七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 豐富的圖形世界 第3節(jié) 截一個幾何體課件 （新版）北師大版

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第三節(jié)：截一個幾何體第一章：豐富的圖形世界1

在生活中我們常常需要將一個物體截開，比如，切西瓜、鋸木頭等。情境導(dǎo)入2用一個平面去截一個幾何體。截出的面叫做截面。

探究新知1.截面的概念想一想：

如果我們用“刀”去切一個幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？以正方體為例進(jìn)行說明。小組討論,同伴交流.3三角形我們可以看到截面的形狀是

.探究新知2.正方體的截面4三角形截一截我們可以看到截面的形狀是

.5等腰三角形截一截我們可以看到截面的形狀是

.6等邊三角形截一截我們可以看到截面的形狀是

.7①正方體的截面可能是三角形8正方形截一截我們可以看到截面的形狀是

.9長方形截一截我們可以看到截面的形狀是

.10梯形截一截我們可以看到截面的形狀是

.11②正方體的截面可能是四邊形12五邊形截一截我們可以看到截面的形狀是

.13③正方體的截面可能是五邊形14六邊形截一截我們可以看到截面的形狀是

.15④正方體的截面可能是六邊形16用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是七邊形嗎？

由前面的知識我們知道，面與面相交得到線。用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個平面與幾何體每個面相交所圍成的圖形。正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的變數(shù)最多是六邊形。不可能是七邊形。結(jié)論17形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形探究總結(jié)正方體的截面18探究新知3.圓柱的截面平行軸線截切,截面是矩形傾斜軸線截切,截面是橢圓.垂直軸線截切,截面是圓19探究新知4.圓錐的兩種常見截面沿著頂點(diǎn)往下進(jìn)行截,截面是等腰三角形垂直軸線截切,截面是圓20用平面去截球體

只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓探究新知5.球的截面21鞏固練習(xí)1.下列幾何體的截面是（）

A．

B．

C．

D．圖中正方體的截面是三角形，故填A(yù).A222.如圖所示幾何體的截面是（）A．四邊形 B．五邊形C．六邊形 D．五棱柱分析：根據(jù)截面與五棱柱的五個面都相交，故截面為五邊形，填B.

B3.如圖所示，用一個平面去截一個圓柱，則截得的形狀應(yīng)為（）A.B.D.C.分析：傾斜軸線截切,截面是橢圓，故填B.

B234.如圖，用平面分別截這些幾何體，請你將截面的形狀按對應(yīng)的圖號填表：圖形編號截面形狀（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）圓三角形圓長方形三角形梯形三角形長方形245.如圖給出一個圓錐，用一個平面去截這個圓錐，若要得到下列圖形，應(yīng)怎樣去截？解：如圖所示：256.將圖①的正方體切去一塊，不同的切法可以得到圖②～⑤的幾何體，它們各有多少個面？多少條棱？多少個頂點(diǎn)？26解：結(jié)果如下圖：圖形面(個)棱(條)頂點(diǎn)(個)②71510③7149④7138⑤712727

1、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？（圓柱、圓錐、球體等）拓展提高28

2、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是三角形，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？（正方體、長方體、棱柱、圓錐）29

3、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？（長方體（含正方體）、圓柱、直三棱柱、直五棱柱等）301、截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫截面；2