河北省保定市定州市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023高二暑假期末考試（T）數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是A. B.C. D.3.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則（）A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.84.已知，，，則（）A. B.C. D.5.已知二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)是10，則實(shí)數(shù)（）A. B.1 C. D.26.已知直線與及的圖像分別交于A，B兩點(diǎn)，則的最小值為（）．A.1 B. C. D.7.甲口袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和5個(gè)黑球，乙口袋中有3個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黑球，先從甲口袋中隨機(jī)取出一球放入乙口袋，分別以和表示由甲口袋取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙口袋中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.事件與事件B相互獨(dú)立C. D.8.已知A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，，，則“A，B相互獨(dú)立”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，，且，則（）A. B. C. D.10.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說法正確的是（）A.如果甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，那么不同的排法有24種B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有18種C.甲乙不相鄰的排法種數(shù)為72種D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有20種11.在某一季節(jié)，疾病D1的發(fā)病率為2%，病人中40%表現(xiàn)出癥狀S，疾病D2的發(fā)病率為5%，其中18%表現(xiàn)出癥狀S，疾病D3的發(fā)病率為0.5%，癥狀S在病人中占60%．則（）A.任意一位病人有癥狀S的概率為0.02B.病人有癥狀S時(shí)患疾病D1的概率為0.4C.病人有癥狀S時(shí)患疾病D2的概率為0.45D.病人有癥狀S時(shí)患疾病D3的概率為0.2512.已知函數(shù)，若有三個(gè)不等實(shí)根，，，且，則（）A.的單調(diào)遞增區(qū)間為B.a的取值范圍是C.的取值范圍是D.函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填寫在題中橫線上．13.已知?jiǎng)t方程的根為_________.14.已知隨機(jī)變量，且，則______．15.某學(xué)校安排四名同學(xué)參加3個(gè)不同社區(qū)的暑期實(shí)踐活動(dòng)，若每個(gè)社區(qū)至少1人參加，且甲同學(xué)不去A社區(qū)，則不同的安排方案共有________種．16.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.某農(nóng)發(fā)企業(yè)計(jì)劃開展“認(rèn)領(lǐng)一分地，邀你來當(dāng)農(nóng)場主”活動(dòng).該企業(yè)把農(nóng)場以微田園形式對外租賃，讓人們認(rèn)領(lǐng).認(rèn)領(lǐng)的田地由企業(yè)的專業(yè)人員打理，認(rèn)領(lǐng)者可以隨時(shí)前往體驗(yàn)農(nóng)耕文化，所有收獲歸認(rèn)領(lǐng)者所有.某咨詢公司做了關(guān)于活動(dòng)意愿情況的調(diào)查，隨機(jī)抽取了100份有效問卷，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：性別參與意愿合計(jì)愿意參與不愿意參與男性4860女性18合計(jì)100（1）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，試依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析男性是否比女性更愿意參與活動(dòng)；（2）為了更詳細(xì)的了解情況，在100份有效問卷中抽取不愿意參與活動(dòng)的人員若干人組成觀摩小組，觀摩小組恰有男性4名，女性3名.從觀摩小組中選取3人為免費(fèi)體驗(yàn)者，設(shè)免費(fèi)體驗(yàn)者中男性人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：，.下表給出了獨(dú)立性檢驗(yàn)中幾個(gè)常用的小概率值和相應(yīng)的臨界值.010.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，并說明理由；（2）解不等式.19.某高中學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生自發(fā)組織各項(xiàng)體育比賽活動(dòng)，甲、乙兩名同學(xué)利用課余時(shí)間進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采用七局四勝制（即有一方先勝四局即獲勝，比賽結(jié)束）．假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率都是．（1）求比賽結(jié)束時(shí)恰好打了5局的概率；（2）若甲以3：1的比分領(lǐng)先時(shí)，記表示到結(jié)束比賽時(shí)還需要比賽的局?jǐn)?shù)，求的分布列及期望．20.已知函數(shù)且.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).21.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市居民年收入（所有居民在一年內(nèi)收入的總和，單位：億元）與某類商品銷售額（單位：億元）的10年數(shù)據(jù)如下表所示：第年12345678910居民年收入32.231.132.935.737138.039043.044.646.0商品銷售額25030.034.037.039041.042.044.048.051.0依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面一些統(tǒng)計(jì)量的值.379.6391247.624568.9（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到樣本相關(guān)系數(shù).以此推斷，與的線性相關(guān)程度是否很強(qiáng)？（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值與樣本相關(guān)系數(shù)，建立關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；（3）根據(jù)（2）的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，計(jì)算第1個(gè)樣本點(diǎn)對應(yīng)的殘差（精確到0