初中數(shù)學(xué)全日制試題2

C. D.C. D.北京新東方優(yōu)能一對一部全日制測評試卷（二）初中數(shù)學(xué)一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）.-5的相反數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1A.—— B.— C.-5 D.55 5.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害.0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.25x10-5 B.025x107 C.25x10-6 d.25x10-5.下列運(yùn)算正確的是（）A.2aA.2a2+a=3a3C.(-aI?a2=-a6D.Ga2)=9a6.下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是（）.某校九年級一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學(xué)托排球的個(gè)數(shù)分別為：37、25、30、35、28、25,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.25 B.28 C.29 D.32.56.下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ 6.下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）B..如圖，從邊長為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()?—巾十］?—巾十］—A.(2a2+5a)cm2b.(3a+15)cm2c.(6a+9)cm2d.(6a+15)cm2.如圖，直徑為10的。A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O(0,0),B是y軸右側(cè)。A上一點(diǎn)，則NOBC的余弦值為()1A.的余弦值為()1A.一2C.v3~2D..甲口袋中有1個(gè)紅球和1個(gè)黃球，乙口袋中有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除顏色外都相同.從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取一個(gè)球，取出的兩個(gè)球都是紅的概率為(\o"CurrentDocument"1 1(\o"CurrentDocument"1 1(A) — (B)—6 31(C)2(D)E為CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿折.在矩形ABCD種，AB=4cm,E為CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿折線AE—EC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿折線AB—BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.如果點(diǎn)P,Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△APQ的面積為y(cm2)，則y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是y(cm2)，則y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是()A.B. C.D.二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）n.因式分解@3-a=4n—9.反比例函數(shù)y= 的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大， 則X10-n2n=..如圖，0M與x軸交于點(diǎn)A（2,0）,B（8,0）,與y軸相切于點(diǎn)C,則圓心M的坐標(biāo)13題 14題 15題.如圖，從一運(yùn)輸船的點(diǎn)A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點(diǎn)A與燈塔底部C在一個(gè)水平面上），測得燈塔頂部B的仰角為35°,則點(diǎn)A到燈塔BC的距離約為（精確到1cm）.（sin35°"0.6,cos35°"0.8,tan35°"0.7）.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE、DE,SADEC沿線段DE翻折，點(diǎn)C恰好落在線段AE上的點(diǎn)F處.若AB=3,BE：EC=4:1,則線段DE的長為..一組數(shù)：2,1,3,x,7,歹，23,…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a-b”例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2義2-1”得到的，那么這組數(shù)中歹表示的數(shù)為.三、解答題（本題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分）.計(jì)算:(3-兀)0+2tan600+(-1)2015-.<12

18.先化簡,再求值:X2-1*X2+2x其中x18.先化簡,再求值:X2-1*X2+2x其中x=55—2.9解不等式：—<6-—.并且寫出非正整數(shù)解。.如圖，在nABC中，AD是BC邊上的中線，分別過點(diǎn)C、B作射線AD的垂線段，垂足分別為E、F.求證：BF=CE.2.如圖，函數(shù)y=2x和y=—-x+4的圖象相交于點(diǎn)A,(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；2(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x三—2x+4的解集.3((第25題)（第（第23題）.高淳區(qū)去年螃蟹放養(yǎng)面積為20萬畝，每畝產(chǎn)量為40kg,為滿足市場需要，今年該區(qū)擴(kuò)大了放養(yǎng)面積,并且全部放養(yǎng)了高產(chǎn)的新品種螃蟹.已知今年螃蟹的總產(chǎn)量為1500萬kg,且螃蟹放養(yǎng)面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍，求該區(qū)今年螃蟹的畝產(chǎn)量.三、解答題（本題有4個(gè)小題，每小題5分，共20分）.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)。.（1）平移△AOB，使得點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D，畫出平移后的三角形，O對應(yīng)點(diǎn)是E（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；（2）在第（1）題畫好的圖形中，除了菱形ABCD外，還有哪種特殊的平行四邊形？請給予證明.ADOBC

ADOBC.我區(qū)積極開展“體育大課間”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持體育鍛煉.某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主笫24題要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：笫24題(1)求樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)；(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)已知該校有1000人，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡足球的人數(shù)是多少？.如圖，48為口。直徑，C、。為口。上不同于/、B的兩點(diǎn)，口/50=2口3/。.過點(diǎn)。作CEDDB,垂足為￡,直線48與。￡相交于廠點(diǎn).(1)求證：。方為口。的切線;(2)若口。的半徑為|cm,弦BD的長為3cm,求CF的長.AMBM.如圖1,點(diǎn)M將線段AB分成兩部分，如果 = ，那么稱點(diǎn)M為AB的黃金分ABAM割點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為SSS、S，如果-1=-2，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.12 SS1(1)如圖2,在4ABC中，NA=36°,AB=AC,ZC的平分線交AB于點(diǎn)M,請問點(diǎn)M是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；(2)若^ABC在(1)的條件下，如圖(3),請問直線CM是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；口 JA MB(1)(2)(3)口 JA MB(1)(2)(3)四、解答題(本題有3個(gè)小題，27題7分，28題7分，29題8分)27.如圖1,口/BC中，點(diǎn)/、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為/(-1,2不)，B(-3,0),C(1,0)；如圖2,將口/BC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)Na(0°<a<180°)得口DEC』A和點(diǎn)D對應(yīng)，作EF±x軸，DG±x軸，垂足分別為F點(diǎn)和G點(diǎn).(1)當(dāng)Na=30°時(shí)，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，若拋物線經(jīng)過D、E、C三點(diǎn)，請求出一條以歹軸為對稱軸的拋物線的解析式..(1)如圖1,將直角的頂點(diǎn)￡放在正方形45。。的對角線/C上，使角的一邊交。。于點(diǎn)尸，另一邊交C5或其延長線于點(diǎn)G,求證：EF=EG；(2)如圖2,將(1)中的“正方形48。。”改成“矩形48CD”，其他條件不變.若48EF....=m,BC=n,試求旃的值；(3)如圖3,將直角頂點(diǎn)￡放在矩形的對角線交點(diǎn)，EF.EG分別交CD與CB于點(diǎn)尸、G，且EC平分口FEG.若AB=2,BC=4,求EG、EF的長.(第28題)(第28題).定義：對于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a，0）,若b2=ac,則稱該拋物線為黃金拋物線.例如：歹=2x2—2x+2是黃金拋物線.（1）請?jiān)賹懗鲆粋€(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式;（2）若拋物線歹=分2+區(qū)+c（a、Ac是常數(shù)，存0）是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說明理由）；（3）將黃金拋物線歹=2x2—2x+2沿對稱軸向下平移3個(gè)單位□直接寫出平移后的新拋物線的解析式；口設(shè)口中的新拋物線與歹軸交于點(diǎn)/,對稱軸與x軸交于點(diǎn)&動(dòng)點(diǎn)0在對稱軸上，問新拋物線上是否存在點(diǎn)尸，使以點(diǎn)P、0、B為頂點(diǎn)的三角形與口AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由［注：第3小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖（畫圖不計(jì)分）］-5-4-3-2-1一1初中數(shù)學(xué)全日制試題（答案）二一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCBBCDDCAB二、填空題（每小題3分，共18分）11.a（a+1）（a—1） 12.-3（5，（5，4）58.57m-9-9三、解答題（每小題三、解答題（每小題5分，共30分）17.解：(3—17.解：(3—)0+2tan60。+(-1)2015-J12=1+2<3-1-2、：3二04分5分18.解：x2－1x－1 xx2＋218.解：x2－1x－1 xx2＋2xx x＋2x2—1x2+2xxx－1xx+2(x+1)(x—1)

x(x+2)x+1－x1xx－1x＋1x＋2x＋2xx+2x＋2 x＋2.3分.5分當(dāng)x=\/5—2時(shí)，原式5分19.解：在分母，X_3<12-24r>上把號.^i-3<24-6+Ks 移項(xiàng)：得④一出Y24—后+3 合并.福17y<21 罪數(shù)化為L秸k>T. 非正整數(shù)解是-2非正整數(shù)解是-2、-1、0。5分.證明：在△BFD和^CED中，??CELAF,FBLAF,,TOC\o"1-5"\h\z??NDEC=NDFB=90° 1分又〈4。為BC邊上的中線,???BD=CD 2分又,:NEDC=NFDB 3分.△BFD?△CED 4分??BF=CE. 5分y=2x.解：(1)由題意，得方程組| 2 ，1分y=-3x+4'_3解得：廠—2, 2分J=3???A的坐標(biāo)為(3,3)； 3分2(2)由圖象，得不等式的解集為：x三3. 5分2鵬分〕混二世崩鱉由心苴悶姻也隼為丁.則蛤蟹放器而枳曲塔長率打匕.報(bào)我;艱意.海；20(1+ilSTO口十-15(J0, …“…，，*d分解得：由一M.一:(不含電塞，舍大r,4(1r]+r)=40門+(1=50kg.符，成區(qū)學(xué)胃媲番的畝產(chǎn)垃內(nèi)5。k營 (由于答案是圖片)每行1分，共5分解：(1)作圖正確，2分(2)還有特殊的四邊形是矩形OCED. 3分理由如下：△四邊形ABCD是菱形△AC±BD,AO=OC,BO=OD由平移知：AO=DE,BO=CE???OC=DE,OD=CE

???四邊形OCDE是平行四邊形\ACLBDZCOD=90°TOC\o"1-5"\h\z是矩形. 5分項(xiàng)目項(xiàng)目.解：(1)20%,72°; 2分(2)如圖； 3分(3)2000*28%=560人….5分25.（本題共5分，第一問2分，第二問3分，答案中的分?jǐn)?shù)是圖片，不計(jì)）■,19分T'i）讓?死連結(jié)U€.工工拼及4c……口分VZ/l^n=2ZS/lC, 2?■……TTOC\o"1-5"\h\z\ 3分':匚ELRE二門 。分a:點(diǎn)匚在上.二匚F為口口的電戲， 5分2）連結(jié)*為。口的直輕,1 …6書fl：Rt八.4/）8中，：QC的半筐為］cm,即='tm./.dJ-5cm. _3cm- f鼎24越j(luò)'.AD—AB'— —4cm. ….……”丁好在艮Ld電加'j艮9FE'。中，T仆OC2MBC. ■8分&DOC叩32一而二不入即廣也.解幽：Cf-y 0分26.解：（1）解：（1）點(diǎn)〃是A6邊上的黃金分割點(diǎn)，理由如下:-,-ZA=36°,AB=AC：.ZB=ZACB=72°?.?CM平分/AC8.-.ZMCB=36° .-,ZBMC=ZB=72°?.?ZA=/BCM,/B=/B??.ABCM—ABACBC_BM^B~~BC又?:BC=CM=AMBC_BM^B~~BC又?:BC=CM=AMAM_BM

~BB~~M[???M是AB邊上的黃金分割點(diǎn) 5分27.解：(1)DC- 5分27.解：(1)DC-1+J33),E(―1—<3,1). 2分(2)直線是△A5C的黃金分割線，理由如下:設(shè)△A5C的邊A6上的高為心則1T1T1TS=_AM-h,S=-MBh,S=-ABhAAMC2 AMBC2 AABC2=S:S=AM ,AAMCAABCS:S=BM:AMAMBC^AMC???M是AB的黃金分割點(diǎn),AM BM ?， = ?S:S=S:SABAM aamc aabc ambc aamc.??CM是八ABC的黃金分割線TOC\o"1-5"\h\z(2)當(dāng)Na=60°時(shí)，點(diǎn)E、D關(guān)于y軸對稱， 3分???此時(shí)拋物線的對稱軸為y軸. 4分求得：E(-2,3))、D(2,3)) 5分設(shè)y=ax2+0,代入C(—1,0)、D(2,<3)，得(a+c=0,[4a+c=6Ia=-T，解得：J3 6分拒c=-丁???拋物線的解析式為：歹=7???拋物線的解析式為：歹=7分X23328（本題共28（本題共7分，第一問2分，第二問2分，第三問3分。答案中的分?jǐn)?shù)是圖片，不計(jì)）.'..'.出色GEV?一…3分:,訐一EG.上2MEN-9臚,,：/C￡V-ZREF/MEF-9（產(chǎn).--AYFF,?一…3分:,訐一E