孝感市中考數(shù)學(xué)試卷及參考答案

PAGE6湖北省孝感市2016年中考數(shù)學(xué)試題一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．）01．下列各數(shù)中最小的是【】A．5B．－3C．0D．202．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110°，則∠2等于【】A．70°B．75°C．80°D．85°03．下列運(yùn)算正確的是【】A．B．C．D．04．如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是【】A．B．C．D．05．不等式組的解集是【】A．B．C．D．06．如圖，將含有30°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，，將三角板繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)75°，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為【】A．B．C．D．(第7題圖)07．在2016年體育中考中，某班一個學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績?nèi)绫硭?，則這組學(xué)生的體育成績的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次為【】A．，，B．，，C．，，D．，，08．“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（m）成反比例．如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2m，則表示與函數(shù)關(guān)系的圖象大致是【】A．B．C．D．09．在中，，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，則的長為【】A．B．C．或D．或．右圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)和之間．則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是【】①；②；③；④一元二次方程有兩個不等實(shí)根．B．C． D．二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分．）11．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是．12．分解因式：．13．若一個圓錐的底面圓半徑為cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為，則圓錐的母線長是cm．14．《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何．”其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步．”該問題的答案是步．15．如圖，雙曲線與直線相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線與過點(diǎn)作軸的垂線相交于點(diǎn)，若△的面積為８，則的值為．16．右圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的倍，則的值為☆．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分．）17．（本題滿分6分）計(jì)算：．18．（本題滿分8分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，．求證．19．（本題滿分9分）弘孝中學(xué)為了爭創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定為五個等級．該校七⑴班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：⑴該班共有名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑵若等級的名學(xué)生中有名男生，名女生，現(xiàn)從中任意選取名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到名男生和名女生的概率．⑵∵，，∴∴，，∴．∵，∴符合條件的的值為．22．⑴設(shè)A種，B種樹木每棵分別為元，元，則，解得．答：略．⑵設(shè)購買種樹木為棵，則購買種樹木為棵，由≥解得≥．設(shè)實(shí)際付款總金額為元，則，即∵，隨的增大而增大，∴時，最?。矗ㄔ喈?dāng)購買A種樹木棵，B種樹木棵時，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元．23．⑴連接．∵與⊙相切，∴⊥．又∵＝90°，∴∥，∴．∵，∴，∴，∴平分．⑵①．理由如下：∵平分，∴，又，∴，即，∴．②設(shè)，則．∵⊥，∴．∵，∴．∵為直徑，∴，∴＝