二進制數(shù)的原碼、補碼和反碼

第二章信息在計算機內(nèi)的表示2.1數(shù)據(jù)和信息2.2二進制2.3數(shù)值信息在計算機內(nèi)的表示2.4西文信息在計算機內(nèi)的表示2.5中文信息在計算機內(nèi)的表示2.6圖形信息在計算機內(nèi)的表示2.1.1數(shù)據(jù)P8

ISO的定義:數(shù)據(jù)是對事實、概念或指令的一種特殊表達形式，這種特殊表達形式可以用人工的方式或者用自動化的裝置進行通信、翻譯轉換或者進行加工處理。一般的數(shù)字、文字、圖畫、聲音、活動圖像都是數(shù)據(jù)，計算機通過二進制編碼形式對其進行處理。計算機內(nèi)部把數(shù)據(jù)區(qū)分為數(shù)值型和非數(shù)值型。NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience2.1.2信息P8信息是有用的數(shù)據(jù)。計算機信息處理的本質就是進行數(shù)據(jù)處理。數(shù)據(jù)處理的目標是獲得有用信息。注意“信息系統(tǒng)”的用法。常將信息系統(tǒng)稱為：管理信息系統(tǒng)MIS（ManagementInformationSystem)或數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)DPS（DataProcessingSystem)NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience2.2二進制P9什么是二進制何謂十進制？s=knkn-1….k0k-1k-2….k-m特點：基數(shù)為十，逢十進一。二進制特點：基數(shù)為二，逢二進一二進制優(yōu)點：0，1兩個狀態(tài)易物理實現(xiàn)；運算規(guī)則簡單。NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience二進制與十進制對照表（記憶）NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience二進制數(shù)的運算P10算術運算：加法、減法。0+0=00+1=11+0=11+1=100-0=00-1=11-0=11-1=0邏輯運算：或（∨）、與（∧）、取反。0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1大口朝上誰大聽誰的0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1小口朝上誰小聽誰的0取反為11取反為0注意：算術運算會發(fā)生進位、借位，邏輯運算則按位獨立進行，不發(fā)生位與位之間的關系。NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience2.2.3不同進制間的轉換二進制八進制十進制十六進制NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience二、八、十六進制化為十進制規(guī)則：按“權”展開

例：(1999.8)10=1╳103+9╳102+9╳101+9╳100+8╳10-1

“權”(1101.1)2=1╳23+1╳22+0╳21+1╳20+1╳2-1NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience二、八、十六進制化為十進制P11例1:將二進制數(shù)101.01轉換成十進制數(shù)。

(101.1)2=1╳22+0╳21+1╳20+1╳2-1

=（5.5)10

例2:將八進制數(shù)34.6轉換成十進制數(shù)。

(34.6)8=3╳81+4

╳80+6╳8-1

=（28.75)10NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience例3:將十六進制數(shù)2AB.6轉換成十進制數(shù)

(2AB.6)8=2╳162+10╳161+11╳160

+6╳16-1

=（683.375)10二、八、十六進制化為十進制P11NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience十進制化為二進制P11十進制整數(shù)化為二進制整數(shù)規(guī)則：除二取余，直到商為零為止，倒排例：將十進制數(shù)86轉化為二進制2|86……0 2|43……12|21……1 2|10……02|5……1 2|2……02|1……1所以,(86)10=(1010110)2

0NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience十進制化為二進制P11十進制小數(shù)化為二進制小數(shù)規(guī)則：乘二取整，直到小數(shù)部分為零或給定

的精度為止，順排例：將十進制數(shù)0.875轉化為二進制數(shù)

0.875

╳2

1.750.75

╳2

1.50.5

╳2

1.0所以(0.875)10=(0.111)2

NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience八進制化為二進制P12規(guī)則：每一個八進制數(shù)改寫成等值的三

位二進制數(shù)，次序不變例：（17.36)8=(001111.011110)2

=(1111.01111)2

NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience十六進制化為二進制P12規(guī)則：每一個位十六進制數(shù)改寫成等值

的四位二進制數(shù)，次序不變例：（3A8C.D6)16=(0011101010001100.11010110)2

=(11101010001100.1101011)2

NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience二進制化為八進制P12規(guī)則：每三位二進制數(shù)改寫成等值的一

位八進制數(shù)，次序不變例：(11001111.01111)2

=(11

001

111.011

110)2

=（317.36)8

NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience二進制化為十六進制P12規(guī)則：每四位二進制數(shù)改寫成等值的一

位十六進制數(shù)，次序不變例：(11001111.01111)2

=(1100

1111.0111

1000)2

=(CF.78)16

NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience二進制計量單位P13比特：bit，或稱位元，簡稱位，0或1；以“b”表示，最小單位。字節(jié)：byte，位組，8個bit；以“B”表示，一個字符用一個字節(jié)表示。字：word，表示方法不統(tǒng)一。1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB；1TB=1024GB速率：波特，b/s，bps；2400b/s，56kb/s。NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience2.3數(shù)值信息在計算機內(nèi)的表示P13正整數(shù)(不帶符號的整數(shù))8位：0~255，16位：0~65535帶符號整數(shù)符號位（0：正；1：負）最高位為符號位（原碼表示法）8位：-127~127，16位：-32767~+32767NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience原碼、反碼、補碼P14原碼：將整數(shù)化為二進制數(shù)，符號位置0（正數(shù)）或1（負數(shù)）反碼：負數(shù)的反碼：符號位為1，絕對值部分與原碼相反。負數(shù)的補碼表示：符號位也是“1”，其余為反碼的最低位加“1”。NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience原碼、反碼、補碼P14注意：-0與+0在補碼表示法中相同，而在原碼、反碼表示卻不同。相同位數(shù)的二進制補碼，表示的范圍比原碼、反碼多一個（why？）。正數(shù)的原碼、反碼、補碼都相等，即表示方法只有一種NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience實數(shù)P14浮點表示法（浮點數(shù)）：用指數(shù)（整數(shù)）和尾數(shù)（純小數(shù)）來表示實數(shù)的方法。浮點數(shù)的表示方法不唯一，長度越長，范圍越大，精度越高。IEEE的浮點數(shù)標準。PC中有：16位整數(shù)、短整數(shù)（32位）、長整數(shù)（64位），單精度（32位）、雙精度（64位）和擴充精度（80位）浮點數(shù)。NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience2.4西文信息在計算機內(nèi)的表示P15字符包括：字母、數(shù)字、標點符號等。字符集：每一字符各有一個代碼，構成代碼表。ASCII碼：一個字節(jié)的編碼對應一個字符，最高位一般為0，是7位編碼，可表示128個，如0110001為1、1000101為E等。EBCDIC碼：8位編碼，可表示256個字符。NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience2.5中文信息在計算機內(nèi)的表示P16漢字字符集與編碼1981年，GB2312-80國家標準，其中有6763個漢字和682個非漢字字符，其字符及編碼稱為國標碼又叫國際交換碼。GB2312字符集的構成：一級常用漢字3755個，按漢語拼音排列二級常用漢字3008個，按偏旁部首排列非漢字字符682個NanjingNormalUniv.Dept.ofComputerScience漢字字符集與編碼P16GB2312構成兩維平面（區(qū)位碼），94*94，行號為