力作用下沿一定的晶面和晶向進(jìn)行切變的過程，如面心立方結(jié)構(gòu)的（111）面[101]方向等?；葡到y(tǒng)越多，材料的塑性越大。2.5塑性變形1、單晶體塑性變形的主要方式孿生孿生是發(fā)生在金屬晶體內(nèi)局部區(qū)域的一個(gè)切變過程，切變區(qū)域?qū)挾容^小，切變后形成的變形區(qū)的晶體取向與未變形區(qū)成鏡面對稱關(guān)系，點(diǎn)陣類型相同。2.5塑性變形1、單晶體塑性變形的主要方式孿生對塑變的直接貢獻(xiàn)比滑移小得多；

孿生改變晶體的位向，使硬位向的滑移系轉(zhuǎn)到軟位向，激發(fā)晶體的進(jìn)一步滑移，對滑移系少的密排六方金屬尤其重要。

2.5塑性變形2、多晶體塑性變形的特征1）各晶粒變形的非同時(shí)性和非均勻性材料表面優(yōu)先與切應(yīng)力取向最佳的滑移系優(yōu)先2）各晶粒塑性變形的相互制約與協(xié)調(diào)晶粒間塑性變形的相互制約晶粒間塑性變形的相互協(xié)調(diào)晶粒內(nèi)不同滑移系滑移的相互協(xié)調(diào)保證材料整體的統(tǒng)一3、形變織構(gòu)和各向異性形變晶面轉(zhuǎn)動形變織構(gòu)各向異性（軋制方向有較高的強(qiáng)度和塑性）2.5塑性變形2.6屈服強(qiáng)度1、物理屈服現(xiàn)象受力試樣中，應(yīng)力達(dá)到某一特定值后，應(yīng)力雖不增加（或在微小范圍內(nèi)波動），而變形卻急速增長的現(xiàn)象稱為屈服。它標(biāo)志著材料的力學(xué)響應(yīng)由彈性變形階段進(jìn)入塑性變形階段，稱為物理屈服現(xiàn)象。2.6屈服強(qiáng)度1、物理屈服現(xiàn)象光滑試樣拉伸試驗(yàn)時(shí)屈服變形開始于試樣微觀不均勻處，或存在應(yīng)力集中的部位，一般在距試樣夾持部分較近的地方。局部屈服開始后，逐漸傳播到整個(gè)試樣。試樣表面出現(xiàn)與拉伸軸線成45°方向的滑移帶，并逐漸傳播到整個(gè)試樣表面。滑移帶遍布全部試樣表面時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線到達(dá)Ｃ點(diǎn)。屈服應(yīng)變量BC是靠屈服變形提供的。2、屈服現(xiàn)象的解釋位錯(cuò)增值理論：?=b

=(/0)m材料塑性應(yīng)變速率?、可動位錯(cuò)密度

、位錯(cuò)運(yùn)動速率

、柏氏矢量b、滑移面上切應(yīng)力

、位錯(cuò)產(chǎn)生單位滑移速度所需應(yīng)力

0、應(yīng)力敏感系數(shù)m2.6屈服強(qiáng)度要出現(xiàn)明顯的屈服：可動位錯(cuò)密度

小、應(yīng)力敏感系數(shù)m小3、屈服標(biāo)準(zhǔn)2.6屈服強(qiáng)度工程上常用的屈服標(biāo)準(zhǔn)有三種：(1)比例極限σp

應(yīng)力-應(yīng)變曲線上符合線性關(guān)系的最高應(yīng)力。(2)彈性極限σe

試樣加載后再卸載，以不出現(xiàn)殘留的永久變形為標(biāo)準(zhǔn)，材料能夠完全彈性恢復(fù)的最高應(yīng)力。應(yīng)力超過σe時(shí)即認(rèn)為材料開始屈服。3、屈服標(biāo)準(zhǔn)2.6屈服強(qiáng)度工程上常用的屈服標(biāo)準(zhǔn)有三種：(3)屈服強(qiáng)度

以規(guī)定發(fā)生一定的殘留變形為標(biāo)準(zhǔn)，如通常以0.2%殘留變形的應(yīng)力作為條件屈服強(qiáng)度，符號為σ0.2。以下屈服應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度，符號為σs。4、影響屈服強(qiáng)度的因素金屬的屈服強(qiáng)度與使位錯(cuò)開動的臨界分切應(yīng)力相關(guān)，其值由位錯(cuò)運(yùn)動所受的各種阻力決定。A、點(diǎn)陣阻力

2.6屈服強(qiáng)度內(nèi)因與晶體結(jié)構(gòu)和原子間的作用力等因素有關(guān)3、包申格效應(yīng)（Bauschinger效應(yīng)）1、單晶體塑性變形的主要方式工程上常用的屈服標(biāo)準(zhǔn)有三種：包辛格效應(yīng)的重要意義。±50℃的工作溫度范圍內(nèi)，E變化很小，視為常數(shù)。E=k/rm（m>1）必知弓力三石者，當(dāng)‘弛其弦，經(jīng)繩緩擐之’者，謂不張之，別以一條繩系兩簫，乃加物一石張一尺，二石張二尺，三石張三尺。3、包申格效應(yīng)（Bauschinger效應(yīng)）包辛格效應(yīng)的重要意義。局部屈服開始后，逐漸傳播到整個(gè)試樣。制造彈簧的材料要求高的彈性比功：（e大，E小）扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度＜拉伸強(qiáng)度＜彎曲強(qiáng)度塑性：指材料經(jīng)受此種變形而不破壞的能力。對于金屬材料，合金成分對晶格常數(shù)的改變不大，因此其合金化對E改變不大。要出現(xiàn)明顯的屈服：可動位錯(cuò)密度小、應(yīng)力敏感系數(shù)m小Hooke定律：在彈性狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變之間的線性關(guān)系。時(shí)即認(rèn)為材料開始屈服。B、位錯(cuò)交互作用阻力劇烈冷變形位錯(cuò)密度增加4-5個(gè)數(shù)量級----形變強(qiáng)化2.6屈服強(qiáng)度內(nèi)因4、影響屈服強(qiáng)度的因素C、晶界阻力-細(xì)晶強(qiáng)化2.6屈服強(qiáng)度內(nèi)因4、影響屈服強(qiáng)度的因素細(xì)化晶粒是提高屈服強(qiáng)度的有效方法D、固溶強(qiáng)化(溶質(zhì)元素)溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的：彈性交互作用電化學(xué)作用化學(xué)作用幾何作用2.6屈服強(qiáng)度內(nèi)因4、影響屈服強(qiáng)度的因素顯著提高屈服強(qiáng)度E、第二相（如：鋼中的珠光體、α+β兩相黃銅中的β相）

聚合型：局部塑性約束導(dǎo)致強(qiáng)化彌散型：質(zhì)點(diǎn)周圍形成應(yīng)力場對位錯(cuò)運(yùn)動產(chǎn)生阻礙----位錯(cuò)彎曲2.6屈服強(qiáng)度內(nèi)因4、影響屈服強(qiáng)度的因素第二相強(qiáng)化與第二相的數(shù)量、大小、形狀、分布等許多因素有關(guān)熱處理方法2.6屈服強(qiáng)度內(nèi)因4、影響屈服強(qiáng)度的因素屈服強(qiáng)度是一個(gè)對成分、組織極