北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （整式的乘法）整式的乘除課件(第1課時(shí))

整式的乘法第1課時(shí)第一章整式的乘除

1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.前面學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算?運(yùn)算法則分別是什么？2.計(jì)算下列各題：（1）(-a5)5;（2）(a2b)3;

=-a25

(3)(－3a2)3;

=－27a6

(4)(－xn)2xn-1.am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn=a6b3=x2n+n－1=x3n－1知識回顧am×an=am+n3.什么是單項(xiàng)式？

4.什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？

5.什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？

數(shù)和字母的積,這樣的式子叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。小明同學(xué)用同樣大小的紙精心制作了兩幅畫，如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有m的空白.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘知識講解（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？第一幅第二幅（m2）（m2）（m2）（m2）怎樣來結(jié)算它們呢？1.

3a2b·2ab2

及4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？2.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？3.在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？想一想(1)3a2b·2ab2

=(3×2)(a2·a)(b·b2)=6a3b3；

(利用乘法交換律、結(jié)合律。將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)

(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)

=－12a5bx6．(字母b只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)不變)

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則提示：（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，在結(jié)果里不要漏掉；（4）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果還是單項(xiàng)式.

計(jì)算：(1)2xy2?

xy;

(2)(－2a2b3?(－3a)；

(3)7xy2z?(2xyz)2.解:(1)原式=(2×)?(x?x)?(y2?y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2a)?b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z?4x2y2z2=(7×4)?(xx2)?(y2y2)?(zz2)=28x3y4z3.例1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化規(guī)律總結(jié)計(jì)算：注意:有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.跟蹤練習(xí)

（3）原式=(1.2×5)×103×102=6×105例2

已知－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項(xiàng)，∴m2＋n＝7.∴3m+1+n-6=4，2n-3-m=1解得m=2，n=31.計(jì)算3a·(2b2)的結(jié)果是()A.3ab2B.6b2

C.6ab2D.5ab2

2.計(jì)算(－2a2)·3a的結(jié)果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3CB【解析】3a·(2b2)=(3×2)·(a·b2)=6ab2.【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.隨堂訓(xùn)練（1）-3x2·5x3；

(2)4y·(2xy2)；2.計(jì)算：

解：原式=（4×2）（y·y2)·x=8xy3；(3)(-x)3·(x2y)2；

解：原式=(-x3)·(x4y2)

=-x7y2.解：原式=（-3×5）(x2·x3)

=-15x5有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘3.若長方形的寬是a2，長是寬的2倍，則長方形的面積為_____.【解析】長方形的長是2a2，所以長方形的面積為a2·2a2=2a4.4.一個(gè)三角形的一邊長為a，這條邊上的高的長度是它的那么這個(gè)三角形的面積是_____.【解析】因?yàn)槿切蔚母邽?，所以這個(gè)三角形的面積是5.若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b4,求m+n2的值.解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;

解得m=5,n=1.∴m＋n2＝6.∴m+1+2n-1=5,n+2+1=4.一個(gè)不變：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.二個(gè)相乘：把各個(gè)單項(xiàng)式中的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘.三個(gè)檢驗(yàn)：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果是否正確，可從以下三個(gè)方面來檢驗(yàn)：①結(jié)果仍是單項(xiàng)式；②結(jié)果中含有單項(xiàng)式中的所有字母；③結(jié)果中每一個(gè)字母的指數(shù)都等于前面單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)和.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式中的“一、二、三”單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算注意有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘.課堂小結(jié)再見第一章整式的乘除整式的乘法第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)乘法分配律和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；(重點(diǎn))2.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則并會運(yùn)用.(難點(diǎn))知識回顧單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。2.什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?請說出多項(xiàng)式3x2+2x+5的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)為了擴(kuò)大綠化面積，某地計(jì)劃將一段公路中長m米,寬b米的長方形花草隔離帶向兩邊分別加寬a米和c米,如圖所示，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的花草隔離帶面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?mbm

mcmbmcm

問題：知識講解mbm

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mbmcm

問題：

乘法分配律：

思考：（利用乘法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

用字母表示如下：注意：（1）依據(jù)是乘法分配律；（2）積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則p(a+b+c)=pa+pb+pc例1

計(jì)算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；

（2）(

－2ab)·（3）5m2n(2n+3m－n2)；

解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；

=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.跟蹤練習(xí)

計(jì)算:

原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10.例2隨堂訓(xùn)練

D

2.判斷××

()

×3.計(jì)算：注意：(1)多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號；(2)單項(xiàng)式必須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)一致；(3)單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)時(shí)，改變多項(xiàng)式每項(xiàng)的符號.

4.計(jì)算：

5.先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中

a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.

6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展開式中不含x3項(xiàng)，求n的值．解：(－3x)2(x2－2nx＋2