江西省贛州市蓉江新區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

江西省贛州市蓉江新區(qū)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)在雙曲線上，頂點(diǎn)在雙曲線上，中點(diǎn)恰好落在軸上，已知，，則的值為（）A． B． C． D．2．將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為()A． B．C． D．3．二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：則該函數(shù)圖象的對稱軸是（）……-3-2-101…………-17-17-15-11-5……A． B． C． D．4．下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．守株待兔 B．水中撈月 C．甕中捉鱉 D．水漲船高5．起重機(jī)的滑輪裝置如圖所示，已知滑輪半徑是10cm，當(dāng)物體向上提升3πcm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為（）A． B．C． D．6．在反比例函數(shù)y＝的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2則k的取值范圍是（）A．k≥ B．k＞ C．k＜﹣ D．k＜7．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．＜2 B．＜3 C．＜2且≠0 D．＜3且≠28．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若OA=2，則四邊形CODE的周長為（）A．4 B．6 C．8 D．109．如圖，在中，點(diǎn)，，分別在邊，，上，且，，若，則的值為（）A． B． C． D．10．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（）A．（2，-3） B．（-3,3） C．（2,3） D．（-4,6）11．下列關(guān)于一元二次方程（，是不為的常數(shù)）的根的情況判斷正確的是（）A．方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．方程沒有實(shí)數(shù)根 D．方程有一個實(shí)數(shù)根12．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000二、填空題（每題4分，共24分）13．若是關(guān)于的一元二次方程，則________．14．若是方程的一個根．則的值是________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OA1B1的斜邊OA1＝2，且OA1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1落在第一象限內(nèi)．將Rt△OA1B1繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到Rt△OA2B2，再將Rt△OA2B2繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，又得到Rt△OA3B3，……，依此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到Rt△OA2019B2019，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_____．16．如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長為米．17．在中，，，，將沿軸依次以點(diǎn)、、為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖?、圖②、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖2018的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．18．如圖，一副含和角的三角板和拼合在一個平面上，邊與重合，.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向滑動時，點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向滑動.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動到點(diǎn)時，點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為______.三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：（1）x2-3x+1=1；（2）x（x+3）-（2x+6）=1．20．（8分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價格為25元/件時，每天的銷售量為250件，每件銷售價格每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）當(dāng)銷售價格上漲時，請寫出每天的銷售量（件）與銷售價格（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果要求每天的銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為18元，間當(dāng)銷售價格定為多少時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．22．（10分）如圖是由兩個長方體組成的幾何體，這兩個長方體的底面都是正方形，畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.23．（10分）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時．求證：FD＝CD；（2）當(dāng)α為何值時，GC＝GB？畫出圖形，并說明理由．24．（10分）如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q．請寫出一對相似三角形，并加以證明．(圖中不添加字母和線段)25．（12分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用，抽取任意一瓶都是等可能的.（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到過期的一瓶的概率是；（2）若小芳任意抽取2瓶，請用畫樹狀圖或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.26．如圖1，在中，，.（1）求邊上的高的長；（2）如圖2，點(diǎn)、分別在邊、上，、在邊上，當(dāng)四邊形是正方形時，求的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】連接BO，過B點(diǎn)和C點(diǎn)分別作y軸的垂線段BE和CD，證明△BEP≌△CDP（AAS），則△BEP面積=△CDP面積；易知△BOE面積=×8=2，△COD面積=|k|．由此可得△BOC面積=△BPO面積+△CPD面積+△COD面積=3+|k|=12，解k即可，注意k＜1．【題目詳解】連接BO，過B點(diǎn)和C點(diǎn)分別作y軸的垂線段BE和CD，∴∠BEP=∠CDP，又∠BPE=∠CPD，BP=CP，∴△BEP≌△CDP（AAS）．∴△BEP面積=△CDP面積．∵點(diǎn)B在雙曲線上，所以△BOE面積=×8=2．∵點(diǎn)C在雙曲線上，且從圖象得出k＜1，∴△COD面積=|k|．∴△BOC面積=△BPO面積+△CPD面積+△COD面積=2+|k|．∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴平行四邊形ABCO面積=2×△BOC面積=2（2+|k|），∴2（3+|k|）=12，解得k=±3，因?yàn)閗＜1，所以k=-3．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的面積，解決這類問題，要熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)到y(tǒng)軸的垂線段與此點(diǎn)與原點(diǎn)的連線組成的三角形面積是|k|．2、D【分析】化，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可.【題目詳解】∵∴故選D.【題目點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：，注意當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時，常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.3、B【分析】當(dāng)和時，函數(shù)值相等，所以對稱軸為【題目詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)和時，函數(shù)值相等，所以二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).4、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】解：A.守株待兔是隨機(jī)事件，故A符合題意；B.水中撈月是不可能事件，故B不符合題意；C.甕中捉鱉是必然事件，故C不符合題意；D.水漲船高是必然事件，故D不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【分析】設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n°，根據(jù)弧長公式列出方程即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n°根據(jù)題意可得解得n=54即半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為54°故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)弧長，求圓心角的度數(shù)，掌握弧長公式是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，于是得到1﹣3k＞0，然后解不等式即可．【題目詳解】∵x1＜0＜x2，y1＜y2，∴反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，∴1﹣3k＞0，∴k＜．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系即可確定函數(shù)圖象所在的象限，由此得到k的取值范圍.7、D【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程(k?2)x2?2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：k<3且k≠2.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查根的判別式，解題突破口是得出關(guān)于k的一元一次不等式組.8、C【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC＝OD＝2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．【題目詳解】解：∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四邊形CODE是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC＝BD，OA＝OC=2，OB＝OD，

∴OD＝OC＝2，

∴四邊形CODE是菱形，

∴四邊形CODE的周長為：4OC＝4×2＝1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度不大，注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)，得到AC=3EC，則AE=2EC，再根據(jù)，得到△ADE∽△EFC，再根據(jù)面積之比等于相似比的平方即可求解.【題目詳解】∵，∴AB：BD=AC：EC，又∵∴AC=3EC，∴AE=2EC，∵，∴∠AED=∠C，∠ADE=∠B=∠EFC，∴△ADE∽△EFC又AE=2EC∴=（2：1）2=4:1故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷．【題目詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0），∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），∴k=-2×3=-6，而2×（-3）=-6，（-3）×（-3）=9，2×3=6，-4×6=-24，∴點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=-的圖象上．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．11、B【分析】首先用表示出根的判別式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷．【題目詳解】由題可知二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，，是不為的常數(shù)，，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了根的判別式的知識，解答此題要掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：①△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；②△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根③△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．12、D【分析】根據(jù)增長率問題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個月相加即得第一季度的營業(yè)額.【題目詳解】解：∵一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長率為x，∴二月份的營業(yè)額為200×（1+x），∴三月份的營業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考察增長率問題類一元二次方程的應(yīng)用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，從而列出關(guān)于m的關(guān)系式，求出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可知：m＋1≠0且｜m｜＋1＝2，解得：m＝1，故答案為m＝1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元二次方程的定義，解本題的要點(diǎn)在于知道一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.14、【解題分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=2代入已知方程,列出關(guān)于q的新方程,通過解該方程即可求得q的值.【題目詳解】∵x=2是方程x2-3x+q=0的一個根,

∴x=2滿足該方程,

∴22-3×2+q=0,

解得,q=2.

故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.15、（﹣1，1）【分析】觀察圖象可知，點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)8次為一個循環(huán)，利用這個規(guī)律解決問題即可．【題目詳解】解：觀察圖象可知，點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)8次一個循環(huán)，∵2018÷8＝252余數(shù)為2，∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)與B3（﹣1，1）相同，∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故答案為（﹣1，1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化?旋轉(zhuǎn)，規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，屬于中考常考題型．16、1．【解題分析】根據(jù)題意，易得△MBA∽△MCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，即，解得AM=1．∴小明的影長為1米．17、(8072,0)【分析】利用勾股定理得到AB的長度，結(jié)合圖形可求出圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個圖形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點(diǎn)重合．【題目詳解】∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB===5，∴旋轉(zhuǎn)得到圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,0)；根據(jù)圖形，每3個圖形為一個循環(huán)組，3+5+4=12，因?yàn)?018÷3=672…2所以圖2018的直角頂點(diǎn)在x軸上，橫坐標(biāo)為672×12+3+5=8072，所以圖2018的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8072,0)，故答案是：(8072,0).【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與規(guī)律的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出規(guī)律.18、【分析】過點(diǎn)D'作D'N⊥AC于點(diǎn)N，作D'M⊥BC于點(diǎn)M，由直角三角形的性質(zhì)可得BC=4cm，AB=8cm，ED=DF=6cm，由“AAS”可證△D'NE'≌△D'MF'，可得D'N=D'M，即點(diǎn)D'在射線CD上移動，且當(dāng)E'D'⊥AC時，DD'值最大，則可求點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長，【題目詳解】解：∵AC=12cm，∠A=30°，∠DEF=45°∴BC=4cm，AB=8cm，ED=DF=6cm

如圖，當(dāng)點(diǎn)E沿AC方向下滑時，得△E'D'F'，過點(diǎn)D'作D'N⊥AC于點(diǎn)N，作D'M⊥BC于點(diǎn)M∴∠MD'N=90°，且∠E'D'F'=90°∴∠E'D'N=∠F'D'M，且∠D'NE'=∠D'MF'=90°，E'D'=D'F'∴△D'NE'≌△D'MF'（AAS）∴D'N=D'M，且D'N⊥AC，D'M⊥CM∴CD'平分∠ACM即點(diǎn)E沿AC方向下滑時，點(diǎn)D'在射線CD上移動，∴當(dāng)E'D'⊥AC時，DD'值最大，最大值=ED-CD=（12-6）cm

∴當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A滑動到點(diǎn)C時，點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長=2×（12-6）=（24-12）cm【題目點(diǎn)撥】本題考查了軌跡，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，確定點(diǎn)D的運(yùn)動軌跡是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（4）x4=，x2=；（2）x4=-3，x2=2．【解題分析】試題分析：（4）直接利用公式法求出x的值即可；（2）先把原方程進(jìn)行因式分解，再求出x的值即可．試題解析：（4）∵一元二次方程x2-3x+4=4中，a=4，b=-3，c=4，∴△=b2-4ac=（-3）2-4×4×4=3．∴x=．即x4=，x2=；（2）∵因式分解得（x+3）（x-2）=4，∴x+3=4或x-2=4，解得x4=-3，x2=2．考點(diǎn)：4．解一元二次方程-因式分解法；2．解一元二次方程-公式法．20、（1）；（2）當(dāng)銷售價格定為38元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為1元【分析】（1）根據(jù)實(shí)際銷售量等于，化簡即可；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)及題中對銷售量及每件文具利潤的約束條件，可求得答案．【題目詳解】解：（1）∴每天的銷售量（件）與銷售價格（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設(shè)銷售利潤為元，由題意得：∵，解得：∵，拋物線的對稱軸為直線∴拋物線開口向下，在對稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小∴當(dāng)時，取最大值為1．答：當(dāng)銷售價格定為38元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為1元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析（2）【解題分析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，由圖形可知，∠A2C2B2=∠ACB，過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．考點(diǎn)：作圖﹣位似變換；作圖﹣平移變換；解直角三角形．22、如圖所示見解析.【分析】從正面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從左面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從上面看，一個正方形左上角一個小正方形，依此畫出圖形即可.【題目詳解】如圖所示.【題目點(diǎn)撥】此題考查了三視圖，用到的知識點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．23、(1)見解析;(2)見解析.【分析】（1）先運(yùn)用SAS判定△AED≌△FDE，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）當(dāng)GB=GC時，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)∠DAG=60°，即可得到旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．【題目詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，∴∠AEB＝∠ABE，又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF，∴∠EDA＝∠DEF，又∵DE＝ED，∴△AED≌△FDE（SAS），∴DF＝AE，又∵AE＝AB＝CD，∴CD＝DF；（2）如圖，當(dāng)GB＝GC時，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時，取BC的中點(diǎn)H，連接GH交AD于M，∵GC＝GB，∴GH⊥BC，∴四邊形ABHM是矩形，∴AM＝BH＝AD＝AG，∴GM垂直平分AD，∴GD＝GA＝DA，∴△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝60°；②當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時，同理可得△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝360